Este documento presenta tres preguntas sobre figuras geométricas inscritas en una circunferencia. La primera pregunta involucra un cuadrado inscrito y calcula el diámetro de la circunferencia dado el perímetro del cuadrado. La segunda pregunta involucra un triángulo equilátero inscrito y calcula su altura usando el teorema de Pitágoras. La tercera pregunta calcula el perímetro de un hexágono regular inscrito dado el diámetro de la circunferencia.

1. EJERCICIO MATEMÁTICAS
TIPO ICFES
Juan José Taborda Guerrero 11-3 JM

2. Responda las siguientes preguntas con respecto a la siguiente información:

3. En una circunferencia se pueden inscribir polígonos regulares.
A continuación se presenta relación entre las medidas de los lados de
algunos polígonos inscritos y el radio de la circunferencia

4. r
r
r= 3 r= 2
r
r= r

5. 1. Si el perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es de
20 2 cm, el diámetro de la circunferencia es de:
A. 2 2 cm
B. 3 cm
C. 10 2cm
D. 10 cm

6. r
= 2 = 5 2
4
P=20 2 d= ?
r
r= 22 2
r= 2
5 2 = r 2
r 2
= r 5 * 2 = 10 cm
2

7. 1. Si el perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es de
20 2 cm, el diámetro de la circunferencia es de:
A. 2 2 cm
B. 3 cm
C. 10 2cm
D. 10 cm

8. 2. Si el radio de una circunferencia es de 12 cm, y se inscribe en ella, un
triangulo equilátero, teniendo en cuenta que el teorema de Pitágoras,
establece que en todo triangulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las
medidas de los catetos es igual al cuadrado de la medida de la hipotenusa,
entonces la altura del triangulo es de:
A. h= 108 3 cm
B. h= 6 3 cm
C. h= 324 cm
D. h= 108 cm

9. H^2 = C^2 + C^2
C^2 = H^2 – C^2
r
C = H – C
r=
C= H–C
3
C = 12 3 - 6 3
C=6 3

10. 2. Si el radio de una circunferencia es de 12 cm, y se inscribe en ella, un
triangulo equilátero, teniendo en cuenta que el teorema de Pitágoras,
establece que en todo triangulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las
medidas de los catetos es igual al cuadrado de la medida de la hipotenusa,
entonces la altura del triangulo es de:
A. h= 108 3 cm
B. h= 6 3 cm
C. h= 324 cm
D. h= 108 cm

11. 3. El perímetro de un hexágono regular, inscrito en una circunferencia de
diámetro de 10 cm es:
A. 50 cm
B. 60 cm
C. 50 cm
D. 120 cm

12. r P=?
=r
d = 10 =5
r= r
2
5 * 6 = 30 cm

13. 3. El perímetro de un hexágono regular, inscrito en una circunferencia de
diámetro de 10 cm es:
A. 30 cm
B. 60 cm
C. 50 cm
D. 120 cm