Este documento presenta un problema de cálculo de caudal de agua que sube por una tubería de 300m de longitud conectada a un depósito situado a 25m de altura. Se dan los datos de la tubería como su diámetro de 30cm, rugosidad de 0.015cm, y coeficientes de pérdida de carga. Usando la ecuación de Bernoulli y tanteo, se determina que el caudal de agua que sube por la tubería es de 25.2 L/s.

1. Ejercicio numero 2
Sube agua por una tubería abierta a la atmosfera de longitud 300m rugosidad E= 0,015cm y
diámetro 30cm conectado a un deposito situado a 25m de altura. En la tubería hay una válvula
cuyo coeficiente de perdida de carga k=20. Si la conexión deposito-tubería es a las de pared k=0.5
determinar el calculo de agua que sube por la tubería Sol 25.2 L/S.
Datos:
L= 300m
E= 0,015
D= 30cm
Z1-Z2= 25m
Ku= 20
Ke= 0,5
Q=?
1: abierto a la atmosfera
2: salida de la tubería.
Ec de bernoulli de 1 a 2
𝑃1
𝛾
+
𝑉12
2𝑔
+ 𝑍1 − ℎ𝑓 − ℎ𝑙 =
𝑃2
𝛾
+
𝑉22
2𝑔
+ 𝑍2

2. La presión y el peso específico son iguales a 0.
𝑍1 − ℎ𝑓 − ℎ𝑙 +
𝑉22
2𝑔
+ 𝑍2
𝐹
𝐿
𝐷
.
𝑉2
2𝑔
+ (𝑘𝑣 + 𝑘𝑒)
𝑉2
2𝑔
+
𝑉2
2𝑔
= 25𝑚(𝑉2 − 𝑉1)
Sustituyendo valores.
𝐹.
300𝑚
0.30𝑚
𝑉2
19,62𝑚/𝑠2
+ (20 + 0.5)
𝑉2
19.62𝑚/𝑠2
+
𝑉2
19,62𝑚/𝑠2
= 25𝑚
50,97 𝐹 𝑉2
+ 1,096) = 25
𝑉2(50,97 𝐹. 1,096) = 25𝑚
𝑉 = √
25
50,97 𝐹 + 1,096
(𝟏)
Rugosidad Relativa:
𝐸
𝐷
=
0,015𝑐𝑚
30𝑐𝑚
= 0,0005
Numero de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝑉.𝐷
𝑉
; 𝑉 =
1,007𝑥10−6 𝑚2
𝑠
(agua a 20°𝐶)
𝑅𝑒 =
𝑉.0,30𝑚
1,007𝑥10−6 𝑚2/𝑠
Re=2,98x105
𝑉 (2)
Procede por tanteo.
Supongo F=0,02
De (1): 𝑉 = √
25
50,96 𝑥 0,02+1,096
= 3,44𝑚/𝑠
De (2): R = 2,98x105
𝑥3,44 = 1,02𝑥106
Con: E/D=0,0005 y Re=1,02𝑥106
F=0,0173 ≠ 0,02
Con: F=0,0173 de (1) se obtiene:

3. 𝑉 = √
25
50,96𝑥0,0173 + 1,096
= 3,56𝑚/𝑠
De (2): Re = 2,98x105
. 3,56 = 1,1x106
Con: Re=1,1x106
𝑦
𝐸
𝐷
= 0,0065 𝐹 = 0,0172
Con: F=0,0172 de (1) se obtiene: V=3,56m/s
El Caudal es:
𝑄 = 𝑉. 𝐴 = 𝑉.
𝜋
4
. (0.30𝑚)2
𝑄 = 0,252 𝑚3
/𝑠
Q=252 L/S