Este documento contiene ejercicios resueltos relacionados con sistemas hidráulicos. Incluye problemas sobre energía potencial, caudal, trabajo, pérdidas de carga y eficiencia de bombas y ventiladores. El estudiante Cristian Guachi presenta 25 ejercicios con datos, soluciones y cálculos sobre conceptos básicos de hidráulica como presión, velocidad y caudal en tuberías, bombas y sistemas de fluidos.
Una tubería de acero de 15cm de diámetro tiene una rugosidad absoluta de 0.3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 12m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 126m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6.
Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.
Una tubería de acero de 15cm de diámetro tiene una rugosidad absoluta de 0.3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 12m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 126m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6.
Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya
que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la
distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de
aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas
hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros
fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases.
En la figura se muestra una compuerta rectangular que contiene agua tras ella, si la profundidad del agua es 6 pie, calcule la magnitud y ubicación de la fuerza resultante sobre la compuerta; halle también la fuerza que actúa sobre el tope y en la bisagra.
Laboratorio de fuerza de presion en superficies planasDamián Solís
La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente.
Laboratorio N°1. Cátedra de Mecánica de Fluidos,
Determinación de tipos de flujo según Reynolds.
Eduardo Silva Escalante
Universidad Tecnológica metropolitana
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya
que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la
distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de
aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas
hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros
fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases.
En la figura se muestra una compuerta rectangular que contiene agua tras ella, si la profundidad del agua es 6 pie, calcule la magnitud y ubicación de la fuerza resultante sobre la compuerta; halle también la fuerza que actúa sobre el tope y en la bisagra.
Laboratorio de fuerza de presion en superficies planasDamián Solís
La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente.
Laboratorio N°1. Cátedra de Mecánica de Fluidos,
Determinación de tipos de flujo según Reynolds.
Eduardo Silva Escalante
Universidad Tecnológica metropolitana
Estos modelos nos permiten calcular el flujo y caída de presión asociados de fluidos compresibles. Así como la velocidad de propagación y hasta la velocidad del sonido en distintos medios.
Una turbina desvía flujo del río por debajo de una presa tal como se muestra en la figura. Las pérdidas de fricción son 3.5 V2/2g, donde V es la velocidad promedio en la tubería de suministro. Cuál debe ser el caudal extraído del río para que la potencia sea de 25 MW?
En una estación de almacenamiento de productos petrolíferos, se utiliza la instalación de la figura para el llenado de los camiones de reparto de gasolina. Se pide:
Caudal cuando la altura del nivel en el depósito es de 6 m.
Como el llenado de los camiones es de esta forma, lento, se proyecta crear, con aire comprimido, una sobrepresión en el depósito. Se pide, la presión a que deberá estar el aire comprimido para duplicar el caudal en las condiciones anteriores, es decir, cuando la altura del nivel en el depósito sea de 6m.
todo sobre las instalaciones sanitarias, calculo de la maxima demanda, las perdidas por accesorios y caida por altitud, calculo del medidor y bomba de agua
Arquitectura Ecléctica e Historicista en Latinoaméricaimariagsg
La arquitectura ecléctica e historicista en Latinoamérica tuvo un impacto significativo y dejó un legado duradero en la región. Surgida entre finales del siglo XIX y principios del XX, esta corriente arquitectónica se caracteriza por la combinación de diversos estilos históricos europeos, adaptados a los contextos locales.
El movimiento moderno en la arquitectura venezolana tuvo sus inicios a mediados del siglo XX, influenciado por la corriente internacional del modernismo. Aunque inicialmente fue resistido por la sociedad conservadora y los arquitectos tradicionalistas, poco a poco se fue abriendo camino y dejando una huella importante en el país.
Uno de los arquitectos más destacados de la época fue Carlos Raúl Villanueva, quien dejó un legado significativo en la arquitectura venezolana con obras como la Ciudad Universitaria de Caracas, considerada Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO. Su enfoque en la integración de la arquitectura con el entorno natural y la creación de espacios que favorecen la interacción social, marcaron un punto de inflexión en la arquitectura venezolana.
Otro arquitecto importante en la evolución del movimiento moderno en Venezuela fue Tomás Sanabria, quien también abogó por la integración de la arquitectura con el paisaje y la creación de espacios abiertos y funcionales. Su obra más conocida es el Parque Central, un complejo urbanístico que se convirtió en un ícono de la modernidad en Caracas.
En la actualidad, el movimiento moderno sigue teniendo influencia en la arquitectura venezolana, aunque se ha visto enriquecido por nuevas corrientes y enfoques que buscan combinar la modernidad con la identidad cultural del país. Proyectos como el Centro Simón Bolívar, diseñado por el arquitecto Fruto Vivas, son ejemplos de cómo la arquitectura contemporánea en Venezuela sigue evolucionando y adaptándose a las necesidades actuales.
Porfolio livings creados por Carlotta Designpaulacoux1
La sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una muestra de la excelencia y la creatividad en el diseño de interiores. Cada proyecto en el porfolio refleja la visión única y el estilo distintivo de Carlotta Design, mostrando la habilidad del equipo para transformar espacios en ambientes acogedores, elegantes y funcionales. Desde salas de estar modernas y contemporáneas hasta espacios más tradicionales y clásicos, la variedad de estilos y diseños en el porfolio demuestra la versatilidad y la capacidad del equipo para adaptarse a las necesidades y gustos de cada cliente.
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Porfolio de diseños de Comedores de Carlotta Designpaulacoux1
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En resumen, la sección de porfolio de comedores de Carlotta Design es un reflejo del compromiso del equipo con la excelencia en el diseño de interiores, mostrando su habilidad para crear ambientes únicos y personalizados que sobresalen por su belleza y funcionalidad
DIA DE LA BANDERA PERUANA EL 7 DE JUNIO DE 182062946377
Diseño del dia de la bandera. El 7 de junio se celebra en todo el Perú el Día de la Bandera, una fecha que conmemora el aniversario de la Batalla de Arica de 1880, un enfrentamiento histórico en el que las tropas peruanas se enfrentaron valientemente a las fuerzas chilenas durante la Guerra del Pacífico.
1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
“SISTEMAS
HIDRÁULICOS II”
SEXTO SEMESTRE
PARALELO “A”
ALUMNO:
Cristian Guachi
2. Ejercicios Capitulo 3
3.9. Un tubo vertical de 6 m de diámetro y 15 m de altura se encuentra lleno de agua.
¿Cuánta energía potencial existe en el agua si el datum de elevación se toma 3m por
debajo de la base de la tubería?
Datos:
D=6m
H=15 m
Solución:
Cabeza de energía potencial
Z1=18m
3.10 ¿Cuánto trabajo se puede obtener del gua del problema 3.9 si ella fluye atreves de
una turbina con una eficiencia de cien por ciento y descarga en un embalse con una
elevación 10m por debajo de la base de la tubería vertical?.
𝑃 = 𝛿 ∙ 𝑄. 𝐻) 𝑉 = √2𝑔 ∙ ℎ 𝑄 = 𝐴. 𝑉
𝑃 = (9810)(625)(25 𝑉 = √2(9,81𝑚/𝑠2) 25𝑚 𝑄 = (
𝜋𝐷2
4
) ∙ 22,14
𝑚
𝑠
𝑃 = 153281,25 𝐾𝑊 𝑉 = 22,14 𝑚/𝑠 𝑄 = 625𝑚3/𝑠𝑒𝑔
𝑃 = 153,28 𝑀𝑊
3.19. Sin tener en cuenta las pérdidas, determinar el caudal de la figura 3.45.
3. Datos:
𝑔 = 32,2
𝑝𝑖𝑒
𝑠𝑒𝑔2
Sg=0,75
H aceite =3 ft
H H2O=4 in
Solución
𝜹𝑯𝟐𝑶 = 62,4 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3 • 𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋42
4
𝑆 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 𝑆 𝐻2𝑂.𝑆𝑔 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝐴 = 12,56 𝑖𝑛2
𝑆 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 1,45 𝐴 = 0.086 𝑓𝑡
𝛿 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 𝑆 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡 𝑒.𝑔 = 1,45 × 32,2 = 46,85
3.20 Sin tener en cuenta las pérdidas, encontrar el caudal atravez del tubo Venturi de la
figura 3.47.
𝛾 𝐻2𝑂( 𝑦 − 0,2 + 𝑥) − 𝑃1 = 𝛿 𝑎𝑖 𝑟 𝑒(0,2) + 𝑦 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒(𝑦) + 𝑃2
9810𝑦 − 196 + 9810𝑥 − 𝑃1=12,01(0,2𝑥) + 9810𝑦 + 𝑃2
9810𝑦 − 196 + 9810𝑥 − 𝑃1 = 2,40 + 12,01𝑥 + 9810𝑦 + 𝑃2
−𝑃1 + 𝑃2 = 2,40 + 12,01𝑥 + 196 − 9810𝑥
𝑃1 − 𝑃2 = 193,6 − 9797,901𝑥
3.25 Una tubería conduce agua de un embalse hasta otro que se encuentra 12m más abajo.
Para un caudal de 0.6 m3/s, determinar las perdidas en metros-newtons por kilogramo y
en kilovatios.
Datos:
5. 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 70,63 𝐾𝑤
3.26 Una bomba que se encuentra localizada 10 pies por encima de la superficie de un
lago expide un chorro de agua verticalmente hacia arriba, hasta una distancia de 50 pies.
Si se bombean 0.5 pcs mediante u motor eléctrico de 5-hp que se mueve a su capacidad
de diseño, ¿Cuál es la eficiencia de la combinación motor-bomba? ¿Cuál es la
irreversibilidad del agua cuando esta cae a la superficie del lago?
Datos:
𝑄 = 0.5
𝑓𝑡3
𝑠
; 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 5 𝐻𝑃 ∗
550
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
1 𝐻𝑃
= 2750
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 62.4
𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡3
∗ 0.5
𝑓𝑡3
𝑠
∗ 60 𝑓𝑡 = 1872
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
1 𝐻𝑃 = 550
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
𝜂 𝑀−𝐵 =
𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
=
1872
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
2750
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
∗ 100 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟕%
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
𝐻 𝑚 =
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝛾 ∗ 𝑄
=
2750
𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡
𝑠
62.4
𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡3 ∗ 0.5
𝑓𝑡3
𝑠
= 𝟖𝟖. 𝟏𝟒 𝒑𝒊𝒆𝒔
3.27 un ventilador mueve 2 m3/s de aire,𝜌=1.3 kg/m3, con un incremento en la presión de
150 mm de agua. La eficiencia es del 72%.determinar la irreversibilidad del ventilador en
metros-newtons por kilogramo en kilovatios, y determinar el torque en el eje si el
ventilador rota a 1800 rpm.
Datos:
Q = 2 m3
/s
6. ρ = 1.3 kg/m3
H = 150mm = 0.15m
η = 0.72
SOLUCIÓN:
Potencia hidráulica = Ɣ ∗ Q ∗ H
Potencia hidráulica = 1.3
kg
m3
∗ 2
m3
s
∗ 0.15m
Potencia hidráulica = 3.28 W
η =
potencia hidráulica
potencia del ventilador
Potencia del ventilador = η ∗ Potencia
Potencia del ventilador = 0.72 ∗ 3.28W
Potencia del ventilador = 2.75 W
I = 3.28W − 2.75W
I = 1.07 W
I = 1.07X10−3
KW
Potencia = τ ∗ W
τ =
potencia
W
τ =
3.82W
180rpm ∗
2πrad
1rev
∗
1min
60seg
τ = 0.20 N.m
3.28 una tubería a presión de 6m de diámetro tiene una velocidad de 3 m/s. Después de
pasar atravez de un codo reductor, el flujo circula por una tubería de 5 m de diámetro. Si
7. las perdidas varían con el cuadrado de la velocidad, ¿Qué tanto más grandes serán ellas a
través de la tubería de 5m respecto a las tuberías de 6m por cada 1000 m de tubería?
Datos:
ϕ1 = 6m
V1 = 3
m
s
ϕ2 = 5m
SOLUCIÓN
Q1 = Q2
V1 ∗ A1 = V2 ∗ A2
V2 =
V1 ∗ A1
A2
V2 =
3
m
s
∗ 6m2
5m2
V2 = 4.32
m
s
Q1 = V1 ∗ A1
Q1 = 3
m
s
∗
2πD2
4
Q1 = 3
m
s
∗
2π62
4
Q1 = 169.65
m3
s
3.28 Una tubería a presión de 6 m de diámetro tiene una velocidad de 3 m/s. Después de
pasar a través de un codo reductor, el flujo circula por una tubería de 5m de diámetro. Si
las perdidas varían con el cuadrado de la velocidad, ¿Qué tanto más grandes serán ellas a
través de la tubería de 5 metros, respecto a las de las tuberías de 6 m por cada 100 m de
tubería?
12. 3.38 En la figura para un caudal de 1500 rpm y H=32 pies, calcular las pérdidas a través
del sistema en cabezas de velocidad, KV2
/2g
Datos:
Q = 1500
galones
min
x
3.79 L
1 galon
x
1m3
1000L
x
(3.28ft)3
(1 m)3
x
1 min
60 s
= 3.343
ft
s
3
H = 32 pies
KV2
/2g
Q = V ∗ A
V =
3.343
π
4
(0.5)2
V = 17.025 ft/s
P1
γ
+
V1
2
2g
+ z1 =
P2
γ
+
V2
2
2g
+ z2 + Hf Hf = k
V2
2
2g
0 + 0 + 32 = 0 +
(17.025)2
2(32.2)
+ 0 + 𝑘
(17.025)2
2(32.2)
k =
32 −
(17.025)2
2(32.2)
(17.025)2
2(32.2)
k = 6.11
3.39 en la figura las pérdidas hasta la sección A son 5𝑉1
2
/2𝑔 y las pérdidas en la boquilla
son 0.05𝑉2
2
/2𝑔. Determinar el caudal y la presión en A. H =8m.
15. 𝑃1
𝛾
= −
1.0069(𝑉2)2
2𝑔
√
25 ∗ 103(2 ∗ 9,8)
9,8 ∗ 103
= (𝑉2)
7.03𝑚/𝑠 = (𝑉2)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝑄 =
𝜋
4
∗ (0.05)2
∗ 7.04 𝑚/𝑠
𝑄 = 0,0138 𝑚3
/𝑠
3.41 El sistema de bombeo mostrado en la figura 3.54 tiene una presión de 5 psi en la
línea de descarga cuando la cavitación es incipiente a la entrada de la bomba. Calcular la
longitud de la tubería desde el embalse hasta la bomba para esta condición de operación
si las pérdidas en esta tubería pueden expresarse como (𝑉1
2
/2g) (0.03L/D). ¿Cuál es la
potencia en caballos, que está siendo suministrada por la bomba al fluido? ¿Qué
porcentaje de esta potencia está siendo utilizada para sobreponer las pérdidas? La lectura
del barómetro es 30 pulg Hg.
𝑃3
𝛾
+
𝑉3
2
2𝑔
+ 𝑧3 =
𝑃4
𝛾
+
𝑉4
2
2𝑔
+ 𝑧4
𝑃4 = 0
𝑉3
2
2𝑔
−
𝑉4
2
2𝑔
= (𝑧4 − 𝑧3)−
𝑃3
𝛾
𝑧3 = 𝑧4
𝑉3
2
− 𝑉4
2
= 2𝑔( −
𝑃3
𝛾
) (𝟏)
𝑄3 = 𝑄4