Este documento presenta una serie de ejercicios de estática que involucran el cálculo de centroides y volúmenes. Proporciona las soluciones a 22 ejercicios que calculan las coordenadas de centroides de varias figuras, los pesos y coordenadas de centro de gravedad de placas, los volúmenes de sólidos de revolución, y el reemplazo de cargas distribuidas por fuerzas concentradas.

1. Serie de ejercicios de Estática
MOMENTOS ESTÁTICOS Y CENTROIDES
1. Determine, por integración, las coordenadas
del centroide del tímpano mostrado.
Sol. (3a/4, 3b/10)
Encuentre la posición de los centroides de las
superficies que se muestran en las siguientes figuras.
2. Sol. (17, 3.88) cm 3. Sol. (6.83, 4.95) in
4. Sol. (1.295, 1.295) cm 5. Sol. (2.66, 2.71) ft
6. Sol. ( – 4.93, 2.30) cm 7. Sol. (0, 3.37) cm
8. Sol. (12, 0.734) in 9. Sol. (1.081, 2.62) ft

2. 10. Sol. (5.54, 0, 4.46) in 11. Sol. (0.495, 0, 0.495) mm
12. La figura representa una placa delgada de
espesor uniforme de 0.5 in. El peso específico del ma-
terial (1) es de 6 lb/in3
y el del material (2), 8 lb/in3
.
Determine el peso de la placa y las coordenadas de su
centro de gravedad.
Sol. P = 66 lb, (3.18, 1.5) in
13. La figura representa la sección transversal
de una barra. La masa específica del material (1) es de
520 g/cm3
y la del material (2), de 780 g/cm3
. Diga
cuáles son las coordenadas x y y del centro de masa.
Sol. (13.06, 0) cm
14. Calcule el volumen del sólido de revolu-
ción que se genera al girar la superficie mostrada alre-
dedor del eje de las yes.
Sol. 100.5 in3
15. En la figura se muestra el área generatriz
de un sólido de revolución. Determine el volumen del
sólido, si el área rota en torno al eje de las equis.
Sol. 36 600 cm3
16. La figura muestra la sección diametral de
un toro. Calcule su volumen.
Sol. 59.2 cm3

3. 17. Un cilindro de 4 in de radio y 12 de altura
se tornea hasta conseguir la pieza mostrada. Deter-
mine su volumen
Sol. 377 in3
18. Las figuras .representan la planta y la sec-
ción transversal de la cortina de una presa. Determine
el volumen de concreto que se requiere para su cons-
trucción.
Sol. 306 000 ft3
Sustituya las cargas distribuidas a continuación por una sola fuerza concentrada.
19. Sol. R = 900 kg ↓ ; xA = 1.667 m → 20. Sol. R = 7.5 kN ↑ ; xA = 2.6 m →
21. Sol. R = 8.5 kips ↓ ; xA = 0.804 ft → 22. Sol. R = 600 kN ↑ ; xA = 6.25 m →