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CURSO : INTRODUCCION A LA
ESTRUCTURA.
DOCENTE : GALARZA ESPINOZA.
PRACTICA DIRIGIDA
DE FUERZAS-MOMENTOS
INDICACIONES:
 Utilice lapicero, sea claro y ordenado en el desarrollo de su práctica.
1. Las fuerzas F1, F2 y F3 actúan en el punto A de una
corchea, como se ve en la figura. Determine las
componentes escalares x e y de cada una de las tres fuerzas.
2. Determinar el valor de la fuerza R de la figura mostrada:
a) Aplicando la regla de la suma de vectores.
b) Sumando las componentes.
3. Tres fuerzas de módulos 6,10 y 12N actúan sobre una
partícula, y forman respectivamente ángulos de
60°,150° y 225° con la dirección positiva del eje OX.
calcular la resultante, su módulo y el ángulo que forman
con la dirección positiva del eje OX.
4. Al descomponer la fuerza F, de módulo 500 N, en las
direcciones de las rectas a y b indicadas en la Fig. se
quiere que la componente en la dirección de la recta a
sea de 200 N. Determinar el valor de la componente en
la dirección de la recta b.
5. Si descomponemos una fuerza F de 300,0 N en dos
componentes cuya diferencia entre sus módulos es:
F1 - F2 = 100,0 N; y la componente F1 forma un
ángulo de 25° con F. Calcular F1 y F2 y el ángulo que
forman.
6. En el centro P de un cuadrado rígido ABCD, situado
sobre una mesa horizontal, se encuentra una partícula
que va unida a los vértices por cuatro gomas elásticas
idénticas, cuya longitud natural (sin estiramiento) es
l0=5 2 cm. Las gomas son tales que, al estirarlas, las
tensiones que «tiran» de la partícula son proporcionales
a la longitud que se alargan, y el valor de la constante de
proporcionalidad es k = 1 N/cm. Se traslada la partícula
del punto P al Q situado en el lugar que nos indica la
Fig., y se suelta; calcular la fuerza que actúa sobre la
partícula en tal instante.
Facultad de Ingeniería y
Arquitectura.
7. La fuerza F de 500 N es aplicada a un poste como se
muestra en la figura:
a) Escribir F en términos de los vectores unitarios
i y j
b) Determinar las componentes escalares del vector F a
lo largo de los ejes x’ e y’.
8. Una barra articulada de peso despreciable se mantiene
en equilibrio. Halle la tensión T si la reacción en el
pasador tiene un módulo de 2T, considere una carga de
50 ( 3 – 1) Kg.
9. Sobre la partícula situada en O actúan las fuerzas que
indicamos en la Fig. Los lados del paralelepípedo tri-
rectángulo tienen por longitudes a = 3 cm, b = 10 cm y c = 5
cm. La relación entre fuerza y longitud en el diagrama es K
= 10 N/cm. Determinar la fuerza que actúa sobre la
partícula.
10. . El poste de 9 m de altura de la Fig. se encuentra en
equilibrio en posición vertical sobre un terreno horizontal,
sujeto por tres cables que se consideran inextensibles y sin
peso apreciable, de longitudes iguales a 15 m, y que se
encuentran unidas a él en su parte superior. Las tensiones de
los cables PA, PB y PC son 450, 300 y 200 N
respectivamente. Calcular la fuerza resultante que los cables
ejercen sobre el poste.
11. La esfera de masa M de la Fig. descansa sobre dos
planos inclinados lisos, formando los ángulos 1 2y  con
la horizontal. Determinar las reacciones normales a los
planos inclinados que actúan sobre la esfera en los puntos de
contacto con ellos.
12. En la figura los dos cilindros de centros A y B se
encuentran en equilibrio y tienen por radios R1 y R2,
pesando P1 y P2 respectivamente; también son datos los
ángulos 1 2y  que los planos forman con la horizontal.
Determinar el ángulo  , que forman la línea de los centros
(AB) con la horizontal. Suponemos que en los puntos C, D y
E (puntos de contacto entre las distintas superficies), las
fuerzas de rozamiento son despreciables.
13. Determinar el torque de una fuerza aplicado al cuerpo
de una fuerza aplicado al cuerpo de la figura, cuando F es 6
N y hace un ángulo de 30º con el eje X y r mide 45 cm
haciendo un ángulo de 50º con el eje positivo de las X.
Hallar también la ecuación de la línea de acción de la fuerza.
14. Considerar tres fuerzas aplicadas al punto A de la
figura, con r =1.5 pies además:
.305
,1476
,006
3
2
1
lbuuuF
lbuuuF
lbuuuF
zyx
zyx
zyx



Usando O como punto de referencia, encontrar el torque
resultante debido a estas fuerzas.
15. Encontrar la fuerza resultante y el torque resultante del
sistema ilustrado en la figura, donde:
,152
,443
2
1
NuuuF
NuuuF
zyx
zyx


Y los puntos de aplicación son A (0.4m, 05m, 0m) y B
(0.4m,-0.1m, 0.8m).
16. Determinar la resultante del sistema de fuerzas ilustrado
en la figura, que actúan en un plano. La magnitud de las
fuerzas son :
.7
,8
,10
3
2
1
kgfF
kgfF
kgfF



El lado de cada cuadrado tiene un valor de 0.1 m.
“Vivimos en el mundo cuando amamos.
Sólo una vida vivida para los demás
merece la pena ser vivida” Albert
Einstein (1879-1955)

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  • 1. CURSO : INTRODUCCION A LA ESTRUCTURA. DOCENTE : GALARZA ESPINOZA. PRACTICA DIRIGIDA DE FUERZAS-MOMENTOS INDICACIONES:  Utilice lapicero, sea claro y ordenado en el desarrollo de su práctica. 1. Las fuerzas F1, F2 y F3 actúan en el punto A de una corchea, como se ve en la figura. Determine las componentes escalares x e y de cada una de las tres fuerzas. 2. Determinar el valor de la fuerza R de la figura mostrada: a) Aplicando la regla de la suma de vectores. b) Sumando las componentes. 3. Tres fuerzas de módulos 6,10 y 12N actúan sobre una partícula, y forman respectivamente ángulos de 60°,150° y 225° con la dirección positiva del eje OX. calcular la resultante, su módulo y el ángulo que forman con la dirección positiva del eje OX. 4. Al descomponer la fuerza F, de módulo 500 N, en las direcciones de las rectas a y b indicadas en la Fig. se quiere que la componente en la dirección de la recta a sea de 200 N. Determinar el valor de la componente en la dirección de la recta b. 5. Si descomponemos una fuerza F de 300,0 N en dos componentes cuya diferencia entre sus módulos es: F1 - F2 = 100,0 N; y la componente F1 forma un ángulo de 25° con F. Calcular F1 y F2 y el ángulo que forman. 6. En el centro P de un cuadrado rígido ABCD, situado sobre una mesa horizontal, se encuentra una partícula que va unida a los vértices por cuatro gomas elásticas idénticas, cuya longitud natural (sin estiramiento) es l0=5 2 cm. Las gomas son tales que, al estirarlas, las tensiones que «tiran» de la partícula son proporcionales a la longitud que se alargan, y el valor de la constante de proporcionalidad es k = 1 N/cm. Se traslada la partícula del punto P al Q situado en el lugar que nos indica la Fig., y se suelta; calcular la fuerza que actúa sobre la partícula en tal instante. Facultad de Ingeniería y Arquitectura.
  • 2. 7. La fuerza F de 500 N es aplicada a un poste como se muestra en la figura: a) Escribir F en términos de los vectores unitarios i y j b) Determinar las componentes escalares del vector F a lo largo de los ejes x’ e y’. 8. Una barra articulada de peso despreciable se mantiene en equilibrio. Halle la tensión T si la reacción en el pasador tiene un módulo de 2T, considere una carga de 50 ( 3 – 1) Kg. 9. Sobre la partícula situada en O actúan las fuerzas que indicamos en la Fig. Los lados del paralelepípedo tri- rectángulo tienen por longitudes a = 3 cm, b = 10 cm y c = 5 cm. La relación entre fuerza y longitud en el diagrama es K = 10 N/cm. Determinar la fuerza que actúa sobre la partícula. 10. . El poste de 9 m de altura de la Fig. se encuentra en equilibrio en posición vertical sobre un terreno horizontal, sujeto por tres cables que se consideran inextensibles y sin peso apreciable, de longitudes iguales a 15 m, y que se encuentran unidas a él en su parte superior. Las tensiones de los cables PA, PB y PC son 450, 300 y 200 N respectivamente. Calcular la fuerza resultante que los cables ejercen sobre el poste. 11. La esfera de masa M de la Fig. descansa sobre dos planos inclinados lisos, formando los ángulos 1 2y  con la horizontal. Determinar las reacciones normales a los planos inclinados que actúan sobre la esfera en los puntos de contacto con ellos. 12. En la figura los dos cilindros de centros A y B se encuentran en equilibrio y tienen por radios R1 y R2, pesando P1 y P2 respectivamente; también son datos los ángulos 1 2y  que los planos forman con la horizontal. Determinar el ángulo  , que forman la línea de los centros (AB) con la horizontal. Suponemos que en los puntos C, D y E (puntos de contacto entre las distintas superficies), las fuerzas de rozamiento son despreciables.
  • 3. 13. Determinar el torque de una fuerza aplicado al cuerpo de una fuerza aplicado al cuerpo de la figura, cuando F es 6 N y hace un ángulo de 30º con el eje X y r mide 45 cm haciendo un ángulo de 50º con el eje positivo de las X. Hallar también la ecuación de la línea de acción de la fuerza. 14. Considerar tres fuerzas aplicadas al punto A de la figura, con r =1.5 pies además: .305 ,1476 ,006 3 2 1 lbuuuF lbuuuF lbuuuF zyx zyx zyx    Usando O como punto de referencia, encontrar el torque resultante debido a estas fuerzas. 15. Encontrar la fuerza resultante y el torque resultante del sistema ilustrado en la figura, donde: ,152 ,443 2 1 NuuuF NuuuF zyx zyx   Y los puntos de aplicación son A (0.4m, 05m, 0m) y B (0.4m,-0.1m, 0.8m). 16. Determinar la resultante del sistema de fuerzas ilustrado en la figura, que actúan en un plano. La magnitud de las fuerzas son : .7 ,8 ,10 3 2 1 kgfF kgfF kgfF    El lado de cada cuadrado tiene un valor de 0.1 m. “Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la pena ser vivida” Albert Einstein (1879-1955)