Este documento presenta 5 ejercicios estadísticos relacionados con probabilidades. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que 2 de 3 estudiantes estén casados y que 4 de 13 estudiantes estén casados. El segundo ejercicio calcula la probabilidad de que 4 proyectiles defectuosos exploten y que al menos 2 no exploten. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de que solo 2 menores de edad no reciban bebidas alcohólicas. El cuarto ejercicio calcula la probabilidad de recibir solo 2 quejas y

1. EJERCICIOS ESTADISTICA APLICADA
Teresa Rodríguez
1.- Una cierta escuela comercial tiene 400 estudiantes en su programa de licenciatura, 160
estudiantes están casados. Determine a) la probabilidad de que exactamente dos de tres
estudiantes elegidos al azar estén casados
P(a)=160.159.240+160 240 159 + 210 160 159
400 399 398 400 399 398 400 399 398
=3 4019520 = 120558560
63520800 63520800
=0,189
b) la probabilidad de que cuatro de trece estudiantes elegidos al azar estén casados
n=400
k=160
n=13
p(x=4) = (160) (240)
4 9
(400)
13
=0,185
2.- De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3
proyectiles defectuosos que no explotarán. ¿Cuál es la probabilidad de que
a) los 4 exploten?
Distribución hipergeométrica.
Formula:

2. N= 10 proyectiles
k= 7 proyectiles que explotan
N= 4 proyectiles seleccionados
X= 0,1,2,3 o 4 proyectiles que explotan
P(x=4;n=4)=7 4 3 0 = (35)(1)= 35 = 0.1666
10 4 210 210
La probabilidad de que los 4 exploten es de 16.66%
B) al menos dos no exploten?
N = 10 proyectiles en total
k = 3 proyectiles que no explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan
=3 2 7 2 3 3 7 1= (3)(21)+(1)(7) = 63+7 = 70 = 0.3333
10 4 210 210 210
La probabilidad de que al menos dos no exploten es de 33.33%
3.- Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas
únicamente a dos menores de edad, si verifica aleatoriamente solo 5 identificaciones de 9
estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?
Distribución hipergeométrica.
n = 9 total de estudiantes
k = 4 estudiantes menores de edad
C * C
C
C * C + *C C
C

3. n = 5 identificaciones seleccionadas
x = variable que nos define el número de identificaciones que pertenecen a personas
menores de edad
x = 0, 1, 2, 3 o 4 identificaciones de personas menores de edad
p(x2) = (2) (3)
(9)
5
=0,47
4.- El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús recibe por día es
de 6 quejas.
A) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado reciba solo dos quejas?
Distribución de poisson
Formula:
P (X=2) =E . 6 =0,0446
La probabilidad de que solo reciba dos quejas es de 4.46%
B) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día cualquiera?
P(3;6) = 0.0892
P(4;6) = 0.1338
P(5;6) = 0.1606
P(6.6) = 0.1606
TOTAL: 0.5442
4 5

4. La probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día es de 54.42%
5.- Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas embarcadas están maduras.
Obtenga las probabilidades de que entre ocho lechosas embarcadas
 como mínimo seis estén maduras
x=estado de lechosa
p= 0,25
a) p(x>6) = p(x=6) + p(x=7) + p(x=8)
=(6)(6,25)6(0,75)2+(7)(0,25)7(0,75)1+(8)(0,25)8(0,75)0
=0,0038+0,0038+0,0003+0
=0,041
 como máximo cuatro estén maduras
p(x<4) = 1 –p (x>4)
=1- [ p(x=5)+p(x=6)+p(x=8)]
P(x=5)=(5)(0,25)5(0,75)3=0230
P(x<4)= 1-0,064
=0.936
8 8 8
8