Este documento presenta 5 problemas de probabilidad. El primero involucra calcular la probabilidad de que 2 de 3 estudiantes estén casados y que 4 de 13 estudiantes estén casados. El segundo calcula la probabilidad de que 4 proyectiles exploten y que al menos 2 no exploten. El tercero calcula la probabilidad de que una mesera rechace servir bebidas alcohólicas a exactamente 2 menores de edad. El cuarto menciona que la oficina de boletos recibe un promedio de 6 quejas por día. El quinto

1. EJERCICIOS
1.- Una cierta escuela comercial tiene 400 estudiantes en su programa de
licenciatura, 160 estudiantes están casados. Determine a) la probabilidad de que
exactamente dos de tres estudiantes elegidos al azar esténcasados b) la
probabilidad de que cuatro de trece estudiantes elegidos al azar esténcasados
N= 400
X= Estado civil del estudiante
a) Dos de tres estáncasados,se hace undiagrama de árbol.
158/398 c
159/399 c nc ✓
240/398
160/400 c 154/398 c ✓
240/399 nc
239/398 nc
159/398 c ✓
160/399 c
240/400 nc 239/398 nc
239/399 160/398 c
nc
238/398 nc
A= resultandoscasados
P(a)=160 . 159 240 + 160 240 159 + 210 160 159
400 399 398 400 399 398 400 399 398
= 3 4019520 = 12058560
63520800 63520800
= 0,189

2. b) N= 400, k= 160, m= 13
P(x=4) = ( 160 ) ( 240 )
4 9
( 400 )
13
=0,185
2.- De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionanal azar y se disparan. Si el lote
contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán. ¿Cuál es la probabilidad
de que a) los 4 exploten? B) al menos dos no exploten?
X= numero de proyectos defectuosos
N=10, n=4, k=3
a)
3 7
p(x=o)= ( o ) ( 4 ) =0,166
( 10 )
4
b)
p(x≥2)=1-p(x<2)
=1-p(x=o)-p(x=1)
3 7
P(x=1)= ( 1 ) ( 3 ) = 0,5
( 10 )
4
P(x≥2)= 1-0,166-0,5= 0,334

3. 3.- Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas
alcohólicas únicamente a dos menores de edad, si verifica aleatoriamente solo 5
identificaciones de 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?
X=cantidad de menores
N=9, k=4, n=5
4 5
P(x=2) = ( 2 ) ( 3 )
( 9 )
5
= 0,47
4.- El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús recibe por
día es de 6 quejas.
5.- Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas embarcadas están
maduras. Obtenga las probabilidades de que entre ocho lechosas embarcadas
o como mínimo seis esténmaduras
o como máximo cuatro esténmaduras
x=estado de la lechosa
p= 0,25
a) p(x≥6) = p(x=6) + p(x=7) + P(x=8)
8 8 8
= ( 6 ) 6,25)6 (0,75)2+( 7 ) (0,25)7 (0,75)1+( 8 ) (0,25)8 (0,75)0
=0,0038+0,0038+0,0003+0
=0,041
b) p(x≤4) = 1-p (x>4)
=1-[p(x=5)+p(x=6)+p(x=7)+p(x=8)]
8
P(x=5)=( 5 ) (0,25)5(0,75)3=0,0230
P(x≤4)= 1-0,064
=0,936
Astrid Shirley Pernia Mora
CI: 23.583.301
Escuela: #71