Universidad Fermin Toro ingenieria de Sistemas Alumno: Jesús A. Camacho C. C.I: 28.127.893 Sección: SAIA-B Prof.: Edecio Freitez

1. Universidad Fermín Toro
Departamento de ingeniería
Escuela de ingeniería
Cabudare
Solución ejercicios Booleanas
Estructuras Discretas II
Alumno: Jesús A. Camacho C.
C.I: 28.127.893
Sección: SAIA-B
Prof.: Edecio Freitez

2. 1. Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:
 P (w, x, y, z) = w x + (x’’ + z’) + (y + z’)
 Q (w, x, y, z) = x + z’ + y
2. Encuentre el circuito lógico y la tabla de verdad asociado al siguiente
polinomio (Valor 2%)
 P (w, x, y, z) = w x + (x’’ + z’)´ + (y z’)´w
Respuestas
Solución 1:
Simplificando P (w, x, y, z) = w x + (x'' + z') + (y + z') tenemos;
P (w, x, y, z) = w x + (x'' + z') + (y + z')
w x + (x' + z') + (y + z')  Involución en X''= X
(w x + x') + ( z'+ y + z')  L. Asociativa
x + (z' + y + z')  Absorción en w x + x
x + (z'+ z') + y  L. Asociativa
x + z' + y  L. Idempotencia
Por lo tanto;
P (w, x, y, z) es equivalente a Q (w, x, y, z) = x + z’ + y

3. Solución 2:
P (w, x, y, z) = w x + (x’’ + z’)´ + (y z’)´w
w x y z wx x'' z' w' (x''+z')' (yz')' w' P (w,x,y,z)
W x y z wx X” Z” W” (x” + z’)’ (yz’)’w’ P (w, x, y, z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
Procedemosconel circuitológico:
W
X
Y
Z
WX
X’’X’
(X’’+Z’)’
Z’
W’
(YZ’)’
(YZ’)’
(YZ’)’W’
P (W, X, Y, Z)