Ejercicios propuestos Universidad Fermin Toro SAIA A Estructura discreta II

1. Javier Martinez
29.703.231
SAIA A
ESTRUCTURA DISCRETA II
EJERCICIOS PROPUESTOS

2. 1. Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’) Q (w, x, y, z) = x + z’ + y
DESARROLLO: 1.
Justifique cada paso con la ley que esté utilizando.
R= Simplificandom P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z')
tenemos;
P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z')
wx + (x' + z') + (y + z') => Involución en X''= X
(wx+x') + (z'+ y + z') => L. Asociativa
x + (z'+y + z') =>Absorción en wx+x
x + (z'+ z') + y => L. Asociativa
x + z' + y => L. Idempotencia
Por lo tanto;
P (w, x, y, z) es equivalente a Q (w, x, y, z) = x + z’ + y

3. w x y z wx X” Z” W” (X”+Z’)’ (YZ’)’w’ P(w,x,y,
z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
DESARROLLO: 4. Encuentre el circuito lógico
asociado al siguiente polinomio
P (w, x, y, z) = wx + (x'' + z')' + (yz')' w‘
w x y z wx x'' z' w' (x''+z')' (yz')' w' P (w,x,y,z)