Este documento presenta dos ejercicios de álgebra booleana resueltos. El primer ejercicio pide demostrar la equivalencia entre dos polinomios P(w,x,y,z) y Q(w,x,y,z) mediante simplificación, lo que se logra aplicando propiedades como la involución, asociatividad y absorción. El segundo ejercicio pide encontrar la tabla de verdad y el circuito lógico asociado a un polinomio dado P(w,x,y,z). Se presenta la tabla de verdad completa con 16

1. Autor:
Esaú J. Sánchez G.
C.I. 16.669.954
Unidad III – Ejercicios III
UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”
SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVOS A DISTANCIA
(SAIA) – CABUDARE
Álgebra
BOOLEANA
Estructuras Discretas II
Prof.: Edecio Freitez
Sección: SAIA A
Septiembre, 4 de 2019

2. EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. Demostrarsi los siguientes polinomios son equivalentes:
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)
Q (w, x, y, z) = x + z’ + y
SOLUCIÓN:
Simplificando P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z') tenemos;
P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z')
wx + (x' + z') + (y + z') => Involución en X''= X
(wx+x') + (z'+ y + z') => L. Asociativa
x + (z'+y + z') =>Absorción en wx+x
x + (z'+ z') + y => L. Asociativa
x + z' + y => L. Idempotencia Por lo tanto;
P (w, x, y, z) es equivalente a Q (w, x, y, z) = x + z’ + y

3. 2. Encuentre el circuito lógico y la tabla de verdad asociado al siguiente polinomio
P (w, x, y, z) = wx + (x'' + z')' + (yz')' w'
SOLUCIÓN:
Tabla de verdad
asociada
w x y z wx X” Z” W” (X”+Z’)’ (YZ’)’w’ P(w,x,y,z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1

4. Circuito lógico asociado.

5. << Todas vuestras cosas
sean hechas con amor >>
1era de Corintios 16:14
GRACIAS...