P(w,x,y,z) y Q(w,x,y,z) son equivalentes y ambos son iguales a x + z' + y. En el segundo ejercicio, se pide encontrar el circuito lógico y tabla de verdad asociada al polinomio P(w,x,y,z) = wx + (x'' + z')' + (yz')'w, el cual se muestra en la respuesta provista.

1. Universidad Fermin Toro
Vice-Rectorado Academico
Decanato de Ingenieria
Estructuras Discretas II
Ejercicios Propuestos
Alumno: Alwin Palacios
C. I.27067680
SAIA A
Cabudare, Febrero del 2019

2.  Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)
Q (w, x, y, z) = x + z’ + y
 Encuentre el circuito lógico y la tabla de vardad asociado al siguiente
polinomio (Valor 2%)
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’)´ + (yz’)´w
Respuesta
 Ejercicio 1
Se simplifica P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z')
P(w, x, y, z) = wx + (x'' + z') + (y + z').
wx + (x' + z') + (y + z') --> Involución en X''= X.
(wx+x') + (z'+ y + z') --> L. Asociativa.
x + (z'+y + z') -->Absorción en wx+x.
x + (z'+ z') + y --> L. Asociativa.
x + z' + y --> L. Idempotencia.
Por lo tanto; P (w, x, y, z) es equivalente a Q (w, x, y, z) = x + z’ + y.
 Ejercicio 2
Tabla de Verdad
X Y Z W WX X’’ Z’ W’ (X’’+Z’)’ (YZ’)’W’ P(W,X,Y,Z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1

3. 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0