Este documento presenta 9 problemas de dinámica resueltos. Los problemas involucran conceptos como cinemática de partículas, movimiento en planos inclinados, osciladores armónicos, dinámica de cuerpos rígidos giratorios y colisiones. Para cada problema, se proporciona la estrategia, datos, solución y resultados relevantes en 1 o 2 oraciones.
Tabla de Centroide y Momento de Inercia de Figuras ComunesAlva_Ruiz
1. Rectángulo
2. Triangulo
3. Circulo
4. Medio Circulo
5. Cuarto Circulo
6.Media Elipse
7. Cuarto Elipse
8. Parábola
9. Media Parábola
10. Extracto Parabólico
11. Extractos de forma general
El objetivo principal de este libro es proporcionar al estudiante una presentación clara y completa de la teoría y las aplicaciones de la ingeniería mecanica
Tabla de Centroide y Momento de Inercia de Figuras ComunesAlva_Ruiz
1. Rectángulo
2. Triangulo
3. Circulo
4. Medio Circulo
5. Cuarto Circulo
6.Media Elipse
7. Cuarto Elipse
8. Parábola
9. Media Parábola
10. Extracto Parabólico
11. Extractos de forma general
El objetivo principal de este libro es proporcionar al estudiante una presentación clara y completa de la teoría y las aplicaciones de la ingeniería mecanica
Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Guía de Problemas para los Trabajos Prácticos. El presente trabajo es un sumario de situaciones problemáticas propuestas de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Guía de Problemas para los Trabajos Prácticos. El presente trabajo es un sumario de situaciones problemáticas propuestas de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
PRINCIPIOS DE ESTAticA
I Mecanica
................................................................
I
2
Conceptos fundamentales
.................................................
I
3 Escalares y vectores 3
4
Leyes de Newton
........................................................
6
5 Ley de la gravitaci6n 9
6
Precision, limites y aproximaciones
..,.....................................
9
7 Descripcion de los problemas de estatica II
2.
SISTEMAS DE FUERZA
8 Introduccion IS
9 Fuerza 15
10 Monknto
...............................................................
28
11 Par 38
12 Resultantes de sistemas de fuerzas 49
3.
EQUILIBRIO
14 Aislamiento de un sistema mecanico 63
13 Introduccion 63
15 Condiciones de equilibrio .* 74
16 Adecuacion de las ligaduras js •
...............•..........................
109
4.
ESTRUCTURAS
17 Estructuras 119
18 Armaduras planas.
.. . . .
119
19 Arrnaduraeespaciales •
...................... ............................
140
20 Entramados y maquinas 148
21 Vigascon cargas concentradas "
........... .... .... ..........
168
5.
FUERZAS D1STRIBUIDAS
22 Introduccion 181
23 Centro de gravedad; Centro de masa
.. . .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. . .. .. ..
181
24 Centroides de llneas, superficies y volumenes 185
25 Figuras y cuerpos compuestos; aproximaciones .
..
198
26 Teorema de Pappus-Guldin
............................................. ..
206
27 Cables flexibles "
...................................................... ..
211
28 Vigas con cargas distribuidas 223
29 Estatica de fluidos
..................................................... ..
232
30 Empuje
...........................................................
6.
ROZAMIENTO
32 Introducci6n . 269
33 Fen6menos de rozamiento . 270
34 Rozamiento seco . 273
35 Rozamiento en las maquinas . 295
7.
TRABAJO VIRTUAL
36 Introducci6n . 319
37 Trabajo . 319
38 Equilibrio de un cuerpo rigido . 322
39 Sistemas de cuerpos rigidos . 324
40 Sistemas con miembros elasticos . 344
41 Sistemas con rozamiento; rendimiento mecanico . 356
42 Criterio energetico para el equilibrio •
....................................
359
43 Estabilidad del equilibrio •
. .
364
8.
MOMENTOS DE INERCIA DE UNA SUPERFICIE
44 Definiciones . 379
45 Superficies compuestas . 393
46 Productos de inercia y rotaci6n de los ejes . 398
APENDICE A
Problemas de repaso . 409
Apendice B Analisis vectorial
B 1 Notaci6n . 425
B 2 Adici6n . 426
B 3 Producto escalar . 427
B 4 Producto vectorial . 429
B 5 Otras relaciones . 431
B 6 Derivadas de vectores . 432
B 7 Integraci6n de vectores . 434
B 8 Gradiente . 434
B 9 Divergencia . 435
B 10 Rotacional . 435
B 11 Otras operaciones . 435
APENDICE C. TABLAS UTIUS
Tabla Cl. Propiedades . 437
Tabla C2. Constantes del sistema solar . 438
Tabla C3. Relaciones matematicas . 438
Tabla C4. Propiedades de las figuras planas . 442
Tabla C5. Propiedades de solidos homogeneos
libro conabilidad financiera, 5ta edicion.pdfMiriamAquino27
LIBRO DE CONTABILIDAD FINANCIERA, ESTE TE AYUDARA PARA EL AVANCE DE TU CARRERA EN LA CONTABILIDAD FINANCIERA.
SI ERES INGENIERO EN GESTION ESTE LIBRO TE AYUDARA A COMPRENDER MEJOR EL FUNCIONAMIENTO DE LA CONTABLIDAD FINANCIERA, EN AREAS ADMINISTRATIVAS ENLA CARREARA DE INGENERIA EN GESTION EMPRESARIAL, ESTE LIBRO FUE UTILIZADO PARA ALUMNOS DE SEGUNDO SEMESTRE
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
Se denomina motor de corriente alterna a aquellos motores eléctricos que funcionan con alimentación eléctrica en corriente alterna. Un motor es una máquina motriz, esto es, un aparato que convierte una forma determinada de energía en energía mecánica de rotación o par.
Una señal analógica es una señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético; que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo.
Medicina Peruana en el siglo XX y XXI- Julio Gabriel Pereda Sanchez.pptx
Ejercicios resueltos-bedford
1. Universidad Nacional San Cristóbal De
Huamanga
Facultad De Ingeniería Minas, Geología Y
Civil
Escuela De Formación Profesional De
”Ingeniería Civil”
Resolución de Problemas
Mecánica para Ingeniería (Bedford-Fowler)
”Cinemática de Partícula y cuerpo Rígido”
Asignatura :Dinámica (IC-246)
Alumnos : Calderón Quispe, Gilmer
Navarro Bautista, Paul
Maldonado Carlos, Juan José
Infante Leva , Samuel
Docente : Ing. Cristian Castro Pérez
Ayacucho - Peru - 2013
2. Universidad Nacional san Cristóbal de Huamanga
Escuela de Formación Profesional Ing. Civil
Departamento Académico de Ingeniería Minas y civil
Problemas
1. Problema 2.33
Si Θ=1 rad Y dΘ/dt = 1rad/s, ¿cual es la velocidad de P con respecto de O? Estrategia: se
puede escribir la posición de P respecto de O como:
s = (2pie) cos θ + (2pie) cos θ
Y luego calcular la derivada de esta expresión con respecto al tiempo para determinar la velocidad.
s
2 m
O
P
2 m
Solución
La ubicación de P desde el punto O está dado por:
s = 2 cos θ + 2 cos θ = 4 cos θ
derivando respecto del tiempo para hallar la velocidad
ds
dt
= −4senθ
dθ
dt
Evaluando para θ = 1rad y ds
dt = 1rad/s
ds
dt
= −4sen(1rad) = −3,37m/s
2. Problema 2.53
Un oscilador consiste en una masa y un resorte conectados como se muestra. La coordenada
s mide el desplazamiento de la masa respecto a su posición cuando el resorte no esta estirado.
Si el resorte es lineal, la masa esta sometida a una desaceleración proporcional a s. Suponga que
a = −4sm/s2 , y que la masa tiene una velocidad v = 1m/s en la posición s = 0.
Dinámica 2 DAIMC
3. Universidad Nacional san Cristóbal de Huamanga
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s
a) ¿Qué distancia se moverá la masa hacia la derecha antes de que el resorte se detenga?
b) )¿Qué velocidad tendrá la masa cuando regrese a la posición s = 0?
Solución
como la aceleracion esta en funcion de ”S” usaremos:
vdv = ads
Del datoa = −4s sustituyendo
vdv − 4sds
integramos
v2
2
= −
4s2
2
+ C
v2
2
= −2s2
+ C (1)
Para v(0) = 1m/s y s = 0 en (1)
(1)2
2
= −2(0)2
+ C −→ C =
1
2
Quedando la ecuacion (1) de la forma
v2
2
= −2s2
+
1
2
(α)
a) La velocidad es cero cuando se detiene entonces.
(0)2
2
= −2s2
+
1
2
quedaría
s = ±
1
2
m
la distancia que se mueve hacia la derecha
∴ s =
1
2
m
Dinámica 3 DAIMC
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b) La velocidad para s = 0
De la ecuacion α
v2
2
= −2(0)2
+
1
2
v = ±1m/s
como el móvil regresa
v = −1ˆim/s
3. Problema 2.82
un automóvil viaja a 100km/h sobre un camino recto con pendiente creciente cuyo perfil
vertical se puede aproximar con la ecuación mostrada. Cuando la coordenada horizontal del
automóvil es x = 400m, ¿Cuál es su aceleración?
y = 0.0003x2
y
x
Solución
Datos
v = 100Km/h = 27 78m/s
y = 0 0003x2
con c = 0 0003 ⇒ y = cx2
sabemos que:
v = ˙x2 + ˙y2 (I)
derivando la ecuación de la trayectoria
˙y = 2cx ˙x (II)
Remplazando en la expresión(I)
v = ˙x2 + (2cx ˙x)2
despejamos ˙x
˙x =
v
1 + (2cx)2
(III)
Dinámica 4 DAIMC
lllllllllllllllllllllllll
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remplazamos para x = 400m
˙x = 27 013m/s
Derivamos nuevamente (III)
¨x =
−4vcx2
(1 + (2cx))3/2
remplazamos para x = 400m
¨x = −0 099m/s2
Derivando la ecuación (II )
¨y = 2c( ˙x2
+ x¨x) Remplazando para x = 400m
¨y = 0 414m/s2
La aceleración será
a = −0 099ˆi + 0 414ˆj m/s2
4. Problema 2.107
un automóvil incrementa su velocidad a una razón constante de 40mi/h en A y a 60mi/h en
B. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración 2s después de que pasa por el punto A?
y
x
30°
30° B
A
80 pies
80 pies
120 pies
100 pies
Solución
Datos:
vA = 40mi/h ⇒ 58 667pies/s
vB = 60mi/h ⇒ 88 0pies/s
Partamos de:
vdv = ads a=cte (condición del problema)
Dinámica 5 DAIMC
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Integrando
v2
= 2as + C para vA = 58 667pies/s; s = 0
C = v2
− 2as = 3441 817
de v2 = 2as + C hallamos la aceleración
a =
v2 − C
2s
Remplazando para vB = 88pies/s
s = 80(2) +
30
180
π(120 + 100)
s = 275 192pies
a =
(88)2
− 3441 817
2(275 192)
a = 7 816pies/s2
La velocidad en funcion del tiempo
v(t) = vA + at ⇒ 58 667 + (7 816)t
s(t) = vA +
1
2
at2
⇒ 58 667t + 1
2(7 816)t2
v(2) = 74 299pies/s
s(2) = 132 966pies Ubicado en el primer arco
Hallando aceleracion normal
an =
v2
R
an =
(74 299)2
120
an = 46 003pies/s2
∴ |a| = (46 003)2
+ (7 816)2
|a| = 46 662pies/s2
5. Problema 2.132
La barra gira en el plano x−y de la figura con velocidad angular constante ω0 = 12rad/s. La
componente radial de la aceleración del collarín C es ar = −8r. Cuando r = 1m, la componente
radial de la velocidad de C es vr = 2m/s. Determine la componente radial y transversal de la
velocidad de C cuandor = 1,5m.
Dinámica 6 DAIMC
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x
y
r
C
v 0
Solución:
Usando la regla de la cadena y escribiendo en términos de la aceleración radial
d2r
d2t
=
dvr
dt
=
dvr
dr
dr
dt
=
dvr
dr
vr
Luego tenemos
ar =
d2r
d2t
− r(
dθ
dt
)2
= −8r
d2r
d2t
= ([
dθ
dt
]2
− 8)r = (122
− 82
)r ⇒ 136r rad/s2
Calculando la velocidad radial
d2r
d2t
= vr
dvr
dr
= 136r
vr
2
vrdvr = 136
1 5
1
rdvr
v2
r
2
−
22
2
= 136(
1 52
2
−
12
2
)
Resolviendo obtenemos
vr = 13 2 m/s
Ademas tenemos
vθ = r
dθ
dt
= (1 5)(12) ⇒ vθ = 18 m/s
De esta manera tenomos:
V = 13 2ˆer + 18ˆeθ m/s
Dinámica 7 DAIMC
........
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6. Problema 2.150
Dos automóviles A y B se aproximan a una intersección. A viaja a 20m/s y va desacelerando
a 2m/s2, y B viaja a 10m/s y va desacelerando a 3m/s2. En el sistema coordenado fijo a la
tierra mostrado, determine la velocidad de A respecto a B y la velocidad de B respecto a A.
Solución:
Se toma com origen de cooerdenadas la interseccion de su trayectoria
vA = −20ˆi y vB = 10ˆj
vA/B esta dado por vA/B = vA − vB
vA/B = −20ˆi − 10ˆj
vA/B = (−20)2 + (−10)2 ⇒ vA/B = 22 36 m/s
De forma analoga para VB/A
vB/A = 10ˆj − (−20ˆi) = 10ˆj + 20ˆi
vB/A =
√
500 ⇒ vB/A = 22 36 m/s
7. Problema 2.171
Un río fluye hacia el norte a 3m/s (suponga que la corriente es uniforme). Si se quiere viajar
en línea recta del punto C al punto D en un bote que navega a velocidad constante de 10m/s
respecto al agua, ¿en qué dirección debe apuntar el bote? ¿Cuánto tarda en efectuar el cruce?
será
Dinámica 8 DAIMC
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W E
S
N
500 m
D
C
400 m
3 m/ s
Solución:
Asumiendo un angulo θ medido desde el este
vbote/tierra = vbote/agua + vagua/tierra
vbote/agua = 10(cosθˆi + sinθˆj)
vagua/tierra = 3m/sˆj
vbote/tierra = [(10cosθˆi) + (3 + 10sinθˆj)]
Queremos que el bote viaje en ángulo
tanφ =
400
500
Por consiguiente tenemos:
3 + 10sinθ
10cosθ
=
400
500
⇒ θ = 25 11◦
Calculando la velocidad absoluta
v = (10cosθ)2 + (3 + 10sinθ)2 ⇒ v = 11 60m/s
Por lo tanto el tiempo será
t =
d
v
=
√
5002 + 4002
11 60
t = 55 2 s
Dinámica 9 DAIMC
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8. Problema 2.194
La velocidad v = 2m/s es constante. ¿Cuáles son las magnitudes de la velocidad y aceleración
del punto P cuando x = 0,25m?
y
1 m
P
x
y = 0.2 sin xπ
Solución:
Hallando el tiempo para x = 0,25
x = 2t (MRU)
t = 0 125s
De la ecuacion y = 0 2sin(2πt) derivamos
dy
dt
= 0 4πcos(2πt) (Velocidad)
d2y
d2t
= −0 8π2
sin(2πt) (Aceleración)
Remplazando para t = 0 125s y y = 0 141
dy
dt
= vy = 0 889 m/s
d2y
d2t
= ay = −5 58 m/s2
POr consiguiente hallaremos los módulos
|v| = v = v2
x + v2
y ⇒ 2 19 m/s
|a| = a = a2
x + v2
a ⇒ 5 58 m/s2
9. Problema 6.13
La placa rectangular oscila con brazos de igual longitud. Determine el vector de velocidad de
(a) La placa rectangular (b) La barra AB
Dinámica 10 DAIMC
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y
xA
B
10 rad/s
D
C
Solución:
Como se ve en la figura el cuadrilatero ABCD siempre forma un paralelogramo dado que AD =
BCyAB = DC y por tanto necesariamente AD//BC y AB//DC.
β = θ (porserunparalelogramo)
˙β = ˙θ ⇒ ωAB = ωAC = 10rad/s
ωBC = ω
De la figura
AB = AB(−cosθ, −sinθ) (I)
DC = DC(−cosβ, −sinβ) (II)
(I ) Y (II ) iguales
hallando la parte a)
La barra AB por ser un cuerpo rigido todos los puntos de este poseen igual velocidad angular y
que apunta en la direccion de eje Z+
ωAB = 10ˆkrad/s
hallando la parte b)
vB = w × rAB (I)
vC = vB + w × rBC (II)
vC = ω × rDC; Ademas rAB = rDC (III)
De las ecuacones (I),(II) y (III)
vB + w × rBC = ω × rDC
w × rAB + w × rBC = 10ˆk × rAB
w × rBC = 10ˆk × (rAB − rAB)
w × rBC = (0, 0, 0)
w = (0, 0, 0)rad/s
Dinámica 11 DAIMC
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10. Problema 6.41
En la fig. p6.41, si ωAB = 2rad/s y ωBC = 4rad/s, ¿Cuál es la velocidad del punto C, donde
el cubo de la excavadora está conectado?
x
y
B
C
5 m
5.5 m
1.6 m
A
4 m 3 m 2.3 m
BC
A Bv
v
Solución:
Hallando el radio vector
rA/B = 3ˆi + (5,5 − 1,6)ˆj = 3ˆi + 3,9ˆj(m)
Calculando la velocidad ene el punto B
vB = ωAB × rA/B
vB =
ˆi ˆj ˆk
0 0 2
3 3 9 0
= −7 8ˆi + 6ˆj(m/s)
Encontrando el radio vector BC que es:
rC/B = 2 3ˆi + (5 − 5 5)ˆj = 2 3ˆi − 0 5ˆi
Hallando la velocidad en el punto C
vC = vB + ωBC × rC/B
vC = −7 8ˆi + 6ˆj +
ˆi ˆj ˆk
0 0 −4
2 3 −0 5 0
vC = −9 8ˆi − 3 2ˆj m/s
11. Problema 6.83
En la fig. p6.85, si ωAB = 2rad/s, αAB = 2rad/s2, ωBC = −1rad/s, y αBC = −2rad/s2,
¿Cuál es la aceleración del punto C donde se conecta el cucharón de la excavadora?
Dinámica 12 DAIMC
13. Universidad Nacional san Cristóbal de Huamanga
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x
y
B
C
5 m
5.5 m
1.6 m
A
4 m 3 m 2.3 m
BC
BC
A B
A Ba a
v
v
Solución:
De la grafica hallando los puntos A, B,y C medidos del extremo inferior izquierdo
rA = 4ˆi + 1 6ˆj
rB = 7ˆi + 5 5ˆj
rC = 9 3ˆi + 5ˆj
Calculando los vectores de posición relativos
rB/A = rB − rA =⇒ (7ˆi + 5 5ˆj) − (4ˆi + 1 6ˆj) = 3ˆi + 3 9ˆj
rC/B = rC − rB =⇒ (9 3ˆi + 5ˆj) − (7ˆi + 5 5ˆj) = 2 3ˆi − 0 5ˆj
Encontrando la aceleración del punto B
aB = αAB × rB/A − ω2
ABrB/A
aB =
ˆi ˆj ˆk
0 0 2
3 3 9 0
− (22
)(3ˆi + 3 9ˆj)
aB = 2(−3 9ˆi + 3ˆj) − 4(3ˆi + 3 9ˆj) = −19 8ˆi − 9 6ˆj m/s2
La aceleración del punto C en términos de la aceleración en el punto B es:
aC = aB + αBC × rC/B − ω2
BCrC/B
aC = −19 8ˆi − 9 6ˆj +
ˆi ˆj ˆk
0 0 −4
2 3 0 5 0
− 12
(2 3ˆi − 0 5ˆj)
aC = −24 1ˆi − 18 3ˆj m/s2
12. Problema 6.110
La velocidad angular ωAC = 50/s. Determine la velocidad angular del actuador hidráulico
BC y la razón a la que se extiende.
Dinámica 13 DAIMC
14. Universidad Nacional san Cristóbal de Huamanga
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2.4 m
1.2 m1.4 m
A B
C
aA C
v A C
Solución:
Transformando la velocidad angular
ωAC = 5(
π
180
) = 0 0873 rad/s
La velocid del punto C está dado por
vC = ωAC × rC/A
vC =
ˆi ˆj ˆk
0 0 ωAC
2 6 2 4 0
= −2 2094ˆi + 0 2269ˆj m/s (I)
Hallando el vector unitario paralelo al actuador BC
ˆe =
1 2ˆi + 2 4ˆj
√
1 22 + 2 42
= 0 4472ˆi + 0 8944ˆj
La velocidad del punto C en términos de la velocidad del actuador está dado por:
vC = vCrele + ωBC × rC/B
vC = vCrel(0 4472ˆi + 0 8944ˆj) +
ˆi ˆj ˆk
0 0 ωBC
1 2 2 4 0
vC = vCrel(0 4472ˆi + 0 8944ˆj) + ωBC(−2 4ˆi + 1 2ˆj) (II)
Comparando las ecuaciones (I ) y (II )
0 2094 = 0 4472vCrel − 2 4ωBC (III)
0 2269 = 0 8944vcrel + 1 2ωBC (IV )
Dinámica 14 DAIMC
15. Universidad Nacional san Cristóbal de Huamanga
Escuela de Formación Profesional Ing. Civil
Departamento Académico de Ingeniería Minas y civil
Resolviendo las ecuacones (III ) y (IV )
ωBC = 0 1076 rad/s
vCrel = 0 109 m/s
Que es también la velocidad de extensión del actuador
13. Problema 6.134
Un automóvil A en latitud norte L viaja hacia el norte en una carretera con orientación norte-
sur a una velocidad constante . Determine las componentes X,Y,Z de la velocidad y aceleración
del automóvil (a) respecto al sistema coordenado fijo a la Tierra mostrado; (b) respecto a un
sistema coordenado sin giro con su origen en el centro de la Tierra.
N
L
y
x
B
A
RE
Solución:
a) Hallando la velocidad y la aceleración respecto al coordenado fijo a la tierra
vrel = vˆj
arel =
−v2
RE
ˆi El movimento que describe es un circulo
b) Hallando respecto a un sistema coordenado sin giro
vA = vArel + ωE × rA/B + rB (vB = 0)
va = vˆj + (ωEsinLˆi + ωEcosLˆj) × RE
ˆi
va = vˆj − ωEREcosLˆk
aA = aB + aArel + 2ωE × vArel + α × rA/B + ωE × (ωE × rA/B)
donde ωE esta dado por:
ωE = ωEsinLˆi + ωEcosLˆj y rA/B = RE
ˆi
aA = 0 −
v2
RE
ˆi + 2vωEsinLˆk + (ωEsinLˆi + ωEcosLˆj) × (−ωEREcosLˆk)
aA = −(
v2
RE
+ ω2
EREcos2
L)ˆi + (ω2
EREsinLcosL)ˆj + 2vωEsinLˆk
Dinámica 15 DAIMC