Este documento presenta un problema de ingeniería civil que involucra cálculos de volúmenes, áreas y cantidades de materiales para una estructura de albañilería. Se deben calcular ítems como volumen de excavación, relleno, cimientos, columnas y cantidades de acero. La solución proporciona los cálculos para cada ítem a través de fórmulas matemáticas.

1. INGENIERIA CIVIL
TRABAJO DE CONSTRUCCIONES
La estructurade albañileríaconfinadamostradaestaconaparejode sogala altura de muroes
2.50m. las columnassonde 0.15 ∗ 0.40𝑚2 y losestribosvan: 1 a 0.05, 3 a 0.10, el resto a 0.15m
El falsopisoesde 4 pulgadas
El sobrecimientosobresale10cm del pisoterminado.El pisoesde 5cm.
El esponjamientoesde 25%.
CALCULAR:
1.- Volumende excavación.
2.-Volumenrellenado.
3.-Eliminaciondelmaterial excedente.
4.- Alturade sobrecimientosencortes.
5.-Volumende cimientoscorridos.
6.-Volumende sobrecimientos.
7.-Encofradode sobrecimientos.
8.-Alturade columna.
9.-Volumende concretode columnasinconsiderarendentado.
10. Volumende endentado.
11.- Volumentotal de columnas.
12.- Área de encofradopara columnasenesquina.
13.-Areade encofradoparacolumnasintermedias.
14.- Área total de encofradosde columnas.
15.- Acero longitudinal porcolumnaenml.
16.- Acero total longitudinal paracolumnas.
17.- Numerode estribosporcolumnas.
18.- Total de acero de estribosparacolumnasenml.

2. INGENIERIA CIVIL

3. INGENIERIA CIVIL
SOLUCIÓN
1.- EXACAVACIONES:
Eje 1 - 1 entre eje A – C
Eje 2 - 2 entre eje A – C 2 ∗ 8.00 ∗ 0.40 ∗ 1.10 = 7.04
Eje A - A entre eje 1 – 2
Eje B - B entre eje 1 – 2 3 ∗ 3.20 ∗ 0.40 ∗ 1.10 = 4.224
Eje C - C entre eje 1 – 2 ∑ = 11.264 𝑚3
2.- RELLENOS:
a)
Eje 1 – 1 entre eje A – B
Eje 1 – 1 entre eje B – C
Eje 2 – 2 entre eje A – B 4 ∗ 3.775 ∗ 0.25 ∗ 0.30 = 1.133
Eje 2 – 2 entre eje B – C
Eje A – A entre eje 1– 2
Eje B – B entre eje 1– 2 3 ∗ 3.20 ∗ 0.25 ∗ 0.30 = 0.72
Eje C – C entre eje 1 – 2 ∑ = 1.853 𝑚3
b) Eje A - B entre ejes1 – 2 3.775 ∗ 3.70 ∗ 0.45 = 6.285𝑚3
C) Eje B - C entre ejes1 – 2 3.775 ∗ 3.70 ∗ 0.30 = 4.190𝑚3
3.- ELIMINACIÓNDEL MATERIAL EXCEDENTE:
Volumenexcavado=11.26 ∗ 1.25 = 14.08
Volumende relleno=12.328 ∗
1.25
0.8
= 19.263
Eliminacióndel material =volumenexcavado –volumende relleno
Eliminacióndel material =14.08 – 19.263 = -5.183𝑚3
En donde el signonegativo(-) nosdaa conocerque faltamaterial o tierrapara el relleno.

4. INGENIERIA CIVIL
4.- ALTURA DE SOBRECIMIENTOS:
Corte 1 – 1 = 1.00m
Corte 2 – 2 = 0.85m
Corte 3 – 3 = 0.70m
Corte 4 – 4 = 0.85m
5.- VOLUMEN DE CIMIENTOS CORRIDOS:
Eje 1 – 1 entre eje A – C
Eje 2 – 2 entre eje A – C 2 ∗ 8.00 ∗ 0.40 ∗ 0.80 = 5.12
Eje A – A entre eje 1– 2
Eje B – B entre eje 1– 2 3 ∗ 3.20 ∗ 0.40 ∗ 0.80 = 3.072
Eje C – C entre eje 1 – 2 ∑ = 8.192 𝑚3
6.- VOLUMEN DE SOBRECIMIENTO:
Eje 1 - 1 entre eje A – B
Eje 2 - 2 entre eje A – B 2 ∗ 3.40 ∗ 0.15 ∗ 1.00 = 1.020
Eje 1 - 1 entre eje B– C
Eje 2 - 2 entre eje B– C 2 ∗ 3.40 ∗ 0.15 ∗ 0.85 = 0.867
Eje A - A entre eje 1 – 2 3.70 ∗ 0.15 ∗ 1.00 = 0.555
Eje B - B entre eje 1 – 2 3.70 ∗ 0.15 ∗ 0.85 = 0.472
Eje C - C entre eje 1 – 2 2.70 ∗ 0.15 ∗ 0.85 = 0.344
1.00 ∗ 0.15 ∗ 0.70 = 0.105
∑ = 3.363 𝑚3

5. INGENIERIA CIVIL
7.- ENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO:
Eje 1 – 1 entre eje A – B
Eje 2 – 2 entre eje A – B 2 ∗ 2 ∗ 3.40 ∗ 1.00 = 13.60
Eje 1 – 1 entre eje B – C
Eje 2 – 2 entre eje B – C 2 ∗ 2 ∗ 3.40 ∗ 0.85 = 11.56
Eje A – A entre eje 1– 2 2 ∗ 3.70 ∗ 1.00 = 7.40
Eje B – B entre eje 1– 2 2 ∗ 3.70 ∗ 0.85 = 7.40
Eje C - Centre eje 1 – 2 2 ∗ 2.70 ∗ 0.85 = 4.59
2 ∗ 1.00 ∗ 0.70 = 1.40
∑ = 44.74 𝑚2
8.- ALTURA DE COLUMNA: (𝒉 𝒄) ℎ 𝑐 = 0.30 + 0.70 + 2.50 = 3.50𝑚
9.- VOLUMNE DE CONCRETO: (𝑽 𝒄) 𝑉𝑐 = 0.15 ∗ 0.40 ∗ 3.50 = 0.21𝑚3
10.- VOLUMENDE ENCOFRADO:
Eje A - A con eje 1 – 1 2 ∗ 2 ∗ 0.06 ∗ 0.15 ∗ 2.50 = 0.090
Eje A - A con eje 2 – 2
Eje B - B con eje 1 – 1 2 ∗ 0.06 ∗ 0.15 ∗ 2.50 = 0.045
Eje B - B con eje 2 – 2 2 ∗ 0.06 ∗ 0.15 ∗ 2.65 = 0.048
Eje C - C con eje 1 – 1 2 ∗ 2 ∗ 0.06 ∗ 0.15 ∗ 2.65 = 0.095
Eje C - C con eje 2 - 2
∑ = 0.278 𝑚3
11.- VOLUMENTOTAL DE CONCRETO PARA COLUMNAS:(𝑽 𝒕𝒄)
𝑉𝑡𝑐 = 6 ∗ 0.21 + 0.278 = 1.538𝑚3

6. INGENIERIA CIVIL
12.-ENCOFRADO DE COLUMNASEN ESQUINA:
1 ∗ 2 ∗ 0.40 ∗ 3.50 = 2.80
Eje 1 – 1 con eje A – A 1 ∗ 2 ∗ 0.15 ∗ 3.50 = 1.05
Eje 2 – 2 con eje A – A 1 ∗ 2 ∗ 0.25 ∗ 3.50 = 1.75
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.50 = 1.20
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.50 = 1.20
∑ = 8.00
1 ∗ 2 ∗ 0.40 ∗ 3.50 = 2.80
Eje 1 – 1 con eje C – C 1 ∗ 2 ∗ 0.15 ∗ 3.50 = 1.05
Eje 2 – 2 con eje C – C 1 ∗ 2 ∗ 0.25 ∗ 3.50 = 1.75
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.65 = 1.27
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.65 = 1.27 8.14
∑ = 16.14 𝑚2
13.- ENCOFRADO DE COLUMNAS INTEREMDIAS:
1 ∗ 2 ∗ 0.40 ∗ 3.50 = 2.80
Eje B – B con eje 1 – 1 1 ∗ 2 ∗ 0.15 ∗ 3.50 = 1.75
Eje B – B con eje 2 – 2 1 ∗ 2 ∗ 0.25 ∗ 2.65 = 0.79
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.65 = 1.27
2 ∗ 2 ∗ 0.12 ∗ 2.50 = 1.20
∑ = 7.81 𝑚2
14.- AREA TOTAL DE ENCOFRADODE COLUMNAS: (Ae)
𝐴𝑒 = 16.14 + 7.81+ = 23.95𝑚2

7. INGENIERIA CIVIL
15.- ACERO LONGITUDINALPOR COLUMNAS:
ℎ 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒𝑧 + 𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑚𝑢𝑟𝑜+ 𝑙𝑜𝑠𝑎 + 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒
ℎ 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0.25 + 0.70 + 1.00 + 2.50 + 0.20 + 0.50 = 5.15𝑚𝑙
Si enuna columnahay4 ø ½ “ →.∗ 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 4 ∗ 5.15 = 20.6𝑚𝑙
16.- ACERO LONGITUDINALTOTAL:
En el planodado del ejercicioexisten6columnas → 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 6 ∗ 20.6 = 123.6𝑚𝑙
17.- NUMERODE ESTRIBOS POR COLUMNA:
ℎ 𝑐 = 3.50
18 + 6 = 26 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠∗ 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
2.8−0.15
0.15
= 18
18.- TOTAL DE ACERO PARA COLUMNAS:
1 Columna 26
6 columnas Х Х = 156
Si
1 1.10ml
156 у 𝑌 = 171.6𝑚𝑙