El documento presenta 5 ejemplos de formulación de problemas de programación lineal. Cada ejemplo describe las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones involucradas en maximizar utilidades o minimizar costos sujeto a limitaciones de recursos o requerimientos.
El documento presenta tres problemas de programación lineal resueltos. En el primer problema, un fabricante debe determinar la cantidad óptima de pantalones y chaquetas a producir para maximizar las ventas. En el segundo problema, una compañía debe planificar la producción de dos modelos de lámparas para obtener el máximo beneficio. En el tercer problema, una empresa de transporte debe determinar la cantidad de dos tipos de camiones para minimizar el costo total de transportar ciertos productos.
El documento presenta varios ejercicios y problemas de programación lineal resueltos. Se muestran las regiones factibles, los vértices y valores de las funciones objetivo en cada caso. Los problemas involucran maximizar o minimizar funciones sujetas a restricciones de recursos, producción y costos. Se resuelven problemas de determinar la producción óptima, lotes y costos mínimos para satisfacer demanda u objetivos de ganancia.
El documento presenta cinco ejercicios de programación lineal resueltos. El primer ejercicio trata sobre un artesano que fabrica collares y pulseras con el objetivo de maximizar sus beneficios. La solución óptima es fabricar 30 collares y 20 pulseras. El segundo ejercicio involucra a un fabricante de fertilizantes que busca maximizar sus ingresos, resultando en 1 tonelada de fertilizante A y 700 kg de fertilizante B. Los ejercicios 3, 4 y 5 presentan diferentes problemas de programación lineal con soluc
Este documento presenta 4 ejemplos de formulación de problemas de programación lineal. Cada ejemplo identifica las variables, la función objetivo y las restricciones del problema. Los ejemplos incluyen problemas sobre asignación de horas de trabajo, mezcla de petróleo crudo, asignación de tiempo publicitario y asignación de tiempo de juego y trabajo.
Este problema de programación lineal busca minimizar los costes de producir una tela usando dos tipos de hilo (A y B) que contienen diferentes proporciones de algodón y seda. Se deben cumplir las restricciones de usar al menos 45 libras de algodón y 25 libras de seda. La solución óptima minimiza los costes al asignar las cantidades apropiadas de cada hilo.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Contabilidad y Auditoría
Docente: Ing. Beatriz Hurtado
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Primero
Este documento presenta 80 ejercicios sobre derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. Los ejercicios involucran calcular derivadas, determinar puntos de equilibrio, máximos y mínimos de funciones relacionadas con costos, ingresos y utilidades de empresas. El documento proporciona información para practicar el cálculo de derivadas y su aplicación en problemas de optimización económica.
1) El documento describe cuatro casos de integrales racionales dependiendo de la forma del denominador. 2) En cada caso se explica el artificio o método para resolver la integral racional. 3) Los casos van desde denominadores con factores lineales sin repetición hasta factores cuadráticos repetidos.
El documento presenta tres problemas de programación lineal resueltos. En el primer problema, un fabricante debe determinar la cantidad óptima de pantalones y chaquetas a producir para maximizar las ventas. En el segundo problema, una compañía debe planificar la producción de dos modelos de lámparas para obtener el máximo beneficio. En el tercer problema, una empresa de transporte debe determinar la cantidad de dos tipos de camiones para minimizar el costo total de transportar ciertos productos.
El documento presenta varios ejercicios y problemas de programación lineal resueltos. Se muestran las regiones factibles, los vértices y valores de las funciones objetivo en cada caso. Los problemas involucran maximizar o minimizar funciones sujetas a restricciones de recursos, producción y costos. Se resuelven problemas de determinar la producción óptima, lotes y costos mínimos para satisfacer demanda u objetivos de ganancia.
El documento presenta cinco ejercicios de programación lineal resueltos. El primer ejercicio trata sobre un artesano que fabrica collares y pulseras con el objetivo de maximizar sus beneficios. La solución óptima es fabricar 30 collares y 20 pulseras. El segundo ejercicio involucra a un fabricante de fertilizantes que busca maximizar sus ingresos, resultando en 1 tonelada de fertilizante A y 700 kg de fertilizante B. Los ejercicios 3, 4 y 5 presentan diferentes problemas de programación lineal con soluc
Este documento presenta 4 ejemplos de formulación de problemas de programación lineal. Cada ejemplo identifica las variables, la función objetivo y las restricciones del problema. Los ejemplos incluyen problemas sobre asignación de horas de trabajo, mezcla de petróleo crudo, asignación de tiempo publicitario y asignación de tiempo de juego y trabajo.
Este problema de programación lineal busca minimizar los costes de producir una tela usando dos tipos de hilo (A y B) que contienen diferentes proporciones de algodón y seda. Se deben cumplir las restricciones de usar al menos 45 libras de algodón y 25 libras de seda. La solución óptima minimiza los costes al asignar las cantidades apropiadas de cada hilo.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Contabilidad y Auditoría
Docente: Ing. Beatriz Hurtado
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Primero
Este documento presenta 80 ejercicios sobre derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. Los ejercicios involucran calcular derivadas, determinar puntos de equilibrio, máximos y mínimos de funciones relacionadas con costos, ingresos y utilidades de empresas. El documento proporciona información para practicar el cálculo de derivadas y su aplicación en problemas de optimización económica.
1) El documento describe cuatro casos de integrales racionales dependiendo de la forma del denominador. 2) En cada caso se explica el artificio o método para resolver la integral racional. 3) Los casos van desde denominadores con factores lineales sin repetición hasta factores cuadráticos repetidos.
La programación lineal estudia las situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, llamadas restricciones. Consiste en optimizar una función objetivo lineal sujeta a restricciones también lineales. El conjunto de soluciones factibles satisface todas las restricciones simultáneamente.
Este documento presenta cuatro problemas de programación lineal resueltos. El primer problema involucra maximizar las ganancias de una empresa que fabrica ventanas de madera y aluminio. El segundo problema busca maximizar las ganancias de una empresa que fabrica televisores de diferentes tamaños. El tercer problema intenta maximizar las ganancias al fabricar dos productos con recursos limitados. El cuarto problema trata de maximizar las ganancias al introducir nuevos seguros con recursos humanos limitados.
Este documento describe varias aplicaciones de la integral definida en economía y negocios. Explica cómo calcular la utilidad neta, las ganancias de una máquina y el excedente del consumidor y productor usando integrales definidas. Representa estas cantidades geométricamente como áreas entre curvas de oferta y demanda.
La programación lineal es un método algebraico para encontrar soluciones óptimas que maximizan o minimizan un objetivo, sujeto a restricciones. Se representa mediante ecuaciones y consta de una función objetivo, actividades y restricciones. Se utiliza para problemas de planeación en agricultura, transporte y más. El documento explica los componentes básicos de un problema de programación lineal y cómo resolverlo gráficamente.
Este documento describe la programación lineal y su aplicación para resolver problemas de optimización. En particular, explica cómo construir un modelo de programación lineal para un problema de planificación de producción que involucra recursos limitados y múltiples productos. El modelo identifica las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones, y proporciona una solución óptima que maximiza las ganancias de la empresa.
Este documento describe las etapas para formular un modelo de optimización de inventarios. Primero se definen las variables, los costos y la función objetivo para maximizar las ganancias. Luego se describen las restricciones funcionales como la capacidad del camión y los requerimientos mínimos de cajas. Finalmente, se presenta un ejemplo completo para maximizar las ganancias al transportar tres tipos de cajas en un camión con capacidad limitada.
La programación lineal trata de maximizar o minimizar funciones objetivo lineales sujetas a restricciones lineales. Involucra elegir variables, definir la función objetivo y restricciones, encontrar la región de soluciones factibles, y calcular la solución óptima en uno de sus vértices para optimizar el valor de la función.
El documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de maximización de ganancias en una empresa que produce dos solventes (A y B) sujeto a restricciones en horas de trabajo disponibles. Se formula el modelo matemático con la función objetivo a maximizar y las restricciones, resolviéndolo gráficamente para encontrar la solución óptima de producir 70,000 galones de A y 90,000 galones de B, obteniendo un margen de ganancia de $660,000.
El documento presenta un problema de asignación de equipos de restauración a obras de arte para minimizar el coste total, modelizado como un problema de programación lineal. Se pide aplicar el método húngaro para resolver la asignación que minimice el coste en dos escenarios: asignando todos los equipos a 5 obras o asignando un único equipo a cada una de 3 obras seleccionadas.
Este documento presenta 20 ejercicios de cálculo de integrales y áreas comprendidas entre curvas. Algunos ejercicios involucran hallar funciones como ingreso total, costo total y demanda a partir de funciones dadas de ingreso o costo marginal. Los resúmenes proporcionados ofrecen las soluciones de manera concisa en 3 oraciones o menos.
Ejercicio resuelto de programacion linealanairamruiz
El fabricante puede confeccionar un máximo de 375 pantalones y 250 camperas para obtener una ganancia máxima de $28,750. Para resolver este problema de programación lineal, se identificaron las variables, se establecieron las restricciones de materiales y la función objetivo de ganancia, se representó gráficamente la región factible, y se evaluó la función objetivo en los vértices para encontrar la solución óptima.
Ejercicios resueltos de investigacion operativaALVER CARDENAS
Este documento recopila exámenes resueltos de Investigación Operativa de los años 2005 a 2010 de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad del País Vasco. Incluye problemas de programación lineal entera, programación multiobjetivo, modelos en redes y planificación de proyectos. El objetivo es ofrecer ejemplos resueltos de los principales temas de la asignatura para que sirvan de apoyo a los estudiantes.
Este documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. Se analizan conceptos como solución óptima, análisis de sensibilidad y métodos para resolver el modelo como el método gráfico y Simplex. Finalmente, se aplica el modelo al problema de la empresa Galaxia para determinar la producción óptima de dos juguetes.
Este documento resume los conceptos clave de la programación lineal. Explica cómo establecer un modelo de programación lineal con variables de decisión, función objetivo y restricciones. Luego presenta un ejemplo de la industria de juguetes "Galaxia" y cómo resolverlo gráficamente y mediante el método Simplex. Finalmente, cubre temas como el análisis de sensibilidad y cómo la solución óptima puede verse afectada por cambios en los parámetros.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, explica conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento explica los productos notables más comunes como binomios al cuadrado, binomios con término común, productos conjugados y binomios al cubo. Proporciona ejemplos detallados de cómo aplicar las fórmulas de cada producto notable para resolver problemas algebraicos. También enfatiza la importancia de aplicar correctamente las leyes de los exponentes y los signos al desarrollar estos productos.
Este documento presenta dos ejemplos de problemas de programación no lineal. El primero es un problema de localización de instalaciones para determinar la ubicación óptima de una bodega que minimice la distancia a tres locales principales. El segundo ejemplo busca encontrar las coordenadas de una planta de producción que minimicen el costo total de transporte a cinco almacenes de distribución. Ambos problemas se resuelven utilizando el Solver de Excel.
Este documento presenta una introducción a la programación lineal. Explica que la programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales. Luego, describe algunos ejemplos comunes de problemas que pueden formularse como modelos de programación lineal, como la planificación de producción, la mezcla de alimentos y problemas de transporte. Finalmente, incluye ejemplos detallados de cómo formular algunos de estos problemas como modelos de programación lineal.
Este documento presenta el syllabus estándarizado para la asignatura de Investigación de Operaciones en la Universidad Técnica de Machala. La asignatura se ofrece en el sexto semestre con 3 créditos y abarca temas como redes PERT-CPM, programación lineal y el método simplex. El syllabus describe los objetivos de aprendizaje, la metodología, la evaluación y la bibliografía para la asignatura.
Este documento describe el método gráfico para resolver problemas de programación lineal. Explica cómo graficar las restricciones, definir la región factible y la función objetivo, y encontrar la solución óptima moviendo la función objetivo. También incluye ejemplos para ilustrar el proceso de resolución gráfica.
Este documento presenta cinco ejemplos de problemas de programación lineal. Cada ejemplo describe una situación de negocios e identifica las variables, la función objetivo y las restricciones para formular el modelo de programación lineal correspondiente. El documento provee una guía para la formulación sistemática de problemas de este tipo mediante tablas y diagramas que resumen la información relevante.
La programación lineal estudia las situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, llamadas restricciones. Consiste en optimizar una función objetivo lineal sujeta a restricciones también lineales. El conjunto de soluciones factibles satisface todas las restricciones simultáneamente.
Este documento presenta cuatro problemas de programación lineal resueltos. El primer problema involucra maximizar las ganancias de una empresa que fabrica ventanas de madera y aluminio. El segundo problema busca maximizar las ganancias de una empresa que fabrica televisores de diferentes tamaños. El tercer problema intenta maximizar las ganancias al fabricar dos productos con recursos limitados. El cuarto problema trata de maximizar las ganancias al introducir nuevos seguros con recursos humanos limitados.
Este documento describe varias aplicaciones de la integral definida en economía y negocios. Explica cómo calcular la utilidad neta, las ganancias de una máquina y el excedente del consumidor y productor usando integrales definidas. Representa estas cantidades geométricamente como áreas entre curvas de oferta y demanda.
La programación lineal es un método algebraico para encontrar soluciones óptimas que maximizan o minimizan un objetivo, sujeto a restricciones. Se representa mediante ecuaciones y consta de una función objetivo, actividades y restricciones. Se utiliza para problemas de planeación en agricultura, transporte y más. El documento explica los componentes básicos de un problema de programación lineal y cómo resolverlo gráficamente.
Este documento describe la programación lineal y su aplicación para resolver problemas de optimización. En particular, explica cómo construir un modelo de programación lineal para un problema de planificación de producción que involucra recursos limitados y múltiples productos. El modelo identifica las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones, y proporciona una solución óptima que maximiza las ganancias de la empresa.
Este documento describe las etapas para formular un modelo de optimización de inventarios. Primero se definen las variables, los costos y la función objetivo para maximizar las ganancias. Luego se describen las restricciones funcionales como la capacidad del camión y los requerimientos mínimos de cajas. Finalmente, se presenta un ejemplo completo para maximizar las ganancias al transportar tres tipos de cajas en un camión con capacidad limitada.
La programación lineal trata de maximizar o minimizar funciones objetivo lineales sujetas a restricciones lineales. Involucra elegir variables, definir la función objetivo y restricciones, encontrar la región de soluciones factibles, y calcular la solución óptima en uno de sus vértices para optimizar el valor de la función.
El documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de maximización de ganancias en una empresa que produce dos solventes (A y B) sujeto a restricciones en horas de trabajo disponibles. Se formula el modelo matemático con la función objetivo a maximizar y las restricciones, resolviéndolo gráficamente para encontrar la solución óptima de producir 70,000 galones de A y 90,000 galones de B, obteniendo un margen de ganancia de $660,000.
El documento presenta un problema de asignación de equipos de restauración a obras de arte para minimizar el coste total, modelizado como un problema de programación lineal. Se pide aplicar el método húngaro para resolver la asignación que minimice el coste en dos escenarios: asignando todos los equipos a 5 obras o asignando un único equipo a cada una de 3 obras seleccionadas.
Este documento presenta 20 ejercicios de cálculo de integrales y áreas comprendidas entre curvas. Algunos ejercicios involucran hallar funciones como ingreso total, costo total y demanda a partir de funciones dadas de ingreso o costo marginal. Los resúmenes proporcionados ofrecen las soluciones de manera concisa en 3 oraciones o menos.
Ejercicio resuelto de programacion linealanairamruiz
El fabricante puede confeccionar un máximo de 375 pantalones y 250 camperas para obtener una ganancia máxima de $28,750. Para resolver este problema de programación lineal, se identificaron las variables, se establecieron las restricciones de materiales y la función objetivo de ganancia, se representó gráficamente la región factible, y se evaluó la función objetivo en los vértices para encontrar la solución óptima.
Ejercicios resueltos de investigacion operativaALVER CARDENAS
Este documento recopila exámenes resueltos de Investigación Operativa de los años 2005 a 2010 de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad del País Vasco. Incluye problemas de programación lineal entera, programación multiobjetivo, modelos en redes y planificación de proyectos. El objetivo es ofrecer ejemplos resueltos de los principales temas de la asignatura para que sirvan de apoyo a los estudiantes.
Este documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. Se analizan conceptos como solución óptima, análisis de sensibilidad y métodos para resolver el modelo como el método gráfico y Simplex. Finalmente, se aplica el modelo al problema de la empresa Galaxia para determinar la producción óptima de dos juguetes.
Este documento resume los conceptos clave de la programación lineal. Explica cómo establecer un modelo de programación lineal con variables de decisión, función objetivo y restricciones. Luego presenta un ejemplo de la industria de juguetes "Galaxia" y cómo resolverlo gráficamente y mediante el método Simplex. Finalmente, cubre temas como el análisis de sensibilidad y cómo la solución óptima puede verse afectada por cambios en los parámetros.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, explica conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento explica los productos notables más comunes como binomios al cuadrado, binomios con término común, productos conjugados y binomios al cubo. Proporciona ejemplos detallados de cómo aplicar las fórmulas de cada producto notable para resolver problemas algebraicos. También enfatiza la importancia de aplicar correctamente las leyes de los exponentes y los signos al desarrollar estos productos.
Este documento presenta dos ejemplos de problemas de programación no lineal. El primero es un problema de localización de instalaciones para determinar la ubicación óptima de una bodega que minimice la distancia a tres locales principales. El segundo ejemplo busca encontrar las coordenadas de una planta de producción que minimicen el costo total de transporte a cinco almacenes de distribución. Ambos problemas se resuelven utilizando el Solver de Excel.
Este documento presenta una introducción a la programación lineal. Explica que la programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal sujeto a restricciones lineales. Luego, describe algunos ejemplos comunes de problemas que pueden formularse como modelos de programación lineal, como la planificación de producción, la mezcla de alimentos y problemas de transporte. Finalmente, incluye ejemplos detallados de cómo formular algunos de estos problemas como modelos de programación lineal.
Este documento presenta el syllabus estándarizado para la asignatura de Investigación de Operaciones en la Universidad Técnica de Machala. La asignatura se ofrece en el sexto semestre con 3 créditos y abarca temas como redes PERT-CPM, programación lineal y el método simplex. El syllabus describe los objetivos de aprendizaje, la metodología, la evaluación y la bibliografía para la asignatura.
Este documento describe el método gráfico para resolver problemas de programación lineal. Explica cómo graficar las restricciones, definir la región factible y la función objetivo, y encontrar la solución óptima moviendo la función objetivo. También incluye ejemplos para ilustrar el proceso de resolución gráfica.
Este documento presenta cinco ejemplos de problemas de programación lineal. Cada ejemplo describe una situación de negocios e identifica las variables, la función objetivo y las restricciones para formular el modelo de programación lineal correspondiente. El documento provee una guía para la formulación sistemática de problemas de este tipo mediante tablas y diagramas que resumen la información relevante.
Este documento presenta un módulo sobre programación lineal dirigido a estudiantes de ingeniería de sistemas de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia de Colombia. El módulo contiene dos unidades: la primera introduce conceptos básicos de programación lineal, y la segunda describe métodos para solucionar problemas de programación lineal como el método gráfico, el algebraico, el simplex y el análisis de dualidad.
La programación lineal es una teoría matemática desarrollada en el siglo XX para optimizar funciones sujetas a restricciones lineales. Se define un problema de programación lineal como la maximización o minimización de una función objetivo sujeta a restricciones lineales. Existen métodos analíticos y gráficos para encontrar la solución óptima evaluando la función en los vértices de la región factible. El algoritmo del simplex es un método eficiente para resolver problemas de programación lineal.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la programación lineal y programación entera. La programación lineal busca optimizar un objetivo sujeto a restricciones lineales mediante variables continuas. La programación entera agrega la condición de que algunas variables deben ser enteros. Se explican métodos como simplex y ramificar y podar para resolver problemas lineales y enteros.
Este documento presenta los antecedentes e historia de la investigación de operaciones, surgiendo formalmente durante la Segunda Guerra Mundial para administrar recursos escasos. Después de la guerra, las técnicas se aplicaron a problemas industriales y de negocios. Se define la investigación de operaciones y sus áreas de aplicación, incluyendo manufactura y servicios. También explica conceptos como modelos matemáticos, tipos de modelos, y los elementos de un modelo de programación lineal particular.
El documento trata sobre programación lineal. Explica que la programación lineal es una rama de la investigación de operaciones que considera modelos de optimización donde las funciones objetivo y restricciones son lineales. También describe métodos como el tableau y el simplex para resolver problemas de programación lineal.
El documento presenta 44 ejercicios resueltos de programación lineal, incluyendo problemas de maximización y minimización con diferentes números de variables y restricciones. Los ejercicios cubren temas como transporte, producción, asignación de recursos y toma de decisiones económicas.
Este documento presenta varias páginas web interesantes sobre las matemáticas, incluyendo enciclopedias, calculadoras, biografías de matemáticos, juegos, problemas y más. Algunos sitios recomendados son Enciclopedia Matemática, Sectormatemática.cl, Tareas-ya.com y Matemalia.tk, los cuales ofrecen recursos educativos sobre diversos temas matemáticos de manera divertida e interactiva. El autor invita al lector a visitar estas páginas para explorar y apre
El documento presenta 5 ejemplos de problemas de programación lineal. Cada ejemplo describe un problema de optimización sujeto a restricciones con variables de decisión, función objetivo y restricciones. Se formulan modelos matemáticos para maximizar o minimizar objetivos como utilidades o costos totales.
Este documento presenta un modelo matemático de programación lineal para maximizar las utilidades de una empresa de zapatos al determinar la cantidad óptima de cada modelo de zapato a fabricar mensualmente. El modelo incluye una función objetivo para maximizar las utilidades y tres restricciones: 1) horas de producción disponibles, 2) efectivo disponible para cubrir costos variables, y 3) demanda mínima de cada modelo. El modelo determina las cantidades óptimas de los tres modelos de zapatos a producir para cumplir con las restricciones y maximizar las utilidades total
Este documento presenta 13 ejercicios de programación lineal relacionados con la toma de decisiones en diferentes contextos como la producción, inversión, agricultura y almacenamiento. Cada ejercicio describe un problema de optimización sujeto a restricciones presupuestarias u otros límites, y propone formular un modelo matemático para determinar la asignación óptima de recursos que maximice la utilidad o minimice los costos.
El documento presenta 6 ejemplos de problemas de programación lineal resueltos. Cada ejemplo describe un problema de la vida real, define las variables de decisión e incluye las restricciones y el objetivo para formular el modelo matemático correspondiente como un programa lineal. Los ejemplos cubren temas como la mezcla de ingredientes, la asignación de recursos, la producción y la publicidad.
Este documento presenta los métodos cuantitativos de programación lineal. Explica los modelos matemáticos de programación lineal, incluyendo la función objetivo, las variables de decisión y las restricciones. También describe cómo resolver problemas de maximización y minimización utilizando métodos gráficos, el método simplex y soluciones computarizadas. Incluye varios ejemplos ilustrativos de problemas de programación lineal.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones y la simulación, incluyendo definiciones de programación lineal, características de modelos de programación lineal, y ejemplos de problemas modelados como problemas de programación lineal como la producción, el corte de madera, corridas de producción y paquetes de tuercas.
La investigación de operaciones presenta el concepto de dualidad. Se describe un problema de programación lineal con dos fábricas que producen diferentes productos usando recursos escasos. Se formula el problema primal que maximiza la utilidad total y su correspondiente problema dual, que minimiza los costos de los recursos. El problema dual proporciona los precios de equilibrio de los recursos.
El documento trata sobre investigación operativa y programación lineal. Explica que la investigación operativa se aplica a problemas de coordinación de actividades dentro de una empresa y provee conclusiones claras para la toma de decisiones. La programación lineal busca optimizar un resultado mediante el planeamiento de actividades sujetas a restricciones, donde todas las funciones matemáticas deben ser lineales.
Este documento presenta 14 problemas de programación lineal relacionados con la toma de decisiones sobre producción, mezclas, inversiones y asignación de recursos. Cada problema describe las variables, restricciones y función objetivo de un modelo de programación lineal, y pide determinar la solución óptima que maximice las utilidades o minimice los costos.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones (IO) y la programación lineal. Explica los pasos básicos de la IO, incluida la identificación del problema, la determinación de alternativas y criterios de evaluación, y la elección e implementación de una solución. Luego describe conceptos clave de la programación lineal como funciones objetivo, variables, restricciones y métodos de resolución como el método gráfico y el método simplex. Finalmente, cubre el análisis de sensibilidad para evaluar cómo cambios en los
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones (IO) y la programación lineal. Explica los pasos del proceso de toma de decisiones con IO, incluyendo la formulación del problema, el desarrollo de un modelo matemático, y la resolución del modelo. Luego, describe métodos para resolver problemas de programación lineal, como el método gráfico y el método Simplex. Finalmente, introduce el análisis de sensibilidad para evaluar cómo cambios en los parámetros afectan la solución óptima.
El documento trata sobre investigación operativa y programación lineal. Explica que la investigación operativa se aplica a problemas de coordinación de actividades dentro de una empresa y provee conclusiones claras para la toma de decisiones. Luego, define la programación lineal como un tipo de planeación para obtener un resultado óptimo sujeto a restricciones lineales, y describe los pasos para formular un problema de este tipo.
Este documento contiene 13 ejercicios resueltos sobre derivadas de funciones reales de una variable real. Los ejercicios incluyen calcular derivadas utilizando la definición, encontrar intervalos de crecimiento, máximos y mínimos, puntos de inflexión, ecuaciones de rectas tangentes y más. Las soluciones proporcionan los pasos detallados para resolver cada tipo de problema.
Clase 2 del curso de Investigacion de Operaciones I del profesor Quiroz de la seccion K, perteneciente a la escuela profesional de Ingenieria Economica de FIECS - UNI
292529822 pa02-investigacion-de-operaciones-robyns-torres-canchanyaKevin García Rondón
El documento presenta un modelo matemático para maximizar las ganancias de una fábrica de calzados que produce texanas y mocasines. Se dan los tiempos de procesamiento y la capacidad disponible de dos secciones clave. Se resuelve el modelo usando métodos gráfico, simplex y dual para determinar la producción óptima de cada producto y la máxima ganancia.
Este documento presenta una introducción a la investigación operativa y la programación lineal. Explica que la investigación operativa se aplica a problemas que involucran la coordinación de actividades dentro de una empresa para tomar decisiones óptimas. Luego, define la programación lineal y sus componentes básicos como variables de decisión, funciones objetivo y restricciones lineales. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo resolver problemas de programación lineal gráficamente y algebraicamente.
El documento presenta dos problemas de programación lineal. El primer problema involucra maximizar las utilidades de una fábrica de pintura sujeto a restricciones en los recursos disponibles. El segundo problema busca maximizar y minimizar una función objetivo sujeta a varias restricciones. En ambos casos, se resuelven los problemas determinando los valores óptimos, las restricciones activas e inactivas y los excedentes o holguras.
Este documento presenta la solución a varios problemas de matemáticas básica 2. Incluye la resolución de sistemas de desigualdades lineales, problemas de programación lineal, límites y derivadas. Los problemas resueltos abarcan temas como manufactura, producción, diseño de contenedores y programación de producción.
El documento presenta una serie de problemas de programación lineal resueltos analíticamente y gráficamente usando el método simplex. Se piden determinar las soluciones óptimas de problemas de maximización y minimización de funciones objetivo sujetas a restricciones, incluyendo el uso de técnicas de penalizaciones y de dos fases.
2. Programación Lineal: Formulación
1. Orsini. ¿Qué cantidad de cada estilo fabricar
durante el mes con el objeto de
maximizar las utilidades?
Sujeto a:
• No deben asignarse más de 1,200 horas de
tiempo de producción.
• Todos los costos de producción, de materiales
y costos fijos deben cubrirse con el efectivo
disponible durante el mes que es de $16,560.
• Satisfacer ciertos compromisos de demanda:
30 estilo 1, 55 estilo 2 y 32 estilo 3. 2
3. Programación Lineal: Formulación
Variables de decisión
X1 = Número de pares de zapatos estilo 1 que deben
fabricarse durante el mes.
X2 = Número de pares de zapatos estilo 2 que deben
fabricarse durante el mes.
X3 = Número de pares de zapatos estilo 3 que deben
fabricarse durante el mes.
3
4. Programación Lineal: Formulación
Función objetivo
Max. Z = C1 X1 + C2 X2 + C3 X3
$ = ($/par de zap. estilo 1) x (pares de zap. estilo 1)
+ ($/par de zap. estilo 2) x (pares de zap. estilo 2)
+ ($/par de zap. estilo 3) x (pares de zap. estilo 3)
Cálculo de C1
(3.5 horas/par) x ($10/hora) = $35/par
(3.25 U. piel/par) x ($4/U. piel) = $13/par
$48/par
4
5. Programación Lineal: Formulación
C1 = $60/par - $48/par = $12/par de zap. estilo 1
de forma similar,
C2 = $64/par - $43/par = $21/par de zap. estilo 2
C3 = $50/par - $28/par = $22/par de zap. estilo 3
Max. Z = 12X1 + 21X2 +22X3
5
6. Programación Lineal: Formulación
Restricción de producción
3.5X1 es el total de horas que se requieren para
fabricar el estilo 1
2.5X2 es el total de horas que se requieren para
fabricar el estilo 2
2.0X3 es el total de horas que se requieren para
fabricar el estilo 3
3.5X1 + 2.5X2 + 2.0X3 ≤ 1,200
6
7. Programación Lineal: Formulación
Restricción de efectivo
Costo fijo = $3,000
Existen disponibles $16,560 - $3,000 = $13,560
para cubrir los costos variables.
48X1 + 43X2 + 28X3 ≤ 13,560
Compromisos de demanda
X1 pares de zap. estilo 1 ≥ 30 pares de zap. estilo 1
X2 pares de zap. estilo 2 ≥ 55 pares de zap. estilo 2
X3 pares de zap. estilo 3 ≥ 32 pares de zap. estilo 3 7
8. Programación Lineal: Formulación
Max. Z = 12X1 + 21X2 +22X3
Sujeto a: 3.5X1 + 2.5X2 + 2.0X3 ≤ 1,200
48X1 + 43X2 + 28X3 ≤ 13,560
X1 ≥ 30
X2 ≥ 55
X3 ≥ 32
No se necesitan las condiciones de no negatividad
puesto que existen restricciones de demanda
para todas las variables.
8
9. Programación Lineal: Formulación
2. Fertimex ¿Qué cantidad de
cada fertilizante fabricar
durante el mes
con el objeto de maximizar
las utilidades?
Sujeto a:
No asignar más de 1,100 toneladas de nitrato,
1,800 toneladas de fosfato y 2,000 toneladas
de potasio.
9
10. Programación Lineal: Formulación
Variables de decisión
X1 = Toneladas del fertilizante 5-5-10 que
deben fabricarse.
X2 = Toneladas del fertilizante 5-10-5 que
deben fabricarse.
Función objetivo
Max. Z = C1 X1 + C2 X2
$ = ($/ton. de f. 5-5-10) x (tons. de f. 5-5-10)
+ ($/ton. de f. 5-10-5) x (tons. de f. 5-10-5)
10
11. Programación Lineal: Formulación
Cálculo de C1
Precio de venta del f. 5-5-10/ton. = $71.50
Costo del f. 5-5-10/ton.
Costo del nitrato/ton. (0.05)($200/ton.) = $10.00
Costo del fosfato/ton. (0.05)($80/ton.) = 4.00
Costo del potasio/ton. (0.10)($160/ton.) = 16.00
Costo del barro/ton. (0.80)($10/ton.) = 8.00
Costo del mezclado/ton. = 15.00
Costo total = $53.00
11
12. Programación Lineal: Formulación
C1 = $71.50/ton. - $53.00/ton. = $18.50/ton.
de forma similar,
C2 = $69.00/ton. - $49.00/ton. = $20.00/ton.
Max. Z = 18.5X1 + 20X2
12
13. Programación Lineal: Formulación
Restricción de nitrato
0.05X1 es el uso de nitrato en X1 tons. de f. 5-5-10
0.05X2 es el uso de nitrato en X2 tons. de f. 5-10-5
0.05X1 + 0.05X2 ≤ 1,100
Restricción de fosfato
0.05X1 + 0.10X2 ≤ 1,800
Restricción de potasio
0.10X1 + 0.05X2 ≤ 2,000
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15. Programación Lineal: Formulación
3. Ruedas Redondas. ¿Qué cantidad de cada tipo
de rim fabricar con el objeto
de maximizar las utilidades?
Sujeto a:
• No programar más de 1,500 rims tipo 2 ó
750 rims tipo 1 ó cualquier combinación de ellos
en el acabado, diariamente.
• No programar más de 700 rims tipo 2 ó
400 rims tipo 1 ó cualquier combinación de ellos
en el tratamiento especial, diariamente.
• No programar más de 600 rims de cualquier tipo
en el acabado final, diariamente. 15
16. Programación Lineal: Formulación
Variables de decisión
X1 = Cantidad de rims tipo 1 a fabricar
X2 = Cantidad de rims tipo 2 a fabricar
Función objetivo
Max. Z = C1 X1 + C2 X2
Max. Z = 30X1 + 19X2
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19. Programación Lineal: Formulación
4. Constructora. ¿Qué cantidad de grava enviar
de cada distribuidor a cada proyecto
con el objeto de minimizar
los costos totales?
Sujeto a:
• No enviar más de 150 tons. del distribuidor 1,
175 tons. del distribuidor 2 y 275 tons. del
distribuidor 3.
• Enviar 200 tons. al proyecto 1, 100 tons. al
proyecto 2 y 300 tons. al proyecto 3.
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20. Programación Lineal: Formulación
Variables de decisión
XIJ = Número de toneladas a enviar del
distribuidor “I” al proyecto “J”.
Función objetivo
Min. Z = 6X11 + 8X12 + 10X13 + 7X21 + 11X22
+ 11X23 + 4X31 + 5X32 + 12X33
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23. Programación Lineal: Formulación
5. Mezcla de minerales. ¿Qué porcentaje de la
composición del nuevo producto provendrá de
cada una de las cuatro minas con
el objeto de minimizar su costo.
Sujeto a:
• El contenido del elemento básico “A” en el nuevo
producto no sea menor de 5 lb’s/ton.
• El contenido del elemento básico “B” en el nuevo
producto no sea menor de 100 lb’s/ton.
• El contenido del elemento básico “C” en el nuevo
producto no sea menor de 30 lb’s/ton. 23
24. Programación Lineal: Formulación
Variables de decisión
X1 = porcentaje que provendrá de la mina 1
X2 = porcentaje que provendrá de la mina 2
X3 = porcentaje que provendrá de la mina 3
X4 = porcentaje que provendrá de la mina 4
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25. Programación Lineal: Formulación
Función objetivo
Min. Z = C1 X1 + C2 X2 + C3 X3 + C4 X4
$ = ($/ton. mina 1) x (% de la mina 1)
+ ($/ton. mina 2) x (% de la mina 2)
+ ($/ton. mina 3) x (% de la mina 3)
+ ($/ton. mina 4) x (% de la mina 4)
Min. Z = 800X1 + 400X2 + 600X3 + 500X4
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26. Programación Lineal: Formulación
Restricción de elemento básico A
10X1 + 3X2 + 8X3 + 2X4 ≥ 5
Restricción de elemento básico B
90X1 + 150X2 + 75X3 + 175X4 ≥ 100
Restricción de elemento básico C
45X1 + 25X2 + 20X3 + 37X4 ≥ 30
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