El documento explica el concepto de trabajo en mecánica. Define el trabajo elemental como el producto escalar entre una fuerza y un desplazamiento infinitesimal. El trabajo total realizado por una fuerza entre dos puntos es la integral curvilínea de la fuerza a lo largo de la trayectoria. El trabajo depende generalmente del camino, a menos que la fuerza sea conservativa. También define la potencia mecánica como el producto de la fuerza resultante y la velocidad para sólidos rígidos, o como un producto tensorial más complejo para sólidos deform

1. El trabajoen mecánica
Trabajo de una fuerza.
Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la partícula en el espacio,
esto es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante
un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante eldesplazamiento
elemental al producto escalar ; esto es,
Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento
elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y
podemos escribir la expresión anterior en la forma
donde representa elángulo determinado por los vectores y y es la componente de la fuerza Fen la
dirección del desplazamiento elemental .
El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es
una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en elespacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede
considerarse como elresultado de sumar infinitos desplazamientos elementales y el trabajo total realizado por la
fuerza en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a lo largo de la curva que une los dos puntos; en otras
palabras, por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B. Asípues, el trabajo es una magnitud física
escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la
fuerza sea conservativa, en cuyo casoeltrabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A
al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
Potencia mecánica[editar]
La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por el producto de la fuerza resultante aplicada por
la velocidad:
Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

2. donde:
, son la fuerza resultante y elmomento resultante.
, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del
sólido.
Para un sólido deformable o un medio continuo generalla expresión es más compleja y se expresa como
producto del tensor tensión y el campo de velocidades. la variación de energía cinética viene dada por: