El documento describe las propiedades del torque o momento de fuerza que se produce cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido, causando una rotación. También explica que los imanes producen un campo magnético que puede medirse y representarse con líneas de fuerza, y que las cargas eléctricas en movimiento dentro de un campo magnético experimentan una fuerza magnética perpendicular a su velocidad y al campo. Finalmente, señala que las corrientes eléctricas también generan campos magnéticos medibles.

1. Conocimientos previos Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza . Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagrama vectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. Por convención se considera el torque positivo o negativo si la rotación que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente. F r

2. Campo magnético y sus fuentes Y Milachay, L Arrascue, A Macedo

3. Magnetismo La piedra imán o magnetita es un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro. Esta propiedad ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos. Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro. Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes o extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen. N S S N Hierro Hierro F F F F

4. ¿De dónde viene la palabra “Magnetismo”? magnetita Manisa (Turquía) Antiguamente llamada: Magnesia

5. Historia del descubrimiento del magnetismo Hans Christian Oersted (1819) descubrió que un alambre conductor por el que circulaba corriente desviaba la dirección de la brújula. Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que el movimiento de un imán al interior de un embobinado producía la aparición de una corriente. Las fuerzas magnéticas se deben a las interacciones entre electrones en movimiento http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/elecmagnet/fem/fem.htm

6. Campo magnético de un imán Si se rocían limaduras de hierro cerca de un imán, éstas se distribuyen de modo que configuran el espectro de un campo magnético . Como se aprecia, el campo magnético comienza y termina en el imán. Se puede representar con ayuda de líneas de fuerza que salen del polo norte e ingresan al polo sur magnéticos. N S

7. Magnetos de laboratorio convencionales 25000 G o 2,5 T Magnetos superconductores 300000 G o 30 T Campo magnético de la Tierra 0,5 G o 5 x 10 -5 T = 50 μT Campo magnético ( B ) El campo magnético ( B ) produce la aparición de una fuerza F sobre cualquier carga en movimiento o corriente presente en el campo. El vector B recibe el nombre de inducción magnética y se mide en tesla ( T ). Otra unidad utilizada es el gauss ( 1 G ) 1 G = 10 -4 T

8. Fuerzas magnéticas sobre cargas en movimiento Por ser el resultado de un producto vectorial, la fuerza es perpendicular a v y B , y su dirección se obtiene aplicando la regla de la mano derecha. El valor numérico de un producto vectorial es el producto de los módulos de los factores por el seno del ángulo que forman dichos vectores. + q

9. Ejercicio Determine la dirección de la fuerza que se ejerce sobre un electrón que se desplaza en los campos magnéticos ( B ) de la figura. La velocidad de la partícula es v . B saliendo B entrando (a) (b) (c) F F F                     v B                 B v B v

10. Fuerza magnética sobre un protón Un haz de protones ( q = 1,6 x 10 -19 C ) se desplaza a 3,0 x 10 5 m/s a través de un campo magnético uniforme con una magnitud de 2,00 T , dirigido a lo largo del eje de las z positivo, como en la figura. La velocidad de cada protón yace en el plano xz formando un ángulo de 30,0° respecto al eje de las +z . Halle la fuerza que se ejerce sobre el protón. Solución De acuerdo con al expresión de la fuerza,

11. Movimiento de cargas en un campo magnético Cuando una partícula se traslada en un campo magnético, actúa sobre ella la fuerza magnética dada por F = q v  B , y el movimiento está determinado por las leyes de Newton. En la figura se muestra un ejemplo sencillo. Una partícula, con carga positiva q , se encuentra en el punto O , desplazándose con una velocidad v en un campo magnético uniforme B dirigido hacia el plano de la figura. Los vectores v y B son perpendiculares; por lo tanto, la fuerza magnética F = q v  B tiene magnitud F=qvB y su dirección se muestra en la figura con flechas azules. De aquí se desprende que las fuerzas no tienen una componente en la dirección de la velocidad, por lo que las partículas no aceleran. Como la fuerza está dirigida hacia el centro, ésta es centrípeta; es decir, provoca un movimiento circular. El radio de la trayectoria se obtiene de igualar la fuerza magnética y la centrípeta.. http :// beta.upc.edu.pe /fisica/2004/fisica2/materiales/ laboratorios%20virtuales / Campomagnetico / campoM.htm r v m q v v B

12. Selector de velocidad Si el campo eléctrico entre las placas del capacitor del selector es E , y todo el sistema está dentro de un campo magnético B , dichas magnitudes pueden graduarse para que el movimiento de la partícula sea rectilíneo. Si se igualan las expresiones de las fuerzas que actúan (eléctrica y magnética), se obtendrá la expresión de la velocidad de dicha partícula. +

13. Espectrómetro de masas El espectrómetro de masas es un instrumento que permite analizar, con una gran precisión, la composición de diferentes elementos químicos e isótopos atómicos, separando los núcleos atómicos en función de su relación masa-carga (m/Z). El espectrómetro separa iones que tienen la misma velocidad. Después de atravesar las rendijas (S 1 y S 2 ), los iones pasan por un selector de velocidades (P), una región en la que existen un campo eléctrico y otro magnético cruzados. Los iones que pasan el selector sin desviarse, entran en una región donde el campo magnético les obliga a describir una trayectoria circular. El radio de la órbita es proporcional a la masa, por lo que iones de distinta masa impactan en lugares diferentes de la placa. Tomado de: Curso de Física de Ángel Franco. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/espectrometro/espectro.html

14. Fuerzas sobre corrientes Sabemos que sobre una carga en movimiento actúa una fuerza si dicha carga se mueve al interior de un campo magnético. En la figura se muestra la dirección de la fuerza cuando la carga positiva está dirigida hacia arriba mientras que el campo está dirigido hacia dentro.

15. Fuerza sobre un elemento de corriente El campo magnético, al actuar sobre las cargas en movimiento mediante fuerzas, interactúa sobre un elemento de corriente mediante la aparición de una fuerza. Esta fuerza es una magnitud promedio de la fuerza resultante que actúa sobre las cargas en movimiento. Por ello, la fuerza sobre el conductor es igual a: I – intensidad de la corriente B – campo magnético l A n q B

16. Ejercicio Un alambre vertical recto conduce una corriente de 1,20 A hacia abajo en una región comprendida entre los polos de un gran electroimán superconductor, donde el campo magnético tiene una magnitud B = 0,588 T y es horizontal. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre una sección de 1,00 cm de alambre que se encuentra en este campo magnético uniforme, si la dirección del campo magnético es: a) hacia el este; b) hacia el sur; c) 30° al sur del este. Fuerza por unidad de longitud

17. Aplicaciones Una aplicación práctica importante se puede apreciar en el funcionamiento de los altoparlantes. Como se aprecia en la figura, una bobina se encuentra entre los polos de un imán. Cuando circula corriente por la bobina, sobre ella aparece una fuerza perpendicular al campo haciendo que el cono del altavoz se dirija hacia delante o hacia atrás, dependiendo de la dirección de la corriente. Principio de funcionamiento del altavoz dinámico

18. Semana 9 Fuentes de campo magnético Campo magnético creado por una carga en movimiento. Campo magnético creado por un elemento de corriente. Campo magnético creado en conductores rectilíneos.

19. Campo magnético de una carga en movimiento Los experimentos muestran que B siempre es proporcional a la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la carga al campo. Sin embargo, se observa también que la dirección de B no coincide con al dirección de la velocidad o la posición, sino que es perpendicular a ambas. Además, se observa que la intensidad del campo depende de la velocidad de la partícula y del seno del ángulo que forman la posición y la velocidad. B Punto de fuente Punto de campo

20. Campo magnético de una carga en movimiento (Permeabilidad magnética)

21. Si una partícula cargada positivamente se mueve hacia la derecha, ¿cuál será la dirección del campo magnético en un punto situado inmediatamente encima de ella? P eje x eje y + B

22. Fuerzas entre protones en movimiento Dos protones se desplazan de manera paralela al eje x en sentidos opuestos con la misma rapidez v . En el instante que se muestra, halle la fuerza eléctrica y magnética que actúan sobre el protón de arriba y encuentre la proporción de sus magnitudes. De acuerdo con la ley de Coulomb La magnitud de la fuerza magnética ¿Cuál es el campo magnético que actúa sobre la partícula superior? Dado dicho campo magnético, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que actúa sobre la partícula?

23. Campo magnético de un elemento de corriente De acuerdo con el principio de superposición, el campo magnético producido por un conjunto de cargas es igual a la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas.

24. Campo magnético de un conductor con corriente Para un conductor infinitamente largo

25. Campo magnético de un solo alambre Un conductor largo y recto transporta una corriente de 1,00 A ¿A qué distancia del eje del conductor es la magnitud del campo magnético generado por la corriente igual a la del campo magnético terrestre en el lugar cuyo valor es 5,0 x 10 -5 T ? P B = 5,0 x 10 -5 T I = 1,00 A -∞ +∞