El documento presenta información sobre problemas multiplicativos, incluyendo:
1) Resolución de cálculos que implican la jerarquía de operaciones y el uso de paréntesis.
2) Multiplicación de monomios, binomios y polinomios.
3) División de monomios.
Este documento es una guía de matemáticas para el primer bimestre que incluye 26 preguntas sobre operaciones con números, leyes de exponentes, ángulos de triángulos y figuras geométricas. Las preguntas van desde encontrar números que faltan en expresiones hasta identificar ángulos y figuras geométricas específicas. La guía parece ser para una clase de matemáticas de nivel secundaria y tiene como objetivo evaluar y practicar diferentes conceptos y habilidades matemáticas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra lineal resueltos por un ingeniero. Incluye problemas sobre matrices, sistemas de ecuaciones y asignación de recursos. Los ejercicios cubren temas como determinar el tamaño y tipo de matrices, realizar operaciones matriciales, resolver sistemas de ecuaciones y asignar producción optimizando costos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre exponentes y potenciación. Explica que el exponente indica cuántas veces se repite la base como factor y que elevar una base a un exponente se llama potenciación. Luego describe propiedades de la potenciación como la multiplicación y división de bases iguales y la potencia de una potencia. Finalmente, presenta ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática puede escribirse como f(x)=ax2+bx+c y tiene la forma de una parábola. Describe cómo encontrar el vértice, eje de simetría, ceros y raíces de una función cuadrática. Además, explica cómo graficar funciones cuadráticas y resolver ecuaciones cuadráticas mediante la factorización y el método de completar el cuadrado.
1. Define números enteros positivos y negativos, dando un ejemplo de cada uno. 2. Explica el valor absoluto y relativo de un número entero, hallando estos valores para 10 números dados. 3. Representa 7 números enteros en la recta numérica.
EJERCICIOS DE MATRICES TIPO MATEMÁTICAS CCSSCarlos Cabrera
El documento presenta una serie de ejercicios sobre matrices que incluyen: (1) escribir diferentes tipos de matrices como matrices fila, columna, cuadradas, nulas, etc.; (2) operaciones con matrices como suma, resta, producto escalar y producto de matrices; y (3) aplicaciones de las matrices a la resolución de problemas económicos. Se proveen las soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados sobre conceptos y operaciones básicas con matrices.
El documento presenta la solución de 4 ejercicios de un examen de matemáticas. El primer ejercicio involucra calcular un límite y aplicar la regla de L'Hôpital. El segundo ejercicio pide graficar funciones y calcular un área. El tercer ejercicio trata sobre la independencia lineal de vectores fila y el rango de una matriz. El cuarto ejercicio involucra calcular la distancia entre dos rectas.
El documento presenta información sobre problemas multiplicativos, incluyendo:
1) Resolución de cálculos que implican la jerarquía de operaciones y el uso de paréntesis.
2) Multiplicación de monomios, binomios y polinomios.
3) División de monomios.
Este documento es una guía de matemáticas para el primer bimestre que incluye 26 preguntas sobre operaciones con números, leyes de exponentes, ángulos de triángulos y figuras geométricas. Las preguntas van desde encontrar números que faltan en expresiones hasta identificar ángulos y figuras geométricas específicas. La guía parece ser para una clase de matemáticas de nivel secundaria y tiene como objetivo evaluar y practicar diferentes conceptos y habilidades matemáticas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra lineal resueltos por un ingeniero. Incluye problemas sobre matrices, sistemas de ecuaciones y asignación de recursos. Los ejercicios cubren temas como determinar el tamaño y tipo de matrices, realizar operaciones matriciales, resolver sistemas de ecuaciones y asignar producción optimizando costos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre exponentes y potenciación. Explica que el exponente indica cuántas veces se repite la base como factor y que elevar una base a un exponente se llama potenciación. Luego describe propiedades de la potenciación como la multiplicación y división de bases iguales y la potencia de una potencia. Finalmente, presenta ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática puede escribirse como f(x)=ax2+bx+c y tiene la forma de una parábola. Describe cómo encontrar el vértice, eje de simetría, ceros y raíces de una función cuadrática. Además, explica cómo graficar funciones cuadráticas y resolver ecuaciones cuadráticas mediante la factorización y el método de completar el cuadrado.
1. Define números enteros positivos y negativos, dando un ejemplo de cada uno. 2. Explica el valor absoluto y relativo de un número entero, hallando estos valores para 10 números dados. 3. Representa 7 números enteros en la recta numérica.
EJERCICIOS DE MATRICES TIPO MATEMÁTICAS CCSSCarlos Cabrera
El documento presenta una serie de ejercicios sobre matrices que incluyen: (1) escribir diferentes tipos de matrices como matrices fila, columna, cuadradas, nulas, etc.; (2) operaciones con matrices como suma, resta, producto escalar y producto de matrices; y (3) aplicaciones de las matrices a la resolución de problemas económicos. Se proveen las soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados sobre conceptos y operaciones básicas con matrices.
El documento presenta la solución de 4 ejercicios de un examen de matemáticas. El primer ejercicio involucra calcular un límite y aplicar la regla de L'Hôpital. El segundo ejercicio pide graficar funciones y calcular un área. El tercer ejercicio trata sobre la independencia lineal de vectores fila y el rango de una matriz. El cuarto ejercicio involucra calcular la distancia entre dos rectas.
El documento describe una función que modela las ganancias o pérdidas de una empresa a lo largo del tiempo. Se determina que la empresa deja de tener pérdidas a los 2 años y que las ganancias son crecientes con el tiempo. Además, se calcula que las ganancias superan los 100.000 euros a partir de los 6 años y que el límite de las ganancias es 200.000 euros.
Este documento presenta las soluciones a cuatro ejercicios de una prueba de selectividad de matemáticas. El primer ejercicio involucra matrices y su multiplicación. El segundo analiza la monotonía y extremos de una función cúbica que modela los beneficios de una empresa. El tercero calcula probabilidades condicionadas sobre formas de transporte de estudiantes. El cuarto construye un intervalo de confianza para la proporción de hembras entre peces de una granja acuícola.
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaWilmer Amézquita
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios relacionados con ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Se resuelven ecuaciones, se calcula la producción horaria de dos máquinas, se encuentra el conjunto solución de inecuaciones y se presentan conclusiones sobre la importancia de confirmar las soluciones y los procedimientos similares para despejar ecuaciones e inecuaciones.
Este documento trata sobre potencias y raíces. Explica qué son las potencias de un número, incluyendo cuadrados y cubos. También cubre potencias de base 10 y cómo descomponer números en suma de potencias de base 10. Finalmente, introduce la raíz cuadrada de un número y cómo calcular raíces cuadradas aproximadas. Incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Este documento presenta un simulacro de una prueba de estudio de funciones. Contiene 9 preguntas sobre funciones definidas a trozos, rectas, funciones cuadráticas y parabólicas. Se pide calcular ecuaciones de rectas, graficar funciones y determinar máximos, mínimos y dominios. El tiempo máximo permitido para completar la prueba es de 55 minutos.
El documento presenta información sobre sumas y restas de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar monomios y polinomios de forma similar, así como cómo simplificar expresiones algebraicas restando términos semejantes. También incluye ejemplos de cómo representar problemas matemáticos cotidianos en lenguaje algebraico.
Ecuación de segundo grado completa generalMaría Pizarro
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica en la que la mayor potencia de la incógnita es dos. La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones o raíces y su expresión general es ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Las ecuaciones de segundo grado se resuelven usando una fórmula.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal relacionados con la resolución de inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones, así como la maximización de funciones objetivo sujetas a restricciones. Se proporcionan ejemplos de cómo representar gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones, así como cómo determinar los puntos donde una función alcanza sus valores máximos y mínimos dentro de un conjunto definido por restricciones. Finalmente, se plantea un problema de optimización sobre la producción de tartas sujeto
El documento presenta ejercicios de multiplicación con sus soluciones. Se explican conceptos como la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación. Contiene más de 15 ejercicios de multiplicar números enteros y decimales aplicando estas propiedades. El objetivo es practicar y reforzar las habilidades básicas de la multiplicación.
Este documento presenta varios ejercicios de multiplicación y división de números enteros. En la primera sección, se pide calcular resultados de multiplicaciones como -4 × 6 y -120 × 12. La segunda sección incluye operaciones como 7 × -6 + -4 + 22 × 3. La tercera sección contiene divisiones como 63 ÷ -9. Finalmente, la cuarta sección reemplaza valores en expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre exponentes y radicales. Explica conceptos como bases, exponentes y potencias. También incluye ejemplos para ilustrar las leyes de los exponentes y radicales. Finalmente, resuelve un problema aplicando conceptos de volumen para calcular cuántos planetas Plutón cabrían dentro del planeta Júpiter.
El documento describe un estudio sobre la producción de papa nativa en el Fundo El Pedregal. La producción varía según el clima, la lluvia y los cuidados en la siembra. Se presenta un gráfico de la producción de maíz en Perú de 1982 a 1992 y se realizan cálculos sobre la variación y promedio de producción entre esos años.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal. El Problema 1 explica cómo representar inecuaciones como rectas y determinar a qué semiplano pertenecen. Los Problemas 2 y 3 ilustran cómo representar regiones definidas por múltiples inecuaciones y encontrar puntos máximos y mínimos de funciones dentro de esas regiones. El Problema 4 encuentra el punto mínimo de una función dentro de una región dada.
Este documento trata sobre ecuaciones cuadráticas. Explica que una ecuación cuadrática general tiene la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. También define ecuaciones completas e incompletas. A continuación, presenta varios ejemplos resueltos de ecuaciones cuadráticas y ejercicios para practicar.
7.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de números naturalesDamián Gómez Sarmiento
El documento explica los conceptos de máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM) de números naturales. Define el MCD como el mayor divisor común de varios números, y el MCM como el menor múltiplo común distinto de cero. Presenta ejemplos del cálculo del MCD y MCM de diferentes números, y explica la relación entre ambos conceptos.
1) El documento presenta 20 ejercicios de ecuaciones de segundo grado completas, resolviéndolas paso a paso y explicando cada etapa del proceso. 2) Se explican conceptos como la forma estándar de una ecuación de segundo grado y los pasos para transformar ecuaciones a dicha forma. 3) El documento muestra la resolución detallada de cada ejercicio aplicando la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo grado.
El documento habla sobre variaciones directamente e inversamente proporcionales. Explica que una variación directamente proporcional ocurre cuando dos variables aumentan o disminuyen al mismo tiempo, mientras que una variación inversamente proporcional ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye. También incluye ejemplos de tablas y gráficas que muestran estas relaciones.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con funciones elementales. En la primera sección, se pide hallar el dominio de definición de varias funciones racionales y radicales. Luego, se incluyen ejercicios para representar gráficamente funciones dadas por partes, funciones valor absoluto y la función parte entera. Finalmente, se plantean problemas adicionales sobre dominios de definición y representación gráfica de funciones.
El documento presenta una introducción a los números enteros. Define los números enteros como el conjunto que surge de llenar vacíos en los números naturales, como realizar sustracciones donde el minuendo es menor que el sustraendo. Explica que los números enteros se representan en la recta numérica y están ordenados en relación con el cero. Además, presenta algunas operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números enteros.
Este documento presenta un examen de matemáticas de 5o grado que incluye problemas sobre números y operaciones, fracciones y problemas de la vida real. El examen contiene 33 preguntas que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros y decimales, ordenar números, convertir entre sistemas de numeración y resolver problemas de compras, colecciones y más.
1 cuadernillo recuperación 1º de eso 1516mgarmon965
Este documento presenta un cuadernillo de ejercicios de matemáticas para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye ejercicios sobre números naturales, operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como potencias y raíces. El documento contiene 27 páginas con más de 200 ejercicios de práctica para que los estudiantes desarrollen sus habilidades matemáticas básicas.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre multiplicación y división de números enteros. Incluye ejercicios para practicar operaciones con números positivos y negativos, así como propiedades de las operaciones con enteros. El documento contiene instrucciones, tablas y ejercicios resueltos paso a paso para reforzar los conceptos.
El documento describe una función que modela las ganancias o pérdidas de una empresa a lo largo del tiempo. Se determina que la empresa deja de tener pérdidas a los 2 años y que las ganancias son crecientes con el tiempo. Además, se calcula que las ganancias superan los 100.000 euros a partir de los 6 años y que el límite de las ganancias es 200.000 euros.
Este documento presenta las soluciones a cuatro ejercicios de una prueba de selectividad de matemáticas. El primer ejercicio involucra matrices y su multiplicación. El segundo analiza la monotonía y extremos de una función cúbica que modela los beneficios de una empresa. El tercero calcula probabilidades condicionadas sobre formas de transporte de estudiantes. El cuarto construye un intervalo de confianza para la proporción de hembras entre peces de una granja acuícola.
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaWilmer Amézquita
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios relacionados con ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Se resuelven ecuaciones, se calcula la producción horaria de dos máquinas, se encuentra el conjunto solución de inecuaciones y se presentan conclusiones sobre la importancia de confirmar las soluciones y los procedimientos similares para despejar ecuaciones e inecuaciones.
Este documento trata sobre potencias y raíces. Explica qué son las potencias de un número, incluyendo cuadrados y cubos. También cubre potencias de base 10 y cómo descomponer números en suma de potencias de base 10. Finalmente, introduce la raíz cuadrada de un número y cómo calcular raíces cuadradas aproximadas. Incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Este documento presenta un simulacro de una prueba de estudio de funciones. Contiene 9 preguntas sobre funciones definidas a trozos, rectas, funciones cuadráticas y parabólicas. Se pide calcular ecuaciones de rectas, graficar funciones y determinar máximos, mínimos y dominios. El tiempo máximo permitido para completar la prueba es de 55 minutos.
El documento presenta información sobre sumas y restas de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar monomios y polinomios de forma similar, así como cómo simplificar expresiones algebraicas restando términos semejantes. También incluye ejemplos de cómo representar problemas matemáticos cotidianos en lenguaje algebraico.
Ecuación de segundo grado completa generalMaría Pizarro
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica en la que la mayor potencia de la incógnita es dos. La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones o raíces y su expresión general es ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Las ecuaciones de segundo grado se resuelven usando una fórmula.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal relacionados con la resolución de inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones, así como la maximización de funciones objetivo sujetas a restricciones. Se proporcionan ejemplos de cómo representar gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones, así como cómo determinar los puntos donde una función alcanza sus valores máximos y mínimos dentro de un conjunto definido por restricciones. Finalmente, se plantea un problema de optimización sobre la producción de tartas sujeto
El documento presenta ejercicios de multiplicación con sus soluciones. Se explican conceptos como la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación. Contiene más de 15 ejercicios de multiplicar números enteros y decimales aplicando estas propiedades. El objetivo es practicar y reforzar las habilidades básicas de la multiplicación.
Este documento presenta varios ejercicios de multiplicación y división de números enteros. En la primera sección, se pide calcular resultados de multiplicaciones como -4 × 6 y -120 × 12. La segunda sección incluye operaciones como 7 × -6 + -4 + 22 × 3. La tercera sección contiene divisiones como 63 ÷ -9. Finalmente, la cuarta sección reemplaza valores en expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre exponentes y radicales. Explica conceptos como bases, exponentes y potencias. También incluye ejemplos para ilustrar las leyes de los exponentes y radicales. Finalmente, resuelve un problema aplicando conceptos de volumen para calcular cuántos planetas Plutón cabrían dentro del planeta Júpiter.
El documento describe un estudio sobre la producción de papa nativa en el Fundo El Pedregal. La producción varía según el clima, la lluvia y los cuidados en la siembra. Se presenta un gráfico de la producción de maíz en Perú de 1982 a 1992 y se realizan cálculos sobre la variación y promedio de producción entre esos años.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal. El Problema 1 explica cómo representar inecuaciones como rectas y determinar a qué semiplano pertenecen. Los Problemas 2 y 3 ilustran cómo representar regiones definidas por múltiples inecuaciones y encontrar puntos máximos y mínimos de funciones dentro de esas regiones. El Problema 4 encuentra el punto mínimo de una función dentro de una región dada.
Este documento trata sobre ecuaciones cuadráticas. Explica que una ecuación cuadrática general tiene la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. También define ecuaciones completas e incompletas. A continuación, presenta varios ejemplos resueltos de ecuaciones cuadráticas y ejercicios para practicar.
7.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de números naturalesDamián Gómez Sarmiento
El documento explica los conceptos de máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM) de números naturales. Define el MCD como el mayor divisor común de varios números, y el MCM como el menor múltiplo común distinto de cero. Presenta ejemplos del cálculo del MCD y MCM de diferentes números, y explica la relación entre ambos conceptos.
1) El documento presenta 20 ejercicios de ecuaciones de segundo grado completas, resolviéndolas paso a paso y explicando cada etapa del proceso. 2) Se explican conceptos como la forma estándar de una ecuación de segundo grado y los pasos para transformar ecuaciones a dicha forma. 3) El documento muestra la resolución detallada de cada ejercicio aplicando la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo grado.
El documento habla sobre variaciones directamente e inversamente proporcionales. Explica que una variación directamente proporcional ocurre cuando dos variables aumentan o disminuyen al mismo tiempo, mientras que una variación inversamente proporcional ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye. También incluye ejemplos de tablas y gráficas que muestran estas relaciones.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con funciones elementales. En la primera sección, se pide hallar el dominio de definición de varias funciones racionales y radicales. Luego, se incluyen ejercicios para representar gráficamente funciones dadas por partes, funciones valor absoluto y la función parte entera. Finalmente, se plantean problemas adicionales sobre dominios de definición y representación gráfica de funciones.
El documento presenta una introducción a los números enteros. Define los números enteros como el conjunto que surge de llenar vacíos en los números naturales, como realizar sustracciones donde el minuendo es menor que el sustraendo. Explica que los números enteros se representan en la recta numérica y están ordenados en relación con el cero. Además, presenta algunas operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números enteros.
Este documento presenta un examen de matemáticas de 5o grado que incluye problemas sobre números y operaciones, fracciones y problemas de la vida real. El examen contiene 33 preguntas que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros y decimales, ordenar números, convertir entre sistemas de numeración y resolver problemas de compras, colecciones y más.
1 cuadernillo recuperación 1º de eso 1516mgarmon965
Este documento presenta un cuadernillo de ejercicios de matemáticas para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye ejercicios sobre números naturales, operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como potencias y raíces. El documento contiene 27 páginas con más de 200 ejercicios de práctica para que los estudiantes desarrollen sus habilidades matemáticas básicas.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre multiplicación y división de números enteros. Incluye ejercicios para practicar operaciones con números positivos y negativos, así como propiedades de las operaciones con enteros. El documento contiene instrucciones, tablas y ejercicios resueltos paso a paso para reforzar los conceptos.
El documento presenta una guía de matemáticas para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye instrucciones para construir figuras geométricas, resolver problemas de conteo y diagramas de árbol, y calcular medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También cubre temas como raíces cuadradas, operaciones con números negativos y positivos, ecuaciones de primer grado, y proporcionalidad directa.
Este documento presenta información sobre multiplicación y división de números enteros. Explica cómo calcular productos y cocientes de números enteros teniendo en cuenta la regla de los signos. También incluye ejemplos de cómo resolver operaciones combinadas aplicando la jerarquía correcta. Finalmente, proporciona ejercicios para que los estudiantes desarrollen sus destrezas en estas operaciones.
Este documento presenta información sobre operaciones con números enteros para el grado séptimo. Explica propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y potenciación de enteros, como la conmutativa, asociativa, distributiva y otras. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar cada operación, con temas como factores, productos, sumas y diferencias de números enteros.
El documento presenta una serie de ejercicios de números y operaciones que incluyen: colocar símbolos de comparación entre números, escribir números en cifras y letras, realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, ordenar números, calcular fracciones y convertir entre fracciones y números mixtos.
Este documento contiene 45 actividades de repaso de matemáticas para alumnos de 2o de ESO. Las actividades cubren una variedad de temas matemáticos como números, operaciones con decimales, fracciones, porcentajes y proporcionalidad. El documento instruye a los estudiantes a completar las actividades de forma correcta para su evaluación como parte de un examen de septiembre o la primera evaluación del próximo curso escolar.
El documento presenta información sobre la sustracción de números naturales. Define los elementos de una sustracción como el minuendo, sustraendo y diferencia. Explica que la sustracción no siempre es posible en números naturales si el minuendo es menor que el sustraendo. Además, presenta una propiedad de la sustracción y ejemplos para calcular el complemento aritmético.
Este documento contiene 46 ejercicios de matemáticas para 6o primaria sobre números y operaciones. Los ejercicios incluyen descomponer números, realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, trabajar con decimales y porcentajes, y resolver problemas de la vida real que implican cálculos matemáticos. El documento proporciona ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen y mejoren sus habilidades numéricas básicas.
Este documento contiene varios ejercicios de matemáticas sobre números y operaciones. Incluye sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y decimales, así como la conversión entre números y letras. También incluye ejercicios con fracciones como sumas, restas, multiplicaciones y conversiones a decimales.
Este documento contiene 66 problemas de operaciones con números enteros, decimales y fracciones. Los problemas incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y conversiones entre diferentes sistemas numéricos. El objetivo es practicar diferentes tipos de cálculos matemáticos fundamentales.
Este documento contiene información sobre operaciones con números enteros y racionales, propiedades de las potencias, y ejercicios para practicar estas operaciones. Explica las reglas de los signos en la multiplicación y división, y cómo determinar el signo del resultado al sumar o restar números de distintos signos. También presenta definiciones y propiedades básicas de las potencias, como la suma y resta de exponentes, multiplicación y división de potencias de la misma base, y elevar potencias a otras potencias. Finalmente, incluye una serie de
Este documento presenta información sobre la multiplicación de números naturales. Explica que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales y define los términos de la multiplicación como factores y producto. Luego describe propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva. Finalmente presenta ejemplos de multiplicaciones especiales y actividades para practicar el tema.
Este documento contiene 56 actividades y problemas de matemáticas para que los estudiantes de 5o primaria practiquen durante las vacaciones. Incluye operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y decimales, así como problemas que implican conceptos como porcentajes, fracciones, ángulos y figuras geométricas. El objetivo es que los alumnos mantengan y mejoren sus habilidades matemáticas durante el descanso escolar.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Explica las reglas para realizar cada operación algebraicas con ejemplos. También describe los métodos para dividir polinomios como el método clásico, método de Horner y método de Ruffini. El objetivo es facilitar el aprendizaje de estas nociones matemáticas fundamentales.
El documento presenta información sobre los números reales, incluyendo racionales e irracionales, enteros y fracciones. También describe propiedades de los números reales como la cerradura, tricotomía y leyes de signos para operaciones. Finalmente, cubre temas como razón y proporción, porcentajes y álgebra básica como suma, resta, multiplicación y expresiones algebraicas.
Aquí les dejo fichas de trabajo del sub-área de Álgebra para el 6º grado de primaria, I bimestre. Para mayor información... visita mi blog: maestrosenaccion2011... lo espero
El documento presenta información sobre problemas multiplicativos, incluyendo:
1) Resolución de cálculos que implican la jerarquía de operaciones y el uso de paréntesis.
2) Multiplicación de monomios, binomios y polinomios.
3) División de monomios.
Algunos ejemplos de integrales indefinidas (1)LISHAVELY
El documento presenta dos ejemplos de integrales indefinidas. En el primer ejemplo, se integra la expresión x^x-3 dx mediante la separación de términos y la aplicación de la fórmula general para integrar potencias. En el segundo ejemplo, se integra la expresión 7 - 4/x^5 + 2/x^2 mediante la separación de términos y el uso de propiedades de potencias. Ambos ejemplos ilustran cómo resolver integrales indefinidas mediante procesos algebraicos para separar términos en lugar de usar métodos de inte
Este documento presenta varios ejemplos de experiencias de aprendizaje con TIC que buscan mejorar el proceso cognitivo de atención en estudiantes. Incluye definiciones del proceso de atención, tipos de atención y casos de cómo docentes han utilizado herramientas tecnológicas como simulaciones, videojuegos y blogs para enfocar la atención de los estudiantes en temas académicos como campos físicos, semiconductores y resolución de problemas matemáticos.
Este documento describe las funciones y sus propiedades. Explica que una función es una relación entre dos conjuntos A y B donde cada elemento de A corresponde a un único elemento de B. Detalla los principios de unicidad y existencia que deben cumplir las funciones y provee ejemplos. También define el dominio, conjunto de positividad, ceros y cómo hallar los ceros de una función utilizando la fórmula cuadrática.
1) El documento habla sobre lógica matemática y teoría de conjuntos, definiendo conceptos como conjunto, elemento, universo, pertenencia, descripción de conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. 2) Explica las tablas de verdad como una técnica para determinar el valor de verdad de una proposición a partir de los valores de sus componentes. 3) Presenta definiciones clave como subconjunto, cardinalidad, conjuntos finitos e infinitos que son fundamentales en teoría de conjuntos.
1) El documento habla sobre lógica matemática y teoría de conjuntos, definiendo conceptos como conjunto, elemento, universo, pertenencia, descripción de conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. 2) Explica los procesos de conceptualización y demostración en lógica, así como cuantificadores, tablas de verdad y métodos de demostración de implicaciones. 3) Presenta definiciones formales de varios conceptos matemáticos fundamentales como subconjuntos, conjuntos
Este documento presenta un plan de estudios para un curso de lógica matemática. Establece cinco temas a cubrirse en tutorías, incluyendo teoría de conjuntos, lógica proposicional, lógica de predicados, demostraciones y álgebra booleana. Detalla objetivos, materiales, actividades y evaluaciones para cada tema. El plan será implementado a través de tutorías, trabajos y exámenes individuales con el fin de desarrollar habilidades lógicas y matemáticas en los estudiantes.
IntroduccióN A La TeoríA De Conjuntos. PdfLISHAVELY
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos y álgebra. Introduce conjuntos, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, correspondencias y funciones. Define relaciones de equivalencia y de orden. Explica conceptos como clases de equivalencia, conjuntos cocientes, relaciones reflexivas y transitivas.
Este documento presenta un método tabular para resolver integrales mediante la técnica de integración por partes. El método involucra elegir las funciones u y dv basado en una palabra mnemotécnica, y organizar la aplicación repetida de la fórmula de integración por partes en una tabla con tres columnas para u, los productos diagonales, y las integrales sucesivas de v. El método se ilustra con varios ejemplos.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
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Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Estás conmigo Jesús amigo_letra y acordes de guitarra.pdf
Enteros
1. 1
SECRETARIA DE EDUCACIÓN
EXTERNADO NACIONAL CAMILO TORRES
TALLER DE MATEMÁTICAS Lic. ELISABETH ECHAVARRIA R
LOS NÚMEROS ENTEROS ℤ
-
Los Números Enteros están conformados por LOS ENTEROS NEGATIVOS ℤ
+
LOS ENTEROS POSITIVOS ℤ (Números Naturales ℕ ), y el ELEMENTO
NEUTRO (cero:“0”).
ℤ = { ℤ+ U ℤ- U {0} }
COMPARACION DE NÚMEROS ℤ
Sí a y b Є ℤ se dice que, a>b ↔ a esta mas a la derecha que b, en la recta
entera.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Recuerda que las flechas en los extremos de la recta significan que la recta
viene desde -∝ y sigue hasta +∝..
Ejemplo:
-4 < -2 -23 < 0 800 > 700 -1005 > -1006
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ℤ
El valor absoluto de un ℤ, es la distancia de dicho número al elemento neutro,
se simboliza |a|.
Por ser una
Ejemplo: distancia
siempre será
|-5|= 5 |-857965|=857965
positivo
|89|=89 |1000000|=1000000
OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS
ADICIÓN EN ℤ
“Al sumar 2 números enteros de igual signo, procedemos a sumar
los valores absolutos de los números y el resultado llevará el signo
de los números”.
2. 2
Ejemplo:
(-36) + (-51) Hallamos los valores absolutos
|-36| = 36 y |-51| = 51 Ahora los sumamos
36+51= 87 y al resultado le agregamos el signo de los números .
(-36 ) + (-51 ) = - 87 (Que es el resultado).
Ahora tú, practica (Por favor haz todo el procedimiento)
a. (-55) + (-56) = ________________________________
b. 96 + 23 = ____________________________________
c. –96 + (-98) = __________________________________
d. 56 + 45 + 456 + 96 + 32 = __________________________
e. (-397) + (-789) + (-115) = _____________________________
“Al sumar 2 números enteros de diferente signo, procedemos a
restar los valores absolutos de los números y el resultado llevará
el signo del número de mayor valor absoluto”
Ejemplo:
(-36) + 51 Hallamos los valores absolutos
|-36| = 36 y |-51| = 51 Ahora los restamos
51 – 36 = 15 y al resultado le agregamos el signo del número de mayor valor
absoluto (en este caso 51 que es positivo) .
(-36 ) + 51 = 15 (Que es el resultado).
Ahora tú, practica:
a. (-55) + 56 = ___________________________________________
b. -96 + 23 = ____________________________________________
c. –96 + 98 = ____________________________________________
d. 56 + (-45) + 456 + (-96) + 32 = _____________________________
e. 397 + (-789) + 115 = _____________________________________
“¡LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS ENTEROS,
ES EN REALIDAD UNA SUMA ...SÍ...
UNA SUMA CON EL INVERSO ADITIVO DEL NUMERO!”
EJEMPLO:
1. (-96) – 89 = ? para restar 89 de (–96), procedemos a sumarle a –96
el inverso aditivo de 89, que es –89. Y tendríamos:
(-96) + (-89) = -195
2. 69 – (-44) = ? para restar -44 de 69, procedemos a sumarle a 69 el
inverso aditivo de -44, que es 44. Y tendríamos:
69 + 44 = 113
3. 3
Ahora tú, practica: (Por favor haz todo el procedimiento)
a. (-55) - 56 = ______________________________________
b. -96 - 23 = ______________________________________
c. –96 - 98 = _______________________________________
d. 56 - (-45) - 456 - (-96) - 32 = ________________________
e. 397 - (-789) - 115 = ________________________________
VALOR OPUESTO DE UN NÚMERO ℤ
El valor opuesto de un número a es un número (-a) Є ℤ, de tal forma que
a + (-a) = 0
a sumado con su
opuesto da el “elemento
neutro”
Ejemplo:
El opuesto de –20 es 20 porque (-20)+20 = 0
El opuesto de 126 es -126 porque 126 + (-126) = 0
PRODUCTO EN ℤ
Al multiplicar dos números enteros de igual signo, procedemos a
multiplicar los números y el resultado siempre será positivo.
Ejemplo:
(-36) * (-7) = 252
89 * 65 = 5785
Ahora tú practica:
(-23)*(-32) = ___________________________________________
12*13 = _______________________________________________
(-25)*(-89) = ___________________________________________
(5)(17)(9)] = ____________________________________________
[(-12)(-9)]*(-6) = _________________________________________
8*(45*3) = _____________________________________________
Al multiplicar dos números enteros de diferente signo, procedemos
a multiplicar los números y el resultado siempre será negativo.
Ejemplo:
(-23)*15= -345
68*(-16)= -1088
Ahora tú, practica
(-17)(48) = ________________________________________
19*(-23) = _________________________________________
(-16)*(-10)*(8) = ____________________________________
46(-25) = _________________________________________
4. 4
16*[(-25)(-10)] = ____________________________________
16*[(25)(-10)] = ____________________________________
16*[(-25)(10)] = ____________________________________
(-16)*[(-25)(-10)] = ____________________________________
(-16)*[(-25)(-10)] = ____________________________________
DIVISIÓN EN ℤ
Al dividir dos números enteros de igual signo, procedemos a dividir
los números y el resultado siempre será positivo.
Ejemplo:
(-450) / (-25) = 18
891 / 3 = 2376
Ahora tú practica:
(-2325) / (-25) = ________________________________________
221 / 13 = _____________________________________________
(-225)*(-5) = ___________________________________________
(-150) / [(-30)/(-10)] = ____________________________________
[(-150)/(-30)] / (-10) = ___________________________________
45/3 = _______________________________________
Al dividir dos números enteros de diferente signo, procedemos a
dividir los números y el resultado siempre será negativo.
Ejemplo:
(-2300)/23= -100
238/(-17)= -14
Ahora tú, practica
(-170) / (10) = ________________________________________
1900 / (-19) = _________________________________________
690375 / (-25) = ________________________________________
(-160) / (-10) / (4) = ______________________________________
375 / [(-25) /(-5)] = ____________________________________
[375 / (-25)] /(-5) = ____________________________________
[(-375) / [(-25)] /(5) = ____________________________________
375 / [(25) /(-5)] = ____________________________________
-375 / [(-25) /(-5)] = ____________________________________
5. 5
TALLER GENERAL DE ℤ
Lee primero todo el Taller, luego contéstalo. DEBES PASARLO TODO CON
PREGUNTAS Y RESPUESTAS AL CUADERNO.
1. Representa en la recta entera los siguientes conjuntos:
a. {xЄℤ: 5 < x < 23}
b. {xЄℤ: -8 < x < 0}
c. {xЄℤ: x > 25 ∧ x < 18}
d. {xЄℤ: x > 12}
e. {xЄℤ: x < -16}
2. Encuentre el valor opuesto y el valor absoluto de los siguientes números
a. 23 b. –25 c. –30 d. 85 e. 50 d. –62
e. 0 f. –9000 g. 1 h. 100 i. 121 j. –22
3. Complete el siguiente cuadro.
Valores Valor Valor a+(b+c) (a+c)+ (b+a)+b
Opuesto Absoluto
a b c a b c a b c
-25 4 36
0 -58 87
45 -58 69
36 25 -5
4. Un conejo avanza 3 metros en cada salto que da. Si da 19 saltos en un minuto y
luego descansa 3 minutos ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 342 metros?
5. En un minuto un cangrejo avanza 3 metros y en el siguiente retrocede 2 metros.
¿Cuánto tiempo tarda en avanzar 20 metros?
6. En una promoción de gaseosas, por cada 3 tapas te dan un afiche, por cada 5 afiches
te dan una botella miniatura y por cada 7 botellas miniatura te dan una camiseta
¿Cuántas tapas debes recolectar para que te den una camiseta?
7. Julia posee un cierto número de cartas. Si ella las parte en dos grupos iguales,
todas las cartas quedan distribuidas, si las parte en tres grupos iguales, le sobra una
carta. Si ella las parte en cuatro grupos iguales le sobran dos cartas. ¿Cuántas
cartas tiene Julia?
8. Dos trenes salen de una misma estación y en direcciones opuestas ¿A que distancia
se hallaran el uno del otro al cabo de 6 horas, si uno de ellos recorre 80 kilómetros
en una hora y el otro 85 kilómetros en ese mismo tiempo?
9. Completa la siguiente tabla de suma de enteros:
6. 6
+ 96.854 -67.895.246 -2.135.548 |-326.528| 1.234.987
-435.632
765.988
154.287
-1.765.989
654.877
10. Encuentra la mayor y la menor suma que se encuentra al sumar tres de los
siguientes números: -12, 0, 3, -6, 5, 7, -8.
11. ¿Cuál es la propiedad de la adición que te permite cambiar el orden de los
sumandos?
12. ¿Cuál es la propiedad de la adición que te permite agrupar de diferentes formas
varios sumandos y obtener el mismo resultado?
13. encuentra el valor desconocido en las siguientes operaciones:
a. 20 + a = 40
b. 50 + d = 30
c. r + (-65) = 40
d. b + 10 = - 45
e. 65 + (-43) = m
f. t + (-25) = -100
14. Un número par de tres cifras se lee igual de izquierda a derecha que, de derecha a
izquierda. Si al sumar las tres cifras del número nos da 7 ¿Cuál es el número?
15. En cada caso encuentra dos enteros que satisfagan las condiciones
a. De signos contrarios cuya suma sea -56
b. Del mismo signo cuya suma sea 17
c. De signos contrarios cuya suma sea 42
d. De signos contrarios cuya suma sea 130
16. Completa, utiliza los enunciados del parentesis:
a. El primer numero ℤ es __________________
b. El último numero ℤ es ___________________
c. Si a y b Є ℤ+, y a>b ⇒ a+b es _____________ (positivo o negativo )
d. Si a y b Є ℤ-, y a>b ⇒ a+b es _____________ (positivo o negativo )
e. Si a y b Є ℤ+, ⇒ a / b es __________________ (positivo o negativo )
f. Si a y b Є ℤ+ y a +b = 0 entonces _________ (a < b, a > b, a = b )
g. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ a*b*c es _________ (positivo o negativo )
h. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ a/b/c es __________ (positivo o negativo )
i. Si a y b Є ℤ- y c Є ℤ+, ⇒ a*b*c es _________ (positivo o negativo )
j. Si a y b Є ℤ- y c Є ℤ+, ⇒ a / b / c es ________ (positivo o negativo )
k. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ a*(b/c) es _________ (positivo o negativo )
l. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ b*c es ___________ (positivo o negativo )
m. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ (a*b)/c es _________ (positivo o negativo )
n. Si a y b Є ℤ+ y c Є ℤ-, ⇒ a/(b*c) es _________ (positivo o negativo