1) El documento habla sobre lógica matemática y teoría de conjuntos, definiendo conceptos como conjunto, elemento, universo, pertenencia, descripción de conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. 2) Explica las tablas de verdad como una técnica para determinar el valor de verdad de una proposición a partir de los valores de sus componentes. 3) Presenta definiciones clave como subconjunto, cardinalidad, conjuntos finitos e infinitos que son fundamentales en teoría de conjuntos.
Capitulo 3 funciones de varias variables Paul Borikua
Este documento introduce conceptos fundamentales sobre funciones de varias variables, incluyendo su definición, dominio, codominio y gráficos. Explica cómo representar gráficamente funciones de dos y tres variables a través de trazas en planos y curvas de nivel. También define límites y continuidad para funciones de más de una variable, y presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
LIT4: Formales normales conjuntivas y disyuntivasJosé A. Alonso
Se presenta las formas normales conjuntivas y disyuntivas como medio para resolver los problemas TAUT y SAT.
Este es el tema 4 del curso de "Lógica informática". Más temas en http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/li/temas.html
Este documento presenta conceptos clave sobre potencial eléctrico, incluyendo: (1) cómo calcular el potencial eléctrico debido a una carga puntual, (2) cómo calcular el potencial eléctrico para múltiples cargas, y (3) la relación entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica. También explica la diferencia de potencial y cómo se relaciona con el trabajo realizado por el campo eléctrico al mover una carga entre dos puntos.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos. En el primer ejercicio, se explica que para dibujar un grafo sin levantar el lápiz y sin repetir aristas, debe tener dos vértices impares o todos pares. En el segundo, se concluye que los grafos completos son hamiltonianos pero no eulerianos ni bipartitos. El tercero indica que dos grafos no son isomorfos si sus vértices no coinciden en grado. Finalmente, se analizan las propiedades de conectividad, eulerianidad y mult
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Este documento define y explica las funciones monótonas, que son funciones entre conjuntos ordenados que conservan el orden dado. Las funciones monótonas pueden ser crecientes, lo que significa que sus valores aumentan a medida que aumentan sus argumentos, o decrecientes, lo que significa que sus valores disminuyen a medida que aumentan sus argumentos. El documento proporciona ejemplos de funciones monótonamente crecientes, monótonamente decrecientes y no monótonas.
El documento habla sobre lógica proposicional y circuitos lógicos. Explica que la lógica proporciona las reglas y formas de razonamiento y ayuda a las matemáticas. Define proposiciones como enunciados que pueden ser verdaderos o falsos y usa letras como p, q, r para representarlos. Introduce los conectivos lógicos como NO, Y, O para formar proposiciones. Finalmente, describe cómo los circuitos lógicos representan proposiciones y conectivos lógicos us
Capitulo 3 funciones de varias variables Paul Borikua
Este documento introduce conceptos fundamentales sobre funciones de varias variables, incluyendo su definición, dominio, codominio y gráficos. Explica cómo representar gráficamente funciones de dos y tres variables a través de trazas en planos y curvas de nivel. También define límites y continuidad para funciones de más de una variable, y presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
LIT4: Formales normales conjuntivas y disyuntivasJosé A. Alonso
Se presenta las formas normales conjuntivas y disyuntivas como medio para resolver los problemas TAUT y SAT.
Este es el tema 4 del curso de "Lógica informática". Más temas en http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/li/temas.html
Este documento presenta conceptos clave sobre potencial eléctrico, incluyendo: (1) cómo calcular el potencial eléctrico debido a una carga puntual, (2) cómo calcular el potencial eléctrico para múltiples cargas, y (3) la relación entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica. También explica la diferencia de potencial y cómo se relaciona con el trabajo realizado por el campo eléctrico al mover una carga entre dos puntos.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos. En el primer ejercicio, se explica que para dibujar un grafo sin levantar el lápiz y sin repetir aristas, debe tener dos vértices impares o todos pares. En el segundo, se concluye que los grafos completos son hamiltonianos pero no eulerianos ni bipartitos. El tercero indica que dos grafos no son isomorfos si sus vértices no coinciden en grado. Finalmente, se analizan las propiedades de conectividad, eulerianidad y mult
1. Se define el plano tangente a una superficie en un punto como el plano que contiene todas las tangentes a las curvas trazadas sobre la superficie por ese punto. La recta normal es perpendicular al plano tangente.
2. Para calcular el plano tangente y la recta normal, se utilizan las ecuaciones de las derivadas parciales evaluadas en el punto.
3. Los máximos, mínimos y puntos silla de una función de varias variables se determinan igualando sus derivadas parciales a cero y analizando el signo de
Este documento define y explica las funciones monótonas, que son funciones entre conjuntos ordenados que conservan el orden dado. Las funciones monótonas pueden ser crecientes, lo que significa que sus valores aumentan a medida que aumentan sus argumentos, o decrecientes, lo que significa que sus valores disminuyen a medida que aumentan sus argumentos. El documento proporciona ejemplos de funciones monótonamente crecientes, monótonamente decrecientes y no monótonas.
El documento habla sobre lógica proposicional y circuitos lógicos. Explica que la lógica proporciona las reglas y formas de razonamiento y ayuda a las matemáticas. Define proposiciones como enunciados que pueden ser verdaderos o falsos y usa letras como p, q, r para representarlos. Introduce los conectivos lógicos como NO, Y, O para formar proposiciones. Finalmente, describe cómo los circuitos lógicos representan proposiciones y conectivos lógicos us
El documento resume los principales teoremas sobre ecuaciones polinomiales. Explica que Scipione del Ferro, Tartaglia y Cardano mostraron cómo resolver ecuaciones de tercer grado, y que Ferrari encontró un método para ecuaciones de cuarto grado. Luego resume el Teorema Fundamental del Álgebra, la fórmula de Cardano-Tartaglia para ecuaciones de tercer grado, y los teoremas de Cardano-Viette y de paridad de raíces.
Este documento presenta varios ejemplos que ilustran el método de inducción matemática. Explica los pasos para probar una proposición por inducción, que incluyen probarla para n=1, asumirla válida para n=k, y luego probarla para n=k+1. Luego, resuelve 8 ejemplos aplicando estos pasos para probar fórmulas matemáticas para cualquier número natural n.
Este documento trata sobre la inferencia lógica. Explica que la inferencia lógica es un razonamiento donde a partir de un conjunto de proposiciones llamadas premisas se obtiene una conclusión. Un razonamiento es válido si las premisas implican la conclusión. También define reglas de inferencia como formas correctas de razonamiento válido, e identifica nueve reglas como modus ponens, modus tollens, leyes de silogismo hipotético, simplificación, conjunción, adición, y dilemas constructivo y destructivo
Este documento presenta fórmulas para calcular las integrales de la tangente y la cotangente. Para la tangente, se reemplaza con una identidad trigonométrica, se hace un cambio de variable sustituyendo cosx por u, y luego se integra para obtener la fórmula final. Para la cotangente se sigue un proceso similar reemplazando senx por u, y se obtiene otra fórmula final. El autor es Ing. Washington Alvarado de la EPN en Quito, Ecuador.
El documento describe dos métodos para derivar la ecuación de movimiento armónico simple. El primer método resuelve la ecuación diferencial de la segunda ley de Newton para una fuerza recuperadora proporcional a la elongación. El segundo método relaciona el movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme proyectado sobre un diámetro. Ambos métodos conducen a la misma ecuación de movimiento: x(t) = Asen(ωt + φ).
Este documento describe varios esquemas de inferencia lógica como el modus ponens, modus tollens, doble negación, adjunción, simplificación, silogismo hipotético y disyuntivo. Explica cómo representar proposiciones con letras para simplificar las inferencias y define términos como proposiciones atómicas y moleculares.
El documento describe los diferentes tipos de fracciones parciales que se pueden usar para integrar funciones racionales. Explica cuatro casos: 1) factores lineales distintos, 2) factores lineales iguales, 3) factores cuadráticos distintos, y 4) factores cuadráticos iguales. Para cada caso, indica qué fracción parcial corresponde y provee un ejemplo numérico para ilustrar el método.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de integración en cálculo. Explica que la integración es el proceso inverso a la diferenciación y permite obtener la función original a partir de su tasa de cambio. Describe las reglas básicas para calcular integrales indefinidas y definidas, así como su aplicación para calcular el excedente del consumidor y el productor. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Este documento introduce conceptos sobre razón de cambio porcentual y cómo se puede usar para comparar la eficiencia de empresas o la tasa de cambio de funciones. Explica que la razón de cambio porcentual se calcula multiplicando la razón de cambio relativa por 100. Luego, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la razón de cambio porcentual de una función de costo para un valor dado.
Este documento trata sobre la didáctica de la física. En la introducción, señala que la didáctica de la física en Uruguay se ha desarrollado en las últimas décadas pero con escasa acumulación teórica y poca influencia en las aulas. Luego, aborda el fundamento epistemológico y los paradigmas educativos, la ciencia, sus filosofías y su enseñanza, y las características de la didáctica de la física. Finalmente, propone repensar críticamente
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de Bernoulli. Primero, la ecuación debe ponerse en forma ordinaria con un número real n distinto de cero. Luego, se sacan los valores p, q y w y se expresa en términos de la diferencial. Finalmente, se determina el factor integrante y se evalúa la ecuación aplicando la fórmula adecuada para resolverla.
Dominio y rango de funciones con restriccionesMagiserio
Este documento trata sobre el dominio y rango de funciones con restricciones. Explica que el dominio de una función con restricciones es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente para los cuales la función es válida o definida, mientras que el rango es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Este documento presenta conceptos clave sobre capacitancia, incluyendo: 1) la definición de capacitancia como la relación entre la carga y el voltaje en un conductor; 2) cómo la capacitancia depende de parámetros como el área, separación y constante dieléctrica; y 3) fórmulas para calcular la capacitancia, carga, voltaje y energía almacenada en capacitores.
El documento habla sobre las formas proposicionales en la lógica simbólica. Explica que las proposiciones son oraciones que pueden ser verdaderas o falsas, mientras que las formas proposicionales no tienen un valor de verdad definido y contienen variables proposicionales y conectivos lógicos. También describe los diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y sus símbolos correspondientes. Por último, explica cómo representar operaciones lógicas
Este documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicados a problemas eléctricos usando las leyes de Kirchhoff. Presenta dos ejemplos numéricos que involucran dos y tres ecuaciones lineales respectivamente, mostrando cómo reducir el sistema a uno de menor tamaño y resolverlo para encontrar valores desconocidos como corrientes y voltajes. También propone cuatro problemas adicionales para que los estudiantes practiquen resolviendo sistemas de ecuaciones en contextos eléctricos.
Este documento define una función vectorial y explica cómo calcular su dominio. Primero introduce las funciones vectoriales y da un ejemplo. Luego define formalmente el dominio de una función vectorial como el conjunto común de los dominios de sus componentes. Finalmente, resuelve tres ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de diferentes funciones vectoriales.
Preguntas simulacro lógica de proposicionessigherrera
El documento contiene varios ejercicios lógicos sobre proposiciones, tablas de verdad y matrices principales. Se piden identificar cuáles enunciados son proposiciones, hallar tablas de verdad y resultados de matrices principales para diferentes expresiones lógicas.
Este documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo la demostración directa, la demostración por contrapositiva, y el uso de conectivos lógicos y leyes de álgebra proporcional. La demostración directa usa premisas verdaderas P1, P2, etc. para deducir una conclusión Q a través de implicaciones lógicas. La demostración por contrapositiva toma la negación de la conclusión ~Q para obtener la negación de la hipótesis ~P.
El documento explica el concepto de campo eléctrico. Una carga crea un campo eléctrico en todo el espacio que ejerce fuerzas sobre otras cargas. El campo eléctrico en un punto se define como la fuerza experimentada por una pequeña carga de prueba dividida por la carga. El documento también presenta ecuaciones para calcular el campo eléctrico debido a cargas puntuales y sistemas de cargas.
1) El documento habla sobre lógica matemática y teoría de conjuntos, definiendo conceptos como conjunto, elemento, universo, pertenencia, descripción de conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. 2) Explica los procesos de conceptualización y demostración en lógica, así como cuantificadores, tablas de verdad y métodos de demostración de implicaciones. 3) Presenta definiciones formales de varios conceptos matemáticos fundamentales como subconjuntos, conjuntos
El documento presenta 4 silogismos y pide identificar el término medio en cada uno y a qué figura pertenecen. El primer silogismo tiene como término medio "animal" y pertenece a la primera figura. El segundo tiene como término medio "animal" y pertenece a la primera figura. El tercero tiene como término medio "piedra" y pertenece a la tercera figura. El cuarto tiene como término medio "inteligente" y pertenece a la segunda figura.
El documento resume los principales teoremas sobre ecuaciones polinomiales. Explica que Scipione del Ferro, Tartaglia y Cardano mostraron cómo resolver ecuaciones de tercer grado, y que Ferrari encontró un método para ecuaciones de cuarto grado. Luego resume el Teorema Fundamental del Álgebra, la fórmula de Cardano-Tartaglia para ecuaciones de tercer grado, y los teoremas de Cardano-Viette y de paridad de raíces.
Este documento presenta varios ejemplos que ilustran el método de inducción matemática. Explica los pasos para probar una proposición por inducción, que incluyen probarla para n=1, asumirla válida para n=k, y luego probarla para n=k+1. Luego, resuelve 8 ejemplos aplicando estos pasos para probar fórmulas matemáticas para cualquier número natural n.
Este documento trata sobre la inferencia lógica. Explica que la inferencia lógica es un razonamiento donde a partir de un conjunto de proposiciones llamadas premisas se obtiene una conclusión. Un razonamiento es válido si las premisas implican la conclusión. También define reglas de inferencia como formas correctas de razonamiento válido, e identifica nueve reglas como modus ponens, modus tollens, leyes de silogismo hipotético, simplificación, conjunción, adición, y dilemas constructivo y destructivo
Este documento presenta fórmulas para calcular las integrales de la tangente y la cotangente. Para la tangente, se reemplaza con una identidad trigonométrica, se hace un cambio de variable sustituyendo cosx por u, y luego se integra para obtener la fórmula final. Para la cotangente se sigue un proceso similar reemplazando senx por u, y se obtiene otra fórmula final. El autor es Ing. Washington Alvarado de la EPN en Quito, Ecuador.
El documento describe dos métodos para derivar la ecuación de movimiento armónico simple. El primer método resuelve la ecuación diferencial de la segunda ley de Newton para una fuerza recuperadora proporcional a la elongación. El segundo método relaciona el movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme proyectado sobre un diámetro. Ambos métodos conducen a la misma ecuación de movimiento: x(t) = Asen(ωt + φ).
Este documento describe varios esquemas de inferencia lógica como el modus ponens, modus tollens, doble negación, adjunción, simplificación, silogismo hipotético y disyuntivo. Explica cómo representar proposiciones con letras para simplificar las inferencias y define términos como proposiciones atómicas y moleculares.
El documento describe los diferentes tipos de fracciones parciales que se pueden usar para integrar funciones racionales. Explica cuatro casos: 1) factores lineales distintos, 2) factores lineales iguales, 3) factores cuadráticos distintos, y 4) factores cuadráticos iguales. Para cada caso, indica qué fracción parcial corresponde y provee un ejemplo numérico para ilustrar el método.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de integración en cálculo. Explica que la integración es el proceso inverso a la diferenciación y permite obtener la función original a partir de su tasa de cambio. Describe las reglas básicas para calcular integrales indefinidas y definidas, así como su aplicación para calcular el excedente del consumidor y el productor. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Este documento introduce conceptos sobre razón de cambio porcentual y cómo se puede usar para comparar la eficiencia de empresas o la tasa de cambio de funciones. Explica que la razón de cambio porcentual se calcula multiplicando la razón de cambio relativa por 100. Luego, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la razón de cambio porcentual de una función de costo para un valor dado.
Este documento trata sobre la didáctica de la física. En la introducción, señala que la didáctica de la física en Uruguay se ha desarrollado en las últimas décadas pero con escasa acumulación teórica y poca influencia en las aulas. Luego, aborda el fundamento epistemológico y los paradigmas educativos, la ciencia, sus filosofías y su enseñanza, y las características de la didáctica de la física. Finalmente, propone repensar críticamente
Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales de Bernoulli. Primero, la ecuación debe ponerse en forma ordinaria con un número real n distinto de cero. Luego, se sacan los valores p, q y w y se expresa en términos de la diferencial. Finalmente, se determina el factor integrante y se evalúa la ecuación aplicando la fórmula adecuada para resolverla.
Dominio y rango de funciones con restriccionesMagiserio
Este documento trata sobre el dominio y rango de funciones con restricciones. Explica que el dominio de una función con restricciones es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente para los cuales la función es válida o definida, mientras que el rango es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Este documento presenta conceptos clave sobre capacitancia, incluyendo: 1) la definición de capacitancia como la relación entre la carga y el voltaje en un conductor; 2) cómo la capacitancia depende de parámetros como el área, separación y constante dieléctrica; y 3) fórmulas para calcular la capacitancia, carga, voltaje y energía almacenada en capacitores.
El documento habla sobre las formas proposicionales en la lógica simbólica. Explica que las proposiciones son oraciones que pueden ser verdaderas o falsas, mientras que las formas proposicionales no tienen un valor de verdad definido y contienen variables proposicionales y conectivos lógicos. También describe los diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y sus símbolos correspondientes. Por último, explica cómo representar operaciones lógicas
Este documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicados a problemas eléctricos usando las leyes de Kirchhoff. Presenta dos ejemplos numéricos que involucran dos y tres ecuaciones lineales respectivamente, mostrando cómo reducir el sistema a uno de menor tamaño y resolverlo para encontrar valores desconocidos como corrientes y voltajes. También propone cuatro problemas adicionales para que los estudiantes practiquen resolviendo sistemas de ecuaciones en contextos eléctricos.
Este documento define una función vectorial y explica cómo calcular su dominio. Primero introduce las funciones vectoriales y da un ejemplo. Luego define formalmente el dominio de una función vectorial como el conjunto común de los dominios de sus componentes. Finalmente, resuelve tres ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de diferentes funciones vectoriales.
Preguntas simulacro lógica de proposicionessigherrera
El documento contiene varios ejercicios lógicos sobre proposiciones, tablas de verdad y matrices principales. Se piden identificar cuáles enunciados son proposiciones, hallar tablas de verdad y resultados de matrices principales para diferentes expresiones lógicas.
Este documento describe diferentes métodos de demostración matemática, incluyendo la demostración directa, la demostración por contrapositiva, y el uso de conectivos lógicos y leyes de álgebra proporcional. La demostración directa usa premisas verdaderas P1, P2, etc. para deducir una conclusión Q a través de implicaciones lógicas. La demostración por contrapositiva toma la negación de la conclusión ~Q para obtener la negación de la hipótesis ~P.
El documento explica el concepto de campo eléctrico. Una carga crea un campo eléctrico en todo el espacio que ejerce fuerzas sobre otras cargas. El campo eléctrico en un punto se define como la fuerza experimentada por una pequeña carga de prueba dividida por la carga. El documento también presenta ecuaciones para calcular el campo eléctrico debido a cargas puntuales y sistemas de cargas.
1) El documento habla sobre lógica matemática y teoría de conjuntos, definiendo conceptos como conjunto, elemento, universo, pertenencia, descripción de conjuntos, proposiciones, conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. 2) Explica los procesos de conceptualización y demostración en lógica, así como cuantificadores, tablas de verdad y métodos de demostración de implicaciones. 3) Presenta definiciones formales de varios conceptos matemáticos fundamentales como subconjuntos, conjuntos
El documento presenta 4 silogismos y pide identificar el término medio en cada uno y a qué figura pertenecen. El primer silogismo tiene como término medio "animal" y pertenece a la primera figura. El segundo tiene como término medio "animal" y pertenece a la primera figura. El tercero tiene como término medio "piedra" y pertenece a la tercera figura. El cuarto tiene como término medio "inteligente" y pertenece a la segunda figura.
El documento presenta ejemplos de silogismos sobre diferentes temas como cuadriláteros, aves, astros, planetas, vicios y derechos. Cada silogismo contiene una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión lógica derivada de las premisas. Los silogismos cubren una variedad de áreas como geometría, zoología, astronomía y conceptos abstractos.
El documento describe los diagramas de Venn y cómo se pueden usar como herramientas para analizar partes interesadas. Los diagramas de Venn representan las estructuras y relaciones entre organizaciones mediante el uso de círculos que se superponen. Muestran la medida en que los grupos interactúan o se relacionan entre sí y la importancia relativa de cada uno a través del tamaño de los círculos. El proceso implica identificar las organizaciones e instituciones relevantes y luego representar las relaciones entre ellas usando líneas entre los círculos
Este documento explica el diagrama de Venn, que es una herramienta gráfica para mostrar la relación entre dos o más temas. Describe que el diagrama de Venn contiene óvalos que representan cada tema y un área de unión que muestra su relación. Además, incluye un ejemplo de diagrama de Venn que compara dos historias sobre enfermedades y amistad que comparten elementos como enfermedad, muerte y amistad pero difieren en detalles como ceguera vs vampiros y antigüedad vs modernidad.
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
Este documento resume los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Explica la notación de conjuntos, operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia, y tipos especiales de conjuntos como el conjunto vacío, conjunto unitario y conjunto potencia. También define relaciones entre conjuntos como la inclusión, igualdad y disyunción. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de conjuntos y resuelve problemas aplicando los conceptos.
El documento presenta la resolución de dos problemas sobre conjuntos utilizando diagramas de Venn. El primer problema involucra conjuntos de personas que compraron crema y loción en una farmacia. El segundo problema analiza conjuntos de empleados encuestados que poseen casa, automóvil y televisor. Ambos problemas son resueltos calculando los cardinales de las intersecciones y uniones de los conjuntos involucrados para determinar las personas que cumplen ciertas condiciones.
Este documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Define cada operación y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlas. Explica cómo se representan los conjuntos y las operaciones en diagramas de Venn.
trashed-1692833915-Unidad 1-Lógica Proposicional y Teoría intuitiva de Conjun...RODRIGOACUA55
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional y teoría intuitiva de conjuntos. Introduce las nociones de proposición, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores. Explica las operaciones lógicas de negación, conjunción, disyunción e implicación. También define conceptos de conjuntos como subconjuntos, igualdad e intersección.
1) La lógica proposicional describe las operaciones lógicas entre proposiciones como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Se definen mediante tablas de verdad.
2) La teoría de conjuntos describe conceptos como el conjunto vacío, la pertenencia, las operaciones entre conjuntos como la unión e intersección, y la correspondencia entre conjuntos y proposiciones lógicas.
3) El documento también introduce conceptos como los números naturales, el principio de inducción, familias de
El documento introduce los conceptos de predicado, cuantificadores universales y existenciales en lógica de primer orden. Un predicado es una función que toma como entrada una constante y devuelve un valor de verdad. Los cuantificadores se usan para indicar cuántos elementos de un conjunto cumplen una propiedad dada. El cuantificador universal indica que algo es cierto para todos los elementos, mientras que el existencial indica que algo es cierto para al menos un elemento. Se proveen ejemplos y se explica cómo negar proposiciones cuantificadas.
Este documento resume los conceptos básicos de las proposiciones en lógica, incluyendo las definiciones de proposición, juicios, conectivos lógicos, tablas de verdad, formas proposicionales como tautologías y contradicciones, leyes del álgebra proposicional y métodos de demostración como directa, indirecta y reducción al absurdo. Explica cómo construir redes de circuitos lógicos para representar formas proposicionales.
El documento habla sobre las funciones proposicionales y proposiciones. Explica que una función proposicional como "x es médico" no es por sí misma verdadera o falsa, sino que se convierte en una proposición cuando se sustituyen las variables por términos específicos. También introduce los cuantificadores universal y existencial y cómo se usan para determinar el valor de verdad de una proposición.
El documento describe las proposiciones lógicas y los conectivos lógicos que se usan para unir proposiciones simples en proposiciones compuestas. Explica los conectivos de conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional. También presenta las leyes del álgebra proposicional como la ley de doble negación, las leyes conmutativa, asociativa, de Morgan y distributiva. Por último, describe diferentes tipos de demostraciones como la demostración directa y por contrareciproco.
Este documento describe diferentes tipos de proposiciones lógicas y matemáticas. Explica que una proposición es una expresión que puede ser verdadera o falsa pero no ambas. Luego describe proposiciones abiertas que contienen variables, dominios de variables, proposiciones conjuntivas unidas por "y", proposiciones disyuntivas unidas por "o", implicaciones donde la primera proposición implica la segunda, y bicondicionales donde dos proposiciones son equivalentes. Finalmente, introduce símbolos matemáticos como conjuntos y oper
El documento describe las operaciones lógicas básicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional que se pueden aplicar a proposiciones para formar proposiciones compuestas. También explica las tablas de verdad y leyes del álgebra proposicional como herramientas para analizar la validez lógica de estas operaciones. Finalmente, establece la correspondencia entre circuitos lógicos y expresiones proposicionales.
El documento describe diferentes tipos de proposiciones lógicas y conectivos. Define proposiciones atómicas, moleculares, tablas de verdad, y describe los conectivos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional junto con sus símbolos y valores de verdad. También explica demostraciones lógicas, reglas de inferencia y la lógica proposicional.
El documento describe conceptos básicos de lógica y álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole proporciona reglas y operaciones para trabajar con el conjunto binario {0,1}, y define operaciones como la suma, el producto y el complemento booleano. También introduce conceptos de lógica proposicional como proposiciones, tablas de verdad, y operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y equivalencia.
El documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Explica que la lógica proposicional estudia las operaciones y deducciones entre proposiciones mediante el uso de conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación. También describe las tablas de verdad, tautologías, contradicciones y diferentes métodos de demostración como la demostración directa e indirecta.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la lógica proposicional. Define una proposición como un enunciado que puede ser verdadero o falso. Explica que la lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples usando conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional. También presenta tablas de verdad para estas conectivas y leyes lógicas como las leyes de Morgan y la distribución.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la primera parte de una clase de lógica matemática. Introduce conceptos como proposiciones lógicas, proposiciones atómicas y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad y equivalencia lógica. Explica cómo representar simbólicamente proposiciones y razonamientos lógicos, y evalúa la validez de estos últimos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, tautologías, contradicciones, leyes del álgebra proposicional, equivalencia e implicación lógica, métodos de demostración y circuitos lógicos. Explica que las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas y los conectivos lógicos permiten unir proposiciones. También describe cómo las tablas de verdad determinan el
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo cuantificadores, proposiciones categóricas y diagramas de Venn. Explica que los cuantificadores universal y existencial se usan para restringir los valores de las variables en proposiciones abiertas. Luego analiza las cuatro tipos de proposiciones categóricas (A, E, I, O) y cómo representarlas y evaluar su validez usando diagramas de Venn, incluso cuando involucran más de dos clases. Finalmente, define las rel
El documento habla sobre lógica de predicados y funciones proposicionales. Define funciones proposicionales como enunciados abiertos que contienen variables, y se convierten en proposiciones cuando se sustituyen las variables. Explica cuantificadores universales y existenciales, y cómo simbolizar proposiciones con ellos. También cubre negación de cuantificadores y proposiciones con dos cuantificadores.
1) El documento describe diferentes conceptos lógicos como proposiciones, negación, conjunción, disyunción y condicional. 2) Explica qué son proposiciones y proposiciones compuestas, y cómo se representan y evalúan usando tablas de verdad. 3) También presenta ejemplos de cómo expresar estas relaciones lógicas en lenguaje natural.
Las proposiciones bicondicionales abiertas son expresiones que contienen una o más variables y que al sustituir dichas variables por valores determinados se convierten en proposiciones verdaderas o falsas. Una proposición abierta es un enunciado cuya veracidad depende del valor asignado a la variable, mientras que una bicondicional relaciona dos proposiciones de forma que si una es cierta la otra también lo es y viceversa. El documento explica los conceptos de proposiciones abiertas, bicondicionales y cómo
Este documento presenta información sobre lógica proposicional y teoría de conjuntos. En la primera semana se explican conceptos como enunciados, proposiciones lógicas, conectivos lógicos y tablas de verdad. La segunda semana introduce la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de conjunto, relaciones como inclusión e igualdad, y tipos de conjuntos como finitos e infinitos. El documento contiene ejemplos y ejercicios para reforzar los conceptos.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional y teoría de conjuntos. Introduce conceptos como enunciados, proposiciones lógicas, conectivos lógicos, tablas de verdad y circuitos conmutadores en el contexto de la lógica proposicional. También define conceptos básicos de teoría de conjuntos como pertenencia, determinación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, clases de conjuntos y conjuntos especiales. Incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Algunos ejemplos de integrales indefinidas (1)LISHAVELY
El documento presenta dos ejemplos de integrales indefinidas. En el primer ejemplo, se integra la expresión x^x-3 dx mediante la separación de términos y la aplicación de la fórmula general para integrar potencias. En el segundo ejemplo, se integra la expresión 7 - 4/x^5 + 2/x^2 mediante la separación de términos y el uso de propiedades de potencias. Ambos ejemplos ilustran cómo resolver integrales indefinidas mediante procesos algebraicos para separar términos en lugar de usar métodos de inte
Este documento presenta varios ejemplos de experiencias de aprendizaje con TIC que buscan mejorar el proceso cognitivo de atención en estudiantes. Incluye definiciones del proceso de atención, tipos de atención y casos de cómo docentes han utilizado herramientas tecnológicas como simulaciones, videojuegos y blogs para enfocar la atención de los estudiantes en temas académicos como campos físicos, semiconductores y resolución de problemas matemáticos.
Este documento describe las funciones y sus propiedades. Explica que una función es una relación entre dos conjuntos A y B donde cada elemento de A corresponde a un único elemento de B. Detalla los principios de unicidad y existencia que deben cumplir las funciones y provee ejemplos. También define el dominio, conjunto de positividad, ceros y cómo hallar los ceros de una función utilizando la fórmula cuadrática.
Este documento presenta un plan de estudios para un curso de lógica matemática. Establece cinco temas a cubrirse en tutorías, incluyendo teoría de conjuntos, lógica proposicional, lógica de predicados, demostraciones y álgebra booleana. Detalla objetivos, materiales, actividades y evaluaciones para cada tema. El plan será implementado a través de tutorías, trabajos y exámenes individuales con el fin de desarrollar habilidades lógicas y matemáticas en los estudiantes.
IntroduccióN A La TeoríA De Conjuntos. PdfLISHAVELY
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos y álgebra. Introduce conjuntos, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, correspondencias y funciones. Define relaciones de equivalencia y de orden. Explica conceptos como clases de equivalencia, conjuntos cocientes, relaciones reflexivas y transitivas.
Este documento presenta un método tabular para resolver integrales mediante la técnica de integración por partes. El método involucra elegir las funciones u y dv basado en una palabra mnemotécnica, y organizar la aplicación repetida de la fórmula de integración por partes en una tabla con tres columnas para u, los productos diagonales, y las integrales sucesivas de v. El método se ilustra con varios ejemplos.
1. LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS. Llamamos conjunto a una colección de objetos (con determinadas características en común) y a los objetos que lo forman se les llama elementos del conjunto. Llamaremos universo (U) al conjunto que en un momento dado es usado como marco de referencia para formar conjuntos. Un conjunto queda determinado por una colección de atributos que los elementos del universo pueden o no poseer. Así, los elementos del universo que sí posean los atributos requeridos forman el conjunto. Observación: Conjunto y universo son términos no definidos. Def.: Diremos que un conjunto está descrito por enumeración si se han dado explícitamente todos sus elementos y está descrito por comprensión si sus elementos están dados en forma implícita mediante una frase que los describa. Pertenencia / NO pertenencia: (x pertenece al conjunto A): indica que x tiene los atributos que determinan al conjunto A. (x NO pertenece al conjunto A). La lógica matemática es una variedad de la lógica filosófica. Los objetivos principales de la lógica son esencialmente: 1. Eliminar las ambigüedades propias del lenguaje ordinario. 2. Dar rigor a aquello que se está estudiando. En lógica existen dos procesos fundamentales: 1. Conceptualización: consiste en definir los objetos matemáticos que se van a definir. 2. Demostración: consiste en demostrar rigurosamente aquellas propiedades, proposiciones o teoremas que se estén estudiando. Def.: Se llama proposición a cualquier afirmación que es verdadera (V) o es falsa (F), pero no ambas cosas a la vez. Para nombrar a las proposiciones se suelen utilizar las letras p, q, r, s, ... Def.: Una proposición abierta (o función proposicional) es una expresión que contiene una variable y que al ser sustituida dicha variable por un valor determinado, hace que la expresión se convierta en una proposición. ((V) ó (F)). p(x); p(x,y,z, ..). Def.: El conjunto que consiste de los elementos que pueden reemplazar a la variable de una proposición abierta, lo llamaremos el Dominio de la variable. Def.: El conjunto formado por aquellos elementos del dominio de la variable que hacen verdadera la proposición abierta p(x), lo llamaremos el conjunto solución de la proposición abierta p(x). Ejemplo: Encontrar el conjunto solución de la propiedad abierta . Observación: Usando proposiciones abiertas podemos escribir un conjunto por comprensión: prop. Dominio Conjunto abierta p(x) variable p(x). solución p(x). Conectivos lógicos: Permiten relacionar proposiciones para formar nuevas proposiciones. Igualmente permiten definir “operaciones” en los conjuntos para obtener nuevos conjuntos. Tabla conectivos lógicos.Conjunción.“y”.Disyunción.“o”.Condicional.“si p entonces q”.Negación.“no”.Bicondicional.(ó doble implicación).“p si y sólo si q”. Def.: Dadas dos proposiciones p y q, se llama proposición conjuntiva de p y q, y se escribe , a la proposición que dice
p y q
. es verdadera cuando p y q son verdaderas simultáneamente. (Ver: “Tablas de Verdad”). Def.: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, entonces definimos el conjunto A intersección B, que denotaremos por como sigue: Observación: Si P es el conjunto solución de la proposición p(x) y Q el de la proposición q(x), entonces el conjunto solución de “p(x) q(x)” es . Def.: El conjunto vacío que denotaremos por es el conjunto que no tiene elementos. Podemos decir que: Def.: Dadas dos proposiciones p y q, se llama proposición disyuntiva de p y q, y se escribe , a la proposición que dice
p ó q
. es verdadera cuando al menos una de ellas lo es. (Ver: “Tablas de Verdad”). Observación: De la tabla de verdad de la disyunción (Ver: “Tablas de Verdad”) se deduce que en lógica, la disyunción significa y/o (NO exclusivo). Ver:
O Exclusivo
. Def.: Sean A y B dos conjuntos, entonces definimos el conjunto A unión B que denotaremos por como sigue: Observación: Si P es el conjunto solución de la proposición p(x) y Q el de la proposición q(x), entonces es el conjunto solución de la proposición “p(x) q(x)”. Ejemplo: Formar la proposición conjuntiva y la disyuntiva; hallar el conjunto solución de las componentes, el conjunto solución de la conjunción y la disyunción. Dominio: . Proposición conjuntiva: Proposición disyuntiva: Conjunto solución p(x): Conjunto solución q(x): Conjunto solución : Conjunto solución : Def.: Dadas dos proposiciones p y q, se llama proposición condicional de p y q, y se escribe , a la proposición que dice
(no p) ó q
. es verdadera cuando q es verdadera, o bien p y q son falsas a la vez. (Ver: “Tablas de Verdad”). Def.: Una palabra o frase que indique cuántos objetos o cosas cumplen con determinada propiedad, se llama un cuantificador. Generalmente, para convertir una proposición abierta (función proposicional) en una proposición, se utilizan los llamados cuantificadores: a) Existencial: Y se lee
existe, al menos, un x tal que se verifica P(x)
. Nota: Para decir
existe un único x tal que P(x)
escribimos: . b) Universal: . Y se lee
para todo x se verifica P(x)
. Observación: Las expresiones cuantificadas universal o existencialmente es una nueva proposición que tiene un valor de verdad que se establece en los siguientes axiomas de verdad: La proposición “” es falsa si al menos un elemento del dominio D, hace falsa la proposición P(x). La proposición “” es verdadera cuando hay al menos un valor x en el dominio D que haga verdadera la proposición P(x) y será falsa si no existe un solo elemento del dominio que haga verdadera a P(x). Def.: Sean A y B dos conjuntos, diremos que A es un subconjunto de B que escribiremos , si para toda x que pertenece a A se tiene que x también pertenece a B. Es decir, todos los elementos de A lo son también de B. Si A no es subconjunto de B, lo denotaremos por . Observación: Para todo conjunto A: . Def.: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Diremos que A es un subconjunto propio de B si y sólo si: y Def.: La proposición es verdadera si y sólo si donde P es el conjunto solución de p(x) y Q es el conjunto solución de q(x). Def.: Dada una proposición p, se llama proposición negativa (o negación) de p, y se escribe , a la afirmación que dice
no p
. es verdadera cuando p es falsa. (Ver: “Tablas de Verdad”). Observación: Algunas negaciones más comunes de proposiciones cuantificadas: ProposiciónNegación TodosAlgunos .... no AlgunosNingún Algunos .... noTodos NingúnAlgunos La negación de los cuantificadores es de la siguiente forma: a) b) Def.: Si consideramos a U como el conjunto universo y , definimos el complemento de A, que denotaremos por como: Observaciones: Observación: El conjunto solución de, donde P es el conjunto solución de p(x). Ejemplo: Conjunto solución p(x): (negación proposición). P0. .-2 .3 Conjunto solución Def.: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, definimos el conjunto diferencia como sigue: Observación: A’ se puede considerar como la diferencia entre U y A. Osea: BABA BBA A Observaciones: 1. Si es una implicación, entonces q tiene que ser verdadera. 2. Dada , se dice que p es la hipótesis o premisa de la implicación, y que q es la conclusión o tesis de la implicación. 3. Dada , se dice que p es condición suficiente de q, y q es condición necesaria de p. 4. Dada , se dice p es condición necesaria y suficiente de q, y que q es condición necesaria y suficiente de p. 5. Dada , se dice que: i) es el teorema directo. Implicación. ii) es el teorema contrario. Contraria implicación. iii) es el teorema recíproco. Recíproca implicación. iv) es el teorema contrarecíproco. Contrarrecíproca implicación. 6. Una condicional y su recíproca no son equivalentes. Observación: si una condicional es cierta, su recíproca puede que sea o no verdadera. Una condicional y su contraria no son equivalentes. Observación: si una condicional es cierta, su contraria puede que sea o no verdadera. Una condicional y su contrarrecíproca si son equivalentes. Observación: si una condicional es cierta, también su contrarrecíproca lo será. Métodos de demostración de una implicación: Cuando hay que probar que , tres de los métodos de demostración más utilizados son: 1.Método directo: Consiste en llegar a obtener lo que nos dice la tesis, utilizando únicamente para ello los datos de la hipótesis. 2.Método del contrarecíproco: consiste en probar el teorema contrarecíproco de la implicación, es decir, . Ejemplo: Encontrar el valor de verdad de la siguiente proposición. Dominio=R. Proposición: V. 3.Método de reducción al absurdo (o de contradicción): Consiste en probar demostrando que se cumple lo siguiente: . Def.: Dadas dos proposiciones p y q, se llama proposición bicondicional de p y q, y se escribe , a la proposición que dice
(p condicional q) y (q condicional p)
. es verdadera cuando p y q son verdaderas o falsas simultáneamente. (Ver: “Tablas de Verdad”). Observación: La proposición es verdadera si y sólo si . Tablas de Verdad: Técnica que permite averiguar el valor de verdad de una proposición conociendo los valores de verdad de sus componentes. , donde n es el número de proposiciones que intervienen. (1)(2)(3)VVFVVVVVFFFVFFFVVFVVFFFVFFVV NO exclusivo. p: antecedente o hipótesis. q: consecuente o conclusión. . Observaciones: 1. Def.: Decimos que dos proposiciones son equivalentes cuando tienen la misma tabla de verdad (en todas sus interpretaciones). También decimos que dos proposiciones son equivalentes cuando la bicondicional que se forma entre ellas es una tautología y viceversa. 2. Según la tabla de verdad que tiene una proposición, esta se clasifica en tautología, contradicción e indeterminación. Def.: Una proposición se llamará tautología si para cualquier valor de sus componentes (en cualquiera de sus interpretaciones), su valor de verdad siempre es verdadero. Def.: Una proposición será llamada una contradicción si para cualquier valor de sus componentes (en cualquiera de sus interpretaciones), su valor de verdad siempre es falso. Def.: Se dice que una proposición es una indeterminación cuando su tabla de verdad tiene valores de verdadero y de falso. Def.: Una implicación es una condicional de la forma, tal que es verdadera suponiendo que p es verdadera, y tiene que existir una relación causa-efecto entre p y q. Además, una implicación entre p y q se escribe, y se lee
p implica a q
ó
si p entonces q
. Def.: Una equivalencia es una bicondicional de la forma, en donde es una implicación y es también una implicación. Se escribe, y se lee
p es equivalente a q
o
p si y sólo si q
. Def.: Sean A, B dos conjuntos cualesquiera, diremos que si y sólo si . Álgebra Proposiciones / Álgebra Conjuntos. Álgebra de Proposiciones.Álgebra de Conjuntos.Leyes de idempotencia.Leyes de idempotencia.Leyes asociativas.Leyes asociativas.Leyes conmutativas.Leyes conmutativas.Leyes distributivas.Leyes distributivas.Ley de complemento.Leyes de identidad. Leyes de Morgan.Leyes de complemento. Leyes de Morgan. Def.: Diremos que hay una correspondencia biunívoca (o uno a uno) entre los conjuntos A y B si y sólo si cada elemento del conjunto A está relacionado con uno y sólo un elemento del conjunto B. Observación: La correspondencia uno a uno entre A y B no es única. a2a3 e5e4 i1i2 o3o1 u4u5etc. Def.: Llamaremos una sección del conjunto de los números naturales, que denotaremos por al conjunto de los primeros números naturales, esto es: Def.: Si existe una correspondencia uno a uno entre un conjunto A y una sección de los naturales, diremos que es la cardinalidad del conjunto y lo denotaremos por . Observación: De la definición anterior se deduce que la cardinalidad de un conjunto es el número de elementos de éste. Def.: Diremos que la cardinalidad del conjunto vacío es cero, osea: Def.: Diremos que un conjunto A es finito si existe una correspondencia biunívoca entre el conjunto A y una sección de los naturales . Si un conjunto no es finito, lo llamaremos conjunto infinito. Observación: Cuando dos conjuntos no son iguales se pueden presentar dos situaciones que son: BA U A y B son diferentes, pero tienen elementos en común. BA U A y B son diferentes y además A y B no tienen elementos en común, cuando esto sucede diremos que A y B son conjuntos disjuntos. Def.: Dos conjuntos A y B serán conjuntos disjuntos o ajenos si y sólo si . AB U Nota.: Mediante el concepto de cardinalidad, diagramas de Venn-Euler y las propiedades de las operaciones de conjuntos (Álgebra de Conjuntos) podremos determinar el número de elementos de un conjunto (problemas de conteo). Otro tipo de conjuntos de interés son aquellos conjuntos cuyos elementos son también conjuntos. Si hablamos, por ejemplo, del conjunto de estudiantes de una Universidad, podemos pensar en el conjunto formado por todos los estudiantes de dicha Universidad. También podemos referirnos al conjunto formado por todas las carreras que se imparten en dicha Universidad. En esta segunda forma de expresar el conjunto, los elementos son a la vez el conjunto formado por el conjunto de estudiantes de cada una de las carreras. Aí, por ejemplo, si denotamos por . Y si tomamos A = carrera de Psicología, encontramos que: que a la vez es un conjunto. Entonces diremos que C es un conjunto de conjuntos. Def.: Si A es un conjunto cualquiera, definimos el conjunto potencia de A como el conjunto formado por todos los subconjuntos de A y lo denotaremos por . Observación: Si A tiene elementos, el conjunto potencia de A tendrá elementos y por esta razón es costumbre denotar al conjunto potencia por . Osea: Ejemplo: INCLUDETEXT D:MTMTFdtos_MTMTO_EXCLUSIVO.DOC
O
EXCLUSIVO. Definimos Tabla de Verdad para (
O
EXCLUSIVO). VVFVFVFVVFFF y queremos demostrar (la equivalencia) mediante Tablas de Verdad que: VVFFFFFVFFVVFVFVVFFVVFFVVFFF Decimos que las dos proposiciones son equivalentes dado que tienen la misma tabla de verdad.
O
NO EXCLUSIVO: IF P OR Q THEN message(OR_VERDADERO) ELSE message(OR_FALSO) END
O
EXCLUSIVO: IF (P AND NOT Q) OR (NOT P AND Q) THEN message(OR_VERDADERO) ELSE message(OR_FALSO) END INCLUDETEXT
D:MTMTFdtos_MTMTProblemas - EjerciciosProblema de conteo.DOC
Problema: Se hizo una entrevista a 885 amas de casa y se encontró la siguiente información acerca de ciertos programas de televisión: 600 veían noticieros. 400 veían series policiacas. 620 veían programas deportivos. 195 veían noticieros y series policiacas. 190 veían series policiacas y deportivos. 400 veían noticieros y deportivos. Y todos ven al menos uno de estos tres programas. Determinar cuántas de las entrevistadas ven los tres tipos de programas mencionados. Solución: Sea Sea 44451270 Además tenemos que: OJOConjuntoDiferencia 00 Así: Entonces el número de personas que ven los tres programas son 50. Jaime Martínez Rubio. e-mail: jaimemtnezrubio@yahoo.com jaume.martinez@grupobbva.com TIME
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29 de agosto de 2009