Caminos i replanteo de curva

“REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR EL METODO DE ANGULO DE FLEXION Y COORDENADAS” 1
CAMINOS I
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedicamos a nuestros docentes de la
facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional
“San Luis Gonzaga” de Ica, quienes nos imparten sus
conocimientos a través de las clases brindadas día a
día, a nuestros padres; quienes son forjadores de la
persona que somos y hacen lo posible por seguir
apoyándonos tanto económica como moralmente en
esta etapa de la carrera universitaria.
EL GRUPO.

CAMINOS I
INDICE
DEDICATORIA……………………………………………………………………………………………………………………….1
PRESENTACION…………………………………………………………………………………………………………………….3
INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………………......4
MARCO LEGAL…………………………..………………………………………………………………………………….……..5
DEFINICIONES……………………………………………………………………………………………………………….……..6
OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………………...7
JUSTIFICACIÓN………………………………….…………………………………………………………………………………8
UBICACIÓN DEL ÁREA DE
ESTUDIO…………………………………………………………………………………………………………………………..….9
MARCO TEORICO…………………………………………………………………………………………………..…....10
…………………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………................
……………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………........................
…………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………...

CAMINOS I
PRESENTACIÓN
Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades,
con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se
convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio
socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la
economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores
externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin
dejar de lado los valores ambientales.
El estudio de las curvas circulares simples, es de gran importancia en el trazado
de carreteras, pues al diseñarse sólo tramos rectos, es necesario utilizar arcos
de circunferencia que permitan unirlos con el objetivo de brindar comodidad y
seguridad a los usuarios. Es por esto, que la práctica realizada se fundamenta
en la aplicación de los conocimientos adquiridos en el aula de clases, pues con
ella se obtienen destrezas en el trazado de la curva, que constituye un concepto
básico de mucha utilidad en el campo laboral.
La planta de una vía al igual que el perfil de la misma está constituidos por tramos
rectos que se empalman por medio de curvas. Estas curvas deben de tener
características tales como la facilidad en el trazo, económicas en su construcción
y obedecer a un diseño acorde a especificaciones técnicas.
Por lo tanto en el presente trabajo se realizó en campo e indicaremos los
diferentes pasos en el cálculo de una curva circular , empleando los dos métodos
“ METODO DE DEFLEXION “ y “METODO DE LAS COORDENADAS”.

CAMINOS I
INTRODUCCIÓN
El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el
proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera,
sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la
localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un
alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado
de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de
circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares
compuestas o curvas espiralizadas.
Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control
básico en el diseño de una carretera, se realizó una práctica de campo utilizando
el método de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su
aplicación permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante
de Ingeniería Civil.

CAMINOS I
MARCO LEGAL
La normativa vigente para el desarrollo de este capítulo comprende lo siguiente:
 Manual de Carreteras-Diseño Geométrico DG 2018, el cual obra en Anexo
que consta de doscientos ochenta y cuatro (284) páginas, y cuyo original
forma parte integrante de la presente Resolución Directoral. De
conformidad con el artículo 18º del Reglamento Nacional de Gestión de
Infraestructura Vial, el manual aprobado constituye un documento de
carácter normativo y de cumplimiento obligatorio.
 Reglamento nacional de gestión de infraestructura vial
 DECRETO SUPREMO Nº 034-2008-MTC
 Ley General de Urbanismo y Construcciones (1975) y sus modificaciones.
 MTC - Normas Legales

CAMINOS I
DEFINICIONES
 CURVA DE TRANSICIÓN Curva en planta que facilita el tránsito gradual desde
una trayectoria rectilínea a una curva circular, o entre dos circulares de radio
diferente.
 CURVA VERTICAL Curva en elevación que enlaza dos rasantes con diferente
pendiente.
 EJE Línea que define el trazado en planta o perfil de una carretera, y que se
refiere a un punto determinado de su sección transversal.
 ELEMENTO Alineación, en planta o perfil, que se define por características
geométricas constantes a lo largo de toda ella. Se consideran los siguientes
elementos: - En planta: Tangente (acimut constante), curva circular (radio
constante), curva de transición (parámetro constante) - En perfil: Tangente
(pendiente constante), curva parabólica (parámetro constante)
 ENSANCHE DE PLATAFORMA Obra de modernización de una carretera que
amplía su sección transversal, utilizando parte de la plataforma existente.
 EXPLANACIÓN Zona de terreno realmente ocupada por la carretera, en la que
se ha modificado el terreno original.
 GUARDAVIAS Sistema de contención de vehículos empleado en los
márgenes y separadores de las carreteras.
 INDICE MEDIO DIARIO ANUAL (IMDA) El volumen de tránsito promedio
ocurrido en un período de 24 horas promedio del año.
 OVALO O ROTONDA Intersección dispuesta en forma de anillo (generalmente
circular) al que acceden, o del que parten, tramos de carretera, siendo único
el sentido de circulación en el anillo.
 PASO A NIVEL Cruce a la misma cota entre una carretera y una línea de
ferrocarril.
 PENDIENTE Inclinación de una rasante en el sentido de avance.
 PERALTE Inclinación transversal de la plataforma en los tramos en curva.
 RAMAL Vía que une las calzadas que confluyen en una intersección para
solucionar los distintos movimientos de los vehículos.
 RASANTE Línea que une las cotas de una carretera terminada.
 SECCIÓN TRANSVERSAL Corte ideal de la carretera por un plano vertical y
normal a la proyección horizontal del eje, en un punto cualquiera del mismo
 TRAMO Con carácter genérico, cualquier porción de una carretera,
comprendida entre dos secciones transversales cualesquiera. Con carácter
específico, cada una de las partes en que se divide un itinerario, a efectos de
redacción de proyectos. En general los extremos del tramo coinciden con
puntos singulares, tales como poblaciones, intersecciones, cambios en el
medio atravesado, ya sean de carácter topográfico o de utilización del suelo.
 VARIANTE DE TRAZADO Obra de modernización de una carretera en planta
o en perfil cambiando su trazado en una longitud acumulada de más de un
Kilómetro (1 Km)

CAMINOS I
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante
la manipulación de instrumentos básicos de topografía para ello debemos de
realizar alineamientos.
Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos de topografía.
Realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno,
con la ayuda de estacas, pábilos.
Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de alineamientos.
Conocer la zona realizada con el teodolito
Aprender a utilizar los métodos ya sea por deflexión o por coordenadas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Calcular los valores de todos los elementos de la curva circular simple.
Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Caminos I con el
propósito de adquirir destrezas en el trazado de curvas.
Calcular y localizar las deflexiones del PC, PM, y PT y de cada abscisa
múltiplo de la cuerda unidad.
Adquirir destrezas en el uso y manejo de los implementos utilizados en el
alineamiento y medición con cinta.
Comprender la necesidad del uso del teodolito para el levantamiento topográfico.

CAMINOS I
JUSTIFICACIÓN
El estudio de las curvas circulares simples, es de gran importancia en el trazado
de carreteras, pues al diseñarse sólo tramos rectos, es necesario utilizar arcos
de circunferencia que permitan unirlos con el objetivo de brindar comodidad y
seguridad a los usuarios. Es por esto, que la práctica realizada se fundamenta
en la aplicación de los conocimientos adquiridos en el aula de clases, pues con
ella se obtienen destrezas en el trazado de la curva, que constituye un concepto
básico de mucha utilidad en el campo laboral.

CAMINOS I
UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
El Replanteo de curvas horizontales por el método de Ángulo de Flexión y
Coordenadas, se llevó a cabo en la parte posterior de la facultad de ingeniería
mecánica eléctrica y electrónica, de la universidad Nacional “San Luis
Gonzaga” de Ica, ubicada en Av. Los Maestro S/N – Ica.
CIUDAD UNIVERSITARIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MECÁNICA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
AREA DE
ESTUDIO (REPLANTEO DE LA
CURVA)
(CALICATA)

CAMINOS I
MARCO TEORICO
Curva circular: Las curvas horizontales circulares simples son arcos de
circunferencia de una solo radio que une dos tangentes consecutivas,
conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales.
Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes
consecutivas, la curva se define por su radio el cual es designado por el
diseñador, como mejor convenga por comodidad y por economía en la
construcción ,mantenimiento y funcionamiento, pero no debe ser menor al
indicado por la norma conforme a la velocidad de diseño.
Elementos Geométricos que caracterizan una curva circular simple
PI: punto de intersección de las tangentes o vértices de la curva.
PC: principio de curva; punto donde termina la tangente de entrada y
empieza la curva.
PT: principio de tangente; punto donde termina la curva y empieza la
tangente de salida.
O: centro de la curva circula.

CAMINOS I
DELTA: Angulo de deflexión de las tangentes; Angulo de deflexión
principal.es igual al Angulo central subtendido por el arco PC.PT. Se forma con
la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la
izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor
de las manecillas del reloj, respectivamente.
R: radio de la curva circular simple.
T: tangente o subtangente; distancia del PI al PC o desde el PI al PT.
L: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien,
una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una
longitud relativamente corta. Ver más adelante para mayor información
CL: cuerda larga; distancia en línea recta desde el PC al PT
E: externa; distancia desde el PI al punto medio de la curva.
M: ordenada media; distancia desde el punto medio de la curva al punto
medio de la cuerda larga.
Deflexión de una curva circular
El cálculo y la localización de las curvas circulares simples en el terreno, se
realizan por el método de los ángulos de deflexión.
Se denomina Angulo de deflexión de una curva al Angulo formado entre
cualquiera línea tangente a la curva y la cuerda dirigida desde el punto de
tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva.
Existen varios métodos, el más usual en nuestro medio es el de calcular y
deflectar las curvas desde el PC.
Método de Deflexión y cuerdas
El método permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa, es
necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión
por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas múltiplos
de diez.
Método de las abscisas y ordenada sobre la tangente
Para utilizar este método se debe definir el PC y el PT como el origen de un
sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas
(X, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los
correspondientes valores de x e y.
Método de intersección lineal
Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva.
Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triángulo
rectángulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.

CAMINOS I
MATERIALES UTILIZADOS
TRIPODE TEODOLITO
JALONES MIRA

CAMINOS I
CORDEL YESO
ESTACASWINCHA
CALCULADORA

CAMINOS I
PROCEDIMIENTO DE CALCULO EN OFICINA
Para efectuar de manera eficiente la práctica se calcularon con
anterioridad los elementos de la curva, así como la deflexión al PC,
PM, PT y a cada abscisamúltiplo de la cuerdaunidad y se registraron
los datos en una cartera de replanteo.
Una vez obtenidos los datos de los 4 integrantes del grupo,
escogimos uno de ellos para poderreplantearlo en campo e hicimos
un plan de trabajo, en la cual cada integrante sabía a qué se iba a
dedicar:
 Responsable de metrar con la cinta métrica.
 Responsable de portar la mira, y poner las estacas.
 Responsable de manipular el teodolito, para definir los
ángulos.
 Responsable de poner el cordely de remarcar con el yeso.
INTEGRANTES DEL GRUPO

CAMINOS I
PROCEDIMIENTO Y DESEOROLLO DE GABINETE
Teniendo los siguientes datos asumidos y calculados por nosotros , procedimos
a realizar los datos que corresponden a un reemplazo de curvas horizontales.
DATOSDE GABINETE
PI 700
I 55° 6` 51``
VELOCIDAD 40Km/hora
1. Hallamos los elementos básicos
2. Hallamos la curva horizontal por el método de deflexión y coordenadas
P= peralte 6% según considerando tabla del libro
𝒇 = 𝟎. 𝟐 −
𝟒𝟎
𝟏𝟐𝟓𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟔𝟖
𝑹 =
( 𝟒𝟎) 𝟐
𝟏𝟐𝟕( 𝟎. 𝟎𝟔 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟖)
= 𝟕𝟐. 𝟒𝒎
𝐓 = 𝟕𝟐. 𝟒 ∗ 𝐭𝐚𝐧 (
𝟓𝟓° 𝟔` 𝟓𝟏``
𝟐
) = 𝟑𝟕. 𝟕𝟖𝒎

CAMINOS I
𝑳𝒄 =
𝝅 ∗ 𝟕𝟐. 𝟒 ∗ (𝟓𝟓° 𝟔` 𝟓𝟏``)
𝟏𝟖𝟎°
= 𝟔𝟗. 𝟔𝟒𝒎
𝑬 = 𝟕𝟐. 𝟒 ∗ (
𝟏
𝐜𝐨𝐬 (
( 𝟓𝟓° 𝟔` 𝟓𝟏``)
𝟐
)
− 𝟏) = 𝟗. 𝟐𝟔𝒎
HALLANDOLA CURVA HORIZONTALPOR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN
 Hallando el Pc y Pt:
𝑃𝑐 = 700 − 37.78 = 662.22 𝑃𝑡 = 662.22 + 69.64 = 731.86𝑚
METODO DE DEFLEXIÓN
ESTACADO L. CURVA ANGULO
PARCIALES
ANGULO ACUMULADO
Pc=66+2.22 - - -
66+10 7.78 3° 4` 42.46`` 3° 4` 42.46``
68+00 10 3° 57` 24.81`` 7° 2` 7.27``
68+10 10 3° 57` 24.81`` 10° 59` 32.08``
70+00 10 3° 57` 24.81`` 14° 56` 56.89``
70+10 10 3° 57` 24.81`` 18° 54` 21.7``
72+00 10 3° 57` 24.81`` 22° 51` 46.51``
72+10 10 3° 57` 24.81`` 26° 49` 11.32``
Pt=72+11.86 1.86 0° 44` 11.53`` 27° 33` 22.85``

CAMINOS I
 Para hallar el ángulo de deflexión
hemos utilizado la siguiente formula:
 Calculamos el error: (
𝐼
2
− 𝐷𝐸𝐹𝐿𝐸𝑋𝐼Ó𝑁 𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐷𝐴) < 3``
𝟓𝟓° 𝟔`𝟓𝟏``
𝟐
− ( 𝟐𝟕°𝟑𝟑`𝟐𝟐. 𝟖𝟓``) < 𝟑``
𝟎°𝟎`𝟐. 𝟔𝟓`` < 𝟑`` SI CUMPLE
HALLANDO LA CURVA HORIZONTAL POR EL MÉTODO DE COORDENADAS
 Cálculo de Pm Y Gm:
𝑃𝑚 = 662.22 +
69.64
2
= 697.04
 Calculo de X y Y:
𝑋 = 𝑅 ∗ sin 𝛼 𝑌 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(
𝛼
2
)2
𝜶 = 𝑮𝒎 ∗ 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒂𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂

CAMINOS I

CAMINOS I
PROCEDIMIENTO EN CAMPO POR
EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN
 PASO 1
Lo primero que realizamos en campo fue visualizar el área de trabajo,
Ubicamos un terreno amplio y llano en lo posible, que aproxime una longitud de
nuestra tangente 000000 metros.

CAMINOS I
 PASO 2
Teniendo ya nuestra área de trabajo procedimos hacer el levantamiento
topográfico. Ubicamos el teodolito en un punto cualquiera la cual será
considerada como PI (punto de intersección)

CAMINOS I
 PASO 3
Ya instalado nuestro instrumento (teodolito) procedimos a realizar el
alineamiento ayudándonos con la cinta métrica y con las estacas que fueron
colocadas cada 10 metros. Hasta llegar con la longitud de la tangente que es
00000 metros.

CAMINOS I
 PASO 4
Ya teniendo una tangente alineada y con la longitud exacta. Se procedió a
poner el cordel para trazar con el yeso.
Mientras tanto empezamos con el alineamiento y la longitud exacta de la otra
tangente.

CAMINOS I
 PASO 5
Ya terminado de trazar con el yeso. El compañero se estaciono en el PC (punto
inicio de la curva) para poder realizar por el método de deflexión. Ya que
teníamos por gabinete los ángulos procedimos a inserta en el instrumento,
mientras otro compañero realizaba la medición de la longitud de la cuerda y
estacado.

CAMINOS I
 PASO 6
Para poder culminar con el método de Deflexión, realizamos la colocación del
cordel para poder trazar la longitud de la curva. Ya terminado el trazado se
procedió a realizar por el método de coordenada.

CAMINOS I
PROCEDIMIENTO EN CAMPO POR EL
MÉTODO DE COORDENADAS
 PASO 1
Buscamos un área despejada para poder realizar la curva. Ubicamos el PI y a
partir este punto medir las tangentes (T = 0000 m), en la cual se establece los
Puntos PC y PT

CAMINOS I
 PASO 2
Instalando el instrumento (teodolito) en el PI (punto de intersección) se realizó el
alineamiento para la primera tangente. A lo largo de las tangentes ubicamos con
estacas los puntos según los valores de X calculados

CAMINOS I
 PASO 3
Ya terminado el trazado de las tangente con el yeso. Procedimos a ubicar las
estacas en los puntos según los valores de X calculados

CAMINOS I
 PASO 4
Para realizar el estaco de la longitud de la curva (eje y). Tenía que ser
perpendicular al eje x, así usamos un método topográfico la del triángulo 3, 4

CAMINOS I
 PASO 5
Medir desde la estaca el valor de” Y” calculado anteriormente, ubicando así el
punto. Por último Ya teniendo todos los estacados realizamos el trazado de yeso
de la curva formada.

CAMINOS I
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los resultados obtenidos en el desarrollo de la práctica realizada en terrenos
referente al tema de curva circular simple se puede afirmar que:
 Al representar en el terreno los puntos que corresponden a las abscisas
múltiplo de la cuerda unidad se observó la curva bien definida, lo que se debe
a la buena orientación por parte de quien manipulaba el equipo, además de
la precisión con la que se midieron las distancias en el campo.
 Al realizar el chequeo de la externa y determinar el error de cierre en la
distancia no se presentaron errores, lo que indica que los procedimientos de
campo se efectuaron correctamente, es decir, que al momento de medir las
distancias y ángulos sobre el terreno los errores sistemáticos y personales
fueron mínimos.
 Al calcular la deflexión en el punto PT, la cual debe ser aproximadamente
igual a 00 hubo un error de 0° 0´ 0…´´ debido a que para el cálculo de las
deflexiones en oficina se tuvieron en cuenta cifras decimales. Sin embargo,
al medir estos ángulos en campo, se hizo una aproximación debido a que el
equipo utilizado tiene precisión de 0”, lo que disminuyó el error angular.
 El error de cierre angular fue aproximadamente de 0 cm, lo que equivale al
% del valor total de la longitud de la curva, distancia que es despreciable en
la localización del eje de la carretera, puesto que al realizar movimientos de
tierra la maquinaria utilizada puede sobrepasar este valor

CAMINOS I
CONCLUSIONES
 El desarrollo de la presente práctica, ha permitido que nosotros los alumnos
del curso debemos conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la
información que un levantamiento topográfico entrega. Estos conceptos
adquiridos, de seguro, serán trascendentales para la asimilación y
aprobación de otras ramas de la carrera; como además serán de vital
importancia en el desarrollo de cualquier proyecto, asesoría o actividad futura
de la vida laboral que se espera a futuro.
 A través del trabajo presentado pudimos aprender a trazar una curva
horizontal simple por los métodos de deflexiones angulares y de
coordenada en campo.
 El método de deflexiones y cuerdas resulta eficaz para realizar el replanteo
de una curva circular simple, pues ofrece chequeos que permiten
comprobar que los procedimientos se han hecho correctamente, como el
chequeo de la longitud de la externa o de los ángulos de deflexión.
 La curva circular simple es de gran utilidad en el diseño de carreteras, pues
ésta es de fácil localización en el terreno, proporciona armonía con el
paisaje natural y además brinda comodidad y seguridad a los usuarios,
evitando recorridos monótonos.
 Con este levantamiento quedó de manifiesto todo lo que buscábamos,
además, que no es la aplicación de un determinado sistema la que otorga
mejores resultados o mayor precisión; sino que es la combinación o
complementación de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto
a disposición durante el curso, lo que da la mayor satisfacción en cuanto a
reducción de errores, rapidez, eficacia y resultados se refiere.
 Otro alcance válido de hacer, se refiere al buen nivel que finalmente se
alcanzó en la coordinación del trabajo en equipo. En la ejecución de esta
práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, la
cual desarrolló cada uno con gran motivación y responsabilidad. Este hecho
fue de vital trascendencia para obtener buenos resultados, y de seguro será
de utilidad a futuro, tanto en otro trabajo que se requiera hacer.

CAMINOS I
RECOMENDACIONES
 Las mediciones con la cinta para situar las tangentes de la curva, se las
debe realizar en un rango máximo de 20 metros para de esta manera
poder disminuir el error en la medición, ya que con distancias grandes, la
cinta forma una especie de catenaria lo cual provoca un error en la
medición.
 Para evitar en lo más posible el error de apreciación se recomienda que
un solo o una sola integrante del grupo sea el operador del aparato.

CAMINOS I
BIBLIOGRAFIA
 Manual de Carreteras-Diseño Geométrico DG 2018.
 Manual de Carreteras - Diseño Geométrico DG – 2013

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