1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
CIUDAD OJEDA – ESTADO ZULIA
Esfuerzo y deformación
Integrantes:
Luis Vera
CIUDAD OJEDA, MAYO 2015

2. Esfuerzo
El esfuerzo normal es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones
perpendiculares a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de
solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la
tensión normal.
Definición:
Dada una sección transversal al eje longitudinal de una viga o pilar el esfuerzo
normal es la fuerza resultante de las tensiones normales que actúan sobre dicha
superficie. Si consideramos un sistema de coordenadas cartesianas en que el eje
X esté alineado con el eje recto de la viga, y los ejes Y y Z estén alineados con las
direcciones principales de inercia de la sección el tensor de tensiones ([T]xyz) y el
esfuerzo normal (Nx) vienen dados por:
Dimensionado de piezas:
El dimensionado de piezas mecánicas de sección constante, usualmente vigas,
pilares, barras, ejes y similares sometidos a esfuerzos normales se refiere al
cálculo de la sección transversal mínima para asegurar que dicho elemento tiene
una resistencia adecuada frente a los esfuerzos normales actuantes en la pieza. El
dimensionado es totalmente diferente si la pieza está traccionada o comprimida.
El dimensionado de piezas sometidas en todas sus secciones a esfuerzos
normales de tracción es muy simple y se reduce a asegurar que el área
transversal sea suficientemente grande para que las tensiones se repartan sobre
un área suficientemente grande. En este caso, usualmente se emplea la fórmula
para el área mínima dada por el principio de Saint-Venant:
Donde:
es el área mínima de la sección crítica o sección con mayores tensiones.
es el esfuerzo normal sobre la sección crítica.
es la tensión admisible requerida para un diseño seguro, que dependerá
tanto del material de la pieza como del nivel de seguridad requerido.

3. Esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo
interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de
un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa
variadamente como T, V o Q.
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente
asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la
tensión cortante mediante la relación:
(1)
Para una viga recta para la que sea válida la teoría de Euler-Bernoulli se tiene la
siguiente relación entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento
flector:
No deben confundirse la noción de esfuerzo cortante de la de tensión cortante.
Las componentes del esfuerzo cortante pueden obtenerse como las resultantes de
las tensiones cortantes. Dada la fuerza resultante de las tensiones sobre una
sección transversal de una pieza prismática, el esfuerzo cortante es la
componente de dicha fuerza que es paralela a una sección transversal de la pieza
prismática:
Dónde:
es un vector unitario a la sección transversal.
es el campo vectorial de tensiones.
Obviamente dado que:

4. Diagrama de esfuerzos cortantes
El diagrama de esfuerzos cortantes de una pieza prismática es una función que
representa la distribución de esfuerzos cortantes a lo largo del eje baricéntrico de
la misma. Para una pieza prismática cuyo eje baricéntrico es un segmento recto
los esfuerzos cortantes vienen dados por:
Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por la condición ,
siendo el putno de aplicación de la fuerza puntal . La anterior función será
continua si y sólo si no existen fuerzas puntuales , ya que en ese caso el
sumatorio se anularía, y al ser una función continua a tramos su primitiva es
una función continua. Si en la posición existe una carga puntal entonces:
Y por tanto el límite por la izquierda y por la derecha no coiniciden, por lo que la
función no es continua. La expresión (4) puede escribirse en forma de integral
única si se usa la función generalizada delta de Dirac:
Dónde:
, punto de aplicación de la carga puntual

5. Deformación de los materiales
Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las denominadas lesiones
mecánicas. Son consecuencia de procesos mecánicos, a partir de fuerzas
externas o internas que afectan a las características mecánicas de los elementos
constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del
elemento a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
La mecánica de los sólidos deformables estudia el comportamiento de los cuerpos
sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicación de
cargas o efectos térmicos. Estos comportamientos, más complejos que el de los
sólidos rígidos, se estudian en mecánica de sólidos deformables introduciendo los
conceptos de deformación y de tensión mediante sus aplicaciones de
deformación. Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformables es
determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas
aplicadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y
rigidez.
Deformaciones elástica y plástica
Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede
descomponer el valor de la deformación en:
 Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación
en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga
aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material
experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir
mayor energía potencial elástica.
 Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera
su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este
tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su
energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por
cambios termodinámicos reversibles.

6. Esfuerzo y deformación
El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas
distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se
define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de
esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de
las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la
carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.
La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe
al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En
conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio
lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra
medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados
detrusión) entre dos secciones especificadas.
Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una
dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo,
se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o número
no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas
(figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:
 = e / L
Donde,
: es la deformación unitaria
e : es la deformación
L: es la longitud del elemento

7. Relación entre la deformación unitaria y la deformación.
Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada,
no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también
deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación
lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre las deformaciones
lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es
denominada relación de Poisson. La extensión axial causa contracción lateral, y
viceversa
ELASTICIDAD
La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las
deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas
sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero
los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo
perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma
y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.