Manual de Máquinas y Mecanismos

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Universidad Tecnológica del Suroeste de
Guanajuato
Técnico Superior Universitario en Mantenimiento
Industrial
Máquinas y Mecanismos
Manual de Asignatura
Autores:
Ing. Jaime Cano Ramírez
Ing. Javier Gutiérrez González
Ing. Humberto Ramos López
Fecha de publicación:
Septiembre 2010

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Índice
Introducción 3
I. Carga, esfuerzo y deformación 4
II. Introducción a los sistemas mecánicos 28
III. Trasmisiones mecánicas 41
IV. Uniones, árboles y ejes 57
V. Lubricación y lubricantes 73
VI. Cojinetes y rodamientos 86
VII. Fallas en máquinas y mecanismos 101
Apéndice A: Prácticas 110
Apéndice B: Rúbricas de evaluación 128

3
Introducción
El objetivo de este manual es presentar los principios básicos de las máquinas y mecanismos para que
el alumno de la carrera de Mantenimiento industrial sea capaz de gestionar las actividades de
mantenimiento mediante la integración del plan maestro, para garantizar la operación y contribuir a
la productividad de la organización.
Con los temas que se desarrollan en el presente trabajo se busca que el alumno se capaz de
seleccionar elementos de las máquinas y mecanismos, con base en cálculos de diseño y condiciones
de operación, para cubrir los requerimientos de reemplazo en maquinaria y procesos industriales.
Este manual reúne aspectos de resistencia de materiales así como de diseño mecánico que
fortalecerán los conocimientos del alumno en vistas de un desarrollo integro como un futuro
profesionista del área del mantenimiento industrial.

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I.- carga, esfuerzo y deformación.
Objetivo: El alumno determinará los esfuerzos y deformaciones existentes en la maquinaria
industrial, utilizando los cálculos de: tensión, compresión, torsión y flexión, para su consideración en
el plan de mantenimiento.
Resultado de aprendizaje: Resolverá un conjunto de problemas sobre aplicaciones prácticas
referentes a:
- Torsión de Saint-Venant,
- Torsión alabeada
- Torsión mixta.
- esfuerzos cortantes de un elemento sujeto a un par de torsión.
Carga Estática.- Es una acción estacionaria (magnitud, dirección y punto o puntos de aplicación que
sean invariables) de una fuerza o momento que actúan sobre un objeto, puede ser tensión o
compresión axiales, fuerza cortante, momento flexión o de torsión, o cualquier combinación de estas
acciones.
Carga Dinámica.- Estas pueden aplicarse de modo súbito, lo que provoca vibraciones en la
estructura, o pueden cambiar de magnitud conforme transcurre el tiempo. Algunos ejemplos son las
cargas de impacto, como cuando dos objetos chocan o cuando un objeto que cae golpea a una
estructura, tráfico urbano, ráfagas de viento, agua, olas, temblores (sismos) cargas cíclicas originadas
por maquinaria rotatoria.
Esfuerzo.- Es la resistencia interna ofrecida por unidad de área de un material del cual está echo un
miembro a una carga externamente aplicada, se define como la fuerza por unidad de área.
1) σ =
P
A
unidades del sistema internacional unidades del sistema Ingles
Esfuerzo Esfuerzo
2
Newton
Metro
, 2
N
Pa
M
 2 2
,
Libra Lb
Psf
Pie Ft

Nota.- Es muy usual encontrar el esfuerzo expresado
en 2 2
,
g
libra Lb
Psi
pul ada In

Unidades de conversión
2
1 6.8947
Lb
KPa
In
 ; 2
1 47.88
lb
Pa
ft


5
La ecuación de esfuerzo se aplica a una barra prismática (miembro estructural recto con sección
transversal (sección perpendicular al eje longitudinal) constante en toda su longitud) debe estar
uniformemente distribuido sobre la sección transversal de la barra, es decir cuando la fuerza axial
actúa en el centroide del área de la sección transversal, de no ser así el esfuerzo no es uniforme y la
ecuación 1 determina el esfuerzo normal medio.
Esfuerzo normal.- Cuando las fuerzas actúan en dirección perpendicular a la superficie del corte y
puede ser a tensión o compresión. Ver figs. 1.1, 1.2, 1.3
Esfuerzo de compresión.- Cuando una barra prismática se le trata de acortar su longitud por la
aplicación de fuerzas axiales, haciendo un corte transversal imaginario al eje longitudinal de la barra,
la fuerza resultante interna entre la unidad de área transversal se denomina esfuerzo de compresión.
Ver figs. 1.1, 1.2
Fig. 1.1 Esfuerzo de compresión directo en un pedestal
El esfuerzo de compresión de la fig. 1.1 queda definido de la siguiente manera:
σ =
( )( )
F F
A P R

Visualizando una porción cúbica diferencial del pedestal de la fig. 1.1, observamos que debido a la
aplicación de la fuerza externa F , surge dentro del material una fuerza uniformemente distribuida f
sobre la sección transversal que se seleccionó arbitrariamente.

6
1.2 Esfuerzo de compresión sobre una sección transversal arbitraria del pedestal de la figura anterior
Esfuerzo de tensión.- Cuando una barra prismática se le trata de alargar su longitud por la aplicación
de fuerzas axiales, haciendo un corte transversal imaginario al eje longitudinal de la barra, la fuerza
resultante interna entre la unidad de área transversal se denomina esfuerzo de tensión. Ver fig. 1.3
Fig. 1.3 Barra prismática sujeta a tensión
Elementos sometidos a esfuerzos para la visualización de esfuerzos normales directos

7
Fig. 1.4 Elementos tridimensionales y bidimensionales para la visualización de esfuerzos a tensión y
compresión respectivamente.
Esfuerzo Cortante directo.- Se hace referencia a la acción de corte, cuando aplicamos una fuerza
externa y esta quiere separar al material en dos partes y a una de estas secciones donde actúan las
fuerzas cortantes es el área de cortante.
Expresado con la siguiente Ecuación. Ver figs. 1.5
Donde:
Es el esfuerzo cortante
F Es la fuerza externa aplicada
A es el área donde actúa la fuerza cortante

8
Fig. 1.5 Fuerza cortante directo en una operación de perforación
El Esfuerzo cortante para la fig. 1.5 se calcula de la siguiente manera:
=
(2 )( )
F F
A X Y Z


Conexión simple mediante perno del esfuerzo cortante simple
Fig. 1.6 Vista área
Fig. 1.7 Representación en perspectivo

9
Fig. 1.8 Vista lateral
Fig. 1.9 Esfuerzo cortante directo en el perno
El esfuerzo cortante de la fig. 1.9 se calcula:
2
F
R
Dónde: R es el radio del perno.
Perno sometido a cortante en 2 secciones

10
Fig. 1.10 Vista en perspectiva
Fig. 1.11 Vista lateral
El esfuerzo cortante de la fig. 1.11 se calcula de la siguiente manera:
= 2
2
F
R
Debido a que son 2 áreas de cortante.
Esfuerzo cortante torsional.- Ocurre cuando un miembro de carga se tuerce en torno a su eje
debido a un momento de torsión en uno o más puntos a lo largo del miembro, resistido por un
momento de torsión de reacción en uno o más de sus puntos.

11
Fig. 1.12 Cortante directo en una cuña
El esfuerzo cortante de la fig. 1.12 se calcula de la siguiente manera:
2
D 
 
 
,
Despejando F
F=
2T
D
De la definición de esfuerzo cortante tenemos:

12
=
F
A
=
2
2
( )( ) ( )( )( )
T
TD
b L D b L

La ecuación para encontrar el esfuerzo cortante en la cuña
=
2
( )( )( )
T
D L b
Elemento de esfuerzo que muestra esfuerzo cortante
Fig. 1.13 Esfuerzo cortante en un elemento bidimensional y tridimensional.
Deformación en elementos mecánicos
Fig. 1.14 Alargamiento de una barra sometida a tensión
Deformación Unitaria (Є) .- Una barra cargada axialmente de longitud (L) sufre una variación en
longitud (δ), la división de la variación de longitud entre la longitud nos determina la deformación
unitaria normal (debido a esfuerzos normales) que puede ser a tensión que se toma como positiva o
compresión que se toma como negativa y es adimensional, para que la deformación sea uniforme se

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requiere que la barra sea prismática que la carga actúe en el centroide de las secciones transversales
y el material sea homogéneo (que sea el mismo material en todas las partes de la barra).
Manera de calcular la deformación de la fig. 1.14
Deformación = alargamiento / Longitud original; Є= δ/L
Ensayo de tensión y compresión para obtener el diagrama esfuerzo-deformación
Fig. 1.15 Prueba a tensión
Fig. 1.16 Dispositivo para pruebas de tensión.

14
Fig. 1.17 Prueba a compresión de una muestra de roca.
Diagrama esfuerzo-deformación
Para llevar a cabo la medición de esfuerzo y deformación a una probeta de barra redonda de un
diámetro de 0.505 in (ver fig. 1.17) en la máquina de ensayo a tensión con la finalidad de obtener
coordenadas para generar la gráfica esfuerzo-deformación.
Fig. 1.18 Longitud de calibración marcada en una probeta.
Procedimiento es el siguiente:
Se marca 2 puntos en la probeta con una separación de 2 in entre las marcas de calibración de 0.505
in (ver fig. 1.16).

15
Fig. 1.19 Dispositivo para marcar la longitud de calibración.
El cual se encuentra bajo norma ASTM (sociedad técnica que publica especificaciones y normas para
materiales y pruebas).
Se fijan los brazos del extensómetro al espécimen, se mide la carga axial, leyendo un indicador. En
forma simultánea se mide el alargamiento con el extensómetro de resistencia eléctrica, la carga se
aplica de manera gradual de tal manera que obtenemos coordenadas para generar el diagrama
esfuerzo-deformación propio para cada espécimen de material a analizar.
Fig. 1.20 Diagrama de esfuerzo-deformación.

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El diagrama comienza con una línea recta (ver fig. 1.18) que nos indica la proporcionalidad que existe
entre esfuerzo-deformación, está pendiente de 0 a A se llama módulo de elasticidad o módulo de
Young y es una medida de la rigidez de un material esto se formula matemáticamente como
E= σ/Є; Módulo de elasticidad o módulo de Young = esfuerzo/deformación.
Ley de Hooke.- Relación lineal entren el esfuerzo y la deformación en una barra en tensión o
compresión simple aplicable hasta el límite de proporcionalidad.
σ= EЄ
A partir del punto B Esfuerzo de fluencia o punto de cedencia, es donde se puede apreciar un
alargamiento considerable con un incremento casi inapreciable en el esfuerzo de tensión o
compresión en esta región de B hasta C, el material se vuelve perfectamente plástico.
Después del punto C hasta D el material comienza a tener endurecimiento por deformación, por que
sufre cambios en su estructura cristalina y atómica lo que origina un incremento en la resistencia del
material, Hasta llegar en le punto D a su esfuerzo último; el alargamiento posterior se acompaña de
una reducción de carga debido al decremento en área de la barra; y finalmente se presenta la
fractura en el punto E.
Si para el cálculo del esfuerzo se emplea el área de la sección transversal en la parte estrecha del
cuello ocasionado por la estricción, la curva seguirá la línea punteada CE´.
Estricción
Región de fractura
Fig. 1.21 Estricción de una barra para prueba.
Relación de Poisson.- Nos indica la relación de la cantidad de deformación lateral entre la
deformación axial.
Matemáticamente se expresa:
Relación de Poisson = Deformación lateral/deformación axial
= - Єl /Є a
Deformación axial = Alargamiento axial/longitud axial inicial
Є a = ( L f - L o )/L o

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Deformación Lateral = Alargamiento lateral/longitud lateral inicial
Єl = (h f - h o )/ho
Fig. 1.22 Elemento a tensión para ilustrar la relación de Poisson.
Módulo de elasticidad a cortante.- La relación del esfuerzo cortante a la deformación por cortante
se llama módulo de elasticidad a cortante o módulo de rigidez y está denotado por G (Ver fig. 1.23).
Fig. 1.23 Deformación por cortante.
Matemáticamente se expresa:
Módulo de elasticidad a cortante = Esfuerzo cortante/deformación por cortante
G= /y

18
G= E/2(1+V)
Ley de Hooke para cortante
= Gy
Dónde:
G=Módulo de elasticidad a cortante
E= Módulo de Young
V= relación de Poisson
Y= deformación por cortante.
Torsión en barras circulares
Cuando una barra circular se somete a un par de torsión externo, el material en cada una de sus
secciones transversales se deforma de tal modo que las fibras en la superficie externas experimentan
la deformación máxima. En el eje central de la barra no se produce deformación. Entre el centro y la
superficie la deformación varía linealmente con la posición radial r. como el esfuerzo es directamente
proporcional a la deformación, entonces el esfuerzo máximo ocurre en la superficie externa, que el
esfuerzo varía linealmente con la posición radial r y en el centro el esfuerzo es cero.
Las 3 ecuaciones siguientes se utilizan para calcular el esfuerzo cortante en cualquier punto de una
barra circular sometida a un par de torsión externo. Ver figs. 1.23 y 1.24.
Fig. 1.23 Esfuerzo cortante torsional.

19
Fig. 1.24 Distribución del esfuerzo cortante en la sección transversal.
Esfuerzo cortante torsional, ver fig. 1.23
máx =
Tc
J
Esfuerzo cortante para cualquier radio “r”. Ver fig. 1.24
= máx
r
c
Ángulo de torsión
θ=
TL
JG
Dónde:
T = par de torsión aplicado en la sección de interés
C = radio de la sección transversal
J = momento polar de inercia
máx = Esfuerzo cortante máximo
G = Módulo de elasticidad a cortante
L = Longitud de la flecha.

20
Momento polar de inercia de una barra circular sólida
J=
4
32
D
D: diámetro de la flecha
Momento polar de inercia de una barra hueca
J = 2 1( )
32
D D


Propiedades de los materiales
Dureza.- Es la resistencia de un material a la penetración por un objeto como el probador de dureza
Brinell y el probador de dureza Rockwell que se utilizan con mucha frecuencia para elementos de
máquina.
Tenacidad.- Es la capacidad de un material de absorber energía aplicada sin falla.
Ensayo de impacto.- Se utiliza para evaluar la fragilidad de un material, es decir cuando un material
se somete a un golpe súbito e intenso, en el cual la velocidad de aplicación del esfuerzo es
extremadamente grande para el comportamiento frágil de el material (Ver fig. 1.24).
Fig. 1.24 Probador de impacto tipo péndulo.

21
Resistencia a la flexión y módulo de flexión
Material Frágil.- Es cuando el esfuerzo de cedencia, la resistencia a la tensión y el punto de ruptura es
el mismo.
Otras medidas de rigidez y resistencia para materiales frágiles, es decir con poca ductilidad; se utiliza
un ensayo a flexión aplicando carga en tres puntos.
Fig. 1.25 Ensayo de flexión para medir la resistencia de materiales.
Fig. 1.26 Flexión de la probeta.
Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
Resistencia a la Flexión= 2
3
2
FL
uh
Módulo de flexión= (L³F)(4uh³δ) 1
Dónde:
F= la fuerza externa aplicada, U= ancho, H= espesor o alto, L= largo, δ= deflexión.
PROBLEMAS

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1.-Calcule el esfuerzo en una barra redonda sometida a una fuerza de tensión directa de de 3100 N si
su diámetro es de 9 mm.
2.-Se está diseñando una repisa para contener embalajes que tiene una masa total de 1740 Kg. Dos
varillas de soporte como las mostradas en la figura 1.27 sujetan a la repisa. Cada varilla tienen un
diámetro suponga que el centro de gravedad de los embalajes está a la mitad de la repisa. Cada
varilla tiene un diámetro de 11 mm. Vea figura 1.28. Suponga que el centro de gravedad de los
embalajes está a la mitad de la repisa. Calcule el esfuerzo en la parte media de las varillas.
Fig. 1.27 Soporte de la repisa.
Fig. 1.28 Vista lateral del soporte de la repisa.
3.-La base de una columna de concreto es circular, con diámetro de 8 in y soporta una carga de
compresión directa de 70000 lb. Calcule el esfuerzo de compresión en el concreto.
4.-3 bloques de madera cortos, cuadrados, de 3
1
2
in por lado, soportan una máquina que pesa
29500 lb. Calcule el esfuerzo de compresión en los bloques.
5.- 3 varillas de acero dispuestas como se muestra en la figura 1.29 soportan una máquina de 4200
Kg de masa. El diámetro de cada varilla es de 25 mm. Calcule el esfuerzo de cada varilla.

23
Fig. 1.29 Máquina soportada por tres varillas.
6.- Una barra cuadrada soporta una serie de cargas como se muestra en la figura 1.30. Calcule el
esfuerzo de cada segmento de la barra. Todas las cargas actúan a lo largo del eje central de la barra.
Fig. 1.30 Barra cuadrada.
7.- Una barra circular soporta una serie de cargas como se muestra en la figura 1.31. Calcule el
esfuerzo de cada segmento de la barra. Todas las cargas actúan a lo largo del eje central de la barra.
Fig. 1.31 Barra circular con cargas axiales.

24
8.- Calcule el esfuerzo cortante torsional que se produce en una flecha circular sólida de 18 mm de
diámetro cuando se somete a un par de torsión de 280 N.m.
9.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha hueca de 33 mm de diámetro externo y 23
mm de diámetro interno cuando se somete a un par de torsión de 563 N.m.
10.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha de 1.25 in de diámetro cuando transmite un
par de torsión de 1550 lb.in.
11.- Un tubo de acero se utiliza como una flecha que transmite un par de torsión de 5480 lb.in . El
diámetro externo es de 1.75 in y el espesor de la pared es de 1/8 in. Calcule el esfuerzo cortante
torsional en las superficies externa e interna del tubo.
12.- Un material compuesto reforzado con fibra de vidrio tiene una resistencia a la flexión de 39000
Psi con un módulo en flexión de 18x 10
6
Psi. Una muestra que tiene 0.45 in de ancho, 0.37 in de alto,
y 7.5 in de largo, está apoyada sobre 2 varillas separadas de 4.75 in. Determine la fuerza requerida
para fracturar el material, y la deflexión de dicha muestra al momento de fracturarse, suponiendo
que no ocurre deformación plástica.
EJERCICIOS

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II.- INTRODUCCIÓN A LAS MAQUINAS Y MECANISMOS
OBJETIVO.- El alumno seleccionará mecanismos mediante el cálculo y análisis de sus características y
pares cinemáticas, cadenas cinemáticas y grados de libertad, para su reemplazo en sistemas
industriales.
RESULTADO DE APRENDIZAJE.- Resolverá un caso práctico y elaborará un reporte que incluya:
- las características de los sistemas mecánicos,
- cálculo de los pares y cadenas cinemáticas considerando los grados de libertad.
- selección y justificación del mecanismo adecuado.
ESLABÓN.- Es hipotéticamente un cuerpo rígido que posee al menos dos nodos, que son los puntos
de unión con otros eslabones.
Su clasificación es con respecto al número de nodos:
ESLABÓN BINARIO El que tiene dos nodos
ESLABÓN TERNARIO El que tiene tres nodos
ESLABÓN CUATERNARIO El que tiene cuatro nodos. Ver fig. 2.1
Fig. 2.1 Clasificación de eslabones por el número de nodos.
JUNTA O PAR CINEMÁTICO.- Es una conexión entre dos o más eslabones en sus nodos, la cual
permite algún movimiento o movimiento potencial, entre los eslabones conectados y pueden
clasificarse:
1.- Por el número de grados de libertad permitidos en la junta.
2.- Por el tipo de contacto entre los elementos: de línea, de punto o de superficie.
3.- por el tipo de cierre de la junta, de fuerza o de forma.
4.- por el número de eslabones conectados (orden de la junta).
GRADO DE LIBERTAD.- En un sistema es el número de parámetros, medidas o coordenadas
independientes requeridos para definir su posición sea en el plano o espacio en cualquier instante,
es el número de entradas que se necesita proporcionar a fin de originar una salida predecible. Ver
fig. 2.2

29
Fig. 2.2 Grados de libertad en un plano.
ROTACIÓN PURA.- Un cuerpo posee un punto (centro de rotación) que no tiene movimiento con
respecto al marco de referencia “estacionario”. Todos los demás puntos describen arcos con
respecto a ese centro. Una línea de referencia marcada en el cuerpo a través de su centro, cambia
únicamente en orientación angular.
TRASLACIÓN PURA.- Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas).
Una línea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posición lineal pero no su orientación o
posición angular.
MOVIMIENTO COMPLEJO.- Es una combinación simultánea de rotación y traslación. Cualquier línea
de referencia trazada en el cuerpo cambiará su posición lineal y su posición angular. Los puntos en el
cuerpo se moverán en trayectorias no paralelas y habrá en todo momento un centro de rotación,
que continuamente cambiará de ubicación.
JUNTAS COMPLETAS O PARES INFERIORES.- Es cuando la junta es de contacto o de superficie como
el pasador dentro de un orificio una junta de traslación dentro de una corredera con un grado de
libertad.
PAR SUPERIOR.- Son las juntas con contacto de punto o de línea.
JUNTAS CON CIERRE DE FORMA.- Se mantiene unida, o cerrada, por su configuración. Ver figura 2.3

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Fig. 2.3 Junta con cierre de forma.
JUNTAS CON CIERRE DE FUERZA.- Requieren alguna fuerza externa para mantenerse en contacto o
cierre. Ver figura 2.4
Fig. 2.4 Semijunta de dos grados de libertad.
CADENA CINEMÁTICA.- Es un ensamble de eslabones y juntas, interconectados de modo que
proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada
proporcionado.
MECANISMO.- Es un dispositivo mecánico, cadena cinemática o sistema de elementos que tiene el
propósito de trasferir el movimiento y/o fuerza de una fuente de salida, típicamente fuerzas de muy
baja intensidad y transmite poca potencia.
MÁQUINA.- Contiene por lo común mecanismos que están diseñados para proporcionar fuerzas
significativas y energía para transmitir potencia apreciable.
ESLABONAMIENTO.- Consiste en barras, generalmente considerados rígidos, conectados por juntas,
como pasadores (o resolutas) o juntas prismáticas, para formas cadenas ( o lazos ) abiertas o
cerradas.
CADENA CINEMÁTICA.- Un ensamble de eslabones y juntas, interconectados de modo que
proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada
proporcionado.

31
LAS CADENAS CINEMÁTICAS, con eslabón fijo como mínimo son:
 Mecanismos si, por lo menos, otros dos eslabones tienen movilidad; permite el movimiento
relativo entre sus eslabones rígidos.
 Estructuras si no hay movilidad alguna, es decir no permite el movimiento relativo entre sus
eslabones.
CADENA CINEMÁTICA CERRADA O MECANISMO CERRADO.- No tendrá puntos de conexión o
nodos de apertura, y puede tener uno o mas grados de libertad.
Fig. 2.5 Cadenas de mecanismo abierto y cerrado.
CADENA CINEMÁTICA ABIERTA O MECANISMO ABIERTO.- Que contiene más de un eslabón
tendrá siempre más de un grado de libertad, y con esto necesitará cuantos actuadores (motores)
como grados de libertad tenga.
Ejemplo un robot industrial.
Diada.- Es una cadena cinemática abierta de 2 eslabones binarios y una junta.
Para determinar los grados de libertad totales de un mecanismo, se debe tener en cuenta el
número de eslabones y juntas, así como las interacciones entre ellos.
MANIVELA.- Eslabón que efectúa una vuelta completa o revolución, y esta pivotada a un
elemento fijo.
BIELA(ACOPLADOR).- Eslabón que tiene movimiento complejo y no está pivotado a un elemento
fijo.
BALANCÍN.- Eslabón que tiene rotación oscilatoria (de vaivén) y está pivotado a un elemento fijo
(a tierra).
FIJADOR O ELEMENTO FIJO.- Eslabón o eslabones que están sujetos en el espacio (sin
movimiento) en relación con el marco de referencia.

32
DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD (GDL).- Es el número de entradas que se
necesita proporcionar a fin de originar una salida, predecible o es el número de coordenadas
independiente requerido para definir su posición.
La ecuación de Gruebler para determinar los grados de libertad es:
Dónde:
GDL = Número de grados de libertad
L = Número de eslabones
G = Número de eslabones fijados.
Si se analiza en un mecanismo real, aún con más eslabones fijos el efecto neto será de un
eslabón ya que solo hay un plano de sujeción, por tanto G siempre es uno y la ecuación de
Gruebler queda:
Cuando es una semijunta funciona como ½.
Fig. 2.6 Eslabones conectados con semijunta.
Cuando dos eslabones no conectados cada uno con tres grados de libertad para sumar seis
grados de libertad, cuando estos dos eslabones se conectan por una junta completa se tienen
cuatro grados de libertad.

33
Fig. 2.7 Eslabones separados y unidos por una junta completa.
Análisis de un mecanismo con un grado de libertad.
GDL=3(L-1)-2J
GDL=3(8-1)-2(10)
GDL=21-20=1
Fig 2.8 Mecanismo con un grado de libertad.
Análisis de un mecanismo con cero grados de libertad.

34
Fig. 2.8 Mecanismo con cero grados de libertad.
El mecanismo con cero grados de libertad su comportamiento es de una estructura.
Los grados de libertad de un ensamble de eslabones predicen su carácter, existen tres
posibilidades:
a) si GDL es positivo se tendrá un mecanismo y los eslabones tendrán movimiento relativo.
Análisis de mecanismo con grado de libertad positivo
Fig. 2.9 Mecanismo con grado de libertad positivo.

35
b) si GDL es exactamente igual a cero, entonces se tendrá una estructura y ningún movimiento
es posible.
Fig. 2.10 Mecanismo con cero grados de libertad.
c) si GDL es negativo, entonces se tendrá una estructura precargada, y no tendrá movimiento
posible y algunos esfuerzos pueden estar presentes al momento del ensamble.
Fig. 2.11 Mecanismo con un grado de libertad.
ISÓMERO.- Significa que tiene partes iguales.
Análisis de un mecanismo tipo Isómero.

36
Fig. 2.12 Mecanismo tipo Isómero.
TRANSFORMACIÓN DE ESLABONAMIENTOS
1.- Una junta completa de rotación puede remplazarse por una junta completa de deslizamiento
sin cambio en los grados de libertad del mecanismo.
Fig. 2.13 mecanismo de cambio de balancín a corredera.
2.- Una junta completa puede remplazarse por una semijunta pero esto aumentará en uno, los
grados de libertad.
3.- La disminución de un eslabón reducirá en uno los GDL.
4.- La combinación de los incisos 2 y 3 anteriores mantendrá sin cambio los GDL originales.
5.- Un eslabón ternario o de orden superior puede ser parcialmente “contraído” a un eslabón de
orden inferior por la coalición de nodos. Esto creará una junta múltiple pero no cambiará los GDL
del mecanismo.

37
Fig.2.14 Contracción parcial de un eslabón.
6.- La contracción completa de un eslabón de orden superior equivale a su eliminación. Se creará
una junta múltiple y los GDL se reducirán.
Fig.2.15 Contracción completa del eslabón.
Mecanismo Leva-seguidor
Fig. 2.16 Leva-seguidor

38
Movimiento intermitente.- Es una sucesión de movimientos y detenimientos.
Un detenimiento.- Es un lapso durante el cual el eslabón de salida permanece estacionario, en
tanto que el eslabón de entrada continúa moviéndose.
Mecanismo de Ginebra.- Es un eslabonamiento de cuatro barras transformado, en el cual el
acoplador ha sido remplazado por una semijunta. La manivela de entrada (Eslabón 2) es
impulsada por un motor a velocidad constante. El elemento ranurado que recibe el nombre de
cruz de Malta o rueda de Ginebra, está provisto de al menos tres ranuras radiales
equiespaciados. El cigüeñal tiene un pin (pasador) que entra en una ranura radial y hace que la
rueda de Ginebra gire una porción de una revolución. Cuando el pasador sale de la ranura, la
rueda de Ginebra permanece inmóvil hasta que el pasador entra en la siguiente abertura. El
resultado es intermitente rotación de la rueda de Ginebra. El cigüeñal está equipado también con
un segmento del arco, que se adapta a un recorte circular. Una rueda de Ginebra necesita un
mínimo de tres paradas para trabajar. El máximo número de paradas sólo está limitado por el
tamaño de la rueda.
Fig.2.17 Mecanismo de Ginebra con cuatro detenimientos.
Mecanismo de trinquete.- Los pivotes de los brazos alrededor del centro de la rueda dentada y
trinquete se mueve adelante y atrás para índice de la rueda. El trinquete de conducción gira la
rueda dentada (o llave) en el sentido contrario dirección y no realiza trabajo sobre el retorno
(sentido horario) viaje. El trinquete de bloqueo evita que el trinquete de invertir la dirección de la
conducción, mientras que devuelve el trinquete. Tanto los trinquetes suelen ser de muelle contra
el trinquete. Este mecanismo es ampliamente utilizado en dispositivos tales como "trinquete" en
llaves, tornos, etc

39
Fig. 2.18 Mecanismo de trinquete.
Mecanismo de Ginebra lineal.- También hay una variación del mecanismo de Ginebra que tiene
una salida de traslación lineal, este mecanismo es análogo a un dispositivo abierto yugo escocés
con yugos múltiples. Puede ser utilizado como un intermitente transportador de unidad con las
ranuras dispuestas a lo largo de la cadena o correa transportadora. También es usado con un
motor de inversión para obtener oscilación reversiva lineal, de única corredera de salida
ranurada.
Fig. 2.19 Mecanismo Ginebrino de movimiento lineal intermitente.
Inversión.- Se crea por la fijación de un eslabón diferente en la cadena cinemática.
Inversión específica.- Son las que tienen movimientos específicamente diferentes.

40
Traslación de corredera con la corredera gira la corredera está
Corredera. Movimiento complejo. Rotación pura. Estacionaria.
Fig. 2.20 Inversiones del eslabonamiento manivela-corredera.
EJERCICIOS
Calcular los grados de libertad en cada una de las siguientes figuras 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 2.9, 2.10,
2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, y 2.20.
Halle los grados de libertad totales:
Calcule los grados de libertad de los mecanismos que se muestran a continuación:
¿Cuántos grados de libertad tiene en su muñeca y manos combinadas?

41
III.- transmisiones mecánicas
Objetivo: El alumno seleccionará transmisiones mecánicas mediante la identificación, cálculo y
análisis de sus características de funcionamiento, para su incorporación o reemplazo en sistemas
industriales.
Resultado de aprendizaje: Realizará, a partir de un caso práctico, un reporte técnico que incluya:
- la selección adecuada del tipo de transmisión mecánica (engranes, correas planas, correas
dentadas, poleas y correas trapezoidales, de cadena) en función de las características.
- ventajas y desventajas de los mismos y de acuerdo a los requerimientos de los elementos de
máquinas.
Análisis de mecanismos articulados
Ejemplo 1
En la figura 3.1 se muestra un mecanismo de cuatro barras. Para un ángulo de entrada = 0 y una
velocidad angular del eslabón 2 = 1 / . Calcular la velocidad angular del eslabón 4 (eslabón
de salida). Las dimensiones se muestran en la figura 1, en metros.
Fig. 3.1 Mecanismo de cuatro barras
Solución:
De acuerdo a las condiciones que se mencionan en el enunciado, en el instante en que = 0 el
mecanismo tiene la configuración mostrada en la figura siguiente.

42
Fig. 3.2 Posición cuando θ = 0°
Del mecanismo podemos plantear de forma vectorial la velocidad del punto B, respecto al punto O,
esto con el objetivo de conocer la velocidad angular, del eslabón 4.
⃗ / = ⃗ / + ⃗ /
Evidentemente, como el punto D no se mueve con respecto al punto O, ⃗ / = 0, con lo que se
obtiene.
⃗ / = ⃗ /
Además también se puede conocer la velocidad del punto B, tomándolo como perteneciente al
eslabón 3, con esto obtenemos una segunda ecuación vectorial de la forma.
⃗ / = ⃗ / + ⃗ /
Igualando ambas ecuaciones, se obtiene una expresión vectorial como sigue
⃗ / = ⃗ / + ⃗ / (A)
Como se conoce la configuración del mecanismo en el instante dado, podemos conocer la dirección
de cada uno de los elementos de la ecuación vectorial anterior, sabiendo que la dirección de la
velocidad de cualquier punto sobre una barra que gira sobre un centro fijo es perpendicular a dicha
barra.
Con esto se tiene que
La dirección de ⃗ / es perpendicular al eslabón 2, y su magnitud se puede calcular con
|⃗ / | = ∙ ó 1

43
| ⃗ / | = (1 / )(2 ) = 2 /
La dirección de ⃗ / es perpendicular al eslabón 4.
La dirección de ⃗ / es perpendicular al eslabón 3.
Dadas las relaciones anteriores, ahora la manera de determinar los valores de cada una de las
velocidades planteadas será de manera gráfica utilizando AutoCad, expresando gráficamente la
ecuación vectorial (A).
Se parte graficando ⃗ / , debido a que se conoce su magnitud y dirección.
Fig. 3.3 Representación de ⃗ /
Después se trazan las líneas que representan la dirección tanto de ⃗ / como de ⃗ / , teniendo en
cuenta que ⃗ / parte del mismo punto que ⃗ / y ⃗ / parte del final del vector ⃗ / , debido a que
es una velocidad relativa.
Fig. 3.4 Representación de ⃗ / y la dirección de ⃗ / y ⃗ /
Como la expresión vectorial (A), es una expresión cerrada, también el polígono formado,
gráficamente, por las velocidades debe ser cerrado, por esto las líneas que representan a ⃗ / y
⃗ / deben interceptarse.

44
Fig. 3.5
Una vez interceptadas, ahora puede medirse la longitud de cada velocidad, la cual estará dada en
m/s,
Fig. 3.6
La longitud del vector ⃗ / es de 4, lo que representa que |⃗ / | = 4 / , con lo que la velocidad
angular del eslabón 4 se puede calcular como sigue.
| ⃗ / | =
= | ⃗ / |/
=
4 /
4
= 1 /
Ejercicios.
1. Encontrar la velocidad del punto C, en el mecanismo que se muestra en la figura siguiente.
Las dimensiones del eslabón OA y AC son 2 y 4 m, respectivamente, el eslabón de entrada
(Eslabón OA) tiene una velocidad angular de 1 rad/s, en la dirección de las manecillas del
reloj.

45
Fig. 3.7
Conceptos básicos de transmisión de engranes
Un es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo
desde una parte de una máquina a otra.
Un conjunto de dos o más s que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de
engranes. Los engranes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando
engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en
giratorio y viceversa.
Tipos de engranes
La principal clasificación de los engranes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y
según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:
Ejes paralelos:
 Cilíndricos de dientes rectos
 Cilíndricos de dientes helicoidales
 Doble helicoidales
Ejes perpendiculares:
 Helicoidales cruzados
 Cónicos de dientes rectos
 Cónicos de dientes helicoidales

46
 Cónicos hipoides
 De rueda y tornillo sinfín
Por aplicaciones especiales se pueden citar:
 Planetarios
 Interiores
 De cremallera
Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar:
 Transmisión simple
 Transmisión con engrane loco
 Transmisión compuesta. Tren de engranes
Transmisión mediante cadena o polea dentada
 Mecanismo piñón cadena
 Polea dentada
Engranes rectos
Las porciones de los engranes rectos y la configuración de sus dientes son estandarizadas.
Se utilizan engranes para transmitir movimiento y potencia a velocidad angular constante. La forma
específica del engrane que produce mejor esta velocidad angular constante es la involuta. La involuta
se describe como la curva trazada por
Un punto sobre una cuerda tensa que se desenrolla de un círculo. Éste se llama círculo base. Todo
engrane de dientes en involuta tiene sólo un círculo base del cual se generan todas las superficies de
involuta de sus dientes. Este círculo base no es una parte física del engrane y no puede ser medido
directamente. El contacto entre involutas conjugadas ocurre a lo largo de una Iínea, que siempre es
tangente a, y que cruza, los dos círculos base. Esta se conoce como línea de acción.
El ángulo de presión de 14.5° se ha utilizado por muchos años y continúa siendo útil para duplicación
o reemplazo del engranaje. Los ángulos estándar de 20° y 25° han llegado a ser la norma para
engranajes nuevos por sus características de funcionamiento silencioso y uniforme, capacidad de
transporte de carga y el menor número de dientes afectados por corte sesgado.
Los engranes rectos estándar con ángulo de presión de 14.5° deben tener un mínimo de 16 dientes
con, por lo menos, 40 dientes en el par conjugado. Los engranes con ángulo de presión de 20° deben
tener un mínimo de 13 dientes con, por lo menos, 26 dientes en un par conjugado.
Las fórmulas para los dientes de profundidad completa con ángulos de presión de 14.5°, 20° y 25°
son idénticas.
El diente despuntado de 20° difiere del diente estándar de 20°. El diente despuntado es más corto y
más fuerte, por lo cual se prefiere cuando se requiere una máxima transmisión de potencia.

47
Definición de engranes rectos y fórmulas
Tabla 3.1 Definiciones y formulas para engranes rectos
Fig. 3.8 Términos de dientes de engrane

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Ejemplos
Distancia entre centros
La distancia entre centros de los dos centros de eje se determina sumando el diámetro de paso de
los dos engranes y dividiendo la suma entre 2.
Ejemplo 1
Un piñón de 36 dientes con PD de 12 trabaja con un engrane de 90 dientes. Encuentre la distancia
entre centros.
á = ú +
= 36 ÷ 12 = 3.00 . ( ñ )
Suma de los dos diámetros de paso
= 3.00 . +7.50 . = 10.50 .
=
1
2
á
10.50
2
= 5.25
Ejemplo 2
Un piñón de 24 dientes y módulo de 3.18 trabaja con un engrane de 96 dientes. Encuentre la
distancia entre centros.
á ( ) = ú ó
= 24 × 3.18 = ∅76.3 ( ñó )
= 96 × 3.18 = ∅305.2 ( )
Relación
La relación de engranes es una relación entre:
1. Revoluciones por minuto de los engranes
2. Número de dientes de los engranes
3. Diámetro de paso de los engranes
La relación se obtiene dividiendo el valor más grande de cualquiera de cualquiera de los dos entre el
valor más pequeño correspondiente.
Ejemplo 3
Un engrane gira a 90 r/min y el piñón a 360 r/min.

49
ó =
360
90
= 4 ó = 4: 1
Ejemplo 4
Un engrane con diámetro de paso de 8.500 in. se endenta con un piñón cuyo diámetro de paso es de
2.125 in.
ó =
ñó
=
8.500
2.125
= 4
O
ó 4: 1
Determinación del diámetro de paso y diámetro exterior
El diámetro de paso de un engrane es fácil de encontrar si se conoce el número de dientes y el paso
diametral o módulo. El diámetro exterior (DE) es igual al diámetro de paso mas dos alturas de
cabeza. La altura de cabeza de un diente de engrane que no sea un diente despuntado de 20° es igual
a 1 ÷ (sistema de medidas americano) o el módulo (sistema métrico).
Ejemplo 5
Un engrane recto de 20° tiene un módulo de 6.35 y 34 dientes.
á = ×
= 34 × 6.35
= 216
= + 2 = 2 16 − 2(6.35)
= 228.7
Acoplamientos
Los acoplamientos tienen por función prolongar líneas de transmisión de ejes o conectar tramos de
diferentes ejes, estén o no alineados entre sí. Para llevar a cabo tales funciones se disponen de
diferentes tipos de acoplamientos mecánicos.
Los acoplamientos se clasifican en los siguientes tipos:
Acoplamientos Rígidos

50
Fig. 3.9 Acoplamientos Rígidos de manguito o con prisionero
Fig. 3.10 Acoplamientos Rígidos de platillos
Fig. 3.11 Acoplamientos Rígidos por sujeción cónica
Acoplamientos flexibles

51
Fig. 3.12 Acoplamientos flexibles de Manguitos de goma
Fig. 3.13 Acoplamientos flexibles de Disco Flexible
Fig. 3.14 Acoplamientos flexibles de fuelle Helicoidales
Fig. 3.15 Acoplamientos flexibles de Quijadas de Goma

52
Fig. 3.16 Acoplamientos flexibles Direccionales de tipo Falk
Fig. 3.17 Acoplamientos flexibles de Cadenas
Fig. 3.18 Acoplamientos flexibles de Engrane
Fig. 3.19 Acoplamientos flexibles de fuelle metálico
Cada uno de los dispositivos posee características importantes que los hacen más aptos para una
tarea que para otra. Por otro lado, los acoplamientos son dispositivos cuya selección para un servicio
determinado, es fuertemente dependiente del ofrecimiento en plaza de las empresas que los
fabrican. En estas circunstancias no es posible delinear una teoría general o modelo matemático
general de comportamiento ni de selección de acoplamientos y es recomendable utilizar la
información que ofrecen los fabricantes en sus prospectos comerciales. Más allá de esta práctica

53
razonable, la selección de un tipo específico de acoplamiento estará supeditada al servicio que deba
realizar. La Tabla siguiente presenta una comparación cualitativa para una primera elección.
Tabla 3.2 Elección de acoplamientos
Acoplamientos Rígidos
Los acoplamientos rígidos se fijan a los ejes de manera que no existe el desplazamiento relativo entre
ambos, sin embargo se puede permitir cierto desajuste o juego axial. Estos acoplamientos se utilizan
cuando la precisión del par de torsión es de suma importancia. La maquinaría para producción
automática suele tener en sus componentes, acoplamientos rígidos. Los servomecanismos que no
deben presentar juego angular, también emplean acoplamientos rígidos.
Acoplamientos rígidos de manguito con prisionero
Estos acoplamientos cierran o ajustan por interferencia, mediante tornillos. Algunos suelen poseer
una chaveta o un prisionero común a ambos ejes, sin embargo es usual que estos casos se empleen
en transmisiones de baja potencia o bajo torque. Los que tienen un ajuste preponderante por
interferencia suelen tener los prisioneros con extremos en forma de tazas para que se incrusten
mejor en el eje, a su vez los ejes en lso extremos deben tener algún ligero rebaje para efectuar el
ajuste en forma gradual. En caso de no contar con datos de fabricante, para detalles de cálculo de
interferencia se sugiere emplear coeficientes de rozamiento de entre 0.15 y 0.20, correspondientes a
la fricción de hierro fundido.
Acoplamientos rígidos de platillos

54
Los platillos se ajustan fuertemente por medio de pernos y chavetas de material muy resistente.
Estos dispositivos pueden calcularse aunque no se cuente con datos del fabricante, empleando
hipótesis de esfuerzos cortante en los pernos de unión e hipótesis de fricción en toda la superficie de
contacto, sin embargo se supone como condición de trabajo más segura emplear la hipótesis de
corte puro. En estas circunstancias se debe garantizar un maquinado muy preciso en los alojamientos
de los pernos y deben coincidir perfectamente.
Acoplamientos por sujeción cónica
Se fabrican en varios diseños, siendo el más común el acoplamiento de dos o más piezas divididas,
que se fijan alrededor de los ejes y que transmiten el torque por fricción e interferencia. El efecto de
bloqueo se logra cuando el collarín dividido de superficie cónica es presionado entre el eje y la
carcaza del acoplamiento, también de superficie cónica.
Acoplamientos Elásticos
Un eje como cuerpo rígido posee seis grados de libertad, con respecto a un segundo eje. Sin embargo
por razones de simetría, tan solo quedarán cuatro que generan una posible desalineación. Estas
condiciones de desalineación pueden ser axial, angular, paralela y torsional, como se muestran en la
figura 3.20.
Fig. 3.20 Desalineaciones en acoplamientos
Acoplamientos de manguitos de goma
Estos acoplamientos poseen discos de goma embutidos entre los pernos y los alojamientos
permitiendo absorber vibraciones de diversa índole, principalmente las torsionales. Su cálculo está
fuertemente asociado a los datos que aporta el fabricante.
Acoplamientos flexibles de Disco Flexible
Las dos masas quedan conectadas por un miembro elástico de material elastómero o bien por un
resorte mecánico, permiten cierta desalineación axial, angular y paralela pero ninguna desalineación
torsional y permiten poco juego.
Acoplamientos flexibles de fuelle Helicoidales
Aceptan la desalineación axial, angular y paralela con poco o ningún juego. Se fabrican de un cilindro
sólido con una ranura helicoidal para aumentar su flexibilidad. Son muy versátiles aunque tienen
riesgos de rotura por fatiga.

55
Acoplamientos flexibles de Quijadas de Goma
Tienen dos masas con quijadas protuberantes, las cuales se superponen y se conectan por medio de
un inserto elastómero o algún metal blando. El tipo de holguras con que se fabrican, permiten la
desalineación axial, angular y paralela, pero suelen conducir a juegos no deseables, entre las partes.
Acoplamientos flexibles Direccionales de tipo Falk
Constan de dos platillos similares con dentado o ranurado idéntico y el enlace de los mismos se lleva
a cabo con una lámina elástica.
Acoplamientos flexibles de Cadenas
Similares a los anteriores, el acoplamiento se lleva a cabo con una cadena doble o cuádruple de
rodillos.
Acoplamientos flexibles de Engrane
Estos acoplamientos combinan dientes de engranes rectos externos y curvos con dientes internos.
Suelen permitir un deslizamiento axial sustancial y dependiendo de las formas de los dientes,
también puede tolerar cierto desplazamiento angular. Debido a la cantidad de dientes actuando en
forma conjunta pueden transmitir torque muy elevados. Estos acoplamientos son muy empleados en
hornos rotativos de calcinación para cal y cementos, como también en las construcciones navales ya
que permite absorber las dilataciones de los ejes soportando las variaciones de temperatura.
Acoplamientos flexibles de fuelle metálico
Estos acoplamientos se fabrican con una delgada lámina de metal soldando juntas una serie de
arandelas metálicas cóncavas formando así un tubo de fuelle. Estos acoplamientos ofrecen una gran
rigidez a la torsión pero comparativamente con otros diseños tienen un par limitado, sin embargo
garantizan un juego nulo o muy pequeño.
Junta eslabonada de desplazamiento lateral.
Este tipo de acoplamiento conecta dos ejes con desalineación paralela muy grande sin que por ello se
pierda capacidad de transmisión de par torsor. Existen diversos modelos como la junta Schmidt o la
denominada junta Oldham.
Juntas universales
Este tipo de juntas permite una desalineación angular sustancial. Existen varios tipos, la denominada
junta Cardan o Hooke y que no posee velocidad constante y la junta Rzeppa que si tiene velocidad
constante. Los primeros se montan de a pares para poder garantizar transmisión de velocidad
constante cancelando el efecto de error de velocidad. Las juntas Rzeppa también conocidas como
juntas homocinéticas son empleadas en los vehículos de tracción delantera

56
Fig. 3.21 Junta universal
En términos generales, la gran diversidad de acoplamientos disponibles en el mercado hace que el
diseñador o calculista deba pedir constantemente información a los fabricantes para tener los
detalles más actualizados sobre capacidades, usos y métodos de mantenimiento.

57
IV.- UNIONES, ÁRBOLES Y EJES
Objetivo.- El alumno seleccionará las uniones, árboles, ejes y levas, de acuerdo con sus
características, para satisfacer los requerimientos de mantenimiento de la maquinaria y equipo.
Resultado de aprendizaje.- Realizará la simulación virtual de uniones por tornillo y remaches,
árboles, ejes y levas, integrando y la documentará en un reporte técnico, que incluya:
- Características y clasificación de los elementos
- cálculo de flexión y torsión.
Tolerancia.-se puede definir como la variación total admisible del valor de una dimensión.
Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para las cotas funcionales de la
pieza.
Eje: elemento macho del acoplamiento.
Agujero: elemento hembra en el acoplamiento.
Dimensión: Es la cifra que expresa el valor numérico de una longitud o de un ángulo.
Dimensión nominal :(dN para ejes, DN para agujeros): es el Valor teórico que tiene una dimensión,
respecto al que se consideran las medidas limites.
Dimensión efectiva:(de para eje, De para agujeros): es el valor real de una dimensión, que ha sido
delimitada midiendo sobre la pieza ya construida.
Dimensiones límites: (máxima, dM para ejes, DM para agujeros; mínima, dm para ejes, Dm para
agujeros): son los valores extremos que puede tomar la dimensión efectiva.
Desviación o diferencia: es la diferencia entre una dimensión y la dimensión nominal.
Diferencia efectiva: es la diferencia efectiva entre la medida efectiva y la dimensión nominal.
Diferencia superior o inferior: es la diferencia entre la dimensión máxima/mínima y la dimensión
nominal correspondiente.
Diferencia fundamental: es una cualquiera de las desviaciones límites (superior o inferior) elegida
convenientemente para definir la posición de la zona de tolerancia en relación a la línea cero.
Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para las desviaciones o
diferencias y que corresponde a la dimensión nominal.
Tolerancia (t para ejes, T para agujeros): es la variación máxima que puede tener la medida de la
pieza. Viene dada por la diferencia entre las medidas limites, y coincide con la diferencia entre las
Desviaciones superior e inferior.
Zona de la tolerancia: es la zona cuya amplitud es el valor de la tolerancia.
Tolerancia fundamental: es la tolerancia que se determina para cada grupo de dimensiones y para
cada calidad de trabajo.

58
Fig. 4.1
Fig. 4.2
Las tolerancias dimensionales se pueden representar en los dibujos de varias formas:
· Con su medida nominal seguida de las desviaciones limites.
· Con los valores máximo y mínimo.
· Con la notación normalizada ISO.
Pueden ser a su vez:
a) Bilaterales, cuando la dimensión de una pieza puede ser mayor o menor que la dimensión dada
b) Unilateral, cuando la dimensión de una pieza puede ser solo mayor, o solo menor, que la
dimensión dada.

59
Las unidades de las desviaciones son las mismas que las de la Dimensión nominal. Normalmente
serán milímetros. El numero de cifras decimales debe ser el mismo en las dos diferencias, salvo que
una de ellas sea nula.
Los símbolos ISO utilizados para representar las tolerancias dimensionales tienen las siguientes
componentes:
MEDIDA NOMINAL, elegida siempre que sea posible entre las medidas lineales nominales, y se define
cada una de las dos dimensiones límites por su DIFERENCIA o DESVIACIÓN en relación a esta
dimensión nominal. Esta desviación se obtiene en valor absoluto y en signo restante la dimensión
nominal de la dimensión limite considerada.
Designación de las tolerancias
Para cada dimensión nominal se ha previsto una gama de tolerancias. La importancia de estas
tolerancias se simboliza por un número llamado calidad. Existen 18 calidades: 01 - 0 - 1 - 2 -... 15 - 16
cada una de las cuales corresponde a una de las tolerancias fundamentales: IT 01 IT 0 - IT 1 - IT 2 -...
IT 15 - IT 16, función de la dimensión nominal.
La posición de estas tolerancias con relación a la línea de desviación nula o línea de referencia, se
designa por medio de una o dos letras (de A a Z para los agujeros y de a a z para los ejes).
OBSERVACIONES:
 La primera letra del alfabeto corresponde a la condición de mínimo de material para el eje o
para la pieza que contiene el agujero.
 La dimensión mínima de un agujero H corresponde a la dimensión nominal (desviación
inferior nula).
 La dimensión máxima de un eje h corresponde a la dimensión nominal (desviación superior
nula).
 Las tolerancias JS o js corresponden a desviaciones iguales en valor absoluto (ES = El = es = ei).
AJUSTES:
Un ajuste está constituido por el ensamble de dos piezas de la misma dimensión nominal. Se designa
por esta dimensión nominal seguida de los símbolos correspondientes a cada pieza, empezando por
el agujero.
La posición relativa de las tolerancias determina:
 O un ajuste con juego,
 O un ajuste indeterminado, es decir que lo mismo puede presentar un juego que un aprieto,
 O un ajuste con aprieto.
Con objeto de reducir al número de ajustes posibles se ajustan solamente uno de los dos
sistemas siguientes.

60
SISTEMA DE EJE ÚNICO
En este sistema la posición para las tolerancias de todos los ejes viene dada por la letra h (desviación
superior nula).
El ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el agujero.
El empleo de este sistema se reserva para aplicaciones muy completas: utilización de ejes de acero
estirado, alojamientos de cojinetes, etc.
Figura 4.3 Sistema de eje único
SISTEMA DE AGUJERO ÚNICO
En este sistema la posición para las tolerancias de todos los agujeros viene dada por la letra H
(desviación inferior nula).
El ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el eje.
Éste es el sistema a emplear preferentemente (es más fácil modificar las tolerancias de un eje que las
de un agujero).
Fig. 4.3 Sistema de agujero único
RELACIÓN ENTRE LOS AJUSTES DE LOS DOS SISTEMAS
Los ajustes homólogos de los dos sistemas presentan los mismos juegos o aprietos. Por ejemplo: el
ajuste 30 H7/f7 proporciona el mismo juego que el ajuste 30 F7/h7.

61
OBSERVACIÓN:
Para facilitar la mecanización de las piezas se asocia generalmente un agujero de calidad fijada con
un eje de la calidad inmediata inferior.
EJEMPLOS: H7/p6 - P71h6.
ELECCIÓN DE UN AJUSTE
Procedimiento general:
Se determina el juego o aprieto límite compatible con un funcionamiento correcto (evitar cualquier
exceso de precisión inútil, ver gráfica contigua).
Fig. 4.4 Costo de mecanizado en función de la tolerancia
Se eligen de entre los normales y preferentemente de los utilizados con más frecuencia en el ajuste
ISO que da el juego o aprieto que más se acerca a los valores que se han determinado en el punto
anterior.
Fig. 4.5 Tolerancias utilizadas con más frecuencia en el ajuste ISO

62
Uniones móviles.- Son aquellas donde no es necesario romper o destruir para separar las piezas que
unen. Ver fig. 4.6
Uniones fijas.- Son aquellas que hay que destruir para separar las piezas que unen como el caso de
la soldadura y remaches.
Tornillo.- Es un cilindro o cono de metal u otro material adecuado, con resalto de hélice que entra y
juega en la tuerca, pertenece al tipo de uniones móviles. Ver fig. 4.6
Los tornillos según las funciones que desempeñan y la forma que tengan reciben distintas
denominaciones:
Perno.- es el tornillo con cabeza y tuerca. Ver fig. 4.6
Espárrago.- Es el tornillo que tiene cuerda en los dos extremos. Ver fig. 4.6
Prisionero.- Es el tornillo cuya tuerca es una de las partes que se van a sujetar pudiendo ser de
cabeza aparente. Ver fig. 4.6
Tornillo para madera.- De forma cónica, que se aprieta por sí mismo o autorroscantes. Ver fig. 4.6
Tornillo para lámina mecánica.- De forma cónica, que se aprieta por sí mismo o autorroscantes. Ver
fig. 4.6
Fig. 4.6 Tornillos.
Remachado o roblonado.- Es uno de los sistemas de hacer uniones fijas en piezas metálicas.
Los remaches.- Son esencialmente piezas cilíndricas metálicas que atraviesan las piezas que van a
unir, según los materiales que van a unir pueden ser de acero, cobre, latón, aluminio u otro metal.
Ver Fig. 4.7

63
Fig. 4.7 Remache.
En la fig.4.6 se considera la cabeza de puesta o primera cabeza A, la tira B y la segunda cabeza ó
cierre C.
Las características fundamentales que definen a un remache son:
a) Material.- El más empleado para la construcción de remaches es el fierro o acero dulce,
exigiéndose en alto grado la condición de maleabilidad, en menor cantidad se fabrican de otros
materiales como aluminio, cobre, bronce, y otros materiales.
b) Diámetro nominal.- Es el diámetro de la tira del remache.
c) Agarre o longitud.- Es el grueso total de las piezas a unir. Ver fig. 4.8
Fig. 4.8 Agarre de un remache.
d) Tipo de Cabeza.- Los tipos más usados de forma de cabeza son: cabeza redonda, cabeza cónica y
cabeza embutida.
Fig. 4.4 Dimensiones generales de remaches de
1
8
” a
5
16
”.
e) Resistencia Mecánica.- Para el cálculo de juntas remachadas, para el acero el esfuerzo cortante es:

64
a) Remaches puestos a máquina: 950 2
kg
cm
.
Tipos de uniones conectadas: remachadas y atornilladas
Definiciones
En cuanto a la disposición de los elementos por unir existen dos tipos de uniones conectadas juntas a
traslape y juntas a tope. En una unión a traslape las placas a unir se colocan solapadas, una sobre
otra, y se cosen entre sí mediante una o varias filas de conectores, como se observa en la figura 4.5
En una unión a tope las dos placas a unir están colocadas en el mismo plano, con sus bordes a tope, y
se sujetan mediante dos placas, una a cada lado de las placas a unir, que se llaman cubrejuntas, y que
se unen a cada una de las placas principales. A veces incluso se coloca una sola placa cubrejunta. La
junta se llama simple o de una fila, doble o de dos filas, triple, etc., según sean una, dos, tres, etc., las
filas de remaches que cosen entre sí las placas (Fig. 4.6). En las uniones de las calderas suele hacerse
el cubrejunta exterior más estrecho que el interior, como en (c) y (d) de la figura 4.6 de manera que
el cubrejunta exterior es lo suficientemente ancho para incluir sólo la fila de remaches en la que
éstos están menos espaciados. Este tipo de unión se denomina junta a presión, y suelen además
calafatearse o retacarse con el cincel y martillo las aristas de sus bordes de los cubrejuntas exteriores
para asegurar la hermeticidad del cierre.
Fig. 4.5 Uniones a traslape
La separación entre los conectores de una fila se llama paso, cuando existen varias filas de
conectores, el paso puede ser igual en todas ellas, o distinto de unas a otras, cuando los remaches de
dos filas consecutivas, con igual paso, están alternados, a la distancia entre una de una fila y el
correspondiente de la otra se le llama paso diagonal. La distancia entre filas paralelas de conectores
se llama gramil.

65
Fig. 4.6 Uniones a tope.
Al determinar la resistencia de una unión conectada se suele referir los cálculos a la longitud de
unión correspondiente a un grupo de conectores que se repiten, en distancias y disposición, a todo lo
largo de la unión. La longitud del grupo que se repite, al que se suele llamar tramo tipo, es igual al
paso mayor.
Para evitar confusiones en cuanto al número de remaches que constituyen el tramo tipo, tracemos
dos líneas perpendiculares a la junta por los centros de dos conectores consecutivos de los que
tienen el paso mayor y contemos los conectores, enteros o mitades, que existen entre dichas dos
líneas paralelas. Por ejemplo, en la figura 4.6 c hay cinco conectores efectivos en cada mitad (los que
unen las cubrejuntas a una de las dos placas) del tramo tipo, dos medios en la fila 1, dos enteros en la
fila 2 y un entero y dos medios en la fila 3. Análogamente, en cada mitad de la sección tipo de la
unión cuádruple de la figura 4.6 d hay once conectores.
La eficacia de una unión conectada indica si ha sido bien diseñada, y se mide por la relación entre la
resistencia de la unión y la de la placa llena, es decir,
Los orificios para los conectores se realizan por taladrado o por punzonado, retocándolos con un
escariador de diámetro 1.5 mm mayor que el del conector. Se supone que, al situar los conectores,

66
éstos entran tan ajustados, en este tipo de uniones a presión, que llenan por completo el orificio, y
por ello en los cálculos se toma como diámetro de cálculo el del orificio.
RESISTENCIA DE UNA UNION SIMPLE, A TRASLAPE
Las uniones conectadas se pueden considerar y estudiar como casos de esfuerzo uniforme en los
que se verifica o . La aplicación de estas ecuaciones a los tipos fundamentales de
ruptura de la unión se comprende fácilmente observando lo que pasa en una unión a traslape de una
sola fila de conectores. Cualquier movimiento relativo que puedan tener las placas cosidas es
equivalente a la ruptura o falla de la unión, ya que quedaría anulada su función, que es mantener una
unión rígida y hermética.
Fig. 4.7 Ruptura del conector por cortante
En la figura 4.7 la ruptura por cortante del conector permite que las placas unidas deslicen una sobre
otra. La carga de ruptura por cortante viene dada por:
Siendo d el diámetro de cálculo del conector, es decir, el diámetro del orificio.
Fig. 4.8 Ruptura de la placa, por tensión, en una sección normal a través de un orificio
La figura 4.8 representa la ruptura o falla por tensión en una de las placas cosidas. Este tipo de
ruptura puede ocurrir en la sección que pasa por el centro del orificio, ya que es la de menor área, y
menor resistencia. Llamando L al ancho del tramo tipo (o paso) el área resistente es la sección neta, o
sea el producto del ancho neto (L - d) por el espesor e. La carga de ruptura por tensión es:

67
Una tercera forma de ruptura, producida por una presión de contacto excesiva. Es la indicada en la
figura 4.9. En este caso, aunque no llegue a romperse, el movimiento relativo entre las placas
cosidas está originado por la deformación permanente o alargamiento del orificio del conector, o por
el aplastamiento del mismo.
En realidad la presión de contacto no es uniforme, sino que varía desde cero en los extremos hasta
un máximo en el centro de la superficie de apoyo del conector contra el borde del orificio, pero se
suele emplear un esfuerzo de contacto ab que se supone uniformemente distribuido sobre el área ed
de la proyección orificio sobre un plano normal a la dirección de la fuerza. Por tanto, la carga de
ruptura o de falla por presión de contacto queda expresada por:
Fig. 4.9 Deformación (exagerada) de un orificio debido a la presión de contacto.
Existen otros tipos o formas de ruptura, que no deben presentarse en una unión bien diseñada. Cabe
citar la ruptura por desgarramiento de los bordes de la placa por detrás del orificio, y la ruptura por
cortante de la placa por el mismo sitio, como indica la figura 12-6a y b, o una combinación de ambas.
Estas formas de ruptura son poco probables si la distancia del centro del orificio al borde de las
placas es igual o superior a 1.75 a 2 veces el diámetro. En todos los problemas de este capítulo se
supone que esta condición se cumple, por lo que no hay que preocuparse por este tipo de falla de la
junta.
RESISTENCIA DE UNA UNIÓN MÚLTIPLE, A TOPE
La resistencia de una unión de este tipo está limitada por la capacidad de resistencia de los
conectores para transmitir la carga entre las placas o por la resistencia al desgarramiento por tensión
de las placas. Naturalmente que la menor de todas ellas será la capacidad de carga de la unión. El
diseño se realiza en dos fases: 1) Cálculos previos para determinar la carga que puede transmitir un
conector, por cortante y por presión de contacto, y 2) cálculos para determinar las posibles formas
de falla de la unión. En el ejemplo que sigue se ve el procedimiento a seguir y la forma de razonar.
PROBLEMA ILUSTRATIVO
1201. La figura 4.10 representa una unión remachada triple a tope, de presión, en la que la longitud
del tramo tipo es de 180 mm. El diámetro de los orificios es d = 20.5 mm. El espesor de las placas por
unir es de 14 mm, y el de cada cubrejunta es de 10 mm. Los esfuerzos de ruptura por cortante, al

68
aplastamiento y a tensión son, respectivamente, , y .
Utilizando un coeficiente de seguridad de 5, determinar la resistencia de la unión en la longitud del
tramo tipo, la eficacia y la máxima presión interior que puede soportar una caldera de 1.50 m de
diámetro en la que este tipo de unión es la longitudinal.
Solución: La aplicación en el cálculo de los esfuerzos últimos determina la carga de ruptura que
dividida entre el coeficiente de seguridad da la carga de trabajo. Es preferible aplicar directamente al
cálculo los esfuerzos admisibles, con lo que además de determinar la carga de trabajo se tiene la
ventaja de trabajar con cifras pequeñas. Así, pues, dividiendo los esfuerzos de ruptura dados por el
coeficiente de seguridad de seguridad como esfuerzos admisibles T = 60 MPa, y
.
Fig. 4.10
Cálculos previos: En un remache a cortante simple:
En un remache a cortante doble:
En un remache, por presión de contacto contra las placas principales:
En un remache por presión de contacto contra los cubrejuntas:
Posibles formas de falla de la unión: Generalmente sólo hay dos formas posibles de ruptura,
determinadas por (a) la capacidad de los conectores para transmitir la carga y por (b) la resistencia al
desgarramiento, por tensión, de las placas.

69
(a) Capacidad de los remaches. La resistencia del único conector de la fila 1 dentro de la sección tipo
será la menor de las cargas que puede soportar por cortante simple, por aplastamiento contra la
plancha principal, o por aplastamiento contra un cubrejunta y, de acuerdo con los cálculos previos, es
la primera de ellas, o sea 19.8 kN.
La resistencia de cada uno de los remaches (dos) de la fila 2 será el menor de los valores obtenidos
por doble cortante, aplastamiento contra la placa principal o contra dos cubrejuntas. En el caso
presente es el aplastamiento contra la placa principal que, de acuerdo con los cálculos previos, es de
37.3 kN por conector, o bien, 74.6 kN para los dos remaches.
Cada uno de los conectores de la fila 3 transmite la carga, entre la placa principales los cubrejuntas,
como los de la fila 2, por lo que la resistencia de los dos conectores: la tercera fila también es de 74.6
kN.
La capacidad total de carga de los remaches de todas las filas es:
(a)
(b) Capacidad de placas y cubrejuntas. La fuerza exterior aplicada actúa directamente sobre la fila 1,
por lo que puede producirse la falla de la unión tal como aparece en la figura 4.7. La carga que puede
romper, por tensión, la placa principal en esta fila 1 viene dada
La fuerza exterior aplicada no actúa en su totalidad sobre la sección neta de la placa principal en la
fila 2, ya que parte de esta carga es absorbida por el remache de la fila 1 y transmitida al cubrejunta.
Por tanto, si la placa principal puede desgarrarse por tensión en la fila 2 la carga exterior será la suma
de la resistencia al desgarre en ella, más la carga transmitida por el remache de la fila 1 al cubrejunta.
En la figura 4.11 se representa el diagrama de cuerpo libre correspondiente, y en la figura 4.12 se
observa cómo se produciría la falla o ruptura de la unión.
La carga transmitida por el remache de la fila 1 al cubrejunta es el valor de su resistencia al cortante
simple de 19.8 kN. La carga exterior que puede producir la falla en esta forma es:
Figura 4.11

70
Fig. 4.12 falla de la unión por cortante del remache de la fila 1 por tensión en la sección de la placa
por la fila 2.
Por las mismas razones, la carga exterior necesaria .para romper por tensión la placa principal en la
fila 3, debe incluir la resistencia (o carga transmitida a los cubrejuntas) de los remaches de las filas 1 y
2, es decir:
Evidentemente este cálculo no era necesario, ya que como la resistencia a la tensión de la placa era
la misma que en la fila 2, este valor tenía que ser mayor que el de la expresión anterior. Ahora bien,
si en la fila 3 hubiera más remaches que en la fila 2, el procedimiento de cálculo sería éste y por ello
se ha incluido.
En la fila 3 la falla puede producirse también por ruptura a tensión de los cubrejuntas que estará
impedida por la resistencia de éstos a la tensión, figura 12-8, en esta fila. La resistencia a la tensión
de un cubrejunta en esta fila viene dada por:
En una unión normal a tope, la capacidad resistente de los dos cubrejuntas sería el doble de este
valor, pero en este tipo de junta a presión con cubrejunta más estrecho, la capacidad de carga de
éste debe compararse con la carga que pueden transmitirle los remaches. Es este ejemplo, el
cubrejunta superior transmite la carga de cuatro remaches a cortante simple es decir, 4 x 19.8 = 79.2
kN, que es menor que su capacidad resistente a tensión, de 111.2 kN por lo que la capacidad de
carga de ambos cubrejuntas es:
determinada por el cortante en remaches de la placa superior y por tensión en la fila 3 de la placa
inferior. La carga de trabajo o de seguridad es la menor de todas las calculadas, y en el
ejemplo es y por tanto,
determinada por la capacidad de los remaches a transmitir carga.
La eficacia es de la junta vale:

71
=
=
169 × 10
(180 × 10 )(14 × 10 )(80 × 10 )
× 100
= 83.8%
La presión interior máxima en el depósito será aquella que produzca una carga de 169 kN en la
longitud de 180 mm del tramo tipo, es decir,
[2 = ] 2(169.0 × 10 ) = (1.5)(180 × 10 )
= 1.25
Observaciones respecto a las uniones remachadas
Se puede apreciar ahora en su justo valor el significado de las siguientes observaciones.
Como los remaches se introducen en caliente y se contraen al enfriarse después, aprietan a las placas
entre sí, por lo que estas fuerzas normales a la superficie de las placas originan una resistencia por
rozamiento que se opone a cualquier movimiento relativo entre ellas. Así pues habrá que vencer esta
resistencia de rozamiento antes de que los remaches empiecen a trabajar, por cortante o por presión
de contacto. Esto proporciona un mayor margen de seguridad en la resistencia de la junta, pero
como es muy difícil determinar con precisión esta resistencia por rozamiento, no se tiene en cuenta
al calcular la resistencia de una unión remachada.
Se supone, además, que al introducir cada remache se llena por completo el orificio. Solamente si
esto ocurre todos los remaches transmiten simultáneamente la carga. Si algunos de ellos sólo llenan
parcialmente los orificios, no empezarán a apoyarse contra sus paredes hasta que haya habido una
cierta deformación en los restantes remaches, en las placas o en ambos.
También se ha supuesto que los remaches no se deforman, sino que son rígidos y permanecen
rectos. Esto sería posible si las deformaciones elásticas de las placas principales y las de los
cubrejuntas fueran iguales entre cada dos filas adyacentes de remaches. En el ejemplo
anteriormente desarrollado se deduce que entre las filas 1 y 2 la placa principal soporta una carga
mucho mayor que el cubrejuntas, por lo que las deformaciones elásticas no serán iguales, ni lo serían
aunque se redujese al mínimo posible el espesor de cubrejuntas. Sin embargo, como las placas
suelen ser de material dúctil, las deformaciones plásticas sí pueden ser iguales cuando los esfuerzos
se aproximan al punto de cedencia*.
Debido a estas y otras causas no se puede hacer un análisis exacto de lo que ocurre realmente en
una junta remachada. El procedimiento expuesto para las uniones a presión, y el que se cita más
adelante para uniones resistentes en estructuras, aunque no exacto, proporciona valores aceptables
en la práctica mediante cálculos relativamente sencillos.
Por ello, y por el perjudicial efecto de la concentración de esfuerzos, es por lo que suelen
considerarse coeficientes de seguridad bastante elevados, 4 a 6, al fijar los esfuerzos admisibles, o las
cargas de trabajo.

72
PROBLEMAS
A menos que se diga lo contrario, se considerarán como esfuerzos admisibles los valores =
60 , = 130 y = 80
1. La unión longitudinal de una caldera cilíndrica, de placa de 14 mm, tiene una resistencia de 350 kN
en la longitud de 400 mm. La eficacia de las uniones circunferenciales es del 45% y el esfuerzo
admisible a tensión es de 80 MPa. Determinar el máximo diámetro de la caldera si la presión interior
de trabajo es de 1.4 MPa.
Resp. D = 1.25m
2. Una unión por solape de dos filas de remaches constituye la unión circunferencial de una caldera
cilíndrica de 1.50 m de diámetro. El paso de los remaches es de 80 mm, el diámetro de los orificios es
de 17.5 mm y el espesor de la placa, de 12 mm. Determinar la resistencia de la unión por sección
tipo, la eficacia y la máxima presión interior admisible.
Resp. p = 962 kPa
3. La costura o igual a 140 mm y, el de la intermedia de 70 mm. El diámetro de los orificios es de 23.5
mm y el espesor de la placa es 12 mm. Determinar la resistencia de la sección tipo y su eficacia.
4. Las características de una unión doble a tope, tal como la de la figura 12-2b son: diámetro de los
orificios, 23.5 mm; paso mayor, 140 mm paso menor, 70 mm; espesor de las placas principales, 14
mm, y de los cubrejuntas, 10 mm. Calcular la resistencia del tramo tipo y su eficacia.
5. Una unión remachada doble a tope, a presión, en la que el cubrejunta superior abarca únicamente
las filas interiores de remaches, mientras que el inferior abarca todas, tiene las siguientes
características: diámetro de los orificios, 23.5 mm; espesor de las placas principales, 14
mm; espesor de los cubrejuntas, 10 mm. Paso menor, 70 mm y paso mayor, 140 mm. Determinar la
resistencia del tramo tipo y la eficacia de la unión.
Resp. P = 111.6 kN; 71.2% de eficacia
6. Si los cubrejuntas del problema anterior fueran de 8 mm, determinar la forma de ruptura y la
eficacia de la unión.
7. 1208. En una unión remachada a tope, de dos filas y de tipo a presión, en la que el cubrejunta
superior abarca sólo a las filas interiores el inferior a todas, el espesor de la placa es de 14 mm, el del
cubrejunta superior es de 6 mm y el del inferior, de 10 mm. El diámetro de los orificios es de 20.5
mm, el paso mayor es de 100 mm el menor, de 50 mm. Calcular la resistencia del tramo tipo.

73
V.- Lubricación y lubricantes
Objetivo.-El alumno seleccionará los tipos de lubricantes y procedimientos de lubricación con base
las propiedades y especificaciones técnicas de los fabricantes existentes para su empleo en máquinas
y mecanismos utilizados en la industria.
Resultado de aprendizaje.-Realizará un procedimiento de lubricación y lo documentará en un
reporte técnico, que incluya:
- selección del tipo de lubricante, en función de las características de viscosidad,
- ventajas y desventajas de la selección
- justificación en función de los tipos y programas de mantenimiento y los requerimientos de los
elementos de máquinas.
Lubricación.- su objetivo es reducir la fricción, el desgaste y calentamiento de piezas de la máquina
que se mueven en relación entre sí. Un lubricante es una sustancia que, colocada entre dos piezas
móviles que no se degrada, y forma así mismo una película que impide su contacto, permitiendo su
movimiento incluso a elevadas temperaturas y presiones, cuando se inserta entre las superficies en
movimiento, lleva a cabo estos propósitos.
En el caso de lubricantes gaseosos, se puede considerar una corriente de aire a presión que separe
dos piezas en movimiento, en el caso de los líquidos, los más conocidos son los aceites lubricantes
que se emplean, por ejemplo en los motores. Los lubricantes sólidos son por ejemplo el Disolfuro de
Molibdeno (MoS2) y el grafito.
Lubricación hidrodinámica.- significa que las superficies de transporte de carga de los rodamientos
son separadas por una película relativamente gruesa de lubricante, a fin de prevenir el contacto
metal-metal, la presión de la película es creada por la superficie en movimiento tirando de la misma,
a una velocidad suficientemente alta como para crear la presión necesarias para separar las
superficies contra la carga en el rodamiento. Lubrificación hidrodinámica también se llama la película
completa, o de fluidos, la lubricación.
Lubricación hidrostática.- se obtiene mediante la introducción del lubricante, que a veces es aire o el
agua, en el área de carga a una presión lo suficientemente alta como para separar las las superficies
con una película relativamente gruesa de lubricante. Este tipo de lubricación no requiere movimiento
de una superficie en relación a otro.
El objetivo de la lubricación hidrostática es formar una película de lubricante entre los elementos de
fricción (por ejemplo, guías de deslizamiento y correderas de herramientas) para evitar el desgaste y
los movimientos bruscos durante los impactos (denominados stick-slip). Para ello se bombea aceite a
presión entre las superficies de fricción. De este modo, los elementos de fricción permanecen
separados incluso durante las paradas de la máquina.
Con ello se consigue:
 un alto grado de estabilidad y amortiguación
 una vida del rodamiento ilimitada
 ausencia total de stick-slip
 eliminación del desgaste de la superficie de deslizamiento
 un alto grado de estabilidad térmica
 un alto grado de seguridad en los impactos
 una precisión de posicionamiento absoluta
 un grado muy alto de precisión de mecanizado

74
Aplicaciones:
Guías planas (guías planas en V) con y sin chapa de sujeción
 rodamientos radiales
 rodamientos axiales
 tuercas para husillos de bolas
Para
 máquinas herramienta
 rodamientos de husillos para tornos, fresadoras y perforadoras
 rodamientos de mesas giratorias
 rodamientos para telescopios astronómicos de grandes dimensiones
 rectificadoras de flancos
 rodamientos de calandrias
 hornos tubulares giratorios
 rodamientos de turbinas
Lubricación elastohidrodinámica
o Elasto: elasticidad, ó sea que la cresta de la irregularidad en el momento de la interacción con la
cresta de la otra superficie se deforma elásticamente sin llegar al punto de fluencia del material;
o Hidrodinámica: Ya que una vez que ocurre la deformación elástica de las piezas, la película de
aceite que queda atrapada entre las rugosidades forma una película hidrodinámica de un tamaño
microscópico mucho menor que el que forma una película hidrodinámica propiamente dicha. En
la lubricación hidrodinámica el espesor de la película lubricante puede ser del orden de 5 mm en
adelante, mientras que en la elastohidrodinámica de 1 mm ó menos. Normalmente esta
lubricación está asociada con superficies no concordantes y con la lubricación por película fluida.
Es el fenómeno que se produce cuando se introduce un lubricante entre las superficies que están en
contacto de rodadura, tales como engranajes acoplados o en cojinetes de rodamiento.
La lubricación elastohidrodinámica se presenta en mecanismos en los cuales las rugosidades de las
superficies de fricción trabajan siempre entrelazadas y nunca llegan a separarse. En este caso el
lubricante se solidifica y las crestas permanentemente se están deformando elásticamente. El control
del desgaste y el consumo de energía dependen de la película adherida a las rugosidades.
Lubricación límite.- un área de contacto insuficiente, una caída de velocidad de la superficie móvil,
una reducción de la cantidad del lubricante que se suministra en el cojinete, un incremento de la
carga del cojinete o un aumento de la temperatura del lubricante, provocan una disminución de la
viscosidad y evitan la acumulación de una película suficientemente gruesa para la lubricación de una
película completa. Cuando esto sucede, las asperezas más superficiales quizá queden separadas por
películas de lubricante de sólo varias dimensiones moleculares de espesor.
Lubricante de película sólida.- es cuando los cojinetes necesitan trabajar a temperaturas extremas,
tal como el grafito o bisulfuro de molibdeno.

75
Viscosidad
La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene
viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad,
siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.
Explicación de la viscosidad
Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma
de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En
este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto
más cuanto menor sea su rigidez.
Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado
de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como
muestra la figura (c).
Fig. 5.1 Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es
su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si
arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de
borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que
son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores
fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el
que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro
también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho
del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad,
disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

76
Fig. 5.2 la viscosidad de la leche y el agua.
Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras.
Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido
está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede
resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo
permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad,
sin existir por tanto componente tangencial alguna.
Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que
significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir,
estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un súper
fluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos
(véase Helio-II).
La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último
caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.
LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD. FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO-NEWTONIANOS
Tiene su origen en la existencia de un gradiente de velocidad en un fluido. Cuando mayor es el valor
del gradiente de velocidad mayor será el módulo de τ. Por lo tanto, existe una vinculación entre τ y el
gradiente de velocidad. Newton propuso un modelo que supone que existe una relación lineal entre
ambos.
 Supongamos un fluido contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas de área A
separadas entre sí por una pequeña distancia “Y”. Al tiempo t<0 el sistema está en reposo,
para t=0 a la lámina inferior se le imprime un movimiento de dirección “x” con una velocidad
constante V
x
.
 Las capas de fluido en contacto con la placa inferior adquieren un movimiento de dirección
“x” y lo propagan a las capas superiores en la dirección “y”. Se transfiere cantidad de

77
movimiento de dirección “x” en la dirección “y”. O sea que el τ que aparece puede
interpretarse como un flujo de cantidad de movimiento de dirección “x” en la dirección “y”.
A mayores t el perfil de velocidad se va modificando hasta alcanzar el estado estacionario (no
existen más variaciones con el tiempo).
 En estas condiciones la fuerza F
x
necesaria para mover la placa inferior con velocidad
constante V
x
será, de acuerdo con el modelo de Newton:
 La constante de proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido.
 Esta ecuación es válida para flujo laminar y no todos los fluidos la cumplen. Aquellos que si la
cumplen reciben el nombre de fluidos newtonianos.
 Si la expresión anterior se aplica a un elemento de volumen de fluido de espesor dy y de área
δA:
 La aparición de este esfuerzo de corte debido a la presencia de un gradiente de velocidad
existe en cada plano del fluido y es el responsable de la deformación continua que el fluido
avance.
Son fluidos newtonianos todos los gases, la mayoría de los líquidos simples y los metales fundidos.
Los aceites se clasifican para su uso en invierno (w: winter) y en verano. El criterio de selección
invernal debe tener en cuenta la temperatura mínima ambiental a la que el motor se verá sometido
y, para el verano, la temperatura máxima ambiental. Los aceites multigrados constituyen una clase
particular de aceites cuya curva de viscosidad puede responder a más de un número SAE. Por
ejemplo, el aceite 15W-40 cubre todo el campo de aplicación de los grados 15W; 20; 30; 40.
Viscosidad.- sea la placa A que se mueve con una velocidad U en una película de lubricante de
espesor h. Se supone que la película está compuesta por una serie de capas horizontales donde la
fuerza F causa que estas capas se deformen o se deslicen una sobre otra igual que un mazo de cartas.
Las capas en contacto con la placa móvil asumen una velocidad U: las que se encuentran en contacto
con la superficie estacionaria tienen una velocidad de cero. Las velocidades de las capas intermedias
dependen de las distancias y con respecto a la superficie estacionaria. El efecto viscoso de Newton
estipula que el esfuerzo cortante del fluido es proporcional a la rapidez de cambio de la velocidad
con respecto a y.
τ =F/A = µ(du/dy)
Fig. 5.3 Esfuerzo cortante en un fluido

78
donde µ representa la constante de proporcionalidad y define la viscosidad absoluta también
llamada viscosidad dinámica. La derivada du/dy es la rapidez o razón de cambio de la veloci-
dad con la distancia, que se denomina razón de corte o gradiente de la velocidad. De esta forma, la
viscosidad µ mide la resistencia de fricción interna del fluido. Para la mayor parte
de los fluidos de lubricación, la razón de corte es una constante, y entonces du/dy=U/h. Los fluidos
que exhiben esta característica se conocen como ,fluidos Newtonianos
τ =F/A = µ(U/h)
µ=T/(h/U)
Dónde:
µ= viscosidad dinámica o absoluta
T= esfuerzo cortante
h=altura o distancia
U= velocidad
Sistema internacional
µ=(N)(s)/m², Kg/(m)(s)
T=N/m²
U=m/s
Sistema Inglés
µ=(lb)(s)/ft² , slug/(ft)(s)
T=lb/ft²
U=ft/s.
Muchas de las mediciones se utilizan el Poise y centipoise que pertenece al sistema CGS
Sistema CGS
Poise=(dina)(s)/cm²=g/(cm)(s)=0.1(Pa)(s)
Centipoise (cP)=Poise/100=0.001 (Pa)(s)= 1(mPa)(s)
Cuando la viscosidad se expresa em centipoises se designa con Z
Viscosidad cinemática.- Es la razón de viscosidad dinámica entre la densidad Del fluido.
Dónde:
.- Viscosidad cinemática
.- Viscosidad dinámica
.- densidad Del fluido

79
Los aceites y lubricantes se clasifican de acuerdo a :
 Al nivel de servicio ( API )
 Al grado de viscosidad ( SAE )
Viscosidad de Saybolt
La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de
su viscosidad. Éste es el principio sobre el cual está basado el viscosímetro de Saybolt. La muestra de
fluido se coloca en un aparato parecido al que se muestra en la figura.
Fig. 5.4 Esquema Viscosímetro de Saybolt
Después de que se establece el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60 mL del fluido. El
tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en Segundos Universales Saybolt (SSU o.
en ocasiones, SUS).
Puesto que la medición no está basada en la definición fundamental de viscosidad, los resultados son
solamente relativos. Sin embargo, sirven para comparar las viscosidades de diferentes fluidos.
La ventaja de este procedimiento es que es sencillo y requiere un equipo relativamente simple. Se
puede hacer una conversión aproximada de SSU a viscosidad cinemática. En las figuras siguientes se
muestran el viscosímetro de Saybolt disponible comercialmente y la botella de 60 mL que se utiliza
para colectar la muestra.
El uso del viscosímetro de Saybolt fue cubierto anteriormente por la norma ASTM D88. Sin embargo,
dicha norma ya no es apoyada por la ASTM.. Se le da preferencia ahora al uso de los viscosímetros
capilares de vidrio descritos en las normas ASTM D445 D446 que son los métodos estándar de
prueba para viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos, y las especificaciones estándar
e instrucciones de operación para viscosímetros cinemáticas capilares de vidrio, respectivamente.

80
Determinación de la viscosidad con un viscosímetro saybolt
El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de bronce en cuyo fondo esta un
orificio de dimensiones especificas.
El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el tubo
alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del líquido pasen a
través del orificio.
La muestra se recoge en un frasco estándar calibrado.
La unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml de un fluido fluyan a
través del orificio a una temperatura dada. Esto es reportado como segundos Saybolt universal (sus).
Por ejemplo: 350 sus a 100ºf.
El viscosímetro Saybolt Furol:
Utiliza el mismo principio que el universal, excepto que es diseñado con un orificio más grande para
adaptarse a fluidos más viscosos.
Norma A.P.I. (American Petroleum Institute)
La medida de Grados API es una medida de cuánto pesa un producto de petróleo en relación al agua.
Si el producto de petróleo es más liviano que el agua y flota sobre el agua, su grado API es mayor de
10. Los productos de petróleo que tienen un grado API menor que 10 son más pesados que el agua y
se asientan en el fondo.
El nivel de calidad A.P.I. viene representado por un código generalmente formado por dos letras:
La primera designa el tipo de motor primera letra se emplea la “S” para identificar a los aceites
recomendados para motores nafteros, para autos de pasajeros y camiones livianos “Service” y la
letra “C” para vehículos comerciales, agrícolas, de la construcción y todo terreno que operan con
combustible diesel “Comercial”.
En ambos casos la segunda letra indica la exigencia en servicio, comenzando por la “A” para el
menos exigido, y continuando en orden alfabético a medida que aumenta la exigencia. (Ensayos de
perfomance han sido diseñados para simular áreas y condiciones críticas de lubricación en el
motor).
(S= gasolina y C= Diesel).
La segunda designa el nivel de calidad. Para obtener esta norma, los lubricantes deben superar
cuatro pruebas de motor en las que se tiene en cuenta:
El aumento de la temperatura de los aceites con los motores en funcionamiento, La prolongación de
los intervalos del cambio de aceite preconizado por el constructor, Las prestaciones del motor, Las
normas de protección del medio ambiente. La clasificación API es una clasificación abierta. Esto
significa que se van definiendo nuevos niveles de desempeño a medida que se requieren mejores
lubricantes para los nuevos diseños de motores. En general, cuando se define un nuevo nivel el API
designa como obsoletos algunos de los anteriores.
Para determinados aceites:
La reducción del consumo de carburantes debido a la escasa viscosidad (categoría "Energie
Conserving).

81
Existen 3 tipos de clasificación:
Clasificación API Transmisión
Clasificación API Motor Gasolina
Clasificación API Motor Diesel
Las letras GL que son para aceites de transmisión y diferenciales:
Los cuales son: GL-1, GL-2 , GL-3 , GL-4 , GL-5
API GL-1 Especifica el tipo de servicio característico de ejes, automotrices, sinfín, cónico espiral y algunas
transmisiones manuales
API GL-2 Especifica el tipo característico de ejes que operan bajo condiciones de carga
API GL-3 Especifica el tipo de servicio característico de transmisiones manuales y ejes que opera bajo
condiciones moderadamente severas de velocidad
API GL-4 Especifica el tipo de servicio característico de engranajes hipoidales en automóviles y otros
equipos bajo condiciones de alta velocidad
API GL-5 Especifica el tipo de servicio característico de engranajes hipoidales en automóviles y otros
equipos bajo condiciones de alta velocidad de carga de impacto de alta velocidad
Tabla 5.1 API para transmisión.
SISTEMA DE CLASIFICACION API PARA ACEITES DE MOTOR
¨ S ¨ SPARK COMDBSTION
SA Antigüedad para servicios de motores a gasolina Diesel
SB Para servicio en motores a gasolina de trabajo ligero
SC Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1968
SD Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1970
SE Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1972
SF Para servicio de mantenimiento por garantía en motores de gasolina modelo 1980
SG Para servicio de mantenimiento por garantía en motores de gasolina modelo 1989
SH Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1993
SJ Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1996
Tabla 5.2 API para aceites de motor gasolina.
C ¨ COMBUSTIÓN BY COMPRESIÓN
CA Para servicio de motores diesel de trabajo ligero, combustible de alta calidad
CB Para servicio de motores diesel de trabajo ligero, combustible de baja calidad
CC Para servicio de motores diesel y gasolina
CD Para servicio de motores diesel
CD II Para servicio de motores diesel de 2 tiempos
CE Para servicio de motores diesel de trabajo pesado
CF-4 Para servicio en motores diesel de trabajo pesado de 4 tiempos
CF Para servicio típico de motores diesel de 4 tiempos de inyección
CF-2 Para servicio de motores diesel de 2 tiempos
CG-4 Para servicio de motores diesel 4 tiempos de alta velocidad
Tabla 5.3 API para aceites de motor diesel.

82
Grados
API
Gravedad
Específica
Kilos
por Litro
Libras por
Galón
1 1.0679 1.0658 8.8964
1.5 1.0639 1.0618 8.8630
2 1.0599 1.0578 8.8298
2.5 1.0560 1.0539 8.7968
3 1.0520 1.0499 8.7641
3.5 1.0481 1.0461 8.7317
4 1.0443 1.0422 8.6994
4.5 1.0404 1.0384 8.6674
5 1.0366 1.0346 8.6357
5.5 1.0328 1.0308 8.6042
6 1.0291 1.0270 8.5729
6.5 1.0254 1.0233 8.5418
7 1.0217 1.0196 8.5110
Fig. 5.4 Grados API
La Sociedad de Ingenieros de Automotores de EE.UU.(SAE) clasificó a los aceites según su viscosidad
adoptando como temperatura de referencia 100 grado centígrado y manteniendo la viscosidad en
centistoke (cst). Se dividió el rango total de viscosidades de los aceites en grupos arbitrarios
designados por los siguientes números: 20, 30, 40 y 50, originalmente existió un grado 60 que luego
fue suprimido.
Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones de baja temperatura
aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para una operación correcta en climas
fríos. Surgen así los aceites tipo W (winter: invierno) que cubrirían esta deficiencia. Se amplió
entonces la clasificación incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes.
Estas primeras clasificaciones sólo tomaron en cuenta la viscosidad del aceite, posteriormente con el
Advenimiento de los aditivos mejoradores se incorporan siglas que caracterizan al aceite también por
sus propiedades especificas (ejemplo: HD SAE 30, SAE 20 S1, etc.) como tener capacidad
detergente−dispersante, propiedades anti desgaste, propiedades anticorrosivas, etc.
La norma SAE J 300 definió lo que se denomina "Grado de viscosidad" para cada lubricante Ej.: S.A.E.
40 (grado de viscosidad para el verano). Cuanto más elevado es el número mejor es el
mantenimiento de la viscosidad a altas temperaturas. En el caso de uso urbano o deportivo, o
cuando la temperatura del aire es elevada, el motor soporta altas temperaturas que acentuarán
dicho fenómeno. También es importante para la protección del motor la utilización de un aceite que
se mantenga lo suficientemente viscoso.
En frío, sin embargo, el aceite tiende a espesarse. Por ello, es importante que se mantenga muy
fluido, incluso en temperaturas bajas, para que pueda distribuirse por el motor y proteger así las
piezas mecánicas que están en movimiento. En este caso, el aceite también debe facilitar el
arranque. La viscosidad en frío se caracteriza, según las normas S.A.E por "Un grado de viscosidad
invierno". Ej.: S.A.E.10W El número que indica el grado de viscosidad invierno es siempre seguido de
la letra W (para "winter" que quiere decir invierno en inglés).
Cuanto menor es el número mayor es la fluidez del aceite a baja temperatura o en el momento del
arranque.
Los aceite mono grado como un SAE 40 no circula ni protege el motor en el momento del encendido.
Además, este aceite es demasiado viscoso para pasar por el filtro de aceite. Esto causa la apertura
de la válvula de alivio de presión en el filtro de aceite (o la base del filtro) y aceite sucio circula por el
motor sin filtrarse. Son utilizados cuando la temperatura de funcionamiento varía poco (o en
aplicaciones específicas).

83
Los aceites multigrado es un aceite menos viscoso, con aditivos (polímeros) que expanden en el calor
para actuar como un aceite más viscoso. responden a la vez a una graduación de invierno y una de
verano. Ej.: S.A.E. 10W 40 10W= Graduación de invierno 40= Graduación de verano El aceite
multigrado es menos sensible a la temperatura. Esto significa que en invierno permite un arranque
fácil gracias a su fluidez.
de
Viscosidad
SAE
Viscosidad a bajas
temperaturas
Viscosidad a altas temperaturas
Arranque Bombeo Viscosidad cinemática
(cP) (cP) (cst) a 100ºC (cSt) a
100ºC
HTHS a
150ºC (cp)
Min Max Min Max
0W 6200 a -35 60 000 a -35 3,8 -
5W 6600 a -30 60 000 a -30 3,8 -
10W 7000 a -25 60 000 a -25 4,1 -
7000 a -20 60 000 a -20 5,6 -
20W 9500 a -15 60 000 a -15 5,6 -
25W 1300 a -10 60 000 a -10 9,3 -
20 - - 5,6 <9,3 2,6
30 - - 9,3 <12,5 2,9
40 - - 12,5 <16,3 3,7
50 - - 16,3 <21,9 3,7
60 - - 21,9 26,1 3,7
Tabla 5.5
TABLA SAE DE LA VISCOSIDAD DE ACEITES PARA TRANSMISIÓN
La clasificación S.A.E. subdivide los aceites según su viscosidad, con independencia de sus
prestaciones, que vienen determinadas por las normas citadas en las descripciones anteriores:
Grado de
viscosidad SAE
Viscosidad centistokes a 100ºC Temperatura máxima
para viscosidad de
150.000 cPmin. máx.
70W 4.1 - -55°C
75W 4.1 - -40°C
80W 7 - -26°C
85W 11 - -12°C
90 13.5 <24 -
140 24 <41 -
250 41 - -
Entre 0°C y 30°C el SAE 40 es más viscoso y más difícil de bombear que todos los otros
aceites. El motor andará en seco para varios segundos hasta que circule el aceite.

84
Problemas
5.1 Si desea escoger un fluido que exhiba un pequeño cambio de viscosidad conforme cambia la
temperatura ¿Escogería usted un índice de viscosidad alto o bajo?
5.2 ¿Qué tipo de método de medición de viscosidad utiliza la definición básica de viscosidad
dinámica para realizar un cálculo directo?
5.3 La viscosidad de un aceite lubricante está dada como 500 SSU. Calcule la viscosidad en m2
/s y en
pies2
/s.
5.4 Convierta una medición de viscosidad dinámica de 4500 centipoises a Pa S y a lb-s/pies2
.
5.5 Convierta una medición de viscosidad cinemática de 5.6 centistokes a m2
/s y a pies2
/s.

85
5.6 En un viscosímetro de caída de bolas se permite que una bola de acero de 1.5 mm de diámetro
caiga libremente en aceite combustible pesado que tiene una gravedad especifica de 0.94. El acero
pesa 77 kN/m2
. Si se observa que la bola cae 250 mm en 10.4 s, calcule la viscosidad del aceite.
5.7 Si se Ie pidiera que verificara la viscosidad de un aceite que esta descrito como SAE 10W. ¿A qué
temperatura haría la medición?
5.8 ¿De qué manera determinaría usted la viscosidad de un aceite etiquetado coma SAE 5W-4O para
compararla con las normas SAE?

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