Esfuerzo y Deformación

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto universitario politécnico Santiago Mariño
Extensión Porlamar
Realizado por :
Andri figueroa CI: 20.113.377
Elementos de maquinas
Profesor : Julián carneiro

2.  Introducción
 La mejor manera de entender el comportamiento mecánico de un material es someterlo a una
determinada acción (una fuerza) y medir su respuesta (la deformación que se produzca). De este
procedimiento se deducen las características acción – respuesta del material. Debido a que la
fuerza y la deformación absolutas no definen adecuadamente para efectos comparativos las
características de un material, es necesario establecer la relación entre el esfuerzo y la deformación
unitaria.
 Esfuerzo se refiere a la causa de una deformación, y deformación se refiere al efecto de la
deformación. La fuerza descendente F causa el desplazamiento x.
 Por tanto, el esfuerzo es la fuerza; la deformación es la elongación.

3.  ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
 El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes
internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo
se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de
esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de
las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la
carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.
 La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas.
En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un
cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se
acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones
llamados destrucción) entre dos secciones especificadas.
 Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en
una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de
esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o
número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades
expresadas, su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:
 e = e / L (14)
 Donde,
 e : es la deformación unitaria
 e : es la deformación
 L: es la longitud del elemento

4. Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro
del material por lo que se distribuyen en toda el área;
justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de
área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un
parámetro que permite comparar la resistencia de dos
materiales, ya que establece una base común
de referencia.
σ = P/A
Dónde:
P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal

5. Clasificación de los esfuerzos
Fuerza. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan desplazamiento. Dependiendo
si están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
Compresión. Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.
Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las secciones afectadas.
Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos. Generan giros. Dependiendo si
están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.

6. Esfuerzos Normales Axiales
Esfuerzos normales: son aquellos debidos a fuerzas
perpendiculares a la sección transversal.
Esfuerzos axiales: son aquellos debidos a fuerzas que
actúan a lo largo del eje del elemento.
Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en
elementos como cables, barras o columnas sometidos a
fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje),
las cuales pueden ser de tensión o de compresión.

7. DIAGRAMA.
El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la
correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un
ensayo de tensión o de compresión.

8. a) Límite de proporcionalidad:
Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado
límite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo,
de donde se deduce la tan conocida relación de
proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en
el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la
deformación deja de ser proporcional a la tensión.
b) Limite de elasticidad o limite elástico:
Es la tensión más allá del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda
con una deformación residual llamada deformación permanente.
c) Punto de fluencia:
Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga
que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin
embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero
al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y
otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.
d) Esfuerzo máximo:
Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.
e) Esfuerzo de Rotura:
Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

9. Elasticidad
La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las
deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas
sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los
sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente
elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones
originales al retirarse el esfuerzo.
Plasticidad
La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación
permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los
materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.
Rigidez
La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo
carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación.
Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más
rígido se considera que es el material.

10. Ejemplo 1. Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de diámetro se une al techo y a su
extremo se une un peso de 200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado?
Primero encuentre el área del alambre:
� =
� �2
4
=
� (0,002� )2
4
� = 3,14 ∗ 10−6
�2
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧� =
�
�
=
200 �
3,14 ∗ 10−6�2
Esfuerzo= 6.37 ∗ 107
Pa.

11. Ejemplo 5. La resistencia a la rotura para el acero es 4089 x 108
Pa. ¿Cuál es el peso
máximo que puede soportar sin romper el alambre?
Recuerde: A = 3.14 x 10-6
m2
F = 1536 N
F = (4.89 x 10
8
Pa) A
F = (4.89 x 10
8
Pa)(3.14 x 10
-6
m
2
)
Ejemplo 4. El límite elástico para el acero es 2.48 x 108
Pa. ¿Cuál es el peso máximo que
puede soportar sin superar el límite elástico?
Recuerde: A = 3.14 x 10-6
m2
F = (2.48 x 108
Pa) A
F = (2.48 x 108
Pa) (3.14 x 10-6
m2
)
F = 779 N

12. anexos
Esfuerzo y deformación uniaxial. Esfuerzo y deformación biaxial
Esfuerzo y deformación triaxial. Esfuerzo y deformación por flexión.
Esfuerzo y deformación por torsión. Esfuerzos cortantes

13. La fuerza P debe ser paralela al área A
Figura 14: Cálculo de los esfuerzos cortantes.

14. Figura 17: Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales
dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión hasta la ruptura.

15. Deformación plástica y plano de deslizamiento.