análisis de los parámetros estables en una regresión lineal con los tets de chow y la prueba de cusum y cusumQ que nos permitira especificar el modelo y asi poder obtener mayor precision en los resultados, este tema se toca normalmente en cursos de programacion, estadistica y principalmente el curso de econometria
Pineda - Metodologia de la investigacion manual para el desarrollo de persona...
ESTABILIDAD DE LOS PARÁMETROS. DIAPOSITIVAS[1].pptx
1. “AÑO DEL BICENTENARIO, DE LA CONSOLIDACIÓN DE NUESTRA
INDEPENDENCIA, Y DE LA CONMEMORACIÓN DE LAS HEROICAS BATALLAS
DE JUNÍN Y AYACUCHO”
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA
Título : Estabilidad de los parámetros
Autores : - Flores Paima, Piero Aldo
- Martínez Aspajo, José Luis
- Montalván Gómez, Jorge
- Piélago Vela, Griselda
- Soria Vazques, Patrick Hugo
Semestre académico: II-2023
Ciclo : VI
Docente : Econ. Mario André Lopez Rojas, Mg.
Curso : Econometría I
3. INTRODUCCIÓN
La tesina proporciona una amplia exploración
sobre el concepto de estabilidad de los
parámetros en el análisis económico y su
importancia en la estimación de modelos
econométricos. Comienza definiendo la
estabilidad de parámetros como la capacidad de
ciertos elementos o variables en un modelo
económico para mantenerse constantes o
cambiar de manera predecible en diferentes
contextos económicos.
4. La estabilidad de parámetros es un concepto fundamental en el análisis económico que se refiere a la
capacidad de ciertos elementos o variables en un modelo económico para mantenerse constantes o cambiar
de manera predecible en diferentes contextos económicos.
DEFINICIÓN DE ESTABILIDAD DE LOS PARÁMETROS
C O N C E P T U A L I Z A C I Ó N D E E S T A B I L I D A D D E
P A R Á M E T R O S
Estos parámetros pueden incluir tasas
de interés, niveles de inflación, tipos
impositivos, políticas fiscales y
monetarias, entre otros.
La estabilidad de parámetros implica la
capacidad de los fundamentos
económicos para mantener un equilibrio
relativo, minimizando la volatilidad y
manteniendo un entorno económico
predecible para los agentes económicos.
5. ¿ C Ó M O L O S PA R Á M E T R O S P U E D E N
C A M B I A R O P E R M A N E C E R C O N S TA N T E S E N
D I F E R E N T E S C O N T E X T O S E C O N Ó M I C O S ?
Los parámetros económicos pueden cambiar o permanecer constantes en
función de una serie de factores, incluidos los siguientes:
• Ciclos económicos
• Política Monetaria
• Política Fiscal
• Factores Externos
6. LA IMPORTANCIA DE LA ESTABILIDAD DE LOS PARÁMETROS
La estabilidad de los parámetros en la estimación de modelos econométricos es fundamental para
garantizar la validez y confiabilidad de los resultados obtenidos.
R E L A C I Ó N C O N L A VA L I D E Z D E L A S
C O N C L U S I O N E S Y P R E D I C C I O N E S B A S A D A S E N
L O S M O D E L O S
La estabilidad de los parámetros en
los modelos econométricos está
estrechamente relacionada con la
validez de las conclusiones y
predicciones derivadas de dichos
modelos.
La importancia de la estabilidad de los parámetros radica en varios aspectos clave:
Interpretación de resultados
Predicción precisa
Política y toma de decisiones
Validación del modelo
La estabilidad de los parámetros
también influye en la validez externa del
modelo, es decir, su capacidad para
generalizar los resultados a poblaciones
o situaciones diferentes de aquellas en
las que se desarrolló el modelo.
7. CAMBIO ESTRUCTURAL
Cuando el valor de los estimadores cambia se dice que el
modelo presenta problemas de Cambio Estructural. La
respuesta entre las variables cambia en el tiempo.
El valor de los estimadores no mide adecuadamente la
relación entre las variables, la respuesta de la variable
dependiente cambia en el tiempo.
El modelo no puede ser utilizado para realizar pronóstico.
Genera sesgo en la distribución de los errores.
Es una causa de problemas de heteroscedasticidad.
𝑌𝑡 = 𝑋𝑡𝛽𝑡 + 𝑢𝑡
9. TEST DE CHOW
Evalúa si existe un cambio estructural significativo en un modelo
de regresión.
Determina si los parámetros de regresión son iguales, consistentes
y aplicables a lo largo de diferentes subconjuntos de datos
Es necesario asegurarse de cumplir con los supuestos del Test de
Chow, como la normalidad de los residuos y la homocedasticidad
10. CONTRASTE DEL TEST DE CHOW
Referido al proceso de comparar los siguientes:
La estadística de prueba de
Chow (F):
- Calculado utilizando las varianzas
residuales de los modelos
ajustados.
𝑭 =
𝑺𝑪𝑹 − (𝑺𝑪𝑹𝟏 + 𝑺𝑪𝑹𝟐) /𝒓
(𝑺𝑹𝟏 + 𝑺𝑹𝟐)/𝑵 − 𝟐𝑲
Valor crítico de la
distribución F:
- Calculado utilizando la tabla F de
Fisher-Snedecor.
𝑭𝑲,𝑵−𝟐𝑲
𝜶
- "𝜶" es el nivel de significancia del
modelo de regresión.
11. CONTRASTE DEL TEST DE CHOW
Al comparar ambos valores, existen 2 posibilidades:
Estadística de prueba de
Chow (F) MAYOR:
- 𝐹 > 𝐹𝐾,𝑁−2𝐾
𝛼
- La Hipótesis Nula se RECHAZA
y se acepta la Hipótesis
Alternativa.
Valor crítico de la
distribución F MAYOR:
- 𝐹 < 𝐹𝐾,𝑁−2𝐾
𝛼
- La Hipótesis Nula NO SE
RECHAZA
𝑯𝟎: No hay cambios estructurales significativos en los parámetros de regresión entre los
subconjuntos de datos (Estabilidad de los parámetros)
𝑯𝟏: Hay cambios estructurales significativos en los parámetros de regresión entre los
subconjuntos de datos
12. EJERCICIO DE APLICACIÓN DEL TEST DE
CHOW
Suponga que la muestra total se ha dividido entre niños y
niñas recién nacidos.
a) Realice, con la información que se ofrece a
continuación, un contraste de cambio estructural.
b) Interprete el resultado obtenido
17. RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO
Paso 3: Calcular el valor crítico de la distribución F (𝐹𝐾,𝑁−2𝐾
𝛼
):
𝐹5,1181
0.05
= 2.21
G. de libertad del numerador (𝑫𝒇𝟏)= 𝐾=5;
G. de libertad del denominador (𝑫𝒇𝟐)= N − 2𝐾 = 𝟏𝟏𝟖𝟏
Nivel de significancia (𝜶)=5%=0.05
Paso 4.- Comparamos nuestros valores del estadístico de prueba de Chow y
del valor crítico de la distribución F (𝐹~𝐹𝐾,𝑁−2𝐾
𝛼
):
𝐹 = 7.13; 𝐹5,1181
0.05
= 2.21 → 𝑭 > 𝑭𝟓,𝟏𝟏𝟖𝟏
𝟎.𝟎𝟓
→ 7.13 > 2.21
18. RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO
Paso 5.- Interpretar los resultados.
Si obtuvimos 𝐹 > 𝐹5,1181
0.05
; quiere decir que rechazaremos la 𝐻0, porque nuestra F está dentro de la
zona de rechazo. Rechazar la 𝐻0 significa que los parámetros del modelo completo no son
aplicables para los submodelos de “solo niños” y “solo niñas”, es decir, existe cambio estructural
en nuestro modelo de regresión.
Paso 6.- Graficar el resultado.
0 2.21 7.13
19. Pasos:
Se calcula los residuales recursivos:
𝑣𝑡 = 𝑌𝑡 + 𝑋𝑡𝐵𝑡−1
Se obtiene la varianza de los
residuales recursivos:
𝑣𝑎𝑟 𝑣𝑡 = 𝜎2
1 + 𝑋𝑡
,
𝑋𝑡
,
𝑋𝑡−1
−1
𝑋𝑡
Se estandariza la varianza:
𝑉 =
𝑣𝑡
𝑣𝑎𝑟 𝑣𝑡
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 𝑘 + 1, … , 𝑇
Se construye la suma acumulada
(CUSUM):
CUSUM= 𝑾𝒕 =
𝑉𝑗
𝜎2
; 𝜎2 =
𝑅𝑆𝑆𝑡
(𝑇−𝐾)
Se espera que E(Wt)=0, que daría como resultado que los
parámetros son constantes. Si diverge de 0 se establecen un
limite superior e inferior de aceptación.
𝑘 ± 𝑎 𝑇 − 𝐾 ; 𝑇 ± 3𝑎 𝑇 − 𝐾
APLICACION DE LA PRUEBA DE CUSUM
∝ 1% 5% 10%
a 1.43 0.948 0.850
20. APLICACION DE LA PRUEBA DE CUSUM
Como aplicar los limites inferior y superior:
21. APLICACION DE LA PRUEBA DE CUSUM
Grafica :
a) No hay cambio estructural b) si hay cambio estructural
22. APLICACION DE LA PRUEBA DE CUSUM
Grafica :
a) No hay cambio estructural b) si hay cambio estructural
CORRECCIÓN DE PROBLEMAS DE
ESTABILIDAD
23. ESTRATEGIAS PARA CORREGIR PROBLEMAS DE
INESTABILIDAD
- La regresión Ridge:
introduce una penalización en la magnitud de los
coeficientes, lo que ayuda a reducir el sobreajuste y a
estabilizar las estimaciones
𝐵𝑟𝑖𝑑𝑔𝑒 = (𝑋𝑇
𝑋 + 𝜆𝐼)−1
𝑋𝑇
𝑦
Donde:
𝐵𝑟𝑖𝑑𝑔𝑒 son los coeficientes estimados
mediante la regresión Ridge.
X es la matriz de variables explicativas.
y es el vector de la variable
dependiente.
λ es el parámetro de penalización.
I es la matriz identidad.
- La regresión Lasso:
𝐵𝑙𝑎𝑠𝑠𝑜 = arg 𝑚𝑖𝑛𝐵 {
1
2𝑛
∥ 𝑦 − 𝑋𝛽 ∥2
2
+ 𝜆 ∥ 𝛽 ∥ 1}
Donde:
𝐵𝑙𝑎𝑠𝑠𝑜 son los coeficientes estimados mediante la regresión Lasso.
N es el número de observaciones.
λ es el parámetro de penalización.
24. Reestimación de modelos con subconjuntos de datos más
estables
Identificación de subconjuntos de datos estables: El
primer paso es identificar subconjuntos de datos que se
consideren más estables en términos de sus
propiedades estadísticas, como la varianza, la
autocorrelación y la homogeneidad de los errores.
Reestimación del modelo: Una vez identificados los
subconjuntos de datos estables, se procede a reestimar el
modelo econométrico en cada uno de estos subconjuntos
Comparación de resultados: Después de reestimar el
modelo en cada subconjunto de datos, es importante
comparar los resultados obtenidos.
Análisis de consistencia: Se debe realizar un análisis de
consistencia para evaluar si los resultados obtenidos son
consistentes entre los diferentes subconjuntos de datos.
Interpretación de resultados: Es importante interpretar los
resultados obtenidos y sacar conclusiones sobre la estabilidad
de los parámetros del modelo en diferentes subconjuntos de
datos.
25. USO DE TECNICAS DE SUAVIZACION O
PONDERACION
Suavización exponencial:
La suavización exponencial es una técnica utilizada
para prever valores futuros basándose en datos
históricos.
𝑦𝑡+1= ∝ . 𝑦𝑡 + 1 −∝ 𝑦𝑡
Donde:
𝑦𝑡+1 es la predicción para el siguiente período.
𝑦𝑡 es el valor observado en el período actual.
𝑦𝑡 es la predicción para el período actual.
α es el factor de suavización (0 < α < 1), que
controla la cantidad de suavización aplicada a los
datos.
Ponderación de datos:
La ponderación de datos implica asignar pesos diferentes a las
observaciones en función de su fiabilidad o importancia relativa en
el análisis
𝐵 = (𝑋
𝑇
𝑊 𝑋)−1
𝑋𝑇
𝑊 𝑦
Donde W es una matriz diagonal que contiene los
pesos asignados a cada observación.
26. Consideración de variables omitidas o mal especificadas.
Identificación de variables omitidas o mal
especificadas: El primer paso es identificar las
variables que podrían estar omitidas o mal
especificadas en el modelo econométrico.
Consecuencias de variables omitidas o mal
especificadas: Es importante comprender las
consecuencias de omitir o especificar incorrectamente
variables en el modelo
Validación del modelo corregido: Una vez que se han
realizado los ajustes necesarios para abordar las
variables omitidas o mal especificadas, es importante
validar el modelo corregido
