Este documento presenta cuatro actividades integradoras de estadística que incluyen ejercicios sobre distribuciones de probabilidad, intervalos de confianza, y pruebas estadísticas. Se pide realizar los ejercicios de manera manual y en Excel, describiendo cada paso. El documento proporciona instrucciones detalladas para cada actividad y solicita enviar la respuesta al tutor.

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Maestros Online Problemas de Estadística 1 Grupo de ejercicios
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Actividad integradora 1 Instrucciones: Se entrevistaron a 30 mamás de una escuela primaria, se les preguntó cuántas horas su hijo ve televisión a la semana y las respuestas fueron las siguientes: Número Horas a la semana Número Horas a la semana 1 20 16 18 2 40 17 35 3 36 18 42 4 18 19 10 5 5 20 7 6 4 21 23 7 34 22 31 8 28 23 21 9 40 24 48 10 45 25 25 11 18 26 10 12 0 27 20 13 2 28 7 14 5 29 4 15 7 30 0 En base a esta información, calcular lo siguiente: a. Intervalos de clase. b. Distribución frecuencias. c. La media. d. La mediana. e. La moda. f. El rango. g. La varianza. h. La desviación estándar. i. Histograma. Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se describirán paso a paso la forma en cómo realiza la actividad por medio de la función imprimir pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

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Actividad integradora 2 Instrucciones: En el siguiente ejercicio, suponemos que N es suficientemente grande con relación a n y que es posible utilizar la distribución binomial para calcular las probabilidades que se piden. 1. Tenemos el registro que un .60 de las familias en México tienen un auto nuevo. Si se extrae una muestra aleatoria simple de 15 familias: a. ¿Qué probabilidad hay de que sean 3 familias con auto nuevo? b. ¿Qué probabilidad hay de que no sea ninguna familia con auto nuevo? c. ¿Qué probabilidad hay de que sea al menos una familia con auto nuevo? d. ¿Cuál es la cantidad esperada de familias con auto nuevo? 2. Suponemos que se sabe que en un banco de una gran ciudad el número promedio de personas que ingresan al banco por hora es de 10. Suponga que el número promedio de personas sigue una distribución de Poisson: a. ¿Qué probabilidad hay de que en la próxima hora ingresa al banco solamente una persona? b. ¿Qué probabilidad hay de que no ingrese ninguna persona en los próximos 15 minutos? c. ¿Qué probabilidad hay de que en media hora ingresen exactamente 2 personas? d. ¿Qué probabilidad hay de que durante una hora ingresen al banco más de pero menos de 8 personas al banco? e. ¿Qué probabilidad hay de que en quince minutos ingresen al banco 3 personas o más? 3. Suponemos que el nivel de autoestima en los adolescentes (0 a 100) tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 70 puntos y una desviación estándar de 10 puntos: a. ¿Cuál es la probabilidad de que un adolescente tenga un nivel de autoestima mayor a 80 puntos? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un adolescente tenga un nivel de autoestima menor a 50 puntos? Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se describirán paso a paso la forma en como realiza la actividad por medio de la función imprimir pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 3 Instrucciones: 1. Utilizando la distribución muestral para la media, supongamos que en una población grande de seres humanos, la dimensión el diámetro de la cintura sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 110 cm y una desviación estándar de 5 cm.

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a. ¿Qué probabilidad hay de que si eliges a una persona al azar, éste tenga un diámetro de cintura de 115 cm o superior? b. Ahora considera que se obtiene una muestra aleatoria de 35 personas, ¿Qué probabilidad hay de que el diámetro promedio sea mayor de 120 cm? 2. Utilizando la distribución muestral para la proporción, una universidad de Nuevo León encontró que el 30 % de sus alumnos consumen comida vegetariana. Si se extrae una muestra aleatoria simple de 210 alumnos a partir de esa población. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de alumnos de la muestra que consumen comida vegetariana sea de .20 o menor? 3. Considerando la estimación de intervalo para la media poblacional, se desea determinar la talla de un grupo de preescolares entre 3 y 5 años. Se recopilaron datos de 100 niños obteniéndose un promedio de 95 cm. Por datos publicados en estudios previos, se sabe que los niños presentan una desviación estándar en su talla de 7 cm. ¿En qué intervalo quedarían el 95% de las medias muestrales posibles de tamaño 120? 4. Utilizando la t de Student, se quiere hacer una investigación sobre el desempeño laboral de los trabajadores de una empresa metal-mecánica, y deseas saber cuál sería el número mínimo de trabajadores de los que debe constar una muestra aleatoria para obtener una estimación de promedio que produzca un margen máximo de error de 8 puntos respecto a la media verdadera. Considera un nivel de confianza del 95%. Como no se tienen datos anteriores, considera como puntaje mínimo 50 y como puntaje máximo 98. 5. Utilizando la estimación para la diferencia entre dos medias poblacionales, a los alumnos de la Universidad de Canadá, se les invitó a un programa “momento para dejar de fumar”, se les administró un cuestionario para abandonar el hábito de fumar a 150 estudiantes que participaron y a 82 estudiantes que no participaron después del estudio, se calcularon las diferencias entre las calificaciones antes y después del estudio y se obtuvieron las siguientes estadísticas: Grupo Media de consumo de cigarrillos Desviación estándar Participantes 8 4 No participantes 30 2 Se pretende sabes si es posible concluir, con base en los datos proporcionados, que en promedio, los alumnos que participaron disminuyeron el hábito de fumar en comparación con los alumnos que no participaron. Sea un α = .05. Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se describirán paso a paso la forma en como realiza la actividad por medio de la función imprimir pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

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Actividad integradora 4 Instrucciones: 1. Utilizando la estimación de intervalo para la proporción poblacional, en una muestra aleatoria simple de 120 hombres desempleados, quienes desertaron de la escuela preparatoria entre las edades de 18 y 23 años inclusive, 70 declararon que eran consumidores regulares de bebidas alcohólicas. Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción de la población, con un margen máximo de error de .10. 2. Utilizando la estimación para la diferencia entre dos proporciones poblacionales, el gerente de una franquicia de supermercados de conveniencia quiere comparar el porcentaje de clientes que tienen de preferencia como equipo de futbol, en un sondeo realizado a dos muestras se obtuvieron los siguientes datos: Tigres Monterrey A favor En contra A favor En contra En contra A favor En contra A favor A favor En contra En contra A favor A favor En contra A favor En contra A favor En contra En contra A favor Calcula las proporciones de personas a favor del equipo de tigres en ambas muestras: 3. Utilizando la estimación de intervalo para la varianza de una población, el gerente de un supermercado selecciona 50 registros de compra y obtiene $20 como desviación estándar. Se quiere hallar un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar del importe en las compras. Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se describirán paso a paso la forma en cómo realiza la actividad por medio de la función imprimir pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Instrucciones Avance del proyecto final De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor el avance de tu proyecto final, el cual, debe contener lo siguiente: Instrucciones:

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Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos: 1. Resúmenes tabulares y gráficos para: a. El tipo de régimen b. El estado c. Los ingresos anuales d. La rentabilidad 2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya: a. Resumen de cinco datos b. Media c. Desviación estándar 3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de régimen. 4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado. 5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.? 6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000? 7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga una rentabilidad por debajo del 40%? Análisis Económico-Financiero de Empresas Nombre Régimen Estado Ingresos anuales Rentabilidad % Facmex aviación SA SA Colima $ 43,245,476 54 Desarrollos Turísticos de Manzanillo SA Colima $ 53,248,699 101 Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34 Corporación SEDES SC Nuevo León $ 30,127,797 82 Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84 Parque tecnológico de Aguascalientes SA Aguascalientes $ 55,500,680 67 DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66 Fruticio SA SA San Luis Potosí $ 16,006,473 74 Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65 Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33 Gestión de cobros y SA Jalisco $ 62,332,859 81

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asesoramiento SA Mediafora SC SC Nuevo León $ 36,165,878 77 Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50 Corpoación DELTA SA San Luis Potosí $ 22,724,983 62 Services Manager de Matehuala SA SA San Luis Potosí $ 2,808,287 78 Sotolimpio SA SA Jalisco $ 62,073,762 49 Notificaciones y Requerimentos SA SA Aguascalientes $ 43,784,815 59 Servican SA SA Yucatán $ 27,549,052 26 Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44 Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74 Idetecnia SC SC Colima $ 70,397,931 56 ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72 ASTER Sistemas de Control SC San Luis Potosí $ 38,778,592 61 AYNOVA SA SA Nuevo León $ 58,008,976 71 Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70 Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36 Manufacturas Novomex SA Nuevo León $ 59,620,227 46 Centro de Innovación y Transferencia de Tecnología SC Nuevo León $ 52,733,042 33 Donanana Norte AC Nuevo León $ 55,452,304 66 Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51 Infoestudios SC SC San Luis Potosí $ 46,208,718 59 Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63 Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53 Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60 Eugenia Cervera y Asociados SC Aguascalientes $ 38,967,895 59 OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94

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GP Publicidad SA Nuevo León $ 27,791,287 58 Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74 Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62 Orvico Sistem AC Jalisco $ 57,064,729 65 Afinity Servi-Port SA Nuevo León $ 57,563,632 47 Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46 ALPE Proyectos SA Nuevo León $ 13,642,951 52 Althimex SA San Luis Potosí $ 32,942,883 70 Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80 Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79 El Volcán SA Jalisco $ 9,194,117 50 Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88 Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81 Mas Transporación SA Jalisco $ 59,361,376 68 Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71 Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78 Despachos aduanales del Norte AC Nuevo León $ 41,493,134 22 Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80 Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71 Restaurante Los Vitrales SA San Luis Potosí $ 43,170,279 64 Compras Center SA Nuevo León $ 51,067,548 93 Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70 Beef corporation SA Nuevo León $ 52,815,702 82 Superviciones en Calidad AC San Luis Potosí $ 44,477,959 58 Entrega el avance de tu proyecto a tu profesor en formato de reporte. Entrega del proyecto final De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor tu proyecto final, el cual, debe contener lo siguiente:

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Instrucciones: Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Complementa la información estadística considerando cumplir con los siguientes elementos: Resúmenes tabulares y gráficos para: a. El tipo de régimen b. El estado c. Los ingresos anuales d. La rentabilidad 2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya: a. Resumen de cinco datos. b. Media c. Desviación estándar 3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de régimen. 4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado. 5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.? 6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente, y que los datos proporcionados corresponden a una muestra aleatoria representativa, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000? 7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga una rentabilidad por debajo del 40%? 8. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento. 9. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del promedio verdadero. 10. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las empresas. 11. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se obtiene al considerar todos los datos. 12. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la proporción de empresas que tienen una rentabilidad del 65% o mayor. 13. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en los ingresos de las empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. 14. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en la proporción de empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. que tienen rentabilidad del 65% o mayor. 15. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los ingresos de las empresas del D.F. Análisis Económico-Financiero de Empresas Nombre Régimen Estado Ingresos anuales Rentabilidad %

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Facmex aviación SA SA Colima $ 43,245,476 54 Desarrollos Turísticos de Manzanillo SA Colima $ 53,248,699 101 Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34 Corporación SEDES SC Nuevo León $ 30,127,797 82 Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84 Parque tecnológico de Aguascalientes SA Aguascalientes $ 55,500,680 67 DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66 Fruticio, SA SA San Luis Potosí $ 16,006,473 74 Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65 Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33 Gestión de cobros y asesoramiento SA SA Jalisco $ 62,332,859 81 Mediafora, SC SC Nuevo León $ 36,165,878 77 Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50 Corporación DELTA SA San Luis Potosí $ 22,724,983 62 Services Manager de Matehuala, SA SA San Luis Potosí $ 32,808,287 78 Sotolimpio, SA SA Jalisco $ 62,073,762 49 Notificaciones y Requerimientos SA SA Aguascalientes $ 43,784,815 59 Servican, SA SA Yucatán $ 27,549,052 26 Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44 Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74 Idetecnia, SC SC Colima $ 70,397,931 56 ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72 ASTER Sistemas de Control SC San Luis Potosí $ 38,778,592 61 AYNOVA SA SA Nuevo León $ 58,008,976 71 Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70 Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36

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Manufacturas Novomex SA Nuevo León $ 59,620,227 46 Centro de Innovación y Transferencia de Tecnología SC Nuevo León $ 52,733,042 33 Donanana Norte AC Nuevo León $ 55,452,304 66 Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51 Infoestudios, SC SC San Luis Potosí $ 46,208,718 59 Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63 Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53 Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60 Eugenia Cervera y Asociados SC Aguascalientes $ 38,967,895 59 OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94 GP Publicidad SA Nuevo León $ 27,791,287 58 Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74 Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62 Orvico System AC Jalisco $ 57,064,729 65 Afinity Servi-Port SA Nuevo León $ 57,563,632 47 Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46 ALPE Proyectos SA Nuevo León $ 13,642,951 52 Althimex SA San Luis Potosí $ 2,942,883 70 Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80 Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79 El Volcán SA Jalisco $ 49,194,117 50 Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88 Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81 Mas Transportación SA Jalisco $ 59,361,376 68 Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71 Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78 Despachos aduanales del Norte AC Nuevo León $ 41,493,134 22

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Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80 Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71 Restaurante Los Vitrales SA San Luis Potosí $ 43,170,279 64 Compras Center SA Nuevo León $ 51,067,548 93 Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70 Beef corporation SA Nuevo León $ 52,815,702 82 Supervisiones en Calidad AC San Luis Potosí $ 44,477,959 58 Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.