Estadistica y pronosticos para la toma de decisiones TecM

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Instrucciones para el alumno:
La estatura de una persona está relacionada con su peso, por lo que puede sugerirse,
en términos generales, que a mayor estatura de una persona, esta tendrá más peso.
Para tener una idea de cómo es esta relación, realiza lo siguiente:
Parte 1
1. Pregunta a 10 personas diferentes la siguiente información:
a. Su género
b. Su estatura en centímetros
c. Su peso en kilogramos
2. Con base en la información recolectada, determina:
a. ¿Quiénes presentan mayor estatura, hombres o mujeres?
b. ¿Quiénes presentan mayor peso, hombres o mujeres?
c. ¿Cuál es la mayor estatura? ¿La menor?
d. ¿Cuál es el promedio de las estaturas? ¿Cuál es el promedio del peso?
Parte 2
3. Utiliza Excel para elaborar una base de datos, recuerda incluir tus datos.
4. Con una calculadora de bolsillo, determina lo siguiente:
a. El promedio general tanto de estatura como de peso
b. Para ambas variables determinar la mediana
c. La varianza y la desviación estándar
5. Verifica lo anterior, utilizando herramientas de análisis de Excel.
Parte 3
6. Al finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas, y prepara un documento
que integre las respuestas de lo siguiente:
a. ¿Cuál es el promedio general, tanto para peso como para estatura?
b. ¿Cuál es el promedio por género?
c. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos?
d. ¿Cuál es la desviación estándar por género?
e. ¿Cuál de los dos géneros es el de mayor estatura? ¿Cuál de los dos
géneros es el de mayor peso?
f. ¿Qué genero presenta mayor variabilidad en ambas características
(estatura y peso)?
g. ¿En qué otras áreas podrías aplicar estos conceptos?

Parte 1
1. Escribe el proceso de la prueba de hipótesis.
2. Busca información sobre el consumo diario en promedio que tienen los
mexicanos de cigarrillos, y relaciona esta información con los decesos por cáncer
de pulmón en México.
3. Realiza tus conclusiones de la información analizada.
Parte 2
4. Responde el siguiente ejercicio:
Análisis de un problema del contenido de nicotina en cigarrillos
La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de
nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría
Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, se toma una
muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en
miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:
Fuente: Miller, W. y Freund, J. E. (1986). Probabilidad y estadística para ingenieros (3ª ed.). Prentice-
Hall Hispanoamericana, S. A.
5. Realiza lo siguiente:
a. La media y desviación estándar.
b. En el siguiente inciso se va a utilizar la prueba de t. Responde: ¿por qué
va a utilizarse esta prueba y no la prueba de z?
c. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65. Utiliza α = 0.05.
d. Concluye en el contexto del problema, es decir, contesta la pregunta:
¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es
diferente de 0.65 miligramos?
e. Construye un intervalo de confianza al 95%, para la media de la población
.
Parte 3
6. Responde:
a. ¿Para qué sirven las pruebas de hipótesis?
b. ¿Qué es la estadística de prueba?
c. ¿Qué significa región de rechazo?

d. ¿Cuál es la relación del intervalo de confianza con las pruebas de
hipótesis?
e. ¿Cómo podrías relacionar este análisis con la información que analizaste
en la primera parte de esta actividad?
Evidencia del módulo 1
Evidencia:
Aplicación de medidas de tendencia central, dispersión y
pruebas de hipótesis, en la solución de un problema.
Saber
hacer:
Instrucción para el alumno:
¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a Internet?
Para tener una idea de esto, realiza lo siguiente:
1. Pregunta, de manera individual, a 10 personas del género
masculino y a 10 personas del género femenino la siguiente
información:
a. Su edad
b. Tiempo que dedica diariamente a Internet
2. Con una calculadora de bolsillo y con base en esta
información, determina:
a. En promedio, ¿quién dedica más tiempo a
Internet: hombres o mujeres?
b. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?
¿Cuál es el promedio de edad de los hombres?
c. Para los géneros por separado, determina la
mediana de la edad y del tiempo dedicado a Internet.
d. Para el total de datos, determina la varianza y la
desviación estándar del tiempo que dedican a Internet y
de la edad.
3. Utiliza Excel para elaborar una base de datos, en la que
incluyas toda la información. Con una calculadora de bolsillo
contesta lo siguiente:
a. ¿Cuál es el promedio general de tiempo dedicado
a Internet y de la edad?
b. ¿Cuál es la mediana para los datos en general,
tanto para el tiempo dedicado a Internet como de la
edad?
c. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de
todos los datos para el tiempo dedicado a Internet y para
la edad?

4. Verifica lo anterior, utilizando herramientas de análisis de
Excel.
5. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas, y
prepara un documento con respuestas a manera de
conclusiones:
Para el total del conjunto de datos:
a. ¿Cuál es el promedio general, tanto del el tiempo
dedicado a Internet como de la edad?
b. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de
datos?
c. Supón que se tiene información de que el promedio que
dedica una persona (sin importar su género) es de 7 horas
diarias. Con los datos anteriores, prueba las siguientes
hipótesis:
H0 : µ = 7 contra la alternativa de que Ha : µ ≠ 7 con un nivel
de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una
prueba de hipótesis y concluye en el contexto del problema
¿Es el tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 7?
d. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.
e. Realiza un resumen de los hallazgos.
Para los datos del género masculino:
a. ¿Cuál es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de
la edad?
b. ¿Cuál es la desviación estándar para estos datos del
género masculino?
dedican los hombres a Internet es de 5 horas diarias. Con los
datos para este género, prueba las siguientes hipótesis:
H0 : µ = 5 contra la alternativa de que Ha : µ ≠ 5 con un nivel
de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una
prueba de hipótesis y concluye en el contexto del problema
¿Es el tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 5
horas diarias?
Para los datos del género femenino:

a. ¿Cuál es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de
la edad?
b. ¿Cuál es la desviación estándar para estos datos del
género femenino?
dedican los mujeres a Internet es de 8 horas diarias. Con los
datos para este género, prueba las siguientes hipótesis:
H0 : µ = 8 contra la alternativa de que Ha : µ ≠8 con un nivel de
significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba
de hipótesis y concluye en el contexto del problema ¿Es el
tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 8 horas
diarias?
Parte 1
1. Define lo que significan los términos de:
a. Serie de tiempo
b. Componentes de una serie de tiempo
c. Correlación
d. Autocorrelación
e. Promedio móvil
f. Suavizamiento exponencial
Indica en que situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos y da
un ejemplo de cada término.
Parte 2
2. Busca información de 20 casas en venta en donde las variables son: Y (metros
de construcción) y X (metros de terreno); y lleva a cabo lo que se indica:

a. Realiza y describe el diagrama de dispersión.
b. Calcula e interpreta el coeficiente de correlación muestral r.
c. Responde a la siguiente cuestión en un terreno urbano, ¿a mayor
cantidad en metros de construcción es mayor el precio de la vivienda?
3. Busca información de los CETES a 28 DÍAS – SEMANAL, periodicidad diaria,
datos del Banco de México, considera las últimas 20 cotizaciones de los CETES y
realiza lo que se indica:
a. Determina el coeficiente de autocorrelación r1.
b. Determina la prueba de hipótesis de que:
i. Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero).
ii. Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente
de cero).
iii. Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el
lapso k.
c. Responde: ¿Qué significa el término autocorrelación? ¿Existe
autocorrelación entre los rendimientos de los CETES a 28 días?
Parte 3
4. Las llamadas de emergencia a un teléfono durante las últimas 24 semanas son:
Semana Llamadas Semana Llamadas Semana llamadas
1 50 9 35 17 55
2 35 10 20 18 40
3 24 11 15 19 35
4 40 12 40 20 60
5 44 13 55 21 75
6 34 14 35 22 50
7 20 15 25 23 40
8 30 16 55 24 65
a. Realiza y describe un diagrama de dispersión.
b. Determina un promedio móvil con k=3 periodos y pronostica el valor para
la semana 25.
c. Considera un pronóstico inicial de 50 llamadas durante la primera
semana y utilizando un suavizamiento exponencial con α = 0.10, desarrolla los
pronósticos para el periodo comprendido entre las semanas 1 a 24. ¿Cuál es el
pronóstico para la semana 25?
d. Pronostica nuevamente cada periodo utilizando α = 0.6.Obtén el valor
para la semana 25.

e. Las llamadas reales durante la semana 25 fueron 85. ¿Cuál de los tres
métodos anteriores se acerca más?
5. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, brinda una respuesta justificada
a cada una de las siguientes cuestiones:
a. ¿Qué significa el coeficiente de correlación?
b. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación?
c. ¿Para qué sirve el coeficiente de autocorrelación?
d. ¿Cuándo utilizarías el método de promedios móviles?
e. ¿Cómo elegirías la constante suavizamiento en el método de suavización
exponencial?
Evidencia:
Utilización del análisis de regresión y correlación lineal simple
entre variables cuantitativas.
Saber
hacer:
1. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la
medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10
personas del género masculino y 10 personas del género
femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la
medida de su cintura en centímetros. Posteriormente
denomina a la variable peso como (Y) y a la medida de la
cintura como (X) y contesta lo siguiente:
a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el
comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de
relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A
mayor medida de la cintura es mayor el peso?
b. Calcula la recta de regresión de mínimos
cuadrados.
c. ¿Existe evidencia que indique que a mayor
medida de la cintura es mayor el peso? Prueba la
significancia de la recta de regresión con un nivel de
significancia α = 0.01. ¿Es significativa esta regresión?
Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
Concluye en el contexto del problema.
d. Pronostica el peso si las medidas de cintura son
de 66, 80 y 86 centímetros.
e. Calcula el coeficiente de correlación.
f. Determina e interpreta el coeficiente de
determinación en el contexto del problema.

g. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
2. Busca información de 20 casas en venta en donde las
variables son: Y (metros de construcción) y X (metros de
terreno); y realiza lo que se indica a continuación.
a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el
comportamiento de ambas variables.
b. ¿Qué clase de relación crees que existe entre
estas dos variables?
c. Calcula la recta de regresión de mínimos
cuadrados.
d. Prueba la significancia de la recta de regresión
con un nivel de significancia α = 0.01.
e. ¿Es significativa esta regresión? Explica.
Concluye en el contexto del problema. Realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis.
f. Pronostica los metros de construcción cuando
los metros de terreno son de 90, 100 y 150 metros.
g. Calcula el coeficiente de correlación.
h. Determina e interpreta el coeficiente de
determinación en el contexto del problema.
i. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
3. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL,
Periodicidad mensual, datos del Banco de México y realiza
lo que se indica:
a. Considera las últimas 12 cotizaciones de la TIIE.
b. Determina el coeficiente de autocorrelación.
c. Determina la prueba la hipótesis de que:
Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a
cero)
Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es
diferente de cero).
Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación
poblacional en el lapso k.
4. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL,
Periodicidad mensual, datos del Banco de México,
considera las últimas 24 cotizaciones de la TIIE y realiza lo

que se indica:
a. Determina el valor de pronóstico para el
rendimiento del bono, comenzando en 4to periodo, por
medio de un promedio móvil de k= 3 meses.
b. Determina el valor de pronóstico para el
rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el
periodo 6, mediante un promedio móvil de k=5 meses.
c. Utiliza el suavizamiento exponencial con una
constante de suavizamiento α = 0.2 y un valor inicial
igual a la primera lectura del TIIE 28 DÍAS.
d. Evalúa estos métodos de pronóstico por medio
de Desviación Absoluta Media (DAM), Error Cuadrático
Medio (ECM), Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM) y
Error Porcentual Medio (EPM).
e. Pronostica el rendimiento para el periodo 25 por
medio de la mejor técnica.
Parte 1
1. Entrevista a 25 personas y obtén los siguientes datos:
1. Y: Peso en kg
2. X1: Estatura en cm
3. X2: Cintura en cm
4. X3: Medida de los bíceps en cm
2. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como Minitab y establece la
ecuación de regresión múltiple ajustada.
Parte 2a
3. Interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.
4. Calcula el error estándar de estimación.
5. Establece los intervalos de confianza para los parámetros poblacionales β1, β2 y
β3. Utiliza α = 0.05.
Parte 2b
Cantidad de
alimento, g
X
Colesterol,
mg
Y
Cantidad de
alimento, g
X
Colesterol,
mg
Y
10 313 33 677
15 370 35 151
18 424 36 280

19 356 37 245
20 310 39 396
21 349 42 278
21 365 45 297
24 245 54 224
25 373 56 346
27 395 56 141
28 156 59 139
30 243 59 424
30 150 60 316
31 463 64 379
a. Estima la ecuación de regresión.
b. Calcula las predicciones para los siguientes valores de X0: 11, 12,
15, 25, 30, 35.5, 39, 45, 60, 70, 80, 90.
c. Obtén los intervalos de confianza al 99 para cada valor de Y para
los diferentes valores de X0.
Parte 3
6. Para la ecuación de regresión múltiple (de la parte 2a) pronostica el peso con los
siguientes datos:
Estatura, cm Cintura, cm Bíceps, cm
165 79 17
160 80 19
180 75 18
175 85 21
159 90 22
7. Calcula e interpreta R2
en el contexto del problema.
8. Calcula R2
ajustada.
9. Concluye para este análisis sobre el ajuste de la ecuación y también sobre las
contribuciones de las variables independientes.
Parte 1
1. Revisa la siguiente información nutricional, de las ensaladas.Enseguida se presentan
las siguientes variables que se registraron en diferentes tipos de ensaladas. Las variables
son:
a. Y: Calorías
b. X1: Grasa (g)
c. X2:Carbohidratos (g)
d. X3: Proteínas (g)

Ensalada
(porciones
de 100 g)
Grasa (g) Carbohidratos (g) Proteínas (g) Calorías
Y
César 14.7 6.52 5.03 170
Atún 11.02 6.96 14.27 184
Atún con Queso 14.72 6.87 14.44 217
Atún con huevo 12.93 6.96 13.71 196
Macarrones o pasta 10.63 22.98 3.76 202
Macarrones u otra pasta con pollo 13.34 15.00 10.11 221
Macarrones u otra pasta con atún 9.14 19.49 7.07 18.9
Ensalada de huevo 30.26 1.93 9.20 318
Ensalada de papas 8.20 11.17 2.68 143
Ensalada de papas con huevo 7.05 15.96 2.77 136
Ensalada de papas estilo alemán 1.24 16.66 2.52 88
Información obtenida de:
http://www.fatsecret.cl Solo para fines educativos
2. Estos datos se deben ingresar a Excel o Minitab.
3. Estima e interpreta en el contexto del problema los coeficientes de la ecuación de
regresión múltiple.
4. Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
una prueba de hipótesis.
Parte 2
5. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
Parte 3
8. Estima la cantidad promedio de calorías cuando el contenido de grasa es de 50 g, la
cantidad de carbohidratos es de 10 g y la cantidad de proteínas es de 8 g.
9. Calcula R2
ajustada.
10. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3)
Evidencia:
Planteamiento y solución de un problema utilizando las
técnicas estadísticas para el pronóstico a corto y largo plazo
con el fin de tomar decisiones

Saber
hacer:
1. Revisa la siguiente información tomada de la sección
de avisos de ocasión.
2. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como
Minitab para realizar lo siguiente:
a. Estima el modelo de regresión múltiple e
interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión
lineal múltiple.
b. Prueba la significancia global del modelo de
regresión múltiple; realiza todas las etapas de una
prueba de hipótesis.
c. Pronostica el precio para los siguientes datos.
Metros de
terreno
(X1)
Metros de
construcción
(X2)
Número de
recámaras
(X3)
180 390 4
200 250 3
230 200 4
250 180 2
100 120 3
3. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión
individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de
hipótesis para cada uno de los coeficientes.
5. Construye un intervalo de confianza para las
pendientes de la población (β1, β2 y β3).
7. Calcula R2
ajustada.
8. Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para
cada variable explicativa en el modelo. ¿Existe alguna
razón para sospechar que existe multicolinealidad?
9. Finalmente prepara un documento presentando un
resumen de tus hallazgos.

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