La distribución binomial describe experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso) donde la probabilidad de éxito es constante en cada prueba. Se caracteriza por el número de pruebas n, la probabilidad de éxito p, y calcula la probabilidad de x éxitos. Se representa como B(n, p) y su función de probabilidad evalúa las combinaciones posibles de x éxitos entre n pruebas.

1. Distribución Binomial
Integrante:
Yoselin Rivero
CI:26800502
Prof. Luis linares
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Universidad fermin toro

2. ¿Qué es distribución binomial?
Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles ( control
de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el
experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno
de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia
de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no
ocurrencia de éste (llamado fracaso).

3. Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las
siguientes características:
•1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos
resultados: éxito y fracaso.
•2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía
de una prueba a otra. Se representa por p.
•3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se
representa por q,
q = 1 − p

4. •4. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de
los resultados obtenidos anteriormente.
•5. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos
obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede
tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución binomial se expresa por B(n, p)

5. Cálculo de probabilidades en una distribución
binomial
Su función de probabilidad es
Donde
siendo las combinaciones de n en x N elementos tomados de x en x

6. Ejemplos

7. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las
tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la
probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
Las cinco personas:
B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3
Al menos tres personas

8. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los
lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?
B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2
¿Y cómo máximo 2?