Este documento describe dos distribuciones de probabilidad: la distribución de Poisson y la distribución binomial. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de ocurrencia de eventos raros en un tiempo continuo, mientras que la distribución binomial mide el número de éxitos en una secuencia fija de ensayos de Bernoulli con dos posibles resultados y una probabilidad constante de éxito. La distribución binomial se limita a un número fijo de ensayos mientras que la distribución de Poisson puede extenderse a un número infinito.

1. Distribución de poisson.
Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado numero de eventos durante cierto tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
Distribución Binomial.
Toda experiencia aleatoria que presenta dos resultados posibles, unos que fijamos como ¨Éxito¨ y lo contrario como ¨ fracaso ¨se suele denominar de tipo Bernoulli.
La diferencia entre estas dos distribuciones.
La distribución Binomial (Bernoulli):
La distribución binomial mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos Bernoulli. El número de ensayos es fijo, es por tal razón que el recorrido de la variable aleatoria va desde 0 hasta n. Cosa que no ocurre en la distribución de Poisson cuyo recorrido va desde 0 a infinito.
La distribución de Poisson se utiliza para obtener probabilidades de ocurrencia dentro de un marco continuo (conociendo una tasa de ocurrencia por unidad de peso, volumen, tiempo, etc.). El recorrido de la variable Poisson va de 0 a infinito, no se limita como la distribución Binomial.
FORMULA DE DISTRIBUCION BINOMIAL
K = es el numero de aciertos.
n= es el numero de experimentos.
P= es la probabilidad de éxito.
q = es la probabilidad de fracaso.

2. Características
1. En cada prueba del experimento solo hay dos posibles resultados >éxitos o fracasos.
2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varia de prueba a otra. Se presenta por P
3. la probabilidad de fracaso también es constante, se representa por q.
PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRAN X ÉXITOS POR UNIDAD DE TIEMPO, ÁREA O PRODUCTO, LA FORMULA A UTILIZAR SERIA. FORMULA DE DISTRIBUCION BINOMIAL
1. Donde:
2. P(X,l)= probabilidad de que ocurran x exitos,cuando el numero promedioa de ocurrencias de ellos es l.
3. l=media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto.
4. e=2.718
5. x=variable que nos denota el numero de exitos que se desea que ocurra.
Características
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza etc.
1) Numero de defectos de una tela por metros cúbicos.
2) Numero de aviones que aterrizan en un aeropuerto por dia, hora, min, etc.
3) Numero de bacterias por cm cuadrado de cultivo.