CLASES DE ESTADISTICA

1. ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA , GENERALIDADES,
ORGANIZACIÓN DE DATOS Y
GRAFICOS

2. INDICADORES DE LOGRO
1. Define la estadística y conoce sus clases.
2. Conceptúa lo que es población, muestra, parámetro,
estadígrafo y dato.
3. Define lo que es una variable, conoce y determina sus
tipos.
4. Aplica la regla de redondeo y las cifras significativas; así
como, la notación científica.
5. Organiza datos originales en una distribución de
frecuencia.
6. Representa la distribución de frecuencias en gráficas.
7. Interpreta las frecuencias relativas y absolutas. Desarrolla
una representación de “tallo y hoja”
Al finalizar el segundo elemento de capacidad el
estudiante será capaz de:

3. 1. Definición de Estadística
2. Clases de Estadística. Conceptos Básicos.
3. Variable y tipos. Regla de redondeo
4. Tabla de frecuencia. Clases de frecuencia.
5. Tablas de frecuencia para variables
cualitativas y cuantitativas.
6. Construcción de intervalos. Gráficos.
7. Clases de gráficos. Análisis Exploratorio de
datos.
CONTENIDO

4. Es una ciencia que
comprende diversas
técnicas para :
RECOLECTAR
ORGANIZAR
ANALIZAR
INTERPRETAR
DATOS
1. ¿Qué es Estadística ?
A esta secuencia se llama proceso estadistico.

5. Es el registro de características
(medición, observación, conteo) a
una unidad elemental (o de
análisis).
¿Qué es la RECOLECCIÓN de datos ?

6. ¿Qué es la ORGANIZACIÓN de datos ?
Es el ordenamiento para una mejor
comprensión y facilitar sus análisis.
(tablas, gráficos y figuras)
Los datos sin organizar se llaman datos
brutos, y son de poca utilidad.

7. ¿Qué es el ANALISIS de datos ?
Es el cálculo de MEDIDAS
REPRESENTATIVAS (o de resumen)
tales como promedios, medidas de
variabilidad y medidas de la forma de
la distribución.
También se analizan datos cuando se
establecen relaciones entre ellos
(regresión y correlación).

8. ¿Qué es la INTERPRETACIÓN de datos ?
Es darle un sentido práctico o útil a los
resultados obtenidos en el análisis.

9. 2. Clases de Estadística
A: Estadística Descriptiva o Deductiva
Técnicas que permiten describir un conjunto de datos.
Es un conjunto de procedimientos estadísticos que
sirven para organizar, resumir, describir, analizar e
interpretar un conjunto de datos numéricos, sin extraer
ningún tipo de conclusión..
B:Estadística Inferencial o Inductiva
Técnicas que permiten estimar un parámetro a partir
de datos muestrales. Es un conjunto de
procedimientos estadísticos que sirven para predecir o
inferir algo a acerca de un conjunto de datos
numéricos.

10. 3. Conceptos Básicos
A: Población
Es el conjunto mayor o colección completa de todos
los elementos que posee al menos una característica
común observable, cuyo estudio nos interesa o acerca
de los cuales se desea información.
La población puede ser según su tamaño de dos
tipos:
Población Finita: Cuando se tiene un número
limitado de elementos.
Ejemplos:
• El número de estudiantes de la IESTP-PASCO.
• Las historias clínicas de un hospital.
MuestraMuestra POBLACIÓN
Estimador Parámetro

11. Población Infinita: Cuando el número de
elementos es indeterminado o no tiene limites.
Ejemplos:
• La cantidad de niños desnutridos en el mundo.
• Todos los pacientes que serán atendidos con
cáncer en el Hospital Neoplásica.
B. Muestra: Es una parte o subconjunto representativa de la
población en estudio.
Tamaño de la muestra: Es el número de elementos que
constituyen una muestra; puede variar desde uno hasta la
totalidad de la población.
La muestra de acuerdo a su tamaño puede ser:
 Muestra al azar o aleatoria. Cuando todos los elementos o
datos de la población sometidos a muestreo tienen igual
oportunidad de ser seleccionado.

12. Muestra sesgada o viciada: Una muestra es sesgada cuando los
elementos de una población sometida al muestreo han sido
seleccionados mediante criterios subjetivos.
POBLACIÓN
- = Error de muestreo
Estadística
Descriptiva
Técnicas de Muestreo
Estimador : xMUESTRA
Parámetro : µ
Estadística
Inferencial

13. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
C. Datos:
Es el valor, respuesta o registro que adquiere una característica o
variable asociada a un elemento de la población o muestra,
como resultado de la observación, entrevista o recopilación en
general. Los datos pueden ser:
A.Según su naturaleza:
a: Datos cuantitativos: Consiste en números que representan
conteos o mediciones.
Ejemplos:
 El número de estudiantes de Mecánica Automotriz.
 El peso de los estudiantes de la I. E. Ricardo Bentín.
 El número de accidentes por día en la ciudad de Lima.
 El número de profesores de Matemática en la Región Pasco

14. b. Datos Cualitativos: Se puede dividir en diferentes categorías
que se distinguen por alguna característica no numérica.
Ejemplos:
 Los colores del arco iris.
 Los grados del ejército.
B. Según su procedencia:
a. Datos Primarios : Son aquellos que se obtienen
directamente de la misma realidad, sin sufrir ningún proceso de
elaboración previa.
Ejemplo:
 Lo que se recoge directamente de un muestreo o de un censo.
b. Datos Secundarios: Son registros escritos que proceden
también de un contacto con la práctica, pero que ya han sido
recogidos y muchas veces procesados por los investigadores.
Ejemplo:
 Lo que se obtiene de textos, revistas, etc.

15. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
¿Qué se puede hacer con los datos?
Identificar caracte-
rísticas de interés
para la gestión.
Recolección de
datos
Organizarlos en tablas, gráficos y figuras
Calcular promedios (media, mediana,
moda y percentiles) .
Calcular su dispersión (varianza,
desviación estándar ) y forma de la curva.
Determinar una ecuación que represente
la relación entre ellos (regresión)
Determinar el grado de asociación entre
ellos (correlación).
Analizarlos dentro de un horizonte
temporal (series cronológicas)
Utilizar datos para
mejorar la calidad

16. Parámetro
Parámetro y
Estimador
µ : Media poblacional (mu)
Valor representativo de una población. Se simboliza
por letras griegas. Sólo hay un parámetro en cada
población.
σ2 :
Varianza poblacional (sigma cuadrado)
σ : Desviación estándar poblacional (sigma)
ρ : Coeficiente de correlación poblacional (rho)
π : Proporción poblacional (pi)

17. Estimador
Valor representativo de una muestra. Se llama
También Estadígrafo o estadístico. Se simboliza
por letras latinas.
Existen tantos estimadores como muestras se
extraigan de una población.
= Media muestral.x
2
s = Varianza muestra.
s = Desviación estándar muestral.
p = Proporción muestral
r = Coeficiente de correlación muestral

18. 4. Variable
Es una característica que tiende a sufrir
modificaciones o cambio dentro de un dominio
determinado. Si el registro de la característica
toma diversos valores en las unidades
elementales.
Ejemplo:
Edad, sexo y peso de los pacientes de una Clínica
Una misma característica puede generar
constantes ó variables, depende del marco
muestral.

19. CONSTANTE:
•Si el registro de la característica un sólo valor en
todas las unidades elementales. Son muchos datos,
pero iguales.
Ejemplo:
•Sexo de las pacientes en el Servicio de Ginecología
•Título profesional de los miembros del Colegio de
Administradores del Perú
Las constantes no son interés en Estadística,
puesto que ella se ocupa del estudio de la
variabilidad de los datos.

20. Tipos de variables:
1. Cualitativos : Registro de un atributo. Provienen de
una observación. Las operaciones posibles son el
cálculo de la tasa porcentual y de proporciones.
Pueden ser dicotómicas (sólo pueden tener 2
categorías.
Ejemplo: Estado de salud: sano o enfermo. Sexo de
pacientes: masculino y femenino.
• 80% son varones (tasa porcentual).
• 8 de cada 10 pacientes son varones (proporción)
O politómicas (si tienen más de 2 categorías)
Ejemplo: Estado civil del paciente: soltero, casado,
viudo, divorciado.

21. Las variables cuantitativas pueden ser continuas o discretas.
A. DISCRETA o DISCONTINUA: Cuando el valor
de una variable resulta de la operación de contar,
su valor está representado solo por números
enteros positivos.
Ejemplo:
 Número de accidentes por día.
 Habitaciones por vivienda.
 Trabajadores por empresa.
2. CUANTITATIVOS: Registro de una característica a
través de un conteo o una medición. Las
operaciones posibles son los promedios y las
medidas de dispersión, entre otras

22. Cuando la variable puede tomar cualquier valor,
dentro de una escala de valores. Provienen de una
medición.
Ejemplos:
B. CONTINUA:
 Tiempo de servicios.
 Peso de la gestante.
 Área de terreno.
 Ingresos monetarios
 Horas trabajadas.
 Niveles de empleo.
 Producción de maíz.

23. Ejemplo :
Si un DATO es útil para tomar decisiones se
convierte en INFORMACIÓN.
Edad del paciente
Peso del recién nacido
Tiempo permanencia
Temperatura corporal
Profesión
27
3,750
5
37,5
Enfermera
años
Kg.
días
°C
---
Características Datos
Unidad de
medida
Los datos ayudan a los responsables de tomar
decisiones a hacer suposiciones coherentes acerca
de las CAUSAS y, por tanto, de los EFECTOS
probables de ciertas características en situaciones
dadas.

24. Escalas de medición
ESCALA NOMINAL:
Los valores son nominativos, sirven para
designar. Sólo se puede realizar un conteo
(frecuencias). No es factible las operaciones
aritméticas. Se analizan a través de la
comparación: igualdad y no igualdad ( = y ≠).
Ejemplo:
Sexo, estado civil, profesiones, lugar de
nacimiento, deporte que practica

25. ESCALA ORDINAL:
Los valores representan un orden. No son
cuantitativos, sólo simbolizan una posición.
Se analizan a través de la desigualdad
:mayor que o menor que (> y <).
Ejemplo:
Calificación : A,B,C,D A > B
Lugar (orden): 1º , 2º , 3º 1º > 2º
Dolor : leve, moderado, intenso
Grado de instrucción: Analfabeto, primaria,
secundaria y superior

26. ESCALA DE INTERVALOS:
Se utilizan números cardinales. El cero es
relativo o diferencial, es decir no indica
ausencia de la propiedad. Se pueden realizar
operaciones aritméticas.(+ y -). Es una escala
creada por el hombre.
Ejemplo:
Coeficiente de inteligencia
Temperatura ambiental 0 ºC
El año en que vivimos 2015

27. ESCALA DE RAZÓN:
Se utilizan números cardinales. Tienen unidad
de medida (cms, pulgadas). El cero es absoluto,
indica ausencia de la propiedad. Se pueden
realizar operaciones aritméticas (+,-,x ,÷),
Ejemplo:
Accidentes de tránsito
Nº de hijos en edad de vacunación
Peso de los estudiantes del IESTP-PASCO

28. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
MUESTRA NO PROBABILÍSTICA: Llamada también
de conveniencia de juicio, se basan en el
conocimiento y la opinión personal para identificar
los elementos de la población que van a incluirse en
la muestra.
MUESTRAS PROBABILÍSTICAS: Son aquellas en
que todos los elementos de la población tienen una
posibilidad de ser incluida en la muestra.
Entre los métodos de muestreo probabilísticos más
utilizados en investigación encontramos
TIPOS DE MUESTRAS:

29. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
a. Muestreo Aleatorio Simple: Se caracteriza porque
todos los elementos de la población tienen la misma
probabilidad de ser incluidos en la muestra.
Ejemplo:
Si la jefa de área de Técnica en Farmacia escribe el
nombre de cada uno de los estudiantes del II semestre
en tarjetas individuales y las deposita en una ánfora,
para luego extraer sólo 5 de ellos, entonces se ha
obtenido una muestra al azar.
b. Muestreo Sistemático: En este procedimiento, se
selecciona una muestra, tomando cada k-ésima unidad
de la población una vez que las unidades de muestreo
están numeradas o arregladas en alguna forma. El
número k es la razón de muestreo; esto es la razón del
tamaño de la población N al tamaño de la muestra n (k =
N/n).

30. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
Ejemplo:
Tenemos N = 500, n = 50, entonces
Esto quiere decir que de cada 10 se estudiará uno. Para
obtener una muestra sistemática es necesario obtener la
lista de todos los estudiantes del IESTP-Pasco, luego se
numera del 1 a 500. En seguida se escogerá al azar un
número entre 1 y 10, el cual indicará el primer estudiante
que se va a estudiar y completaremos la lista cada
décimo estudiante
c. Muestreo Aleatorio Estratificado: Para determinar la
muestra, se divide la población en grupos, que son
relativamente homogénea, llamados estratos. Luego se
escoge de manera aleatoria de estrato un número
específico y se da peso a los resultados de acuerdo con
la proporción del estrato con respecto a la población total.

31. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
Ejemplo: Que la USE 01 está dividida en 15 centros
educativos y que el número de estudiantes de primaria
matriculados en el 5° grado son de 1200.
Por el método estratificado en cada centro educativo se
tiene como promedio 80 estudiantes.
Si el investigador quiere trabajar con una muestra del
10%, significa que por cada centro educativo deberá
seleccionar a 8 estudiantes.
d. Muestreo por Conglomerados: Una muestra por
conglomerados es una muestra aleatoria, en la cual cada
unidad de muestreo es una colección o conglomerado de
elementos.
Ejemplo: Se desea conocer el consumo de Cable Mágico
en determinados distritos de Lima, para ello se decide
aplicar un muestreo por conglomerados distribuidos en
zonas: San Isidro, Lince y Magdalena.

32. Regla de Redondeo de datos
Durante el análisis, muchas veces se divide un
número por otro obteniéndose en algunas
ocasiones, un número infinito de decimales.
Con el objeto de hacer más operativo el manejo
de estos datos se redondean. Para “cortar” o
redondear, se siguen las siguientes reglas.

33. 1ra
REGLA:
Para la respuesta final, debemos redondear
hasta dos lugares más de lo que había en
los datos originales. No se debe redondear
en los pasos intermedios.
Ejemplo : datos originales : enteros
resultado final : 2 decimales.

34. 2º REGLA:
Si la cifra que sigue es mayor a 5, se aumenta
1. Si la cifra que sigue es menor a 5, el número
no varía.
Ejemplo: Redondeo a 2 decimales
6,176 ……. 6,18
4,123 ……. 4,12

35. 3º REGLA:
Si la cifra que sigue es 5 y el número
anterior es par no se modifica. Pero si el
número es impar, aumenta 1.
Ejemplo: Redondeo a 2 decimales
6,545 ……. 6,54
1,975 ……. 1,98

36. La tabla de frecuencias
Elementos
Consiste en una presentación resumida de la
información usando tablas o cuadros
Ejemplo: Supongamos que en una
entrevista a pacientes del lo que se
busca evaluar son 2 aspectos:
- La opinión sobre la calidad de
atención
- Nivel de instrucción de la paciente

37. Como son dos variables categóricas, la
presentación de los datos podría realizarse en
una tabla cruzada:
NIVEL OPINIÓN
TOTAL
EDUCATIVO Favorable Desfavorable
Analfabeto 8 2 10
Primaria 15 5 20
Secundaria 23 7 30
Superior 12 3 15
TOTAL 58 17 75

38. Ventajas
- Se pueden apreciar propiedades de los
datos.
- Permite establecer asociaciones entre
variables
- Se ahorra espacio en un informe escrito.
Elementos:
A. El Título: enunciado breve e informativo
acerca del contenido del cuadro. Un buen
título debe responder a las siguientes
interrogantes:

39. Edad N° Pacientes
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
6
12
8
2
Tabla de Distribución
Ejemplo:

40. Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003
0
2
4
6
8
10
12
30-34 35-39 40-44 45-49