ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y ECONOMIA 16ED-1-178 (1).pdf

ESTADÍSTICA APLICADA A LOS
NEGOCIOS
y la
ECONOMÍA

DECIMOSEXTA EDICIÓN
DOUGLAS A. LIND
Coastal Carolina University y Universidad de Toledo
WILLIAM G. MARCHAL
Universidad de Toledo
SAMUEL A. WATHEN
Coastal Carolina University
OFELIA VIZCAÍNO DÍAZ
Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Campus Ciudad de México
PEDRO SILVA VELÁZQUEZ
Universidad de Puerto Rico en Humacao
SONIA COLÓN PARRILLA
AIDA E. CARRASQUILLO SÁNCHEZ
Revisión técnica
NEGOCIOS
y la
ECONOMÍA

Directora de desarrollo de contenido editorial y digital: Patricia Ledezma Llaca
Coordinador sponsor: Jesús Mares Chacón
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editora de desarrollo: Karen Estrada Arriaga
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Ricardo Martín Rubio Ruiz, María del Pilar Carril Villarreal,
María del Pilar Obón León y Javier León Cárdenas
NEGOCIOS
y la
ECONOMÍA
DECIMOSEXTA EDICIÓN
Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida ni parcial
ni totalmente ni registrada en, o transmitida por, un sistema de recuperación de información,
en ninguna forma ni formato, por ningún medio, sea mecánico, fotocopiado, electrónico,
magnético, electroóptico o cualquier otro, sin el permiso previo y por escrito de la editorial.
DERECHOS RESERVADOS © 2015, 2012, 2008 respecto a la tercera edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
Edificio Punta Santa Fe
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Piso 16, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón,
C.P. 01376, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN: 978-607-15-1303-8
ISBN (décima edición): 978-607-15-0742-6
Traducido de la décima edición de Statiscal Techniques in Business & Economics by Douglas A. Lind,
William G. Marchal and Samuel A. Wathen, © 2015 by McGraw-Hill Education.
All rights reserved. ISBN 978-0-07-802052-0.
JUC 05/15
1234567890 2346789015
Impreso en México Printed in Mexico

DEDICATORIA
A Jane, mi esposa y mejor amiga, y a nuestros hijos, sus esposas y
nuestros nietos: Mike y Sue (Steve y Courtney), Steve y Kathryn
(Kennedy, Jane y Brady), y Mark y Sarah (Jared, Drew y Nate).
Douglas A. Lind
A mis nuevos nietos (George Orn Marchal, Liam Brophy Horowitz y Eloise
Larae Marchal Murray), a mi nuevo yerno (James Miller Nicholson) y a mi
nueva esposa (Andrea).
William G. Marchal
A mi maravillosa familia: Isaac, Hannah y Barb.
Samuel A. Wathen

vi Contenido
NOTA DE LOS AUTORES
En el transcurso de los años, hemos recibido muchas felicitaciones por este texto, y hemos com-
prendido que es un favorito de los estudiantes. Reconocemos que eso es un gran cumplido y se-
guimos trabajando muy duro para mantener ese estatus.
El objetivo de Estadística aplicada a los negocios y la economía consiste en proporcionar a
aquellos estudiantes que cursan maestrías en administración, marketing, finanzas, contabilidad,
economía y otros campos de la administración de negocios, una visión introductoria de las muchas
aplicaciones de las estadísticas descriptivas e inferenciales. Nos enfocamos en sus aplicaciones
comerciales, pero también utilizamos muchos ejercicios y ejemplos que se relacionan con el mundo
actual del estudiante universitario. No es necesario haber cursado estudios previos en estadística, y
los requisitos matemáticos corresponden al álgebra de primer año.
En este texto, mostramos a los estudiantes principiantes los pasos que necesitan para tener
éxito en un curso básico de estadística; este enfoque paso a paso aumenta el desempeño, acelera
la preparación y mejora significativamente la motivación. Entender los conceptos, ver y realizar
muchos ejemplos y ejercicios, así como comprender la aplicación de los métodos estadísticos en
los negocios y la economía son el enfoque principal de este libro.
En 1967 se publicó la primera edición de este texto; en aquel entonces era difícil localizar datos
relevantes relacionados con los negocios. ¡Todo eso ha cambiado! En la actualidad, encontrar los
datos ya no constituyen un problema; el número de artículos que se compran en la tienda de aba-
rrotes se registra de manera automática en la caja en la que se realiza el pago. Las compañías tele-
fónicas rastrean constantemente la fecha y hora de nuestras llamadas, su duración y la identidad de
la persona a quien llamamos. Las compañías de tarjetas de crédito conservan la información rela-
cionada con el número, hora, fecha y cantidad de nuestras compras. Los aparatos médicos moni-
torean nuestro ritmo cardiaco, presión sanguínea y temperatura desde lugares remotos. Una gran
cantidad de información de negocios se registra y se reporta casi al instante. CNN, USA Today y
MSNBC, por ejemplo, publican en sus sitios web los precios de las acciones con un retraso menor
a 20 minutos.
En la actualidad se requieren habilidades para manejar un gran volumen de información numé-
rica. Primero, debemos ser consumidores críticos de la información que nos presentan; segundo,
necesitamos ser capaces de reducir grandes cantidades de información en una forma concisa y
significativa que nos permita realizar interpretaciones, juicios y decisiones eficaces. Todos los estu-
diantes tienen calculadoras y la mayoría cuenta con computadoras personales o con acceso a ellas
en un laboratorio del campus; el software estadístico, como Microsoft Excel y Minitab, está dispo-
nible en esas computadoras, y los comandos necesarios para obtener resultados de dichos progra-
mas aparecen en el apéndice C, al final del libro. Utilizamos capturas de pantalla en los capítulos
para que el estudiante se familiarice con la naturaleza de la aplicación.
Debido a la disponibilidad de software y computadoras, ya no es necesario perder tiempo ha-
ciendo cálculos; así que reemplazamos muchos de los ejemplos de cálculo con ejemplos para
ayudar al estudiante a entender e interpretar los resultados estadísticos, además, hacemos mayor
hincapié en la naturaleza conceptual de los temas estadísticos. No obstante esos cambios, segui-
mos presentando, de la mejor forma posible, los conceptos claves junto con ejemplos de apoyo
interesantes y relevantes.
¿Qué hay de nuevo en esta decimosexta edición?
Hemos hecho algunos cambios en esta edición, y pensamos que resultarán útiles y oportunos para
usted y sus alumnos.
r 3FPSHBOJ[BNPTMPTDBQÎUVMPTQBSBRVFDBEBTFDDJÓODPSSFTQPOEBBVOPCKFUJWPEFBQSFOEJ[BKF
y revisamos cada uno de ellos.
r YUFOEJNPTBTFJTQBTPTFMQSPDFEJNJFOUPEFQSVFCBEFIJQÓUFTJTFOFMDBQÎUVMP FOGBUJ[BOEP
la interpretación de los resultados de la prueba.
r 3FWJTBNPTMPTFKFNQMPTEFWBSJPTDBQÎUVMPT
■ En el capítulo 5 ahora se incluye un nuevo ejemplo para demostrar las tablas de contingen-
cia y los diagramas en árbol; también revisamos el ejemplo que demuestra la fórmula de
combinación.
vi

vii
Nota de los autores
■ En el capítulo 6 se incorporó un ejemplo revisado que demuestra la distribución binomial.
■ En el capítulo 15 se agregó un nuevo ejemplo que demuestra el análisis de tabla de contin-
gencia.
r 3FWJTBNPTFMFKFNQMPEFSFHSFTJÓOTJNQMFFOFMDBQÎUVMPZBVNFOUBNPTFMOÙNFSPEFPCTFS-
vaciones para ilustrar mejor los principios de la regresión lineal simple.
r 3FPSEFOBNPTMPTDBQÎUVMPTOPQBSBNÊUSJDPTZMPTVCJDBNPTEFTQVÊTEFMPTDBQÎUVMPTEFFTUB-
dísticas tradicionales.
r .PWJNPTMBTTFDDJPOFTFOQSVFCBTEFVOBZEPTNVFTUSBTEFQSPQPSDJPOFT DPMPDBOEPUPEPT
MPTBOÃMJTJTEFEBUPTOPNJOBMFTFOFMDBQÎUVMPi.ÊUPEPTOPQBSBNÊUSJDPTQSVFCBTEFIJQÓUFTJT
del nivel nominal”.
r $PNCJOBNPTMBTSFTQVFTUBTEFMPTiKFSDJDJPTEFBVUPFWBMVBDJÓOuFOVOOVFWPBQÊOEJDF
r 6OJNPTMPTi$PNBOEPTEFTPGUXBSFuFOVOOVFWPBQÊOEJDF
r $POKVOUBNPTMPTHMPTBSJPTFOMPTSFQBTPTEFMBTTFDDJPOFTFOVOPTPMPRVFTFJODPSQPSBEFT-
pués de los apéndices al final del texto.
r .FKPSBNPTMPTHSÃGJDPTFOUPEPFMUFYUP

viii Contenido
Objetivos de aprendizaje del capítulo
En cada capítulo se inicia con un conjunto de objetivos de aprendizaje, diseñados para enfocarse en
los temas tratados y motivar el aprendizaje de los alumnos. Estos se localizan en el margen próximo
al tema e indican lo que el estudiante
debería ser capaz de hacer después
de completar el capítulo.
Ejercicio al inicio
del capítulo
En cada capítulo se comienza con
un ejercicio representativo que mues-
tra cómo el contenido correspondien-
te se puede aplicar a una situación de
la vida real.
Introducción al tema
En cada capítulo se incluye una revi-
sión de los conceptos importantes
del que le antecedió, que se vinculan
con el material del capítulo actual; al
proporcionar continuidad al flujo de
conceptos, este enfoque paso a paso
eleva la comprensión.
Ejemplo resuelto
Tras introducir los conceptos impor-
tantes, se presenta un ejemplo re-
suelto que ilustra a los estudiantes
sobre “cómo hacerlo” y mostrar una
aplicación relevante de negocios o
basada en la economía; con este re-
curso se ayuda a responder la pre-
HVOUBiy1BSBRVÊQVFEPVTBSFTUP u
Autoevaluaciones
A lo largo de cada capítulo se presentan autoevaluaciones muy apegadas a los ejemplos previos;
esto ayuda a los estudiantes a monitorear su progreso y les proporciona un refuerzo inmediato en
cada técnica.
CÓMO SE ORGANIZAN LOS CAPÍTULOS PARA COMPROMETER
A LOS ESTUDIANTES Y PROMOVER EL APRENDIZAJE?
Recientemente, las tiendas BARNES
NOBLE comenzaron a vender un lector
electrónico llamado Nook Color, un dispo-
sitivo mediante el cual se pueden descar-
gar de manera electrónica más de dos mi-
llones de libros, periódicos y revistas y
que, además, despliega los materiales des-
cargados a todo color. Suponga que usted
sabe cuántos Nook Color se vendieron por
día durante el último mes en la tienda Bar-
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Al terminar este capítulo, usted será capaz de:
OA1-1 Explicar por qué es importante conocer de estadística.
OA1-2 Definir el concepto de estadística y proporcionar un
ejemplo de su aplicación.
OA1-3 Diferenciar entre estadística descriptiva y estadística in-
ferencial.
OA1-4 Clasificar las variables como cualitativas o cuantitativas,
y discretas o continuas.
OA1-5 Distinguir entre los niveles nominal, ordinal, de interva-
lo y de razón de la medición de datos.
Introducción
En el capítulo 2 se inició el estudio de la estadística descriptiva. Con el fin de transformar datos en
bruto o no agrupados en alguna forma significativa, es necesario organizarlos en una distribución de
frecuencias, la cual se representa en forma gráfica en un histograma o en un polígono de frecuen-
cias. Este arreglo permite visualizar dónde tienden a acumularse los datos, los valores máximo y
mínimo, y la forma general de los datos.
En el capítulo 3, primero se calcularon diversas medidas de ubicación o de localización, tales
como la media, la mediana y la moda, que permiten informar un valor típico de un conjunto de ob-
servaciones. También se calcularon diversas medidas de localización, como el rango, la varianza y
l d i ió tá d it d ibi l i ió l di ió j t d b
EJEMPLO
)BZTBMJEBTFOMBBVUPQJTUB* RVFBUSBWJFTBFMFTUBEPEF,FOUVDLZDPOUJOVBDJÓOBQBSFDFMB
lista de distancias entre salidas (en millas).
11 4 10 4 9 3 8 10 3 14 1 10 3 5
2 2 5 6 1 2 2 3 7 1 3 7 8 10
1 4 7 5 2 2 5 1 1 3 3 1 2 1
¿Por qué esta información representa una población? ¿Cuál es la media aritmética de millas entre
salidas?
1. -PTJOHSFTPTBOVBMFTEFVOBNVFTUSBEFFNQMFBEPTEFBENJOJTUSBDJÓONFEJBFO8FTUJOHIPVTF
TPO ZEÓMBSFT
(a) Proporcione la fórmula de la media muestral.
(b) Determine la media muestral.
(c) ¿Es la media que calculó en el inciso anterior un estadístico o un parámetro? ¿Por qué razón?
(d) ¿Cuál es su mejor aproximación de la media de la población?
2. Todos los estudiantes de la clase 411 del curso de ciencias avanzadas de la computación cons-
UJUVZFOVOBQPCMBDJÓO4VTDBMJGJDBDJPOFTFOFMDVSTPTPO Z
(a) Proporcione la fórmula de la media poblacional.
(b) Calcule la calificación media del curso.
(c) ¿Es la media que calculó en el inciso anterior un estadístico o un parámetro? ¿Por qué razón?
AUTOEVALUACIÓN
31
viii

ix
¿Cómo se organizan los capítulos para comprometer a los estudiante?
Definiciones
Las definiciones de términos nuevos o
exclusivos del ámbito estadístico se si-
túan independientemente del texto, y
se resaltan para facilitar su referencia y
revisión; también aparecen en el glosa-
rio que está al final del libro.
Fórmulas
Las fórmulas que se utilizan por prime-
ra vez están encerradas en un recuadro
y numeradas para simplificar su refe-
rencia; al final se incluye una lista con
todas las fórmulas claves.
Ejercicios
Los ejercicios se ubican después de
las secciones dentro del capítulo y al
final de este; con estos se cubre el ma-
terial que se estudió en cada sección.
Capturas de pantalla
El texto incluye muchos ejemplos en
software, como Excel, MegaStat®
y Mi-
nitab.
ESTADÍSTICA
EN ACCIÓN
A Florence Nightingale se
le conoce como la funda-
dora de la profesión de
enfermería. Sin embargo,
también salvó muchas vi-
das con la ayuda del aná-
l dí d
TABLA DE FRECUENCIAS Agrupación de datos cualitativos en clases mu-
tuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas que muestra el número de
observaciones en cada clase.
VARIANZA MUESTRAL
S(x 2 x)2
s2
5
n 2 1
[3.9]
Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran al final del libro, en el apéndice D.
1. 6OBHSÃGJDBEFQBTUFMNVFTUSBMBQPSDJÓOSFMBUJWBEFNFSDBEPEFMPTQSPEVDUPTEFDPMB-BiSFCBOBEBu
EF1FQTJ$PMBUJFOFVOÃOHVMPDFOUSBMEFHSBEPTy$VÃMFTTVQBSUJDJQBDJÓOEFNFSDBEP
2. OVOFTUVEJPEFNFSDBEPTFQJEJÓBDPOTVNJEPSFTRVFTFMFDDJPOBSBOFMNFKPSSFQSPEVDUPSNV-
TJDBMEJHJUBMFOUSFJ1PE J3JWFSZ.BHJD4UBS.1$POMBGJOBMJEBEEFSFTVNJSMBTSFTQVFTUBTEFMPT
DPOTVNJEPSFTFOVOBUBCMBEFGSFDVFODJBT yDVÃOUBTDMBTFTEFCFSÎBUFOFSFTUB
3. 4FQSFHVOUÓBVOUPUBMEFSFTJEFOUFTEF.JOOFTPUBDVÃMFTUBDJÓOEFMBÒPQSFGFSÎBOTUPTGVFSPO
MPTSFTVMUBEPTBMFTHVTUBCBNÃTFMJOWJFSOPB MBQSJNBWFSBB FMWFSBOPZB FMPUP-
ÒP%FTBSSPMMFVOBUBCMBEFGSFDVFODJBTZVOBEFGSFDVFODJBTSFMBUJWBTQBSBSFTVNJSFTUBJOGPSNBDJÓO
4. 4FQSFHVOUÓBEPTNJMWJBKFSPTGSFDVFOUFT EFOFHPDJPT RVÊDJVEBEEFMBSFHJÓODFOUSBMEFTUBEPT
6OJEPTQSFGFSÎBO*OEJBOÃQPMJT 4BO-VJT $IJDBHPP.JMXBVLFF%FFMMPT DPOUFTUBSPORVF*OEJB-
OÃQPMJT 4BO-VJT $IJDBHPZFMSFTUPEJKPRVF.JMXBLFFMBCPSFVOBUBCMBEFGSFDVFODJBT
y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información.
5. 8FMMTUPOF *OD QSPEVDFZDPNFSDJBMJ[BGVOEBTQBSBUFMÊGPOPTDFMVMBSFTFODJODPEJGFSFOUFTDPMPSFT
CMBODPCSJMMBOUF OFHSPNFUÃMJDP MJNBNBHOÊUJDP OBSBOKBUBOHFSJOBZSPKPGVTJÓO1BSBFTUJNBSMBEF-
EJERCICIOS
Casa
Media =
Prueba t para dos muestras pareadas
Varianza
Observaciones
Varianza conjunta
Diferencia media hipotética
Estadístico t
P(T=t) de una cola
t crítica de una cola
P(T=t) de dos colas
t crítica de dos colas
Media
gl
Estadística en acción
La sección “Estadística en acción” se incluye a lo largo de todo el libro,
por lo general, dos veces por capítulo; en ella se proporcionan aplicacio-
nes únicas e interesantes, así como perspectivas históricas en el
campo de la estadística.

Contenido
x
Por capítulo
Resumen del capítulo
Cada capítulo contiene un breve resu-
men del material que se estudia en él,
incluyendo el vocabulario y las fórmu-
las más importantes.
Clave de pronunciación
Esta herramienta enlista el símbolo ma-
temático, su significado y cómo pro-
nunciarlo; pensamos que esto ayudará
al estudiante a retener el significado del
símbolo y que, en general, mejorará la
comunicación en el curso.
Ejercicios del capítulo
En términos generales, en los ejercicios
de final de capítulo se encuentran los
mayores desafíos y se integran los con-
ceptos estudiados. Las respuestas y
las soluciones ya trabajadas de todos
los ejercicios impares aparecen en el
apéndice D al final del texto. Muchos
ejercicios se señalan con un ícono de
archivo de datos al margen; para ellos
se crearon documentos de datos en
formato Excel que se localizan en el si-
tio web del texto, www.mhhe.com/
uni/lind_ae16e. Estos archivos ayu-
dan a los estudiantes a utilizar el soft-
ware estadístico para resolver los ejerci-
cios.
Ejercicios de base
de datos
Los ejercicios que están al final de cada
capítulo se basan en tres grandes con-
juntos de datos, que aparecen en el
apéndice A del texto; estos conjuntos
confrontan a los estudiantes con aplica-
ciones del mundo real mucho más com-
plejas.
RESUMEN DEL CAPÍTULO
I. La distribución uniforme es de probabilidad continua, y tiene las siguientes características:
A. Su forma es rectangular.
B. La media y la mediana son iguales.
C. Su valor mínimo a y su valor máximo b la describen por completo.
D. La siguiente ecuación de la región de a a b la describe:
P(x) 5
1
b 2 a
[7.3]
E. La media y la desviación estándar de una distribución uniforme se calculan de la siguiente manera:
CLAVE DE PRONUNCIACIÓN
Signiﬁcado
Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
Nivel de significancia de dos colas
-ÎNJUFEFMBNFEJBNVFTUSBM
Media supuesta de la población
Pronunciación
H, subíndice cero
H, subíndice uno
Alfa sobre dos
x barra, subíndice c
Mu, subíndice cero
Símbolo
H0
H1
ay2
xC
m0
EJERCICIOS DE LA BASE DE DATOS
-PTEBUPTQBSBFTUPTFKFSDJDJPTFTUÃOEJTQPOJCMFTFOFMTJUJPXFCEFMMJCSPwww.mhhe.com/uni/lind_
ae16e).
50. Consulte los datos sobre Real State, que contienen información acerca de casas que se vendieron
FO(PPEZFBS SJ[POB FMBÒPBOUFSJPS
a. Un artículo reciente en el Arizona Republic indicó que el precio medio de venta de las casas en
esta área es superior a 220 000 dólares. Con el nivel de significancia 0.01, ¿puede concluir que
FMQSFDJPNFEJPEFWFOUBFOFMÃSFBEF(PPEZFBSFTTVQFSJPSBEÓMBSFT %FUFSNJOFFM
valor p.
b. El mismo artículo informó que el tamaño medio es superior a 2 100 pies cuadrados. Con el nivel
de significancia 0.01, ¿puede concluir que el tamaño medio de las casas que se vendieron en
(PPEZFBSFTTVQFSJPSBQJFTDVBESBEPT %FUFSNJOFFMWBMPSp.
51. $POTVMUFMPTEBUPTTPCSF#BTFCBMMRVFDPOUJFOFOJOGPSNBDJÓOEFMPTFRVJQPTEFMBT-JHBT
Mayores de Béisbol durante la temporada 2012.
a. -MFWFBDBCPVOBQSVFCBEFIJQÓUFTJTQBSBEFUFSNJOBSTJFMTBMBSJPNFEJPEFMPTFRVJQPTGVFEJTUJO-
UPEFNJMMPOFTEFEÓMBSFTQMJRVFFMOJWFMEFTJHOJGJDBODJB
EJERCICIOS DEL CAPÍTULO
41. La cantidad de bebida de cola en una lata de 12 onzas tiene una distribución uniforme entre 11.96
onzas y 12.05 onzas.
a. ¿Cuál es la cantidad media de bebida por lata?
b. ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad de bebida por lata?
c. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga menos de 12 onzas?
d. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga más de 11.98 onzas?
e. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga más de 11 onzas?
42. Un tubo de pasta dental Listerine Control Tartar contiene 4.2 onzas. Conforme la gente utiliza la pas-
ta, la cantidad que queda en cualquier tubo es aleatoria. Suponga que la cantidad de pasta restante
en el tubo tiene una distribución uniforme. De acuerdo con estos datos, es posible determinar infor-
mación relativa a la cantidad restante de un tubo de pasta dental sin invadir la privacidad de nadie.
a. ¿Cuánta pasta esperaría que quedara en el tubo?
b. ¿Cuál es la desviación estándar de la pasta que queda en el tubo?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que en el tubo queden menos de 3.0 onzas?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que en el tubo queden más de 1.5 onzas?
43. .VDIBTUJFOEBTEFNFOVEFPPGSFDFOTVTQSPQJBTUBSKFUBTEFDSÊEJUPOFMNPNFOUPEFIBDFSMB
solicitud de crédito, el cliente recibe 10% de descuento en su compra. El tiempo que se requiere
para el proceso de la solicitud de crédito se rige por una distribución uniforme con tiempos que va-
rían entre 4 y 10 minutos.
a. ¿Cuál es el tiempo medio que dura el proceso de la solicitud?
b. ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de proceso?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud tarde menos de seis minutos?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud tarde más de cinco minutos?
CÓMO SE REFUERZA EL APRENDIZAJE MEDIANTE ESTE TEXTO?

xi
Comandos de software
A todo lo largo del texto se incluyen ejemplos de soft-
ware que utilizan Excel, MegaStat® y Minitab, pero las
explicaciones de los comandos de cada programa para
ingresar los datos están al final del texto, en el apéndice
C; esto permite que el estudiante se enfoque en las téc-
nicas estadísticas y no en cómo ingresar los datos.
CAPÍTULO 5
5.1 En seguida se muestran los comandos de Excel para determinar el
número de permutaciones de la página 164:
a. Haga clic en la pestaña en la barra de herramientas y selec-
cione Insert Function fx.
b. En el cuadro Insert Function, seleccione Statistical como ca-
tegoría; vaya al recuadro de abajo y busque PERMUT en la lista
Select a function y haga clic en OK.
c. En el cuadro PERMUT, introduzca 8 en Number y en el cuadro
de Number_chosen, inserte 3. La respuesta correcta, 336,
aparece dos veces en el cuadro.
REPASO DE LOS CAPÍTULOS 10 a 12
Esta sección es un repaso de los conceptos y términos impor-
tantes que se presentaron en los capítulos 10, 11 y 12. En el
capítulo 10 se inició el estudio de la prueba de hipótesis (una
afirmación acerca del valor del parámetro de una población).
6OBQSVFCBEFIJQÓUFTJTFTUBEÎTUJDBDPNJFO[BDPOVOBBGJSNB-
ción respecto del valor del parámetro de la población en la hipó-
tesis nula; esta se establece para realizar la prueba. Al comple-
tarla se debe rechazar o no la hipótesis nula; si se rechaza, se
concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. La hipótesis
alternativa (también llamada hipótesis de investigación) se
“acepta” solo si se demuestra que la hipótesis nula es falsa. La
mayoría de las veces se desea probar la hipótesis alternativa.
En el capítulo 10 se seleccionaron muestras aleatorias de
una sola población y se probó si era razonable que el parámetro
de la población en estudio igualara un valor en particular; por
ejemplo, para investigar si el tiempo medio de duración en el
métodos para conducir la prueba cuando la desviación están-
dar de la población estaba disponible y cuando no lo estaba.
En el capítulo 11 se amplió la idea de prueba de hipótesis
para verificar si dos muestras aleatorias independientes prove-
nían de poblaciones con las mismas medias poblacionales (o
JHVBMFT QPSFKFNQMP FM4U.BUIFXT)PTQJUBMPQFSBVOBTBMBEF
VSHFODJBTFOMBT[POBTOPSUFZTVSEF,OPYWJMMF 5FOOFTTFFMB
pregunta de investigación es: ¿el tiempo de espera medio de
los pacientes es igual en ambas salas? Para responder esta
pregunta, se selecciona una muestra aleatoria de cada sala y se
calculan las medias muestrales; se prueba la hipótesis nula (el
tiempo de espera medio es el mismo en las dos salas); la hipó-
tesis alternativa es que el tiempo medio de espera no es el mis-
NPFOMBTEPTTBMBT4JTFDPOPDFOMBTEFTWJBDJPOFTFTUÃOEBS
de cada población, se utiliza la distribución z como la del esta-
dístico de prueba; en caso contrario, este sigue la distribución t.
Respuestas a las autoevaluaciones
En el apéndice E se proporcionan las soluciones a los ejercicios de
autoevaluación.
Rango
x y x y d d 2
805 23 5.5 1 4.5 20.25
777 62 3.0 9 26.0 36.00
820 60 8.5 8 0.5 0.25
682 40 1.0 4 23.0 9.00
777 70 3.0 10 27.0 49.00
810 28 7.0 2 5.0 25.00
805 30 5.5 3 2.5 6.25
840 42 10.0 5 5.0 25.00
777 55 3.0 7 24.0 16.00
820 51 8.5 6 2.5 6.25
0 193.00
16-7 a.
Por sección
Repasos de las
secciones
Se incluye un repaso de sección en va-
rios grupos selectos de capítulos (1-4,
Z Z Z Z
y 18) a modo de repaso antes del exa-
men. Se incluye una breve perspectiva
general de los capítulos, un glosario
de los principales términos y proble-
mas para repasar.
Casos
En el repaso también se incluyen casos
continuados y otros más pequeños que
permiten que los estudiantes tomen de-
cisiones mediante técnicas y herra-
mientas aprendidas en diversos capí-
tulos.
Cuestionario de práctica
El cuestionario de práctica se diseñó
para dar a los estudiantes una idea del
contenido que puede aparecer en un
examen y cómo este puede estar es-
tructurado; además, se incluyen pre-
guntas objetivas y problemas que cu-
bren el material que se estudió en la
sección.
CASOS
A. Century National Bank
$POTVMUFMPTEBUPTSFMBUJWPTB$FOUVSZ/BUJPOBM#BOLyTSB[P-
nable que la distribución para verificar los saldos de las cuentas
se aproxime a una distribución de probabilidad normal? Deter-
mine la media y la desviación estándar de una muestra de 60
DMJFOUFT$PNQBSFMBEJTUSJCVDJÓOSFBMDPOMBUFÓSJDB.FODJPOF
algunos ejemplos específicos y haga comentarios acerca de
sus conclusiones.
Divida los saldos de las cuentas en tres grupos de 20 cada
uno, y coloque la tercera parte más pequeña en el primer grupo;
B. Auditor de elecciones
Algunos temas, como el incremento de los impuestos, la revo-
cación de funcionarios electos o la expansión de los servicios
públicos, pueden someterse a un referéndum si se recaban su-
ficientes firmas válidas para apoyar la petición. Desafortunada-
mente, muchas personas firman la petición aunque no estén
registradas en el distrito correspondiente, o lo hacen más de una
vez.
Sara Ferguson, auditora de elecciones del condado de Ve-
nango, tiene que certificar la validez de las firmas antes de pre-
TEST DE PRÁCTICAS
Parte 1: Objetivo
1. ¿Bajo qué condiciones una probabilidad sería mayor a 1 o 100%? 1. ___________________
2. Un ________ es la observación de alguna actividad o el acto de tomar algún tipo de medida. 2. ___________________
3. Un ________ es la recolección de uno o más resultados de un experimento. 3. ___________________
4. Una probabilidad ________ implica que dos o más eventos ocurrirán al mismo tiempo. 4. ___________________
5. En una (5a) ________, el orden en que se cuentan los eventos es importante, pero en una (5b)
________ no lo es. 5. a. ________________
5. b. ________________
6. En una distribución de probabilidad discreta, la suma de los posibles resultados es igual a ________. 6. ___________________
7. ¿Cuál de los siguientes NO es un requisito para la distribución binomial? Probabilidad constante de
éxito, tres o más resultados, el resultado de los conteos. 7. ___________________

xii Contenido
McGraw-Hill Connect®
Menos control, más enseñanza
y mejor aprendizaje
Connect® es una solución en línea de evaluación y aprendizaje, que brinda a los estudiantes las
herramientas y recursos que necesitan para alcanzar el éxito, pues les permite un aprendizaje más
rápido y eficaz con mayor retención del conocimiento. Para mayor información acerca de Connect®
,
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LearnSmart
LearnSmart es un método de autoestudio adaptativo en el que se combinan la práctica, la evalua-
DJÓOZFMSFQBTPEFDBEBDPODFQUPRVFBCPSEBFMMJCSPEFUFYUP
r 6UJMJ[BVONPUPSEFCÙTRVFEBJOUFMJHFOUFQBSBSFMBDJPOBSDPODFQUPTFJODMVJSJOGPSNBDJÓOOVFWB
cuando el usuario está listo para abordarla.
r 4FBEBQUB EFNBOFSBBVUPNÃUJDB BMBSFTQVFTUBEFDBEBFTUVEJBOUFZQSFTFOUBDPODFQUPTRVF
amplían la comprensión de cada tema.
r MFTUVEJBOUFFNQMFBNFOPTUJFNQPFOFMFTUVEJPEFMPTUFNBTRVFZBEPNJOBZQSBDUJDBNÃT
los tópicos que aún no comprende en su totalidad.
r 1SPQPSDJPOBVOSFQBTPDPOUJOVPFOFMRVFTPMPTFMFCSJOEBBDBEBFTUVEJBOUFMBHVÎBRVFOF-
cesita.
r *OUFHSBFMEJBHOÓTUJDPDPNPQBSUFEFMQSPDFTPEFBQSFOEJ[BKF
r 1FSNJUFFWBMVBSMPTDPODFQUPTRVFDBEBFTUVEJBOUFNBOFKB MPDVBMEFKBNÃTUJFNQPMJCSFQBSB
la discusión y las aplicaciones en clase.
r 1SPNVFWFVOEPNJOJPNVDIPNÃTSÃQJEPEFMPTDPODFQUPTRVFTFBCPSEBOFOFMDBQÎUVMP
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Centro de aprendizaje en línea
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El centro de aprendizaje en línea (OLC) cuenta con diversos materiales que apoyan el aprendizaje de
la estadística.
Apoyos para el estudiante
1. Conjuntos de datos en Excel
2. Documentos en Excel
3. Capítulo 20
4. Apéndices A y B
5. Liga al sitio de MegaStat®
Apoyos para el profesor
Este libro cuenta con diversos materiales de apoyo para el profesor, lo cuales están disponibles
para quienes adopten el texto. Para más información acerca de este complemento, contacte a su
representante local.
DE QUÉ MANERA SE CONECTA LA TECNOLOGÍA CON LOS
ESTUDIANTES DE ESTADÍSTICA PARA LOS NEGOCIOS?
xii

Contenido xiii
Esta edición de Estadística aplicada a los negocios y la economía es producto del esfuerzo de mu-
DIBTQFSTPOBTFTUVEJBOUFT DPMFHBT SFWJTPSFTZFMFRVJQPEF.D(SBX)JMM*SXJO/VFTUSPBHSBEFDJ-
miento para todos ellos. Deseamos expresar nuestra más sincera gratitud a los participantes del
HSVQPEFJOWFTUJHBDJÓOZFOGPRVF ZBMPTSFWJTPSFT
AGRADECIMIENTOS
Sung K. Ahn
Washington State University–Pullman
Vaughn S. Armstrong
Utah Valley University
Scott Bailey
Troy University
Douglas Barrett
University of North Alabama
Arnab Bisi
Purdue University
Pamela A. Boger
Ohio University–Athens
Emma Bojinova
Canisius College
Ann Brandwein
Baruch College
(JPSHJP$BOBSFMMB
California State University–Los
Angeles
Lee Cannell
El Paso Community College
James Carden
University of Mississippi
Mary Coe
St. Mary College of California
Anne Davey
Northeastern State University
Neil Desnoyers
Drexel University
Nirmal Devi
Embry Riddle Aeronautical University
David Doorn
University of Minnesota–Duluth
Ronald Elkins
Central Washington University
Vickie Fry
Westmoreland County Community
College
9JBPOJOH(JMMJBN
Texas Tech University
.BSL(JVT
Quinnipiac University
Clifford B. Hawley
West Virginia University
Peter M. Hutchinson
Saint Vincent College
Lloyd R. Jaisingh
Morehead State University
Ken Kelley
University of Notre Dame
Mark Kesh
University of Texas
Melody Kiang
California State University–Long
Beach
Morris Knapp
Miami Dade College
%BWJE(-FVQQ
University of Colorado–Colorado State
Teresa Ling
Seattle University
Cecilia Maldonado
Georgia Southwestern State
University
+PIO%.D(JOOJT
Pennsylvania State–Altoona
Mary Ruth J. McRae
Appalachian State University
Jackie Miller
The Ohio State University
Carolyn Monroe
Baylor University
Valerie Muehsam
Sam Houston State University
Tariq Mughal
University of Utah
Elizabeth J. T. Murff
Eastern Washington University
Quinton Nottingham
Virginia Polytechnic Institute and State
University
René Ordonez
Southern Oregon University
Ed Pappanastos
Troy University
Michelle Ray Parsons
Aims Community College
Robert Patterson
Penn State University
Joseph Petry
University of Illinois at Urbana-
Champaign
(FSNBJO/1JDIPQ
Oklahoma City Community College
Tammy Prater
Alabama State University
Michael Racer
University of Memphis
Darrell Radson
Drexel University
Steven Ramsier
Florida State University
Emily N. Roberts
University of Colorado–Denver
Christopher W. Rogers
Miami Dade College
Stephen Hays Russell
Weber State University
Martin Sabo
Community College of Denver
Farhad Saboori
Albright College
Amar Sahay
Salt Lake Community College and
University of Utah
Abdus Samad
Utah Valley University
Nina Sarkar
Queensborough Community College
Roberta Schini
West Chester University of
Pennsylvania
Robert Smidt
California Polytechnic State University
(BSZ4NJUI
Florida State University
Stanley D. Stephenson
Texas State University–San Marcos
Debra Stiver
University of Nevada–Reno
Bedassa Tadesse
University of Minnesota–Duluth
Stephen Trouard
Mississippi College
Elzbieta Trybus
California State University–Northridge
Daniel Tschopp
Daemen College
xiii

xiv
Agradecimiento
Sue Umashankar
University of Arizona
Bulent Uyar
University of Northern Iowa
Jesus M. Valencia
Slippery Rock University
Joseph Van Matre
University of Alabama at Birmingham
Raja Vatti
St. John’s University
Holly Verhasselt
University of Houston–Victoria
Angie Waits
Gadsden State Community College
Bin Wang
St. Edwards University
Kathleen Whitcomb
University of South Carolina
Blake Whitten
University of Iowa
Oliver Yu
San Jose State University
Zhiwei Zhu
University of Louisiana
Participantes del grupo de
reconocimiento y enfoque
Nawar Al-Shara
American University
Charles H. Apigian
Middle Tennessee State University
Nagraj Balakrishnan
Clemson University
Philip Boudreaux
University of Louisiana at Lafayette
Nancy Brooks
University of Vermont
Qidong Cao
Winthrop University
Margaret M. Capen
East Carolina University
Robert Carver
Stonehill College
Jan E. Christopher
Delaware State University
James Cochran
Louisiana Tech University
Farideh Dehkordi-Vakil
Western Illinois University
Brant Deppa
Winona State University
Bernard Dickman
Hofstra UniversityCasey DiRienzo
Elon University
Erick M. Elder
University of Arkansas at Little Rock
Nicholas R. Farnum
California State University–Fullerton
K. Renee Fister
Murray State University
(BSZ'SBOLP
Siena College
.BVSJDF(JMCFSU
Troy State University
%FCPSBI+(PVHFPO
University of Scranton
$ISJTUJOF(VFOUIFS
Pacific University
Charles F. Harrington
University of Southern Indiana
Craig Heinicke
Baldwin-Wallace College
(FPSHF)JMUPO
Pacific Union College
Cindy L. Hinz
St. Bonaventure University
Johnny C. Ho
Columbus State University
Shaomin Huang
Lewis-Clark State College
J. Morgan Jones
University of North Carolina
at Chapel Hill
Michael Kazlow
Pace University
John Lawrence
California State University–Fullerton
Sheila M. Lawrence
Rutgers, The State University of New
Jersey
Jae Lee
State University of New York at New
Paltz
Rosa Lemel
Kean University
Robert Lemke
Lake Forest College
Francis P. Mathur
California State Polytechnic University,
Pomona
Ralph D. May
Southwestern Oklahoma State
University
3JDIBSE/.D(SBUI
Bowling Green State University
Larry T. McRae
Appalachian State University
Dragan Miljkovic
Southwest Missouri State University
John M. Miller
Sam Houston State University
Cameron Montgomery
Delta State University
Broderick Oluyede
Georgia Southern University
Andrew Paizis
Queens College
Andrew L. H. Parkes
Paul Paschke
Oregon State University
Srikant Raghavan
Lawrence Technological
University
Surekha K. B. Rao
Indiana University Northwest
Timothy J. Schibik
University of Southern Indiana
Carlton Scott
University of California, Irvine
Samuel L. Seaman
Baylor University
Scott J. Seipel
Middle Tennessee State University
Sankara N. Sethuraman
Augusta State University
%BOJFM(4IJNTIBL
University of Massachusetts, Boston
Robert K. Smidt
California Polytechnic State University
William Stein
Texas AM University
Robert E. Stevens
University of Louisiana at Monroe
Debra Stiver
University of Nevada–Reno
Ron Stunda
Birmingham-Southern College
Edward Sullivan
Lebanon Valley College

xv
Agradecimiento
Dharma Thiruvaiyaru
Augusta State University
Daniel Tschopp
Daemen College
Bulent Uyar
Lee J. Van Scyoc
University of Wisconsin–Oshkosh
Stuart H. Warnock
Tarleton State University
Mark H. Witkowski
University of Texas at San
Antonio
William F. Younkin
University of Miami
Shuo Zhang
State University of New York, Fredonia
Zhiwei Zhu
University of Louisiana at
Lafayette
Sus sugerencias y un repaso cuidadoso de la edición anterior y del original de esta edición
contribuyen a mejorar el contenido.
OFTQFDJBMFTUBNPTBHSBEFDJEPTDPOMBTTJHVJFOUFTQFSTPOBTFMQSPGFTPS.BMDPMN(PME EF
Avila University, quien revisó el original y las pruebas, así como el manual de soluciones, para verifi-
car la precisión de los ejercicios; el profesor José López-Calleja, de Miami Dade College-Kendall,
quien elaboró el banco de pruebas; la profesora Vickie Fry, de Westmoreland County Community
College, quien comprobó la exactitud de los ejercicios Connect.
5BNCJÊOEFTFBNPTBHSBEFDFSBMQFSTPOBMEF.D(SBX)JMM*SXJO FOUSFFMMPT B5IPNBT)BZXBSE
editor ejecutivo; a Kaylee Putbrese, editora de desarrollo; Diane Nowaczyk, gerente de proyecto y a
quienes no conocemos personalmente y que hicieron valiosas contribuciones.

xvi Contenido
MEJORAS EN LA DECIMOSEXTA EDICIÓN DE ESTADÍSTICA
APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA
Principales cambios a los capítulos
individuales:
Capítulo 1 y2VÊFTMBFTUBEÎTUJDB
r 4FJODMVZÓVOBGPUPHSBGÎBZVOFKFSDJDJPBMJOJDJPEFMDBQÎUVMP
sobre el Nook Color que vende Barnes Noble.
r 4FBHSFHÓVOBJOUSPEVDDJÓODPOOVFWBTHSÃGJDBTRVFNVFT-
tran la creciente cantidad de información recabada y pro-
cesada con nuevas tecnologías.
r 4FJODMVZÓVOFKFNQMPEFMBFTDBMBPSEJOBMCBTBEBFODMBTJ-
ficaciones de los estados según el clima de negocios.
r OFMDBQÎUVMPTFJODMVZFOWBSJPTFKFNQMPTOVFWPT
r MDBQÎUVMPTFFOGPDBNÃTFOMPTPCKFUJWPTEFBQSFOEJ[BKF
revisados y en mejorar el flujo del texto.
r MFKFSDJDJP SFWJTBEP TFCBTBFOEBUPTFDPOÓNJDPT
Capítulo 2 %FTDSJQDJÓOEFEBUPTUBCMBTEFGSFDVFODJBT
distribuciones de frecuencias y su representación gráfica
r 4FSFWJTÓMBBVUPFWBMVBDJÓOQBSBJODMVJSEBUPT
r 4FBDUVBMJ[ÓMBMJTUBEFDPNQBÒÎBTEFMFKFSDJDJP SFWJTBEP
r 4FJODPSQPSBSPOFKFSDJDJPTOVFWPTPSFWJTBEPT Z
Capítulo 3 %FTDSJQDJÓOEFEBUPTNFEJEBTOVNÊSJDBT
r 4FSFPSHBOJ[ÓFMDBQÎUVMPDPOCBTFFOMPTPCKFUJWPTEF
aprendizaje revisados.
r 4FSFFNQMB[ÓMBEFTWJBDJÓONFEJBQBSBFOGBUJ[BSMBWBSJBO-
za y la desviación estándar.
r 4FBDUVBMJ[BSPOMPTSFDVBESPTiTUBEÎTUJDBFOBDDJÓOu
Capítulo 4 %FTDSJQDJÓOEFEBUPTQSFTFOUBDJÓOZBOÃMJTJT
r 4FBDUVBMJ[ÓFMFKFSDJDJPDPOMPTTBMBSJPTEFMPTKVHBEP-
res de los Yankees de Nueva York en 2012.
Capítulo 5 Estudio de los conceptos de la probabilidad
r 4FJODMVZÓVOBOVFWBFYQMJDBDJÓOEFMBQPTJCJMJEBEDPNQB-
rada con la probabilidad.
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFSDJDJP
r 4FBHSFHÓVOOVFWPFKFNQMPQBSBEFNPTUSBSMBTUBCMBTEF
contingencia y los diagramas en árbol.
r 4FJODPSQPSÓVOOVFWPFKFSDJDJP QBSBMBTUBCMBTEFDPO-
tingencia.
r 4FSFWJTÓFMFKFNQMPRVFEFNVFTUSBMBGÓSNVMBEFDPNCJOB-
ción
Capítulo 6 Distribuciones discretas de probabilidad
r 4FSFWJTÓMBTFDDJÓOEFMBEJTUSJCVDJÓOCJOPNJBM
r 4FSFWJTÓFMFKFNQMPRVFEFNVFTUSBMBEJTUSJCVDJÓOCJOP-
mial.
r 4FSFWJTÓMBBVUPFWBMVBDJÓOBQMJDBOEPMBEJTUSJCVDJÓO
binomial.
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFSDJDJP VUJMJ[BOEPFMOÙNFSPEF
préstamos “por debajo del agua”.
r 4FJODPSQPSÓVOOVFWPFKFSDJDJPVUJMJ[BOEPVOTPSUFPFOVO
club de golf local para demostrar la probabilidad y los be-
neficios esperados.
Capítulo 7 Distribuciones de probabilidad continua
r 4FBDUVBMJ[BSPOMPTSFDVBESPTiTUBEÎTUJDBFOBDDJÓOu
r 4FSFWJTÓMBBVUPFWBMVBDJÓOCBTBEBFOFMDPOTVNPQFS-
sonal diario de agua.
r 4FSFWJTÓMBFYQMJDBDJÓOEFMBSFHMBFNQÎSJDBTFHÙOTFSFMB-
ciona con la distribución normal.
Capítulo 8 Métodos de muestreo y teorema del límite central
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFNQMPEFMNVFTUSFPBMFBUPSJPTJNQMF
y la aplicación de la tabla de números aleatorios.
r 4FSFWJTBSPOMBTFYQPTJDJPOFTEFNVFTUSFPBMFBUPSJPTJTUF-
mático, muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por
conglomerados.
r 4FSFWJTÓFMFKFSDJDJPCBTBEPFOFMUFPSFNBEFMMÎNJUF
central.
Capítulo 9 Estimación e intervalos de confianza
r 4FJOUFHSÓVOOVFWPSFDVBESPiTUBEÎTUJDBFOBDDJÓOu RVF
describe la economía de combustible del EPA.
r 4FJODPSQPSÓVOBOVFWBTFDDJÓOTPCSFFTUJNBDJÓOEFQVO-
tos.
r *OUFHSBDJÓOZBQMJDBDJÓOEFMUFPSFNBEFMMÎNJUFDFOUSBM
r 4FJODPSQPSÓVOBOVFWBQSFTFOUBDJÓOTPCSFFMVTPEFMB
tabla t para encontrar valores z.
r 4FSFWJTÓMBFYQPTJDJÓOBDFSDBEFMBEFUFSNJOBDJÓOEFMJO-
tervalo de confianza para la media poblacional.
r 4FFYUFOEJÓMBTFDDJÓOTPCSFFMDÃMDVMPEFMUBNBÒPEFMB
muestra.
r 4FBHSFHÓVOOVFWPFKFSDJDJP BDFSDBEFMDPOTVNPEF
leche.
Capítulo 10 Pruebas de hipótesis de una muestra
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFNQMPTPCSFFMFTUBDJPOBNJFOUPEFM
aeropuerto.
r 4FSFWJTBSPOMBTPMVDJÓOEFTPGUXBSFZMBFYQMJDBDJÓOEFMPT
valores p.
r 4FJODPSQPSBSPOOVFWPTFKFSDJDJPTBDFSDBEFMDPOTVNP
diario de agua (17) y del número de mensajes de texto en-
tre los adolescentes (19).
r -BQSVFCBEFIJQÓUFTJTTPCSFMBQSPQPSDJÓOEFMBQPCMBDJÓO
se movió al capítulo 15.
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFNQMPRVFJOUSPEVDFFMDPODFQUPEF
prueba de hipótesis.
r 4FBÒBEJÓVOTFYUPQBTPBMQSPDFEJNJFOUPEFQSVFCBEF
hipótesis que enfatiza la interpretación de los resultados.
Capítulo 11 Pruebas de hipótesis de dos muestras
r 4FTVTUJUVZÓMBJOUSPEVDDJÓOEFMDBQÎUVMP
r -BTFDDJÓOEFMBTQSVFCBTEFQSPQPSDJÓOEFEPTNVFTUSBT
se movió al capítulo 15.
r 4FDBNCJBSPOMPTTVCÎOEJDFTFOFMFKFNQMPQBSBTVNFKPS
comprensión.
r 4FBDUVBMJ[ÓFMFKFSDJDJPDPOMPTTBMBSJPTEFMPT:BOLFFTEF
Nueva York para 2012.
xvi

xvii
Mejoras en la decimosexta edición de estadística aplicada a los negocios y la economía
Capítulo 12 Análisis de la varianza
r 4FJODPSQPSÓVOBOVFWBJOUSPEVDDJÓOBMDBQÎUVMP
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFSDJDJPVUJMJ[BOEPMBWFMPDJEBEEFMPT
buscadores para navegar en internet (24).
r 4FSFWJTÓFMFKFSDJDJP DPNQBSBOEPFMBQSFOEJ[BKFUSBEJ-
cional contra los cursos en línea.
r 4FJOUFHSÓVOBOVFWBTFDDJÓOTPCSFMBDPNQBSBDJÓOEFEPT
varianzas de población.
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFNQMPRVFJMVTUSBMBDPNQBSBDJÓOEF
las varianzas.
r 4FSFWJTÓMBTFDDJÓOEFMB/07EFEPTWÎBT DPOJOUFSBD-
ción con nuevos ejemplos y un ejemplo también revisado.
r 4FSFWJTBSPOMPTOPNCSFTEFMBTBFSPMÎOFBTFOFMFKFNQMPEF
la ANOVA de una vía.
r 4FDBNCJBSPOMPTTVCÎOEJDFTFOFMFKFNQMPQBSBTVNFKPS
comprensión.
r 4FJODPSQPSÓVOOVFWPFKFSDJDJPBDFSDBEFMPTUJFNQPTEF
WVFMPFOUSF-PT¦OHFMFTZ4BO'SBODJTDP
Capítulo 13 Regresión lineal y correlación
r 4FSFFTDSJCJÓMBJOUSPEVDDJÓOEFMDBQÎUVMP
r 4FDBNCJBSPOMPTEBUPTVUJMJ[BEPTDPNPCBTFQBSBFMFKFN-
plo de Copier Sales de Norteamérica que se utiliza a lo largo
del capítulo y se extendió a 15 observaciones, para demos-
trar más claramente los objetivos de aprendizaje del capí-
tulo.
r 4FSFWJTÓMBTFDDJÓOTPCSFMBUSBOTGPSNBDJÓOEFEBUPT VUJ-
lizando la relación económica entre precio y ventas.
r 4FJODMVZFSPOOVFWPTFKFSDJDJPTBDFSDBEFMBUSBOTGPSNB-
DJÓOEFEBUPT MPTQSFDJPTZQVOUVBDJPOFTEFMUPSOFP
5IF.BTUFST MPTQVOUPTEFMB/'-FODPOUSBMPT
QVOUPTQFSNJUJEPT FMUBNBÒPEFVOBMNBDÊOZTVT
ventas (44) y las distancias y tarifas de una aerolínea (61).
Capítulo 14 Análisis de regresión múltiple
r 4FSFFTDSJCJÓMBTFDDJÓOTPCSFDÓNPFWBMVBSMBFDVBDJÓOEF
la regresión múltiple.
r 4FIJ[PNBZPSIJODBQJÊFOMBUBCMBEFSFHSFTJÓO/07
r 4FSFTBMUÓMBFYQPTJDJÓOTPCSFFMWBMPSp en la toma de de-
cisiones.
r 4FFOGBUJ[ÓFMDÃMDVMPEFMGBDUPSEFWBSJBO[BEFMBJOGMBDJÓO
para evaluar la multicolinealidad.
Capítulo 15 .ÊUPEPTOPQBSBNÊUSJDPTQSVFCBTEFOJWFM
nominal
r 4FNPWJÓZSFOPNCSÓFMDBQÎUVMP
r 4FNPWJFSPOBFTUFDBQÎUVMPMBTQSVFCBTEFQSPQPSDJPOFT
de una y dos muestras de los capítulos 10 y 11.
r 4FJODMVZÓVOOVFWPFKFNQMPRVFJOUSPEVDFMBTQSVFCBTEF
bondad de ajuste.
r 4FSFUJSBSPOMPTNÊUPEPTHSÃGJDPTQBSBFWBMVBSMBOPSNBMJ-
dad.
r 4FSFWJTÓMBTFDDJÓOEFMBUBCMBEFBOÃMJTJTEFDPOUJOHFODJB
con un nuevo ejemplo.
r 4FSFWJTBSPOMPTFKFSDJDJPTEFDPOKVOUPEFEBUPT
Capítulo 16 .ÊUPEPTOPQBSBNÊUSJDPTBOÃMJTJTEFEBUPT
ordinales
r 4FNPWJÓZSFOPNCSÓFMDBQÎUVMP
r 4FJODPSQPSBSPOVOFKFNQMPZVOBBVUPFWBMVBDJÓOOVFWPT
que demuestran una prueba de hipótesis de la mediana.
r 4FJOUFHSÓVOOVFWPFKFNQMPRVFEFNVFTUSBMBDPSSFMBDJÓO
entre el rango y el orden.
Capítulo 17 Números índices
r 4FNPWJÓFMDBQÎUVMPQBSBRVFRVFEBSBEFTQVÊTEFMBTFT-
tadísticas no paramétricas.
r 4FBDUVBMJ[BSPOMPTEBUPT MBTJMVTUSBDJPOFTZMPTFKFNQMPT
r 4FSFWJTÓFMFKFNQMPRVFEFNVFTUSBFMVTPEFM±OEJDFEF
Precios al Productor para desinflar los dólares de las ven-
tas.
r 4FSFWJTÓFMFKFNQMPRVFEFNVFTUSBMBDPNQBSBDJÓOEFM
1SPNFEJP*OEVTUSJBM%PX+POFTZFM/BTEBRVUJMJ[BOEPMB
indexación.
r 4FJODMVZÓVOBOVFWBBVUPFWBMVBDJÓOBDFSDBEFMVTPEFMPT
índices para comparar dos medidas distintas en el trans-
curso del tiempo.
r 4FSFWJTÓFMFKFSDJDJPEFFTUBCMFDJNJFOUPEFEBUPT
Capítulo 18 Series de tiempo y proyección
r 4FNPWJÓFMDBQÎUVMPQBSBRVFRVFEBSBEFTQVÊTEFMBTFT-
tadísticas no paramétricas y los números índices.
r 4FBDUVBMJ[BSPOMPTEBUPT MBTJMVTUSBDJPOFTZMPTFKFNQMPT
r 4FSFWJTÓMBTFDDJÓOEFMPTDPNQPOFOUFTEFVOBTFSJFEF
tiempo.
r 4FSFWJTBSPOMBTHSÃGJDBTQBSBQSPQPSDJPOBSVOBNFKPSJMVT-
tración.
Capítulo 19 Control estadístico del proceso y
administración de calidad
r 4FBDUVBMJ[ÓMBTFDDJÓOEFMPTHBOBEPSFTEFMB.BMDPMN
Baldrige National Quality Award, 2012.

Contenido xix
Nota de los autores vi
1 ¿Qué es la estadística? 1
*OUSPEVDDJÓO
y1PSRVÊFTUVEJBSFTUBEÎTUJDB
y2VÊTFFOUJFOEFQPSFTUBEÎTUJDB
Tipos de estadística 4
Estadística descriptiva 4
Estadística inferencial 4
Tipos de variables 6
Niveles de medición 7
Datos de nivel nominal 7
Datos de nivel ordinal 8
Datos de nivel de intervalo 8
Datos del nivel de razón 9
Ejercicios 10
Ética y estadística 11
Aplicaciones de software 11
Resumen del capítulo 12
Ejercicios del capítulo 12
Ejercicios de la base de datos 15
2 Descripción de datos:
tablas de frecuencias,
distribuciones de frecuencias
y su representación
gráfica 16
*OUSPEVDDJÓO
Construcción de una tabla de frecuencias 18
Frecuencias relativas de clase 18
Representación gráfica de datos cualitativos 18
Ejercicios 22
$POTUSVDDJÓOEFEJTUSJCVDJPOFTEFGSFDVFODJBT
datos cuantitativos 22
Distribución de frecuencias relativas 26
Ejercicios 27
Representación gráfica de una distribución
de frecuencias 29
Histograma 29
1PMÎHPOPEFGSFDVFODJBT
Ejercicios
%JTUSJCVDJPOFTEFGSFDVFODJBBDVNVMBUJWBT
Ejercicios
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
KFSDJDJPTEFMDBQÎUVMP
KFSDJDJPTEFMBCBTFEFEBUPT
medidas numéricas 45
*OUSPEVDDJÓO
Medidas de ubicación 46
La media poblacional 46
Media muestral 48
Propiedades de la media aritmética 49
Ejercicios 50
La mediana 50
La moda 51
Ejercicios
Posiciones relativas de la media, la mediana
y la moda 54
Ejercicios 55
Solución con software 56
La media ponderada 57
Ejercicios 58
La media geométrica 58
Ejercicios 60
y1PSRVÊFTUVEJBSMBEJTQFSTJÓO
Rango 61
Varianza 61
Ejercicios
Varianza de la población 64
Desviación estándar de la población 66
Ejercicios 66
Varianza muestral y desviación estándar 67
Ejercicios 68
*OUFSQSFUBDJÓOZVTPTEFMBEFTWJBDJÓOFTUÃOEBS
Teorema de Chebyshev 69
La regla empírica 70
Ejercicios 71
Media y desviación estándar de datos
agrupados 71
Media aritmética de datos agrupados 71
Desviación estándar de datos agrupados 72
Ejercicios 74
Ética e informe de resultados 75
Clave de pronunciación 77
presentación y análisis 82
*OUSPEVDDJÓO
CONTENIDO
xix

xx Contenido
%JBHSBNBTEFQVOUPT
(SÃàDBTEFUBMMPZIPKBT
Ejercicios 88
Otras medidas de posición 89
Cuartiles, deciles y percentiles 89
Ejercicios 92
Diagramas de caja 92
Ejercicios 94
Sesgo 95
Ejercicios 98
Descripción de la relación entre dos variables 99
Tablas de contingencia 101
Ejercicios 102
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
Repaso de los capítulos 1 a 4 110
Problemas 110
Casos 112
5FTUEFQSÃDUJDBT
5 Estudio de los conceptos de
la probabilidad 116
*OUSPEVDDJÓO
y2VÊFTMBQSPCBCJMJEBE
Enfoques para asignar probabilidades 119
Probabilidad clásica 120
Probabilidad empírica 121
Probabilidad subjetiva 122
Ejercicios
Reglas de adición para calcular probabilidades 124
Regla especial de la adición 124
Regla del complemento 126
Regla general de la adición 127
Ejercicios 129
Reglas de la multiplicación 129
3FHMBFTQFDJBMEFMBNVMUJQMJDBDJÓO
3FHMBHFOFSBMEFMBNVMUJQMJDBDJÓO
5BCMBTEFDPOUJOHFODJB
%JBHSBNBTEFÃSCPM
Ejercicios
5FPSFNBEF#BZFT
Ejercicios 141
Principios de conteo 142
Fórmula de la multiplicación 142
'ÓSNVMBEFMBTQFSNVUBDJPOFT
Fórmula de las combinaciones 145
Ejercicios 146
6 Distribuciones discretas
de probabilidad 154
*OUSPEVDDJÓO
y2VÊFTVOBEJTUSJCVDJÓOEFQSPCBCJMJEBE
Variables aleatorias 157
Variable aleatoria discreta 157
Variable aleatoria continua 157
Media, varianza y desviación estándar de
una distribución de probabilidad discreta 158
Media 158
Varianza y desviación estándar 158
Ejercicios 160
Distribución de probabilidad binomial 162
y$ÓNPTFDBMDVMBVOBQSPCBCJMJEBE
CJOPNJBM
Tablas de probabilidad binomial 165
Ejercicios 167
Distribuciones de probabilidad binomial
acumulada 168
Ejercicios 169
Distribución de probabilidad hipergeométrica 170
Ejercicios 172
%JTUSJCVDJÓOEFQSPCBCJMJEBEEF1PJTTPO
Ejercicios 177
7 Distribuciones de
probabilidad continuas 184
*OUSPEVDDJÓO
La familia de distribuciones de probabilidad
uniforme 185
Ejercicios 188
La familia de distribuciones de probabilidad
normal 188
Distribución de probabilidad normal estándar 190
Aplicaciones de la distribución normal
estándar 191
La regla empírica 192
Ejercicios
%FUFSNJOBDJÓOEFÃSFBTCBKPMBDVSWBOPSNBM
Ejercicios 196
Ejercicios 198
Ejercicios 200
Aproximación de la distribución normal a
la binomial 201
Factor de corrección de continuidad 202
$ÓNPBQMJDBSFMGBDUPSEFDPSSFDDJÓO
Ejercicios 204
La familia de distribuciones exponenciales 205
Ejercicios 208

Contenido xxi
Repaso de los capítulos 5 a 7 215
Problemas 215
Casos 216
Test de prácticas 218
8 Métodos de muestreo y
teorema central del
límite 220
*OUSPEVDDJÓO
Métodos de muestreo 221
Razones para muestrear 221
Muestreo aleatorio simple 222
Muestreo aleatorio sistemático 224
Muestreo aleatorio estratificado 225
Muestreo por conglomerados 225
Ejercicios 226
“Error” de muestreo 228
Distribución muestral de la media 229
Ejercicios
5FPSFNBDFOUSBMEFMMÎNJUF
Ejercicios
6TPEFMBEJTUSJCVDJÓONVFTUSBMEFMBNFEJB
Ejercicios 242
$MBWFEFQSPOVODJBDJÓO
9 Estimación e intervalos
de confianza 249
*OUSPEVDDJÓO
Estimadores puntuales e intervalos de confianza
de una media 250
*OUFSWBMPTEFDPOàBO[BEFVOBNFEJB
poblacional 251
Desviación estándar de la población conocida
(s) 251
Simulación por computadora 255
Ejercicios 257
Desviación estándar poblacional s
desconocida 258
Ejercicios
*OUFSWBMPEFDPOàBO[BEFVOBQSPQPSDJÓO
Ejercicios 266
Elección del tamaño adecuado de una muestra 267
Tamaño de la muestra para calcular
una media poblacional 268
Tamaño de la muestra para calcular la proporción
de una población 269
Ejercicios 270
Factor de corrección de una población finita 270
Ejercicios 272
Repaso de los capítulos 8 y 9 278
Problemas 278
Caso 279
10 Pruebas de hipótesis de
una muestra 281
*OUSPEVDDJÓO
y2VÊFTVOBIJQÓUFTJT
y2VÊFTMBQSVFCBEFIJQÓUFTJT
Procedimiento de seis pasos para probar
VOBIJQÓUFTJT
1BTPTFFTUBCMFDFOMBTIJQÓUFTJTOVMB H0)
y alternativa (H1
1BTPTFTFMFDDJPOBVOOJWFMEF
significancia 284
1BTPTFJEFOUJàDBFMFTUBEÎTUJDPEFQSVFCB
1BTPTFGPSNVMBMBSFHMBEFEFDJTJÓO
1BTPTFUPNBVOBNVFTUSBZTFEFDJEF
1BTPTFJOUFSQSFUBFMSFTVMUBEP
Pruebas de significancia de una y dos colas 287
1SVFCBTEFMBNFEJBEFVOBQPCMBDJÓOTFDPOPDFMB
desviación estándar poblacional 289
Prueba de dos colas 289
Prueba de una cola 291
Valor p en la prueba de hipótesis 292
Ejercicios
1SVFCBEFMBNFEJBQPCMBDJPOBMEFTWJBDJÓOFTUÃOEBS
de la población desconocida 294
Ejercicios 298
Ejercicios
SSPSUJQP**
Ejercicios
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
11 Pruebas de hipótesis de
dos muestras 310
*OUSPEVDDJÓO
1SVFCBTEFIJQÓUFTJTEFEPTNVFTUSBTNVFTUSBT
JOEFQFOEJFOUFT

xxii Contenido
Ejercicios
Comparación de medias poblacionales con
EFTWJBDJPOFTFTUÃOEBSEFTDPOPDJEBT
1SVFCBEFEPTNVFTUSBTBHSVQBEBT
Ejercicios
Medias poblacionales con desviaciones
FTUÃOEBSEFTJHVBMFT
Ejercicios
1SVFCBTEFIJQÓUFTJTEFEPTNVFTUSBT
NVFTUSBTEFQFOEJFOUFT
Comparación de muestras dependientes
FJOEFQFOEJFOUFT
Ejercicios
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
12 Análisis de la varianza 338
*OUSPEVDDJÓO
$PNQBSBDJÓOEFEPTWBSJBO[BTQPCMBDJPOBMFT
Distribución F
$PNQBSBDJÓOEFEPTWBSJBO[BTQPCMBDJPOBMFT
Ejercicios
/07BOÃMJTJTEFMBWBSJBO[B
Suposiciones en el análisis de la varianza
/07
-BQSVFCB/07
Ejercicios
*OGFSFODJBTTPCSFQBSFTEFNFEJBTEFUSBUBNJFOUP
Ejercicios
OÃMJTJTEFMBWBSJBO[BEFEPTWÎBT
Ejercicios
/07EFEPTWÎBTDPOJOUFSBDDJÓO
(SÃàDBTEFJOUFSBDDJÓO
1SVFCBEFJOUFSBDDJÓO
1SVFCBEFIJQÓUFTJTQBSBEFUFDUBSJOUFSBDDJÓO
Ejercicios
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
3FQBTPEFMPTDBQÎUVMPTB
1SPCMFNBT
$BTPT
5FTUEFQSÃDUJDBT
13 Regresión lineal y
correlación 380
*OUSPEVDDJÓO
y2VÊFTFMBOÃMJTJTEFDPSSFMBDJÓO
$PFàDJFOUFEFDPSSFMBDJÓO
Ejercicios
Prueba de la importancia del coeficiente
EFDPSSFMBDJÓO
Ejercicios
OÃMJTJTEFSFHSFTJÓO
1SJODJQJPEFMPTNÎOJNPTDVBESBEPT
5SB[PEFMBSFDUBEFSFHSFTJÓO
Ejercicios
1SPCBSMBTJHOJàDBODJBEFMBQFOEJFOUF
Ejercicios 401
Evaluación de la capacidad predictora de
una ecuación de regresión 401
Error estándar de estimación 401
El coeficiente de determinación 402
Ejercicios
Relaciones entre el coeficiente de correlación,
el coeficiente de determinación y el error
FTUÃOEBSEFFTUJNBDJÓO
Ejercicios 405
Estimaciones de intervalo de predicción 405
Suposiciones subyacentes a la regresión
lineal 405
Construcción de intervalos de confianza y
de predicción 406
Ejercicios 409
Transformación de datos 409
Ejercicios 412
14 Análisis de regresión
múltiple 424
*OUSPEVDDJÓO
Análisis de regresión múltiple 425
Ejercicios 428
Evaluación de una ecuación de regresión
múltiple 429
-BUBCMB/07
SSPSFTUÃOEBSEFFTUJNBDJÓONÙMUJQMF
$PFàDJFOUFEFEFUFSNJOBDJÓONÙMUJQMF
$PFàDJFOUFEFEFUFSNJOBDJÓOBKVTUBEP
Ejercicios
*OGFSFODJBTFOMBSFHSFTJÓOMJOFBMNÙMUJQMF
1SVFCBHMPCBMQSVFCBEFMNPEFMPEFSFHSFTJÓO
NÙMUJQMF
Evaluación de los coeficientes de regresión
JOEJWJEVBMFT
Ejercicios
Evaluación de las suposiciones de la regresión
múltiple 440
Relación lineal 441
La variación de los residuos es igual en el caso
de valores grandes y pequeños de ŷ 442

Contenido xxiii
Distribución de los residuos 442
.VMUJDPMJOFBMJEBE
Observaciones independientes 445
Variables independientes cualitativas 445
Modelos de regresión con interacción 447
Regresión por pasos 449
Ejercicios 451
3FQBTPEFMBSFHSFTJÓONÙMUJQMF
3FQBTPEFMPTDBQÎUVMPTZ
Problemas 470
Casos 471
15 Métodos no paramétricos:
pruebas de nivel
nominal 474
*OUSPEVDDJÓO
Probar una hipótesis de una proporción de
una población 475
Ejercicios 478
Prueba de proporciones de dos muestras 478
Ejercicios 481
1SVFCBEFCPOEBEEFBKVTUFDPNQBSBDJÓOEFMBT
distribuciones de frecuencias observada y
esperada 482
Prueba de hipótesis de frecuencias iguales
FTQFSBEBT
Ejercicios 486
Prueba de hipótesis de frecuencias esperadas
desiguales 488
Limitaciones de ji cuadrada 489
Ejercicios 490
Prueba de hipótesis de que la distribución es
normal 491
Ejercicios 494
Análisis de tablas de contingencia 494
Ejercicios 497
16 Métodos no paramétricos:
análisis de datos
ordinales 505
*OUSPEVDDJÓO
Prueba de los signos 506
Ejercicios 509
Uso de la aproximación normal a la binomial 510
Ejercicios 511
Prueba de hipótesis acerca de una mediana 512
Ejercicios
Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para
muestras dependientes 514
Ejercicios 517
Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos de
muestras independientes 518
Ejercicios 520
Prueba de Kruskal-Wallis análisis de la varianza por
rangos 521
Ejercicios 525
Correlación por orden de rango 526
Prueba de significancia de rs 528
Ejercicios 529
3FTVNFOEFMDBQÎUVMP
3FQBTPEFMPTDBQÎUVMPTZ
1SPCMFNBT
$BTPT
5FTUEFQSÃDUJDBT
17 Números índices 539
*OUSPEVDDJÓO
Números índices simples 540
y1PSRVÊDPOWFSUJSEBUPTFOÎOEJDFT
MBCPSBDJÓOEFOÙNFSPTÎOEJDFT
Ejercicios 544
±OEJDFTOPQPOEFSBEPT
Promedio simple de los índices de precios 545
±OEJDFBHSFHBEPTJNQMF
±OEJDFTQPOEFSBEPT
±OEJDFEFQSFDJPTEF-BTQFZSFT
±OEJDFEFQSFDJPTEF1BBTDIF
±OEJDFJEFBMEF'JTIFS
Ejercicios 549
±OEJDFEFWBMPSFT
Ejercicios 551
±OEJDFTQBSBQSPQÓTJUPTFTQFDJBMFT
±OEJDFEF1SFDJPTBM$POTVNJEPS
±OEJDFEF1SFDJPTBM1SPEVDUPS
1SPNFEJP*OEVTUSJBM%PX+POFT
Ejercicios 555
±OEJDFEFQSFDJPTBMDPOTVNJEPS
$BTPTFTQFDJBMFTEFM*1$
Cambio de base 559
Ejercicios 561

xxiv Contenido
18 Series de tiempo y
proyección 567
*OUSPEVDDJÓO
Componentes de una serie de tiempo 568
Tendencia secular 568
Variación cíclica 569
Variación estacional 569
Variación irregular 570
Promedio móvil 570
1SPNFEJPNÓWJMQPOEFSBEP
Ejercicios 576
Tendencia lineal 576
Método de los mínimos cuadrados 577
Ejercicios 579
Tendencias no lineales 579
Ejercicios 581
Variación estacional 581
Determinación de un índice estacional 582
Ejercicios 587
Datos desestacionalizados 587
Uso de datos desestacionalizados para
proyección 588
Ejercicios 590
El estadístico de Durbin-Watson 590
Ejercicios 594
Repaso de los capítulos 17 y 18 602
1SPCMFNBT
5FTUEFQSÃDUJDBT
19 Control estadístico del
proceso y administración
de calidad 605
*OUSPEVDDJÓO
Breve historia del control de calidad 606
Six Sigma 608
Fuentes de variación 609
Diagramas de diagnóstico 609
Diagramas de Pareto 610
Diagramas de esqueleto de pez 611
Ejercicios 612
Objetivo y tipos de diagramas de control de
DBMJEBE
%JBHSBNBTEFDPOUSPMEFWBSJBCMFT
Diagrama de rangos 616
Situaciones de bajo control y fuera de control 617
Ejercicios 619
Diagramas de control de atributos 619
Diagramas p 620
Diagrama de líneas c
Ejercicios 624
Muestreo de aceptación 624
Ejercicios 627
20 Introducción
a la teoría
de decisiones
OFMTJUJPXFCwww.mhhe.com/uni/lind_ae16e)
*OUSPEVDDJÓO
Elementos de una decisión
Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre
Tabla de pagos
Pagos esperados
Ejercicios
Pérdida de oportunidad
Ejercicios
Pérdida de oportunidad esperada
Ejercicios
Estrategias maxi-min, maxi-max y mini-max
de arrepentimiento
Valor de la información perfecta
Análisis de sensibilidad
Ejercicios
Árboles de decisión
Resumen del capítulo
Ejercicios del capítulo
Apéndices 633
Apéndice A: Conjunto de datos
Apéndice B: Tablas 642
Apéndice C: Comandos de software 659
Apéndice D: Respuestas a los ejercicios impares
de cada capítulo, ejercicios de revisión
y soluciones a los test de práctica 668
Apéndice E: Respuestas a las autoevaluaciones 709
Glosario 721
Créditos fotográficos 726
Índice analítico 727

Recientemente, las tiendas BARNES
NOBLE comenzaron a vender un lector
electrónico llamado Nook Color, un dispo-
sitivo mediante el cual se pueden descar-
gar de manera electrónica más de dos mi-
llones de libros, periódicos y revistas y
que, además, despliega los materiales des-
cargados a todo color. Suponga que usted
sabe cuántos Nook Color se vendieron por
día durante el último mes en la tienda Bar-
nes Noble del centro comercial Market
Commons en Riverside, California. Descri-
ba una condición en la que esta informa-
ción podría considerarse una muestra.
Ejemplifique una segunda situación en la
que los mismos datos podrían representar
una población (vea el ejercicio 11 y el ob-
jetivo de aprendizaje OA1-3).
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Al terminar este capítulo, usted será capaz de:
OA1-1 Explicar por qué es importante conocer de estadística.
OA1-2 Definir el concepto de estadística y proporcionar un
ejemplo de su aplicación.
OA1-3 Diferenciar entre estadística descriptiva y estadística in-
ferencial.
OA1-4 Clasificar las variables como cualitativas o cuantitativas,
y discretas o continuas.
OA1-5 Distinguir entre los niveles nominal, ordinal, de interva-
lo y de razón de la medición de datos.
OA1-6 Enlistar los valores asociados con la práctica de la esta-
dística.
1
¿Qué es la estadística?

2 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?
Introducción
Suponga que trabaja para una gran empresa, y su supervisor le pide decidir entre producir y vender
una nueva versión de un smartphone o no hacerlo. Usted comienza pensando en las innovaciones
y nuevas características del producto. Después, se detiene y se da cuenta del peso de la decisión.
El producto deberá ser rentable, por lo que el precio y los costos de producción y distribución son
muy importantes. La determinación de introducir el producto se basa en muchas alternativas. Así
que, ¿cómo puede usted decidir? ¿Por dónde comenzar?
Al no tener una vasta experiencia en la industria, es esencial empezar a desarrollar una inteligen-
cia que le convierta en experto. Usted elige a tres personas más para trabajar y se reúne con ellas.
La conversación se centra en lo que usted necesita saber y en los datos e información que precisa.
En esa reunión se plantean muchas preguntas. ¿Cuántos competidores hay en el mercado? ¿Cómo
se establece el precio de los smartphones? ¿Qué características de diseño tienen los productos de
la competencia? ¿Qué características requiere el mercado? ¿Qué esperan los clientes de un smart-
phone? ¿Qué características de los productos existentes les gustan a los consumidores? Las res-
puestas estarán basadas en la inteligencia comercial; es decir, en los datos e información recabados
a través de encuestas al consumidor, análisis de ingeniería e investigación de mercado. Al final, la
presentación para sustentar su decisión (introducir o no un nuevo smartphone) se basará en la esta-
dística que utilice para resumir y organizar sus datos, comparar el nuevo producto con los ya exis-
tentes y estimar las futuras ventas, costos y rendimientos. La estadística será el foco de la futura
conversación con su supervisor acerca de esta importante decisión.
Como persona responsable de ciertas decisiones, usted deberá adquirir y analizar datos para
sustentar sus determinaciones. El propósito de este libro es desarrollar su conocimiento de técnicas
y métodos estadísticos básicos y mostrarle cómo aplicarlos para desarrollar la inteligencia personal y
de negocios que le ayuden a tomar decisiones.
¿Por qué estudiar estadística?
Si revisa el plan de estudios de su universidad, notará que varios programas universitarios incluyen
estadística. A medida que investigue distintas carreras, como contabilidad, economía, recursos hu-
manos, finanzas u otros campos de negocios, descubrirá que también incluyen esa materia. ¿Por
qué el estudio de la estadística es un requisito en tantas disciplinas?
Una razón de peso para saber de estadística son las tecnologías disponi-
bles para captura de datos. Los ejemplos incluyen la tecnología que utiliza
Google para rastrear la forma en que los usuarios de internet acceden a diver-
sos sitios. A medida que la gente utiliza el buscador, Google registra cada con-
sulta y luego emplea estos datos para desplegar y priorizar los resultados de
futuras solicitudes de información. Un estimado reciente indica que Google
procesa 20 000 terabytes de información por día. Los grandes minoristas como
Target, Walmart, Kroger y otros escanean cada compra y utilizan los datos para
manejar la distribución de productos, tomar decisiones relacionadas con ven-
tas y marketing y rastrear las ventas por día e incluso por hora. Los departa-
mentos de policía recaban y utilizan datos para proporcionar a los ciudadanos
mapas que comunican información acerca de crímenes cometidos y su ubica-
ción. Todas las organizaciones recolectan y utilizan datos para desarrollar el
conocimiento y la inteligencia que ayudarán a la gente a tomar decisiones infor-
madas y para rastrear la implementación de estas decisiones. En la ilustración
que se presenta en esta página se muestra la cantidad de datos que se generan
cada minuto (www.domo.com). Conocer de manera profunda la estadística lo
ayudará a resumir y organizar los datos; así proporcionará información útil y
sustentable para la toma de decisiones. La estadística se utiliza para realizar
comparaciones válidas y predecir los resultados de las decisiones.
En resumen, existen cuando menos tres razones para estudiar estadística:
1) los datos se colectan en todas partes y se requiere de conocimiento estadís-
tico para que la información sea útil; 2) las técnicas estadísticas se utilizan para
tomar decisiones personales y profesionales; y 3) sin importar cuál sea su ca-
rrera, usted necesitará saber estadística para entender el mundo y desarrollarse
OA1-1
Explicar por qué es im-
portante conocer de
estadística.

3
¿Qué se entiende por estadística?
en esa carrera. Comprender la estadística y su método le permitirá tomar decisiones personales y
profesionales más efectivas.
¿Qué se entiende por estadística?
Esta pregunta puede replantearse en dos formas sutiles y diferentes: ¿qué son los estadísticos? y,
¿qué es la estadística? Para responder a la primera cuestión, las estadísticas son un número utiliza-
do para comunicar información. Ejemplos de estadísticos son:
r MÎOEJDFEFJOGMBDJÓOFT
r 4VQVOUVBDJÓOQSPNFEJPBMHSBEVBSTFFT
r MQSFDJPEFMOVFWPTFEÃO5FTMB1SFNJVNFMÊDUSJDPFTEÓMBSFT
Cada una de estos estadísticos es un hecho numérico y comunica información muy limitada que en
sí misma no es muy útil. Sin embargo, al reconocer que cada uno de estos estadísticos es parte de
un asunto más grande, entonces aplica la pregunta “¿qué es la estadística?”. La estadística es un
conjunto de conocimientos y habilidades utilizadas para organizar, resumir y analizar datos. Los re-
sultados del análisis estadístico originan conversaciones interesantes en busca del conocimiento y
la inteligencia que sustentan decisiones. Por ejemplo:
r MÎOEJDFEFJOGMBDJÓOQBSBFMBÒPDBMFOEBSJPGVFMBQMJDBSMBFTUBEÎTUJDBQPESÎBNPTDPNQBSBS
el índice de inflación de este año con observaciones pasadas de la inflación. ¿Es más alto, más
bajo o casi el mismo? ¿La tendencia es hacia el aumento o hacia la disminución de la inflación?
¿Existe una relación entre las tasas de interés y los bonos del gobierno?
r 4VQVOUVBDJÓOQSPNFEJPBMHSBEVBSTF 11( FTMSFDPMFDUBSEBUPTZBQMJDBSMBFTUBEÎTUJDB
es posible determinar el PPG requerido para ser admitido en el programa de la maestría en
administración de empresas de la Universidad de Chicago, Harvard, o la Universidad de Michi-
gan. Es posible determinar la probabilidad de ingresar a un programa de estudios en particular.
Usted puede estar interesado en entrevistarse para obtener un puesto gerencial en Procter
Gamble. ¿Qué PPG requiere esa empresa para los graduados universitarios con una licencia-
tura? ¿Existe un rango de PPG aceptable?
r 6TUFEQSFTVQVFTUBVOBVUPOVFWP-FHVTUBSÎBUFOFSVOPFMÊDUSJDP DPOQPDPJNQBDUPFDPMÓHJ-
co. El precio del sedán Tesla1SFNJVNFMÊDUSJDPFTEÓMBSFTMSFDBCBSEBUPTBEJDJPOB-
les y al aplicar la estadística, usted podrá analizar sus opciones. Por ejemplo, otra alternativa
es un auto híbrido que funciona con gasolina o electricidad, como el Toyota Prius. Puede
comprarlo por casi 27 000 dólares. Otro híbrido, el Chevrolet Volt, cuesta unos 32 000 dólares.
¿Cuáles son las diferencias en las especificaciones de los autos? ¿Qué información puede reca-
bar y resumir para tomar una buena decisión de compra?
Otro ejemplo del uso de la estadística para proporcionar información para evaluar decisiones es
la distribución y participación en el mercado de los productos Frito-Lay. Se recaban datos sobre
cada una de las líneas de productos de esa marca entre los que se incluyen la participación en el
mercado y la cantidad de producto vendido. La estadística se utiliza para presentar la información
en una gráfica de barras en la gráfica 1.1, en la cual se muestra claramente el dominio de Frito-Lay
en los mercados de frituras de papa, maíz y tortilla. También se muestra la cantidad absoluta de
cada línea de producto que se consume en Estados Unidos.
Estos ejemplos muestran que la estadística es más que la presentación de información numéri-
ca. La estadística implica reunir y procesar información para crear una conversación, estimular pre-
guntas adicionales y proporcionar la base para la toma de decisiones. La definición específica de la
estadística es:
ESTADÍSTICA Ciencia por medio de la cual se recogen, organizan, presentan, analizan e inter-
pretan datos con el fin de propiciar una toma de decisiones más eficaz.
En este libro usted aprenderá a utilizar las técnicas básicas y aplicaciones de la estadística que
pueden ayudarle a sustentar sus decisiones, tanto personales como profesionales. Para comenzar,
diferenciaremos entre estadística descriptiva e inferencial.
OA1-2
Definir el concepto de
estadística y proporcio-
nar un ejemplo de su
aplicación.
ESTADÍSTICA
EN ACCIÓN
Centre su atención en el
título de esta sección:“Es-
tadística en acción”. Al
leer con cuidado obten-
drá una idea de la amplia
gama de aplicaciones de
la estadística en la admi-
nistración, economía, en-
fermería, cumplimiento
de la ley, deportes y otras
disciplinas.
t O Forbes pu-
blicó una lista de los
estadounidenses más
ricos. William Gates,
fundador de Microsoft
Corporation, aparecía
como el número uno.
Su fortuna se calculaba
en 66 mil millones de
dólares (www.forbes.
com).
t O MBTDVBUSP
compañías estadouni-
denses con mayores
ingresos fueron Cargill,
Koch Industries, Mars y
Bechtel (www.forbes.
com).
t OTUBEPT6OJEPT VO
típico estudiante gra-
duado de la escuela
TFDVOEBSJBHBOB
dólares por semana; el
egresado universitario
QSPNFEJPHBOB
dólares por semana; y
un posgraduado gana
EØMBSFTQPSTF-
mana (www.bis.gov/
emp/ep_chart_001.
htm).

Tipos de estadística
Cuando utilizamos la estadística para generar información y tomar decisiones a partir de dichos
datos, usamos ya sea la estadística descriptiva o la inferencial. Su aplicación depende de las pre-
guntas planteadas y del tipo de datos disponibles.
Estadística descriptiva
Una masa de datos desorganizados —como un censo de población, los salarios semanales de miles
de programadores de computadoras y las respuestas de dos mil votantes registrados para elegir al
presidente de Estados Unidos— resulta de poca utilidad. No obstante, las técnicas de la estadística
descriptiva permiten organizar esta clase de datos y darles significado. Definimos a la estadística
descriptiva como:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera in-
formativa.
A continuación se presentan algunos ejemplos de estadística descriptiva para resumir una gran
cantidad de datos y proporcionar información que sea fácil de entender.
r )BZVOUPUBMEFDBTJLJMÓNFUSPTEFDBSSFUFSBTJOUFSFTUBUBMFTFOTUBEPT6OJEPTMTJTUF-
NBJOUFSFTUBUBMSFQSFTFOUBBQFOBTEFMUPUBMEFDBSSFUFSBTEFFTBOBDJÓO BVORVFBMCFSHBB
NÃTEFEFMUSÃOTJUP-BNÃTMBSHBFTMBBVUPQJTUB* RVFWBEF#PTUPOB4FBUUMF VOB
EJTUBODJBEFLJMÓNFUSPT-BNÃTDPSUBFTMB* MPDBMJ[BEBFO/VFWB:PSL DVZBMPO-
gitud es de 1.12 kilómetros. Alaska no cuenta con carreteras interestatales; Texas posee la
NBZPSDBOUJEBEEFLJMÓNFUSPTJOUFSFTUBUBMFT QPDPNÃTEF Z/VFWB:PSLUJFOFMBNBZPSÎB
EFMBTSVUBTJOUFSFTUBUBMFT FOUPUBM
r 6OBQFSTPOBQSPNFEJPHBTUÓEÓMBSFTFONFSDBODÎBBMVTJWBB4BO7BMFOUÎOFMEFGFCSFSP
EFTUPSFQSFTFOUBVOBVNFOUPEFEÓMBSFTDPOSFTQFDUPB$PNPFOBÒPT
anteriores, los hombres gastaron el doble que las mujeres en esa fecha. El hombre promedio
HBTUÓEÓMBSFTQBSBJNQSFTJPOBSBTVTTFSFTRVFSJEPT NJFOUSBTRVFMBTNVKFSFTTPMP
HBTUBSPO-BTNBTDPUBTUBNCJÊOTJFOUFOBNPSVOBQFSTPOBQSPNFEJPHBTUÓEÓMBSFT
en su amigo peludo, en comparación con los 2.17 del año anterior.
Los métodos y técnicas estadísticos para generar estadística descriptiva se presentan en los
DBQÎUVMPTZ FJODMVZFOPSHBOJ[BSZSFTVNJSMPTEBUPTNFEJBOUFEJTUSJCVDJPOFTEFGSFDVFODJBZ
presentarlas en tablas y gráficas. Además, las medidas estadísticas para resumir las características
de una distribución se analizan en el capítulo 3.
Estadística inferencial
A veces debemos tomar decisiones a partir de un grupo limitado de datos. Por ejemplo, quisiéramos
conocer las características de operación tales como la eficiencia del uso de combustible medido en
GRÁFICA 1.1 Volumen y acciones de Frito-Lay en las principales catego-
SÓBTEFCPUBOBTFOMPTTVQFSNFSDBEPTEFTUBEPT6OJEPT
Frito-Lay
Resto de la industria
0 100 200 300 400
Millones de libras
500 600 700 800
Papas fritas
Frituras de tortilla
Pretzels
Botanas
Frituras de maíz
64%
75%
26%
56%
82%
OA1-3
Diferenciar entre esta-
dística descriptiva y es-
tadística inferencial.

5
Tipos de estadística
kilómetros por litro de los vehículos deportivos utilitarios (SUV) que se usan actualmente. Si gasta-
mos mucho tiempo, dinero y esfuerzo, podríamos encuestar a todos los dueños de estos vehículos.
En este caso, nuestro objetivo sería encuestar a la población de dueños de SUV.
POBLACIÓN Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas que se obtienen a partir de
todos esos individuos u objetos.
Sin embargo, basándonos en la estadística inferencial podríamos encuestar a un número limitado de
propietarios de SUV y recabar una muestra de la población.
MUESTRA Porción o parte de la población de interés.
A menudo, las muestras se utilizan para obtener estimados confiables de parámetros de pobla-
DJÓO MBTNVFTUSBTTFBOBMJ[BOFOFMDBQÎUVMP OFMQSPDFTPTFSFBMJ[BODPNQFOTBDJPOFTFOUSFFM
tiempo, el dinero y el esfuerzo para recabar los datos y el error de estimar un parámetro de pobla-
ción. El proceso de muestreo de las SUV se ilustra en la siguiente gráfica. En este ejemplo se inves-
tiga la media (o promedio) de la eficiencia de combustible del vehículo. Para estimar la media de la
población, se muestrean seis SUV y se calcula la media de su rendimiento.
Población
Todos los elementos
Muestra
Elementos elegidos
entre la población
Así, el ejemplo de las seis SUV representa la evidencia de la población que se utiliza para llegar a una
inferencia o conclusión acerca del rendimiento de todas las SUV. El proceso de muestreo de una
población con el objeto de estimar sus propiedades se llama estadística inferencial.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL Métodos que se emplean para determinar una propiedad de una
población con base en la información de una muestra de esta.
La estadística inferencial se utiliza ampliamente para saber algo acerca de una población en los
negocios, la agricultura y el gobierno, como se muestra en los siguientes ejemplos:
r -BTDBEFOBTEFUFMFWJTJÓOIBDFOVONPOJUPSFPDPOUJOVPEFMBQPQVMBSJEBEEFTVTQSPHSBNBTZ
contratan a Nielsen y otras organizaciones con el fin de que estas tomen muestras sobre las
QSFGFSFODJBTEFMBVEJUPSJP1PSFKFNQMP EFVOBNVFTUSBEFIPHBSFTDPOUFMFWJTJÓOWJP
The Big Bang TheoryEVSBOUFMBTFNBOBEFMEFGFCSFSPEF www.nielsen.com). Estos
índices de audiencia se emplean para tomar decisiones acerca de las tarifas de publicidad o
para continuar o suspender un programa.
r O TFTFMFDDJPOÓVOBNVFTUSBEFTJUJPTEFMQSPHSBNBEFWPMVOUBSJPTEFMBENJOJTUSB-
DJÓO'FEFSBMEF*OHSFTPTEFTUBEPT6OJEPT y se preparó a los asesores fiscales voluntarios
con tres declaraciones de impuestos estándar. La muestra indicó que las declaraciones se

DPNQMFUBCBODPOVOSBOHPEFFYBDUJUVEEFOFTUFFKFNQMPTFVUJMJ[ÓMBFTUBEÎTUJDBQBSB
tomar decisiones acerca de cómo mejorar el rango de exactitud, corrigiendo los errores más
comunes y mejorando la capacitación de los voluntarios (www.treasury.gov/tigta/auditreports/
2012reports/20124008fr.pdf).
Una característica de este libro son los ejercicios de autoevaluación, los cuales se encuentran
intercalados en cada capítulo. A continuación se presenta el primero. Cada uno pone a prueba su
comprensión del material precedente. La respuesta y método de solución aparecen en el apéndice
E. Le recomendamos resolver primero cada uno y después comparar su respuesta.
Las respuestas están en el apéndice E.
-BFNQSFTBEFQVCMJDJEBE#SBOEPOBOETTPDJBUFT, con sede en Atlanta, solicitó a una muestra
EFDPOTVNJEPSFTRVFQSPCBSBOVOOVFWPQMBUJMMPDPOQPMMPFMBCPSBEPQPS#PTUPO.BSLFU. De las
QFSTPOBTEFMBNVFTUSB EJKFSPORVFDPNQSBSÎBOFMBMJNFOUPTJTFDPNFSDJBMJ[BCB
B y2VÊQPESÎBJOGPSNBS#SBOEPOBOETTPDJBUFTB#PTUPO.BSLFUSFTQFDUPEFMBBDFQUBDJÓOFOMB
población del platillo?
(b) ¿Es un ejemplo de estadística descriptiva o estadística inferencial? Explique su respuesta.
AUTOEVALUACIÓN
11
Tipos de variables
Existen dos tipos básicos de variables: 1) cualitativas y 2) cuantitativas (vea la gráfica 1.2). Cuando
el objeto se observa y registra como una característica no numérica, recibe el nombre de variable
cualitativa o atributo. Algunos ejemplos de variables cualitativas son: género, preferencia en bebidas,
tipo de automóvil que se posee, estado de nacimiento y color de ojos. Cuando la variable es cuali-
tativa, por lo general se cuenta el número de observaciones para cada categoría y se determina el
porcentaje de cada una. Por ejemplo, en la variable color de ojos, ¿qué porcentaje de la población
tiene ojos cafés? Si la variable es el tipo de vehículos, ¿qué porcentaje del total de automóviles ven-
didos el mes pasado eran SUV? Con frecuencia, las variables cualitativas se resumen en tablas y
gráficas de barras (capítulo 2).
Tipos de variables
Cuantitativa
Cualitativa
Continua
Discreta
t.BSDBEF1$
tTUBEPDJWJM
t$PMPSEFDBCFMMP
t)JKPTFOVOBGBNJMJB
t5JSPTFOVOIPZP
EFHPMG
tQBSBUPTEFUFMFWJTJØO
que se poseen
t.POUPEFMJNQVFTUP
sobre la renta
t1FTPEFVOFTUVEJBOUF
t1SFDJQJUBDJØOBOVBM
FO5BNQB 'MPSJEB
GRÁFICA 1.2 Resumen de los tipos de variables
Cuando la variable puede presentarse en forma numérica, se le denomina variable cuantitativa;
por ejemplo, el saldo en su cuenta de cheques, las edades de los presidentes de la compañía, la
EVSBDJÓOEFMBCBUFSÎBEFVOBVUPNÓWJM BQSPYJNBEBNFOUFNFTFT ZFMOÙNFSPEFQFSTPOBTFN-
pleadas en una empresa.
Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Las variables discretas solo adop-
tan ciertos valores y existen “brechas” entre ellos. Algunas muestras de variables discretas son: la
DBOUJEBEEFEPSNJUPSJPTFOVOBDBTB FUD FMOÙNFSPEFBVUPNÓWJMFTRVFFOVOBIPSBVTBO
OA1-4
Clasificar las variables
como cualitativas o
cuantitativas, y discre-
tas o continuas.

7
Niveles de medición
MBTBMJEBEFMBDBSSFUFSB*FO'MPSJEB DFSDBEFM8BMU%JTOFZ8PSME FUD ZFMOÙNFSPEF
FTUVEJBOUFTFODBEBTFDDJÓOEFVODVSTPEFFTUBEÎTUJDB FOMBTFDDJÓO FOMBTFDDJÓO#Z
FOMBTFDDJÓO$ RVÎTFDVFOUB QPSFKFNQMP FMOÙNFSPEFBVUPNÓWJMFTRVFVUJMJ[BOMBTBMJEBEF
MBDBSSFUFSB* PFMOÙNFSPEFFTUVEJBOUFTEFFTUBEÎTUJDBFODBEBTFDDJÓO0CTFSWFRVFFOVOB
DBTBIBZPEPSNJUPSJPT QFSPOP1PSDPOTJHVJFOUF FYJTUFVOBiCSFDIBu entre los valores
posibles. En general, las variables discretas son resultado del conteo
Las observaciones de una variable continua toman cualquier valor dentro de un rango específi-
co; por ejemplo, la presión del aire en una llanta y el peso de un cargamento de tomates. Otros
ejemplos son las onzas de cereal con pasas que contiene una caja y la duración de los vuelos de
Orlando a San Diego. El promedio de puntos al graduarse (PPG) constituye una variable continua. El
PPGEFEFUFSNJOBEPFTUVEJBOUFTFQPESÎBFYQSFTBSDPNP4FBDPTUVNCSBSFEPOEFBSB
USFTEFDJNBMFT 1PSMPHFOFSBM MBTWBSJBCMFTDPOUJOVBTTPOFMSFTVMUBEPEFNFEJDJPOFT
Los datos pueden clasificarse por niveles de medición, los cuales determinan cómo se resumirán y
presentarán los datos. También establecen cuáles pruebas estadísticas pueden realizarse. A conti-
nuación hay dos ejemplos de la relación entre medición y la forma de aplicar la estadística. En una
bolsa de MM hay lunetas de seis diferentes colores. Suponga que asigna los siguientes valores: 1 al
DBGÊ BMBNBSJMMP BMB[VM BMOBSBOKB BMWFSEFZBMSPKPy2VÊUJQPEFWBSJBCMFFTFMDPMPSEFVO
MM? Suponga que alguien resume los colores de MM añadiendo los valores asignados a cada
DPMPS EJWJEFMBTVNBFOUSFFMOÙNFSPEFMVOFUBTFJOGPSNBRVFFMDPMPSQSPNFEJPFTy$ÓNPTF
interpreta esta estadística? Tiene razón al concluir que no tiene significado como medición del color
de MM. Como variable cualitativa solo es posible reportar el conteo y el porcentaje de cada color en
una bolsa de MM. Como segundo ejemplo, hay ocho competi-
dores en la pista de una escuela secundaria para la carrera de
NFUSPT-BNFEJBEFMPSEFOFORVFMMFHBOBMBNFUBFTEF
¿Qué revela este promedio? ¡Nada! En ambos casos, no se em-
pleó la estadística adecuada para cada nivel de medición.
Existen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de in-
tervalo y de razón. La medición más baja, o primaria, correspon-
de al nivel nominal. La más alta es la medición de razón.
Datos de nivel nominal
En el caso del nivel nominal de medición, las observaciones acerca de una variable cualitativa se
miden y se registran como etiquetas o nombres, las cuales solo pueden clasificarse y contarse.
NIVEL NOMINAL DE MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel nominal de medición se re-
presentan como etiquetas o nombres. No tienen un orden. Solo pueden clasificarse y contarse.
La clasificación de los seis colores de las lunetas de MM constituye un ejemplo del nivel no-
minal de medición; estas se clasificaron simplemente por color. No existe un orden natural; es decir,
es posible reportar primero las lunetas cafés, las anaranjadas o las de cualquier color. Registrar la
variable de género representa otro ejemplo del nivel nominal de medición. Suponga que hace un
conteo de los estudiantes que entran con su credencial a un partido de futbol e informa cuántos
hombres y cuántas mujeres asistieron. Podría presentar primero a los hombres o a las mujeres.
Para obtener datos a nivel nominal, solo basta contar el nú-
mero en cada categoría de la variable. A menudo, estos con-
teos se convierten en porcentajes. Por ejemplo, un estudio
de las lunetas MM arroja los resultados que se muestran en
el cuadro de la derecha (www.sensationalcolor.com/color-
trends/most-popular-color-177/mam-colors.html).
Es común codificar numéricamente los nombres o eti-
quetas para procesar los datos de una variable medida a nivel
nominal. Por ejemplo, si le interesa investigar el estado de ori-
OA1-5
Distinguir entre los ni-
veles de medición de
datos nominal, ordinal,
de intervalo y de razón.
Color Porcentaje en una bolsa
Azul 24%
Verde 20
Anaranjado 16
Amarillo 14
Rojo 13
Café 13
ESTADÍSTICA
EN ACCIÓN
¿Dónde se originó la esta-
EÓTUJDB O +PIO
Graunt publicó el artículo
“Natural and Political Ob-
servations Made upon
Bills of Mortality”. Las“ob-
servaciones”del autor
eran el resultado del es-
tudio y análisis de una
publicación religiosa se-
manal llamada Bills of
Mortality, la cual incluía
nacimientos, bautizos y
muertes junto con sus
causas. Graunt observó
que Bills of Mortality re-
presentaba apenas una
fracción de los nacimien-
tos y muertes en Londres.
Sin embargo, utilizó los
datos para llegar a con-
clusiones relativas al
efecto de las enfermeda-
des, como la peste, en la
población. Su lógica
constituye un ejemplo de
inferencia estadística. Su
análisis e interpretación
de los datos marcaron el
inicio de la estadística.

gen de los estudiantes de la Universidad de Carolina del Este, puede asignar el código 1 a los estu-
diantes de Alabama, el código 2 a los de Alaska, el 3 a los de Arizona, etcétera. Mediante este pro-
DFEJNJFOUP 8JTDPOTJOSFDJCFFMDÓEJHPZ8ZPNJOH FM0CTFSWFRVFFMOÙNFSPBTJHOBEPB
cada estado sigue siendo un nombre o etiqueta. La razón de asignar códigos numéricos es facilitar
el conteo del número de estudiantes de cada estado con un software estadístico. Observe que asig-
nar números a los estados no permite manipularlos como información numérica. En este ejemplo
específico, 1 1 2 5 3 correspondería a Alabama 1 Alaska 5 Arizona. Claramente, el nivel nominal de
medición no permite realizar una operación matemática que tenga una interpretación válida.
Datos de nivel ordinal
El nivel inmediato superior de datos es el nivel ordinal. Para este nivel de medición, una variable
cualitativa o atributo, se clasifica o califica en una escala relativa.
NIVEL ORDINAL DE MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel ordinal de medición se ba-
san en una clasificación o calificación relativa de elementos basados en un atributo definido o va-
riable cualitativa. Las variables que se basan en este nivel de medición solo se clasifican o cuentan.
Por ejemplo, muchas empresas toman decisiones acerca de dónde ubicar sus instalaciones; en
PUSBTQBMBCSBT yDVÃMFTFMNFKPSMVHBSQBSBTVOFHPDJP #VTJOFTT'BDJMJUJFT (www.businessfacilities.
com) publica una lista de los diez mejores estados con “el mejor ambiente de negocios”. A la izquier-
da se muestra la clasificación de 2012. Se basa en la evaluación de 20 factores diferentes, incluyen-
do el costo de mano de obra, el clima tributario empresarial, la calidad de vida, la infraestructura de
transporte, la fuerza de trabajo capacitada y el potencial de crecimiento económico para clasificar a
los estados con base en el atributo “mejor ambiente de negocios”.
Este es un ejemplo de una escala ordinal porque los estados se clasifican en el orden de mejor
a peor ambiente de negocios. Esto es, se conoce el orden relativo de los estados con base en el
atributo. Por ejemplo, en 2012, Texas tenía el mejor ambiente de negocios. Luisiana estaba en quin-
to lugar, y eso era mejor que Carolina del Sur, pero no tan bueno como Virginia. Observe que no se
puede decir que el ambiente de negocios de Texas es cinco veces mejor que el de Luisiana, porque
la magnitud de las diferencias entre ambos estados es desconocida.
Otro ejemplo del nivel ordinal de medición se basa en una escala que mide un atributo. Este tipo
de escala se utiliza cuando los estudiantes califican a sus maestros en una variedad de característi-
cas; por ejemplo: “En general, ¿cómo califica la calidad de instrucción en esta clase?”. La
respuesta del estudiante se registra en una escala relativa: inferior, pobre, buena, excelente y
superior. Una característica importante de utilizar una escala relativa de medición es que no es
posible distinguir la magnitud de las diferencias entre los grupos. No se sabe si la diferencia
entre “superior” y “bueno” es la misma que entre “pobre” e “inferior”.
OMBUBCMBTFQSFTFOUBOMBTDBMJGJDBDJPOFTRVFMPTBMVNOPTEFMQSPGFTPS+BNFT#SVOFS
le otorgaron después de un curso de introducción a las finanzas. Los datos se resumen en
el orden de la escala utilizada para calificar al maestro. Esto es, se resumen según el número
EFFTUVEJBOUFTRVFJOEJDBSPOVOBDBMJGJDBDJÓOTVQFSJPS CVFOB FUDÊUFSB-BTGSFDVFO-
DJBTUBNCJÊOQVFEFODPOWFSUJSTFBQPSDFOUBKFT$FSDBEFEFMPTFTUVEJBOUFTDBMJGJDBSPO
al instructor como bueno.
Datos de nivel de intervalo
El nivel de intervalo EFNFEJDJÓOFTFMOJWFMJONFEJBUPTVQFSJPS*ODMVZFUPEBTMBTDBSBDUFSÎTUJDBTEFM
nivel ordinal; además, la diferencia o intervalo entre valores es significativa.
NIVEL DE INTERVALO DE MEDICIÓN El intervalo o distancia entre los valores de los datos
registrados en el nivel de intervalo de medición es significativo. El nivel de intervalo de medición se
basa en una escala con una unidad conocida de medición.
La escala de temperatura Fahrenheit es un ejemplo del nivel de intervalo de medición. Suponga
RVFMBTNBZPSFTUFNQFSBUVSBTEVSBOUFUSFTEÎBTDPOTFDVUJWPTEFJOWJFSOPFO#PTUPOTPOEF Z
20 grados Fahrenheit. Es fácil clasificar estas temperaturas, pero también es posible determinar la
Mejor ambiente
de negocios
1. Texas
2. Utah
3. Virginia
4. Florida
5. Luisiana
6. Indiana
7. Carolina del Sur
8. Tennessee
9. Georgia
10. Nebraska
TABLA 1.1 Calificaciones
asignadas a un profesor de fi-
nanzas
Calificación Frecuencia
Superior 6
Bueno 28
Promedio 25
Malo 12
Inferior 3

9
EJGFSFODJBFOUSFFMMBTTEFDJS MBEJGFSFODJBFOUSFZHSBEPT'BISFO-
IFJUFTDJODPMBEJGFSFODJBFOUSFZHSBEPTUBNCJÊOFTDJODPT
importante destacar que cero es un punto más en la escala. No represen-
ta la ausencia de estado. Cero grados Fahrenheit no representa la ausen-
cia de frío o calor. Pero según nuestra propia escala de medición, ¡hace
frío! Una limitante importante de una variable medida en el nivel de inter-
valo es que no puede afirmarse que 20 grados Fahrenheit es una tempe-
ratura dos veces más cálida que 10 grados Fahrenheit.
Otro ejemplo de escala de intervalo de medición consiste en las ta-
llas de ropa para dama. A la derecha se muestran datos referentes a di-
versas medidas de una prenda de una mujer caucásica típica.
¿Por qué razón la escala “talla” es una medición de intervalo? Ob-
serve que conforme la talla cambia dos unidades (de la talla 10 a la 12, o
EFMBUBMMBBMB DBEBNFEJEBBVNFOUBEPTQVMHBEBTOPUSBTQB-
labras, los intervalos son los mismos.
No existe un punto cero natural que represente una talla. Una prenda “talla cero” no está hecha
de “cero” NBUFSJBM.ÃTCJFO TFUSBUBEFVOBQSFOEBDPOQVMHBEBTEFCVTUP QVMHBEBTEF
DJOUVSBZEFDBEFSBEFNÃT MBTSB[POFTOPTPOQSPQPSDJPOBMFT4JEJWJEFVOBUBMMBFOUSFVOB
UBMMB OPPCUJFOFMBNJTNBSFTQVFTUBRVFTJEJWJEFVOBUBMMBFOUSFVOB/JOHVOBSB[ÓOFTJHVBM
a dos, como sugeriría el número de “talla”. En resumen, si las distancias entre los números tienen
sentido, aunque las razones no, entonces se trata de una escala de intervalo de medición.
Datos del nivel de razón
Todos los datos cuantitativos se registran en el nivel de razón de la medición. El nivel de razón es el
“más alto”. Posee todas las características del nivel de intervalo, pero, además, el punto cero tiene
sentido y la razón entre dos números es significativa.
NIVEL DE RAZÓN DE LA MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel de razón de la medi-
ción se basan en una escala que tenga una unidad conocida de medición y una interpretación sig-
nificativa del cero.
Los salarios, las unidades de producción, el peso, los cambios en los precios de las acciones,
la distancia entre sucursales y la altura son algunos ejemplos de la escala de razón de medición. El
EJOFSPJMVTUSBCJFOFMDBTP4JUJFOFDFSPEÓMBSFT FOUPODFTOPUJFOFEJOFSP ZVOTBMBSJPEFEÓMBSFT
QPSIPSBFTFMEPCMFEFVOPEFEÓMBSFTMQFTPUBNCJÊOTFNJEFFOFMOJWFMEFSB[ÓOEFNFEJDJÓO
Si el cuadrante de la escala de un dispositivo correctamente calibrado se ubica en cero, entonces
hay ausencia total de peso. Más aún, algo que pese un kilo es la mitad de pesado que algo que
pese dos kilos.
En la tabla 1.2 se ilustra el uso de la escala de razón de medición para la variable de ingresos
anuales de cuatro parejas de padre e hijo. Observe que el señor Lahey gana el doble que su hijo. En
la familia Rho, el hijo percibe el doble que el padre.
La gráfica 1.3 resume las principales características de los diversos niveles de medición. El nivel
de medición determinará el tipo de métodos estadísticos que pueden utilizarse para analizar una
variable. Los métodos estadísticos para analizar variables medidas a nivel nominal se exponen en el
DBQÎUVMPFMDBQÎUVMPTFPDVQBEFMPTNÊUPEPTQBSBMBTWBSJBCMFTBOJWFMPSEJOBM ZMPTRVFBOB-
MJ[BOWBSJBCMFTBOJWFMJOUFSWBMPPEFSB[ÓOTFQSFTFOUBOFOMPTDBQÎUVMPTB
Busto Cintura Cadera
Talla (pulgadas) (pulgadas) (pulgadas)
8 32 24 35
10 34 26 37
12 36 28 39
14 38 30 41
16 40 32 43
18 42 34 45
20 44 36 47
22 46 38 49
24 48 40 51
26 50 42 53
28 52 44 55
TABLA 1.2 Combinaciones de ingresos en-
tre padre e hijo
Nombre Padre Hijo
Lahey $80 000 $ 40 000
Nale 90 000 30 000
Rho 60 000 120 000
Steele 75 000 130 000

Razón
Nominal Ordinal Intervalo
Diferencia significativa
entre valores
Los datos solo
se clasifican
Los datos se ordenan Diferencia significativa
entre valores
t/ÞNFSPTEFDBNJTFUB
de los jugadores
de futbol
t.BSDBEFBVUPNØWJM
t/ÞNFSPEFMJTUB
en clase
t1PTJDJØOEFMPT
equipos dentro de
los diez mejores
t5FNQFSBUVSB
t5BMMB
t/ÞNFSPEFQBDJFOUFT
atendidos
t/ÞNFSPEFMMBNBEBT
de ventas realizadas
t%JTUBODJBBMTBMØO
de clase
GRÁFICA 1.3 Resumen y ejemplos de las características de los niveles de medición
Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran en el apéndice D.
1. ¿Cuál es el nivel de medición de cada una de las siguientes variables?
a. Coeficientes intelectuales de los estudiantes.
b. La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases.
c. Los números en las camisetas de un equipo universitario femenino de futbol.
d. Una clasificación de estudiantes por lugar de nacimiento.
e. Una clasificación de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero o último grado.
f. Cantidad de horas que los alumnos estudian a la semana.
2. El San Francisco Chronicle es un gran periódico que se publica diariamente. ¿Cuál es el nivel de
medición para cada una de las siguientes variables?
a. MOÙNFSPEFQFSJÓEJDPTWFOEJEPTUPEPTMPTEPNJOHPTEVSBOUF
b. Los diferentes departamentos, como edición, publicidad, deportes, etcétera.
c. Un resumen del número de periódicos vendidos por condado.
d. Cantidad de años que cada empleado ha laborado en el periódico.
3. Localice en la última edición de USA Today o en el periódico de su localidad ejemplos de cada nivel
de medición. Redacte un breve resumen de lo que descubra.
4. En los siguientes casos determine si el grupo representa una muestra o una población.
a. Los participantes en el estudio de un nuevo fármaco para el colesterol.
b. Los conductores que recibieron una multa por exceso de velocidad en la ciudad de Kansas duran-
te el último mes.
c. #FOFGJDJBSJPTEFMQSPHSBNBEFBTJTUFODJBTPDJBMFO$PPL$PVOUZ $IJDBHP *MMJOPJT
d. Las 30 acciones que forman parte del promedio industrial Dow Jones.
EJERCICIOS
¿Cuál es el nivel de medición que reflejan los siguientes datos?
B -BFEBEEFDBEBQFSTPOBFOVOBNVFTUSBEFBEVMUPTRVFFTDVDIBOVOBEFMBTFTUB-
ciones de radio que transmiten entrevistas en Estados Unidos es:
35 29 41 34 44 46 42 42 37 47
30 36 41 39 44 39 43 43 44 40
47 37 41 27 33 33 39 38 43 22
44 39 35 35 41 42 37 42 38 43
35 37 38 43 40 48 42 31 51 34
C OVOBFODVFTUBEFQSPQJFUBSJPTEFBVUPNÓWJMFTEFMVKP FSBOEF$BMJGPSOJB EF/VF-
WB:PSL EF*MMJOPJTZEF0IJP
AUTOEVALUACIÓN
12

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