Este documento define conceptos estadísticos como variables, población, muestra, escalas de medición, frecuencias, proporciones, tasas y parámetros. Explica que una variable puede ser independiente o dependiente, cuantitativa o cualitativa, continua o discreta. Además, describe los tipos de escalas de medición y cómo calcular frecuencias, proporciones, tasas y otros parámetros estadísticos.

3. Conceptos
Variable: es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible
de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Tipos de variables:
Variable independiente: Son valores que no dependen de otros, están en el
eje x.
Variable dependiente: Su valor depende de otras variables, se encuentran en
el eje y.
Variable cuantitativa: Estas se representan por medio de un número y se
clasifican en dos:
a) variable continua: su valor lo adquiere de dos números existentes.
El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

4. b) variable discreta: su valor lo obtiene fuera del valor de dos
números existentes.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable cualitativa: valores que no pueden ser determinados
numéricamente, se clasifican en dos:
Variable cuasi cuantitativa: son valores no numéricos que no
pueden ser ordenados.
Ejemplo: lugar en un concurso de conocimientos: Primero,
segundo, tercero.
Variable ordinal: valores numéricos que no pueden ser ordenados.
El estado del agua, puede ser: solido, líquido y gaseoso.

5. Variable aleatoria: aquí cada uno de los valores se asocian con un elemento
del espacio muestral E, hay dos tipos.
a) Variable aleatoria discreta: su valor siempre debe ser entero.
Ejemplo: El número de alumnos en una escuela
b) Variable aleatoria continúa: Su valor puede ser aleatorio.
Ejemplo: El peso de los alumnos de primero
Parámetros Estadísticos: es un número que resume la gran cantidad de
datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo
de este número está bien definido, usualmente mediante una
fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Ejemplo: La altura media de los profesores del IUPSM

6. Población: es un conjunto de todos los elementos que estamos
estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.
Ejemplo: Los miembros de la directiva del IUPSM
Muestra: una representación significativa de las características de una
población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al
5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho
menor que la población global.
Ejemplo: El estudio realizado al 5% de los directivos del IUPSM.

7. Escala de medición: Es el proceso de asignar el valor a una variable de un
elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de
intervalo y de razón.
Tipos de escala de medición
1º La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Ejemplo: nacionalidad. Uso de anteojos . Numero de camiseta de un equipo de
futbol.
2º La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite
establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplo: Preferencia a productos de consumo. Etapa de desarrollo de un ser vivo.
3º La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal,
hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Ejemplo: Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro
85 Ruta 5).

8. Sumatoria razón: es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo
algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes
casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 15
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis
nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8
casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis
nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

9. Proporción: es una razón en la cual los elementos del numerador están
incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad
de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplo: Tomando datos de la Tabla de sumatoria razón.
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de
las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%.
El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002
fueron por legionella adquirida en la comunidad.

10. Tasa: es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de
cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y
usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o
decimal en un número entero.
Ejemplo: datos de la tabla sumatoria razón
1. Tasa de legionelosis en el
año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada
100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron
por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

11. Frecuencia: Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se
repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Tipos de Frecuencia:
Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y
además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor
equivalencia. (ni) de una variable estadística x, es el número de veces que
este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra
aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de
todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada
(N).

12. Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N).
Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la
muestra N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada y el total de la muestra.
Ejemplo de Frecuencias:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las
siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18
( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).