Este documento describe los conceptos de estimadores puntuales e intervalos de confianza. Explica que un estimador puntual es un solo número que se usa para estimar un parámetro poblacional, mientras que un estimador de intervalo es un conjunto de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional basado en un nivel de confianza. Luego detalla cómo calcular intervalos de confianza para estimar una media poblacional usando diferentes métodos según el tamaño de la muestra y si se conoce o no la desviación estándar pob

1. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA
ESTADISTICA INFERENCIAL
TEMA: ESTIMADORES E INTERVALOS DECONFIANZA DOCENTE: RUTH STELLAGARCIA
ESTIMADORES: Valor que se calcula a partir de la información de la muestra, y que se usa para estimar el
parámetro de la población. Un buen estimador debe ser imparcial, eficiente, coherente y suficiente.
 La media de la muestra

X , es un estimador puntual de la media de la población, µ.
 La proporción de la muestra p, es el estimador puntual de la proporción de la población P.
 La varianza S2
y la desviación estándar S, son los estimadores puntuales de σ2
y σ.
Estimador Puntual: Es un solo número que se utiliza para estimar un parámetro de la población.
Estimadorde Intervalo: también llamado Intervalo de confianza, Es un conjunto de valores formado a partir
de una muestra, de manera tal que exista la posibilidad de que el parámetro poblacional, se encuentro dentro
de dicho conjunto de valores, con una probabilidad específica de ocurrencia. La probabilidad específica
corresponde al nivel de confianza.
Los límites de confianza cuando la muestra es grande se expresan como valores Zi y Zs o cuando la muestra
es pequeña como ti y ts; que forman extremos superior e inferior respectivamente respecto a un valor puntual.
Un rango de valores que se construye a partir de datos de la muestra de modo que el parámetro ocurre dentro
de dicho rango con una probabilidad especifica. La probabilidad específica se conoce como nivel de confianza.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA
Muestras Grandes (n > 30)
 intervalo de confianza para estimar la media poblacional, cando se conoce la
desviación estándar de la población (σ).
 Intervalo de confianza para estimar la media poblacional cuando no se conoce la desviación estándar
de la población (σ), pero si la de la muestra (S);
n
s
zX 

Muestras pequeñas (n ≤ 30)
 Intervalo de confianza para estimar la media poblacional cuando no se conoce la desviación estándar
de la población (σ).
Para la proporción
: Proporción de éxito en la muestra.