El documento presenta la evolución de los modelos atómicos desde las teorías de Demócrito y Dalton, hasta los modelos de Thomson, Rutherford, Bohr, Sommerfeld y Schrödinger. Se describe cómo cada modelo aportó nuevos entendimientos sobre la estructura y comportamiento de los átomos, y las limitaciones que llevaron a desarrollos posteriores. Finalmente, se mencionan las insuficiencias del modelo de Schrödinger y la necesidad de incorporar aspectos relativistas y el espín de los electrones.

1. Modelo atómica de Dalton
Modelo atómico de J.J. Thomson
Modelo atómico de Rutherford
Modelo Atómico de Bohr
Modelo atómico de Sommerfeld
Modelo atómico de Schrödinger
ESTRUCTURA ATÓMICA

2. LEUCIPO Y DEMÓCRITO
• Demócrito fue discípulo y sucesor de Leucipo (400 a. C.)
• Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos, incompresibles e
invisibles.
• Los átomos se diferencian solo en forma y tamaño, pero no por
cualidades internas.
• Las propiedades de la materia varían según el agrupamiento de los
átomos.
• Defiende que toda la materia no es más que una mezcla de elementos
originarios que poseen las características de inmutabilidad y eternidad,
concebidos como entidades infinitamente pequeñas y, por tanto,
imperceptibles para los sentidos, a las que Demócrito llamó átomos
(ἄτομοι), término griego que significa tanto "que no puede cortarse"
como "indivisible"

3. 1. La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos que
son indivisibles y no se pueden destruir. (falso)
2. Todos los átomos de un elemento son idénticos entre sí, en masa y en
propiedades. (falso existen los isótopos), pero los átomos de diferentes
elementos tienen masa diferente
3. Los átomos no se crean ni se destruyen en las reacciones químicas. Los
átomos de un elemento no pueden transformarse en átomos de otro
elemento mediante reacciones químicas.
4. Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones
simples de números enteros en la menor proporción posible. (Falso: el
afirmaba que las moléculas en estado gaseoso eran monoatómicas: H, O, N;
y que la fórmula molecular del agua era HO. Y en realidad son: H2, O2, N2 y
H2O)
5. Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones y
formar más de un compuesto.
6. Los compuestos se forman al unirse átomos de dos o más elementos.
MODELO ATÓMICO DE DALTON (1803-1807)

4. • El modelo permitió aclarar la “Ley de la composición constante o ley de Proust”
en esa época no se conocían las fórmulas químicas de los compuestos. Ejm.:
1H2 + ½O2  1H2O
2g + 16g = 18g
1g + 8g = 9g
3g + 24g = 27g
• “Ley de las proporciones múltiples o ley de Dalton” Cuando dos o más elementos
se combinan para generar diferentes compuestos, dada una cantidad fija de uno
de ellos, las diferentes cantidades del otro que se combina con dicha cantidad fija,
están en relación de números enteros sencillos”. Ejm:
S + ½O2  SO S + O2  SO2 S + 3/2O2  SO3
32g + 16g 32g + 32g 32g + 48g
32/16=2 48/16=3 48/32=3/2
CONTRIBUCIONES DE MODELO ATÓMICO DE
DALTON (1803-1807)

5. MODELO ATÓMICO DE J.J. THOMSON (1904)
Luego del descubrimiento del electrón por Joseph Thompson 1897 (mucho
antes del descubrimiento del protón y del neutrón), se determinó que la
materia se componía de dos partes, una negativa y una positiva. La parte
negativa estaba constituida por electrones, los cuales se encontraban según
este modelo inmersos en una masa de carga positiva a manera de un budín
de pasas.

6. EXPERIMENTO DE RUTHERFORD
El experimento de Rutherford fue realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden en
1909, y publicado en 1911, bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios
de Física de la Universidad de Mánchester. Los resultados obtenidos y el posterior
análisis tuvieron como consecuencia la negación del modelo atómico de Thomson y
la propuesta de un modelo nuclear para el átomo.
El experimento consistió en hacer incidir un haz de partículas alfa sobre una fina
lámina de oro y observar cómo dicha lámina afectaba a la trayectoria de los rayos.
Las partículas alfa se obtenían de la desintegración de una sustancia radiactiva, el
polonio. Para obtener un fino haz se colocó el polonio en una caja de plomo, el
plomo detiene todas las partículas, menos las que salen por un pequeño orificio
practicado en la caja. Perpendicular a la trayectoria del haz se interponía la lámina de
metal. Y, para la detección de trayectoria de las partículas, se empleó una pantalla
con sulfuro de cinc que produce pequeños destellos cada vez que una partícula alfa
choca con él.

7. EXPERIMENTO DE
RUTHERFORD
Pero se observó que un pequeño porcentaje de
partículas se desviaban hacia la fuente de
polonio, aproximadamente una de cada 8.000
partículas al utilizar una finísima lámina de oro.
En palabras de Rutherford ese resultado era “tan
sorprendente como si le disparases un proyectil
de 15 pulgadas a un pedazo de papel tisú y
rebotase hacia ti”.
Rutherford concluyó que el hecho de que la
mayoría de las partículas atravesaran la hoja
metálica, indica que gran parte del átomo está
vacío, que la desviación de las partículas alfa
indica que el deflector y las partículas poseen
carga positiva, pues la desviación siempre es
dispersa. Y el rebote de las partículas alfa indica
un encuentro directo con una zona fuertemente
positiva del átomo y a la vez muy densa.

8. MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD (1911)
1. Los átomos poseen el mismo número de
protones y electrones, por tanto son
entidades neutras.
2. El núcleo atómico está formado por
partículas de carga positiva y gran masa
(protones).
3. El núcleo, además, debe estar compuesto por
otras partículas con carga neutra para
explicar la elevada masa del átomo (superior
a lo esperado teniendo en cuenta solo el
número de protones).
4. Los electrones giran sobre el núcleo
compensando la atracción electrostática (que
produce la diferencia de cargas respecto al
núcleo) con su fuerza centrífuga.

9. DEFICIENCIAS DEL MODELO DE ERNEST
RUTHERFORD
Según la ya probada teoría electromagnética de Maxwell, al
ser el electrón una partícula cargada en movimiento debe
emitir radiación constante y por tanto, perder energía.
Esto debe hacer que disminuya el radio de su órbita y el
electrón terminaría por caer en el núcleo; el átomo sería
inestable. Por lo tanto, no se puede simplificar el problema
planteado, para un electrón, que la fuerza electrostática es
igual a la centrífuga.

10. MODELO ATÓMICO DE BOHR (1913)
Bohr propuso su modelo atómico en base a la detenida
observación del espectro de emisión del átomo de
hidrógeno. El científico observó que las líneas discretas o
discontinuas del espectro, a longitudes de onda muy
concretas, no eran congruente con la mecánica clásica. Este
hecho hacía pensar dos cosas: que los espectros atómicos
dependen de la estructura del átomo (cada elemento
presenta un espectro distinto) y que la mecánica clásica no
es válida para explicar la estructura atómica.

11. 1. Primer postulado
• Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía.
• La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que
según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en
forma de radiación.
• Para mantener la órbita circular, la fuerza que siente el electrón la fuerza coulombiana por la
presencia del núcleo, debe ser igual a la fuerza centrípeta. Esto nos da la siguiente expresión:
• Z = Número atómico K = 8987551787.36817 N.m2/C2 e = 1.602176565x10-19C me = 9.10938291x10-31kg
• 𝐹𝑒 = 𝐹𝑐 → 𝐾
𝑍𝑒 𝑒
𝑟2 = 𝑚 𝑒
𝑣2
𝑟
→ 𝑟 = 𝐾
𝑍𝑒2
𝑚 𝑒 𝑣2 … 𝟏
• 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝒏 𝒗 = 𝑲
𝟏
𝟐
𝒁
𝟏
𝟐.𝒆
𝒎 𝒆
𝟏
𝟐 𝒓
𝟏
𝟐
… (2)
• Se sabe que la energía total es: E = EK +EP
• Para el electrón: 𝑬 𝒑 = 𝑲
𝒁𝒆 −𝒆
𝒓
 𝐸 =
1
2
𝑚 𝑒 𝑣2
− 𝐾
𝑍𝑒2
𝑟
=
1
2
𝐾
𝑍𝑒2
𝑟
− 𝐾
𝑍𝑒2
𝑟
• 𝐸 = −
1
2
𝐾
𝑍𝑒2
𝑟
… … … … (3)

12. 2.Segundo postulado
La únicas órbitas permitidas para un electrón son aquellas en la cual su momento angular “L”
sea un múltiplo entero de ℏ =
𝒉
𝟐𝝅
𝑳 = 𝒎 𝒆 𝒗. 𝒓 = 𝒏.
𝒉
𝟐𝝅
𝒄𝒐𝒏 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑 … … (𝟒)
(1) y (2) en (4): 𝒓 𝒏 =
𝒉 𝟐
𝟒𝝅 𝟐 𝑲𝒎 𝒆 𝒆 𝟐
𝒏 𝟐
𝒁
… … (5) hacemos: 𝒂 𝟎 =
𝒉 𝟐
𝟒𝝅 𝟐 𝑲𝒎 𝒆 𝒆 𝟐
Del mismo modo sustituimos rn en (3): 𝑬 𝒏 = −
𝟐𝝅 𝟐 𝑲 𝟐 𝒎 𝒆 𝒆 𝟒
𝒉 𝟐
𝑍2
𝑛2 ℎ𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠: 𝐸0 =
2𝜋2 𝐾2 𝑚 𝑒 𝑒4
ℎ2
𝒓 𝒏 = 𝒂 𝟎
𝒏 𝟐
𝒁
𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒂 𝟎 = 𝟎. 𝟓𝟐𝟗Å … … (𝟔)
𝑬 𝒏 = −𝑬 𝟎
𝒁 𝟐
𝒏 𝟐
𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑬 𝟎 = 𝟏𝟑. 𝟔𝒆𝒗 = 𝟐. 𝟏𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟖
𝑱 … … (𝟕)

13. 3. Tercer Postulado
El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En
dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre
ambos niveles.
Este fotón según la ley de Planck: ΔEγ = hν = Enf - Eni donde ni es la órbita inicial y nf
es la órbita final y ν es la frecuencia.
Si ΔEγ < 0 Emisión de energía
Si ΔEγ > 0 Absorción de energía
𝒉𝝂 = −𝑬 𝟎
𝒁 𝟐
𝒏 𝒇
𝟐
− −𝑬 𝟎
𝒁 𝟐
𝒏𝒊
𝟐
= −𝑬 𝟎 𝒁 𝟐
𝟏
𝒏 𝒇
𝟐
−
𝟏
𝒏𝒊
𝟐
𝒑𝒆𝒓𝒐 𝝀𝝂 = 𝒄 →
𝟏
𝝀
=
𝝂
𝒄
𝟏
𝝀
= 𝒁 𝟐
−
𝑬 𝟎
𝒉𝒄
𝟏
𝒏 𝒇
𝟐
−
𝟏
𝒏𝒊
𝟐 → 𝑹 𝑯 =
𝑬 𝟎
𝒉𝒄
→
𝟏
𝝀
= 𝒁 𝟐
𝑹 𝑯
𝟏
𝒏 𝒇
𝟐
−
𝟏
𝒏𝒊
𝟐
𝑹 𝑯(𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝑩𝒐𝒉𝒓) = 𝟏𝟎𝟗𝟕𝟑𝟕𝟑𝟒. 𝟔𝟐𝟓𝒎−𝟏
= 𝟏. 𝟎𝟗𝟕𝒙𝟏𝟎 𝟕
𝒎−𝟏
𝑹 𝑯(𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍) = 𝟏𝟎𝟗𝟔𝟕𝟕𝟓𝟖. 𝟑𝟒𝟏𝒎−𝟏 = 𝟏. 𝟎𝟗𝟕𝒙𝟏𝟎 𝟕 𝒎−𝟏

14. MODELO DE SOMMERFELD
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de
hidrógeno, sin embargo, en los espectros realizados para átomos de
otros elementos se observaba que electrones de un mismo nivel
energético tenían distinta energía, mostrando que existía un error en
el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel
energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente
diferentes. Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld
había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los
electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la
luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas.

15. MODELO DE SOMMERFELD
En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo
atómico de Bohr intentando paliar los dos
principales defectos de este. Para eso introdujo dos
modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para
los electrones y velocidades relativistas. En el
modelo de Bohr los electrones solo giraban en
órbitas circulares. La excentricidad de la órbita dio
lugar a un nuevo número cuántico: el número
cuántico azimutal, que determina la forma de los
orbitales, se lo representa con la letra l y toma
valores que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas son:
l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o
Sharp
l = 1 se denominarían p o principal.
l = 2 se denominarían d o diffuse.
l = 3 se denominarían f o fundamental.

16. MODELO DE SOMMERFELD
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales,
Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que
tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del
sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa
varios miles de veces superior a la masa del electrón.
Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al
emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supuso que las órbitas
del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introdujo el número cuántico
secundario o azimutal, en la actualidad llamado “l”, que tiene los valores 0, 1,
2,…(n-1), e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de
h/2π, determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la
excentricidad de la órbita.

17. Modelo atómico de Schrödinger(1924)
Es un modelo cuántico no relativista. Basándose en la hipótesis de De Broglie, que
consideraba que el electrón, como la luz, podía comportarse como una partícula y también
como una onda, Schrödinger postuló su modelo para la descripción de la estructura atómica.
Este modelo se basa en describir al electrón usando las ecuaciones matemáticas de las ondas
estacionarias o similares a ellas. Con estas ecuaciones se describe la evolución de la posición
del electrón en el entorno atómico en el que se halla. A la función que describe esto se le
llama función de onda, psi. Partiendo de esta base, Schrödinger propuso en 1926 su conocida
ecuación de Schrödinger, que permite estudiar el comportamiento del electrón y sus valores
energéticos. Su forma es:
𝑯𝜳 = 𝑬𝜳 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑯 → 𝑶𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑯𝒂𝒎𝒎𝒊𝒍𝒕𝒐𝒏𝒊𝒂𝒏𝒐
𝚿 𝒑𝒔𝒊 → 𝑭𝒖𝒏𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒐𝒏𝒅𝒂
𝑬 → 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂
𝛁 =
𝜹
𝜹𝒙 𝟐
+
𝜹
𝜹𝒚 𝟐
+
𝜹
𝜹𝒛 𝟐
∇→ Operador
Laplaciano
𝑯 = −
𝒊
ħ 𝟐
𝟐𝒎 𝒆
𝛁𝒊
𝟐
−
𝒌
ħ 𝟐
𝟐𝒎 𝒌
𝛁𝒌
𝟐
−
𝒊 𝒌
𝒆 𝟐
𝒁 𝒌
𝒓𝒊𝒌
+
𝒊<𝒋
𝒆 𝟐
𝒓𝒊𝒋
+
𝒌<𝒍
𝒆 𝟐
𝒁 𝒌 𝒁𝒍
𝒓 𝒌𝒍
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂
𝑪𝒊𝒏é𝒕𝒊𝒄𝒂
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂
𝑪𝒊𝒏é𝒕𝒊𝒄𝒂
𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐𝒔
𝑨𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓ó𝒏
𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐
𝑹𝒆𝒑𝒖𝒍𝒔𝒊ó𝒏
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓ó𝒏
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓ó𝒏
𝑹𝒆𝒑𝒖𝒍𝒔𝒊ó𝒏
𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐
𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐

18. Modelo atómico de Schrödinger(1924)
Resolviendo la ecuación de Schrödinger tendremos la función de onda, es decir,
los que nos va a dar esencialmente la forma de los orbitales atómicos y los
valores propios de energía de los electrones. Así para poder resolver este sistema
matemático se necesita aplicar unas condiciones de contorno, unos parametros
restrictivos permitiendo obtener los números cuánticos con un sentido
matemático a diferencia de lo que ocurría con el modelo atómico de Bohr. Estos
números cuánticos son: n, l, m y s
Realmente no existe una órbita definida entorno al núcleo, lo que tenemos es
diferentes posiciones que el electrón puede tomar entorno al núcleo, o sea una
probabilidad de que el electrón se encuentre en una zona entorno al núcleo, la
zonas más cercanas al núcleo tienen mayor probabilidad de que el electrón se
encuentre en ellas que las zonas más alejadas, aquí por tanto lo que tenemos es
una nube difusa de carga y si trazásemos una superficie tridimensional en la cual
tuviésemos un 90% de probabilidades de hallar al electrón, es a ello a lo que
llamamos ORBITAL ATÓMICO que viene dado matemáticamente por Ψ2.

19. Insuficiencias del modelo de
Schrödinger
Si bien el modelo de Schrödinger describe adecuadamente la
estructura electrónica de los átomos, resulta incompleto en
otros aspectos:
1. El modelo de Schrödinger en su formulación original no
tiene en cuenta el espín de los electrones, esta deficiencia
es corregida por el modelo de Schrödinger-Pauli.
2. El modelo de Schrödinger ignora los efectos relativistas de
los electrones rápidos, esta deficiencia es corregida por la
ecuación de Dirac que además incorpora la descripción del
espín electrónico.
3. El modelo de Schrödinger si bien predice razonablemente
bien los niveles energéticos, por sí mismo no explica por
qué un electrón en un estado cuántico excitado decae
hacia un nivel inferior si existe alguno libre. Esto fue
explicado por primera vez por la electrodinámica cuántica y
es un efecto de la energía del punto cero del vacío
cuántico.