Estrategias Heurística y Metaheurística para la solución del problema multi-depósito de ruteo de vehículos con backhaul

1. ESTRATEGIAS HEURÍSTICA Y METAHEURÍSTICA
PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
MULTIDEPÓSITO DE RUTEO DE VEHÍCULOS CON
BACKHAUL
Cualificación para ser candidato al título de
Doctor en Ingeniería
Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira, Febrero 19 de 2016
JHON JAIRO SANTA CHÁVEZ

2. Director:
PhD. Mauricio Granada Echeverri
Codirectores:
PhD. John Wilmer Escobar Velásquez
PhD. César Augusto Peñuela Meneses
Evaluador Interno:
PhD. Carlos Julio Zapata Grisales
Evaluador Externo:
PhD. Gustavo Gatica González
2

3. Contenido
1. Modelo VRPB
2. Objetivo General y Específicos
3. Descripción VRPB y características del
modelo.
4. Técnicas de Optimización para el VRPB
4.1 Modelo Exacto
4.2 Heurísticas
4.3 Metaheurísticas
5. MultiDepósito y MultiObjetivo VRPB Propuesto
6. Publicaciones y Sitios en Web
3

4. I. Modelo VRPB
4
VRPB (Vehicle Routing Problem with
Backhaul) generalización del problema
del ruteo de vehículos con capacidad
de entrega y recolecta (Clientes
Linehaul y Backhaul).
La primera formulación del modelo VRPB, fue
propuesta por Goetschalckx and Jacobs-Blecha
en 1992, como una extension del modelo no
lineal de Fisher and Jaikumar.

5. Taxonomía VRP y sus
interconexiones
5
CVRP
VRPTW
VRPBTW
MOVRPB
VRPPD
VRPPDT
W
MDVRPB
VRPB
DCVRP

6. Literatura revisada
 En la literatura se han propuesto una
diversidad de modelos y variantes
VRPB.
 La tesis se focalizó en el problema de
ruteo de vehículos con Backhaul con
sus diferentes variantes, a continuación
se presenta estadísticas con base en 78
artículos estudiados.

7. 7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
PUBLICACIONES POR AÑO - VRPB

8. 8
0
2
4
6
8
10
12
14
PUBLICACIONES POR PAÍS - VRPB

9. 9
0
2
4
6
8
10
12
14
PUBLICACIONES POR MÉTODO - VRPB

10. 10
46%
47%
4% 3%
Tipo de solución planteada
HEURISTICA METAHEURISTICA EXACT OTROS

11. 11
81%
19%
Cantidad de Depósitos
MONODEPOSITO MULTIDEPOSITO
79%
21%
Cantidad de Objetivos
MONOOBJETIVO MULTIOBJETIVO

12. 2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
12

13. 2.1 OBJETIVO GENERAL
 Proponer una técnica heurística y
metaheurística que permitan resolver
eficientemente el problema de ruteo
de vehículos con backhauls y
múltilples depósitos (MDVRPB) para
las versiones mono y multiobjetivo.
13

14. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Elaborar una revisión bibliográfica de las
técnicas matemáticas, heurísticas y
metaheurísticas, para la solución del problema
de ruteo considerando Backhaul para uno y
varios depósitos.
 Implementar una técnica metaheurística para la
solución del problema de ruteo considerando un
depósito y una flota de vehículos homogénea
desde un enfoque mono objetivo.
 Implementar una técnica heurística y una
metaheurística para la solución del problema de
ruteo considerando múltiples depósitos y una
flota de vehículos homogénea desde un enfoque
mono objetivo. 14

15.  Implementar una técnica heurística y
una metaheurística para la solución
multiobjetivo del problema de ruteo
considerando múltiples depósitos y una
flota de vehículos homogénea en
capacidad.
 Considerar aspectos técnicos del parque
automotor y variables físicas que incidan
en el estudio del consumo de energía
por parte de los vehículos
transportadores de carga. 15

16.  Problema de ruteo de vehículos
considerando la capacidad (CVRP).
 VRPB utiliza los mismos vehículos para la
entrega y recolección a los clientes en una
misma ruta.
 El modelo VRPB es una generalización del
modelo CVRP.
 Las rutas deben construirse desde un
depósito inicial visitando todos los clientes.
3. Descripción del VRPB (Monodepósito)

17. Fuente Propia
17

18. 18
Fuente Propia

19. A. Clientes linehaul deben visitarse antes
de clientes Backhaul.
B. Una ruta no debe tener solo clientes
Backhaul.
C. La suma de las entregas a los clientes
linehaul y la suma de las entregas a los
clientes de backhaul, no deben exceder
la capacidad del vehículo.
D. El número de vehículos a utilizar es fijo.
E. Los clientes son atendidos por un solo
depósito.
F. La flota es homogénea.
Características del Modelo VRPB

20. Ventajas y aplicaciones del modelo
VRPB
 Busca minimizar una variable.
 Mayor complejidad por entrega y recolecta.
 Favorece el no reacomodo interno de la carga
dentro del vehículo.
 Los clientes linehaul tienen tradicionalmente una
prioridad más alta que los clientes backhaul.
 Entregas desde un supermercado o tienda y a su
vez se realiza la recolecta desde los centros de
producción.
 Gestión de botellas retornables a embotelladoras.
 Máximo beneficio de la flota de vehículos al reducir
el transporte vacío.

21.  Programación matemática (modelos Exactos).
◦ Sistemas de tamaño reducido.
◦ Dependencia de la capacidad computacional
disponible.
◦ Modelos de 1, 2 y 3 índices.
 Heurísticas y Metaheurísticas.
◦ No asegura el óptimo global.
◦ Vecino más cercano.
◦ Ahorro de Clarke y Wright
◦ Algoritmos genéticos
◦ Búsqueda tabú.
◦ Colonia de Hormigas. 21
4. Técnicas de optimización para
el VRPB (Monodepósito)

22. 4.1 Modelos Exactos Programación
Entera Mixta
 Toth, P., & Vigo, D. (1997). An Exact Algorithm for the
Vehicle Routing Problem with Backhauls. Transp. Sci.,
372-385.
 Baldacci, R., Mingozzi, A., & Giorgi, S. (August de 1999).
An Exact Method for the Vehicle Routing Problem with
Backhauls. Transportation Science, 33(3), 315 - 329.
1. Variables basadas en arcos
2. Variables definidas como subrutas: Linehaul, Backhaul
y uniones.
3. Han sido utilizados para derivar en relajaciones, set-
partition, heurísticas y metaheurísticas que ante la
dificultad de la solución exacta han dado buenas
aproximaciones.
22

23. Notación
23
Not
ació
n
Descripción Fórmula
M Número de rutas – Número de
vehículos
M ≥ 𝑚𝑎𝑥 𝑀𝐿, 𝑀 𝐵
L Nodos de Entrega (Linehaul) 𝐿 = {1,2, … , 𝑛}
B Nodos de recogida (Backhaul) 𝑀 = {𝑛 + 1, … , 𝑛 + 𝑚}
ML Número de rutas para entrega
(Linehaul)
𝑑𝑗
𝐿
𝑄
MB Número de rutas para recogida
(Backhaul)
𝑑𝑗
𝐿
𝑄
V Conjunto de vértices (Nodos)
A Conjunto de arcos

24. Descripción del Modelo Exacto de
Baldacci, Mingozzi y Giorgi - VRPB
24

25. Componentes de las Ecuaciones
 A: Suma de los costos de las rutas Linehaul en la
función objetivo.
 B: Suma de los costos de las rutas Backhaul en la
función objetivo.
 C: Suma de los costos de las uniones Linehaul-Backhaul
en la función objetivo.
 D: Rutas que pasan por el nodo i ∈ Rutas Linehaul.
 E: Rutas que pasan por el nodo j ∈ Rutas Backhaul.
 F: Rutas que terminan en el nodo i ∈ Rutas Linehaul.
 G: Arcos que conectan to the node i ∈ Linehaul routes.
 H: Rutas que inician en el nodo j que pertenecen a las
rutas Backhaul.
 I: Arcos que conectan a el nodo j ∈ Rutas Backhaul.
 J: Suma de los vínculos activos que se unen en
transporte de línea y de Backhaul rutas. 25

26. 4.2.1 Heurística del Vecino Más
Cercano
1. Elija v como el cliente más cercano al
depósito y considere un una ruta
parcial= T (depósito, v, depósito).
2. Determine el cliente más cercano al
último cliente agregado a la ruta parcial
T, en este primer caso el cliente v, de la
ruta parcial T.
3. Añada el cliente w al final de la ruta T.
Si se han visitado todos los clientes o si
no se cuenta con capacidad en el
vehículo, se detiene, sino volver a 2.
26

27. 4.2.2 Método del Ahorro de Clarke
y Wright
1. Determinar los s de ahorro (v, w) para
todos los pares de los clientes, y
organizar estos valores en orden
descendente.
2. Elija el par de nodos s de ahorro (v,w)
con mayor valor (ahorro) aún no
visitados, y que no exceda la capacidad
del vehículo. Crear una ruta T =
(depósito, v, w, depósito).
3. Repita el paso anterior hasta que todos
los nodos sean visitados. 27

28.  Resolver problemas complejos de
optimización combinatoria a partir de
criterios de búsqueda local.
 Evaluar intensivamente pequeñas
regiones del espacio de solución y
determina la próxima región que debe ser
explorada.
 El desplazamiento sucesivo de un punto
x1 para otro x2, dentro de su vecindario,
N(x1), es efectuado a partir de variaciones
en los atributos.
 Se aplican los criterios de memoria de
corto y largo plazo.
28
4.3.1 Metaheurística Búsqueda Tabú

29. 4.3.2 Metaheurística Optimización
con Colonia de Hormigas
1. Recuerda los nodos que ha recorrido,
utilizando una lista de nodos visitados
(L), y al finalizar, esta lista contiene la
solución construida por la hormiga.
2. En cada paso, estando en la ciudad r
elige hacia qué ciudad s moverse de
entre las vecinas de r que no hayan
sido visitados aún J(r).

30. Ecuaciones
 Ecuación (1)
 Ecuación (2)
30

31. Ecuaciones
 Ecuación (3)
 Ecuación (4)
31

32. 5. Modelamiento MDVRPB
Propuesto (Multi-Depot Vehicle
Routing Problem)
32

33. 5.1 Tipos de rutas construidas
1. Linehaul – Backhaul
2. Linehaul pura
3. Backhaul Pura
33

34. Ruta Line-Backhaul:
D2-L1-L6-L7-B5-B1-B6-D2
34

35. Ruta Linehaul pura:
D1-L4-L2-L3-L5-D1
35

36. RUTA Backhaul pura:
D3-B4-B3-B2-B7-D3
36

37. Ruta para un recorrido Multidepósito
MDVRPB:
Consolidando el recorrido total a los
clientes Linehaul y Backhaul desde los
diferentes depósitos se tendrá
37

38. Ruta consolidada D2-L1-L6-L7-B5-B1-B6-
D2-D1-L4-L2-L3-L5-D1-D3-B4-B3-B2-B7-
D3:
38

39. Diagrama de Flujo Algoritmo Propuesto
39

40. Diagrama de Flujo
40

41. Algoritmo multiobjetivo con Pareto
Ant Colony Optimización (PACO)
 Problema de optimización de un
portafolio financiero (Doerner -
metaheurística multiobjetivo).
 Las anteriores matrices se combinan
haciendo uso de ponderaciones wd ,
wt y we, con ecuación (5).
 Se actualizan las matrices de
feromonas con ecuaciones (2), (3) y
(4).
41

42. Ecuación (5)
42

43. Descripción del algoritmo greedy
monobjetivo
 Se desarrolló un algoritmo Greedy,
basado en el vecino más cercano, es
decir, la distancia menor a la
ubicación actual.
 Se extiende este método a VRPB
teniendo en cuenta la formación de la
ruta total sin mezclar Linehaul-
Backhaul. 43

44. Descripción del algoritmo greedy
biobjetivo
El algoritmo monoobjetivo modificado
Al elegir el arco entre dos ciudades se
genera un aleatorio entre los números
enteros
1 (para distancia mínima)
2 (para tiempo mínimo)
Se extendió esta metodología para tres
objetivos (distancia, tiempo y consumo
energía)
44

45. Consumo de Energía
 Bektas y Laporte en “The pollution-
routing problem”.
 Se construyen las matrices de energía
con base en tres tipos de vehículos de
carga.
 Los parámetros de la zona frontal de
cada vehículo, se considera el peso del
vehículo, el peso de la carga, los
valores de 𝐶 𝑑 y 𝐶𝑟.
45

46. Tabla De Parámetros energía.
Tipo 1-T1 Tipo 2-T2 Tipo 3-T3
Área Frontal (m2) 7 9 11.44
Peso del Vehículo
(kg)
6000 16000 17000
Peso de la Carga (kg) 10000 20000 35000
𝑪 𝒅 0.76 0.85 0.95
𝑪 𝒓 0.01 0.0125 0.015
46

47. Parámetros Consumo de
Energía
Los siguientes parámetros son
considerados para obtener las matrices
de energía:
 aceleración = 0 m/s2
 gravedad = 9.807 m/s2
 ángulo de ángulo de la carretera = 0o
 densidad del aire 20o ρ = 1.2041 kg /
m3
47

48. Tabla de tipo de vehículos
usados en cada instancia
Número de
Instancia
Instancia
Capacidad
Vehículo
(unidades)
Tipo de
Vehículo
1, 2, 3 GJ01H, GJ01Q, GJ01T 80 1
4, 5, 6, 7, 8 ,9
GJ02H, GJ02Q, GJ02T
GJ03H, GJ03Q,GJ03T
160 2
10, 11, 12, 16, 17,
18, 19, 20, 21
GJ04H, GJ04Q, GJ04T,
GJ06H, GJ06Q, GJ05T,
GJ06Q, GJ06T, GJ07H,
GJ07Q, GJ07T
100 1
13, 14, 15 GJ05H, GJ05Q, GJ05T 200 2
22, 23, 24 , 25 ,
26, 27, 28, 29, 30,
31, 32, 33
GJ08H, GJ08Q, GJ08T,
GJ09H, GJ09Q, GJ09T,
GJ10H, GJ10Q, GJ10T,
GJ11H, GJ11Q, GJ11T
500 3
48

49. 6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB
RELACIONADOS CON LA TESIS
 REVISTA SCIENTIA ET TECHNIC. “SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE
RUTEAMIENTO DE VEHÍCULOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE PAPA EN
COLOMBIA”. CATEGORIA C - 2013.
 HTTP://CONNECTION.EBSCOHOST.COM/C/ARTICLES/89861715/S
OLUCI-N-DEL-PROBLEMA-DE-RUTEAMIENTO-DE-VEH-CULOS-EN-
LA-DISTRIBUCI-N-DE-PAPA-EN-COLOMBIA
 REVISTA INTERNATIONAL JOURNAL OF INDUSTRIAL
ENGINEERING AND MANAGEMENT (IJIEM). “A METAHEURISTIC
ACO TO SOLVE THE MULTI-DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM
WITH BACKHAULS”. CATEGORÍA A2 – 2015.
 HTTP://WWW.IIM.FTN.UNS.AC.RS/CASOPIS/VOLUME6/IJIEM_VOL6
_NO2_1.PDF
49

50. 6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB
RELACIONADOS CON LA TESIS
 Revista International Journal of Industrial Engineering
Computations, “A multi-objective Pareto ant colony algorithm for
the Multi-Depot Vehicle Routing problem with Backhauls”.
CATEGORIA A1 – 2016.
 http://growingscience.com/ijiec/Vol7/Vol7No1.html
 Congreso Xvii Latin – Iberian – American Conference On
Operations Research (Claio) - Universidad Autonoma De Nuevo
Leon - Tecnologico De Monterrey – Mexico. Co-authored Fukk
Paper “Modelo Exacto Resuelto Con Algoritmo De Busqueda Tabu
Aplicado Al Problema De Transporte Considerando Backhauling”.
2104.
 http://labotim.cos.ufrj.br/CLAIO/020_claioxviicsmioiii201_submissi
on_38.pdf
50

51. 6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB
RELACIONADOS CON LA TESIS
 MATRICES DE DATOS UTILIZADOS EN LA TESIS Y
DISPONIBLE EN LA WEB
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/readme_matrix.pdf
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/customers.zip
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/distance.zip
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/energy.zip
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/MDMVRPB.zip
 http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/time.zip
 UNIVERSIDAD BIO-BIO – SANTIAGO DE CHILE
 http://www.academia.edu/5385277/HEURISTICS_AND_V
RP
 TESIS “ESTADO DEL ARTE DE MODELOS
MATEMATICOS APLICADOS A LA FUNCION
DISTRIBUCION EN AGROCADENAS”, FUNDACION
UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA –
PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL – 2014.
(Página 67 y 105). 51

52. 6.3 PUBLICACION APROBADO PENDIENTE DE
PUBLICACIÓN RELACIONADO CON LA TESIS
 Revista Facultad De Ingenierias
Universidad De Medellin, “A Heuristic
Algorithm Based On Tabu Search For The
Vehicle Routing Problem With
Backhauls”, CATEGORIA A2.
52

53. Temas en actual estudio
 Heurística Clarke y Wright con
Inserción Secuencial MDVRPB.
 Función Mono-Objetivo que unifica
mediante ponderación múltiples
funciones mono-objetivo: Distancia,
Tiempo, Energía y con Variable
Número de Vehículos como
Dominante.
 Implementar un algoritmo que permita
resolver el modelo exacto propuesto
por Mingozzi, Baldacci y Giorgi.
AMPL. 53