Estudio de Valor Agregado (VA) para la Universidad del Tolima

Valor agregado en la educación de la Universidad del Tolima de Colombia, según modalidad (Presencial & Distancia)
Valor agregado en la educación de la Universidad del Tolima
de Colombia, según modalidad (Presencial & Distancia)
Added Value in Education at the Tolima’s University of
Colombia, according to the modality (Physical & Distance)
Stephen Ramos Madero1
Resumen
El objeto de este estudio es determinar el Valor Agregado (VA) de la educación en la
Universidad del Tolima, según la modalidad en la que se presta el servicio educativo de
pregrado, presencial y distancia. Así mismo, evaluar el aporte de VA en su sede principal
(Ibagué, Tolima) y el aporte de cada una de sus sedes en Colombia. Las bases de datos de
información para este estudio son los resultados de las pruebas Saber 11 del año 2012 y Saber
Pro, genéricas del año 2018 del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación
Superior (ICFES), y una base de datos proporcionada por la oficina de Registro y Control
Académico de la Universidad del Tolima. Se establecerá un enfoque metodológico de
mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Se presentará un primer un modelo lineal de dos
variables y dos modelos adicionales con un análisis de regresión múltiple. Evaluando
variables continuas socioeconómicas, de localización e institucionales.
El resultado del modelo final indica que el desempeño académico de los estudiantes se
reduce en -21.54 unidades en la distribución de habilidades del estudiante, cuando estos son
de modalidad distancia respecto a los de presencial.
Palabras clave: valor agregado, calidad de la educación, Universidad del Tolima,
modalidad presencial, modalidad distancia, Saber 11, Saber Pro, ICFES.
Fecha de presentación: marzo 16 de 2019
Abstract
The purpose of this study is to determine the Value Added (VA) of education at the
University of Tolima, according to the modality in which the undergraduate, classroom
*
Estudiante de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas (FACEA) de la Universidad del
Tolima. Trabajo realizado para el curso de pregrado de Economía Laboral y para la oficina del Centro de
Estudios Regionales (CERE) de la Universidad del Tolima, como aporte para la construcción de la Política de
Regionalización de la Universidad del Tolima, bajo la dirección del profesor titular Dr. John Freddy Ariza y
el director del CERE y decano de la FACEA, Gabriel Francisco Guzmán.

and distance educational service is provided. Also, evaluate the contribution of VA at its
headquarters (Ibagué, Tolima) and the contribution of each of its offices in Colombia. The
information databases for this study are the results of the Saber 11 of 2012 and Saber Pro,
generic of the year 2018 of the Colombian Institute for the Promotion of Higher Education
(ICFES), and a database provided by the Office of Registration and Academic Control of
the University of Tolima. A methodological approach of ordinary least squares (OLS) will
be established. A first, a linear model of two variables and two additional models with a
multiple regression analysis will be presented. Evaluating continuous socioeconomic,
location and institutional variables.
The result of the final model indicates that the academic performance of the students is
reduced by -21.54 units in the distribution of student skills, when these are distance mode
compared to those in person.
Key words: added value, education, Tolima’s University, academic value, distance
modality, Saber 11, Saber Pro, ICFES.
Introducción
La educación es uno de los principales instrumentos de política pública de lucha contra la
pobreza. El invertir en capital humano, permite a las personas acceder a mejores empleos y
poder mejorar su nivel de ingresos. “La educación es el principal recurso que tienen las
personas que ingresan al mercado laboral en busca de un empleo. Esta proporciona
capacidades productivas a los individuos y señales a sus posibles empleadores; por lo tanto,
las calificaciones obtenidas son un activo principal en las competencias de los trabajadores
para ocupar puestos disponibles en el mercado laboral, es de aclarar que no es la educación
el único recurso que tienen los trabajadores en el trabajo” (Gangl, 2000, p. 3). Siendo así, el
capital humano resulta ser un factor que determina la productividad a nivel individual y
agregado. Trabajadores que tengan más habilidad para la resolución de problemas y mejores
capacidades comunicativas, deberían ser más eficientes en el mercado laboral, además de
ocupar cargos donde el trabajo físico sea menor, así mismo tener la destreza de una recepción
cognitiva mayor, estableciendo una rapidez en el aprendizaje.
“Si la educación se traduce también en una mayor capacidad de aprendizaje y de
generación de nuevos conocimientos, una fuerza laboral mejor formada debería ser también
capaz de mantener un ritmo más elevado de crecimiento de la productividad, tanto a través
de la mejora gradual de los procesos productivos existentes como mediante la adopción y
desarrollo de tecnologías más avanzadas.” (de la Fuente, 2013 p.11).

Según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), con el
fin de identificar que practicas educativas son las mejores y hacer ellas insumo de orientación
a políticas públicas de educación en los gobiernos, surge la necesidad desde la academia y
los hacedores de política, establecer medidas precisas sobre el desempeño en las instituciones
de educación. Por otra parte, el paradigma de política económica debe avanzar hacia una
financiación basada en resultados y en ese sentido, los adelantos que se logren para avanzar
en la evaluación de resultados de las instituciones son pertinentes (Muñoz, 2016).
Debido a esto, en la construcción de una Política de Regionalización en la Universidad
del Tolima, es necesario evaluar los métodos utilizados en los que se transmite la educación.
Por esta razón, es oportuno determinar cuál es el grado de calidad educativa o VA que se está
generando en los estudiantes de pregrado en la Universidad del Tolima. “El concepto de
Valor Agregado (VA) hace referencia al logro o proceso de los estudiantes, en términos de
aprendizaje. Es la diferencia entre el desempeño esperado, dependiendo su desempeño previo
(SABER 11), y el desempeño observado (SABER PRO). Según la OECD también puede ser
interpretado como el aporte de las Instituciones de Educación Superior (IES) en los
estudiantes”. (ICFES, 2014).
Además, es pertinente determinar si el impacto de la Universidad del Tolima es el
esperado tanto por la misma institución, como por entes gubernamentales nacionales e
internacionales con el fin de contribución a estrategias de desarrollo y crecimiento económico
de las naciones.
El análisis de este trabajo parte de la búsqueda de diferencias en materia de calidad
educativa entre la modalidad presencial y distancia de la Universidad del Tolima.
Luego de hacer un rastreo a nivel nacional, de los estudiantes que presentaron las pruebas
Saber 11 en el año 2012, y posteriormente identificar a quienes lograron ingresar a la
Universidad del Tolima en el año 20132
en alguno de sus programas de pregrado, y en
cualquiera de sus modalidades, los resultados obtenidos de los primeros análisis fueron los
siguientes:
2
El método utilizado para el rastreo de los estudiantes que presentaron las pruebas Saber 11 en el año 2012
y pasaron a cualquier carrera de pregrado en la Universidad del Tolima en el año 2013, fue a través de la
generación de un identificador por género, fecha de nacimiento y código de institución educativa.

Ilustración 1. Media de los puntajes a nivel nacional, regional de las pruebas Saber 11
del año 2012 y media de los puntajes de las mismas pruebas para las personas que
ingresaron a la Universidad del Tolima en el año 2013.
Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados de las pruebas Saber 11 (2012) del
ICFES
A partir de la ilustración I podemos notar que la media los estudiantes que ingresaron a la
Universidad del Tolima en el año 2013 es superior a la nacional y departamental, podríamos
decir que, estos estudiantes vienen con un VA deseado, ya que se encuentran sobre la media
nacional.
Al momento de realizar el análisis discriminado por modalidad el resultado fue el
siguiente:

Ilustración 2. Puntaje máximo, mínimo y media de los resultados obtenidos en
modalidad presencial y distancia en las pruebas Saber 11 del año 2012, de los estudiantes
que ingresaron a la Universidad del Tolima en el 2013.
Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados de las pruebas Saber 11 (2012)
del ICFES
En la modalidad presencial, el máximo puntaje obtenido en las pruebas Saber 11 del año
2012 para ingresar a la Universidad del Tolima en el año 2013 es de 68.88, y el mínimo
puntaje es de 33. En relación con la media en esta modalidad, los estudiantes presentan un
mejor escenario respecto a la media nacional, departamental y en la misma institución.
Para el caso de la modalidad distancia, el máximo puntaje logrado en las pruebas Saber
11 del año 2012 de las personas que ingresaron a la Universidad del Tolima en el año 2013
es de 63.75, y el mínimo puntaje es de 31.38. Respecto a la media en esta modalidad, con un
43.03 esta es menor que la media a nivel nacional, departamental y en la misma institución.
¿Podríamos hablar de un déficit en VA en las personas que ingresan modalidad distancia?
Lo que se observa, a partir de los resultados anteriores, es que los estudiantes que ingresaron
en la modalidad de educación presencial, en la Universidad del Tolima, en el año 2013,
vienen con un VA mayor respecto a los de la modalidad distancia, generado por los
conocimientos adquiridos durante su bachillerato.

Respecto a las pruebas Saber Pro del año 2018, se realiza nuevamente el rastreo de los
estudiantes de la Universidad del Tolima, siendo el resultado de esta prueba, posteriormente
la variable de interés de los modelos a estudiar, ya que en Colombia para determinar la
calidad de la educación es usado este examen. Los primeros análisis a los resultados de las
pruebas Saber Pro del año 2018, arrojaron los siguientes resultados:
Ilustración 3. Media de los puntajes obtenidos a nivel nacional, regional y de los
estudiantes de la Universidad del Tolima en las pruebas Saber Pro del año 2018.
Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados de las pruebas Saber Pro (2018)
del ICFES
El promedio del puntaje de las pruebas Saber Pro del año 2018, obtenido por los
estudiantes de la Universidad del Tolima es de 142.66. En el caso anterior observamos una
superioridad en los resultados en las pruebas Saber 11 de los estudiantes que ingresan a la
Universidad del Tolima, respecto a las media nacional y departamental. Es preocupante ver
ahora este panorama, en el que se podrían preguntar entonces, ¿estudiar en la Universidad
del Tolima no genera VA en la educación, sino que, por el contrario, lo reduce? Es pertinente
explorar más a fondo para encontrar las causas del resultado obtenido en estas pruebas, para
ello repetiremos el proceso de evaluación por modalidad, para las pruebas Saber Pro del año
2018.

Ilustración 4. Puntaje máximo, mínimo y media de los resultados obtenidos en las
pruebas Saber Pro del año 2018, según modalidad presencial y distancia de la Universidad
del Tolima.
Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados de las pruebas Saber Pro (2018)
del ICFES
El máximo puntaje logrado en las pruebas Saber Pro del año 2018, de los estudiantes de
la Universidad del Tolima es de 200, y el mínimo de 82, para la modalidad presencial. La
media de los resultados de esta prueba es de 154.24, en presencial. Comparándolo con la
media nacional y la departamental se logra observar una superioridad en los resultados.
Respecto a la media nacional, la media de los resultados de la modalidad presencial, le supera
en 6.71 unidades y a la departamental en 14.35 unidades. En este caso podríamos estar
hablando que, la modalidad presencial de pregrado de la Universidad del Tolima genera VA
en sus estudiantes.
Analizando el escenario de la modalidad a distancia, de la Universidad del Tolima,
podemos observar que existen factores influyentes que en este estudio no identificaremos,
pero generan reducción en él VA en los estudiantes. La media de los resultados obtenidos en
estas pruebas en modalidad distancia es 24.58 unidades menor a los resultados de la
modalidad presencial, respecto a la media nacional 17.87 y la departamental 10.66.
Se observa que los estudiantes de modalidad presencial continúan obteniendo mejores
resultados respecto de los estudiantes de distancia. Es de resaltar que existe un efecto sobre

los resultados de las pruebas Saber Pro del 2018 generado por la educación en la Universidad
del Tolima, tanto para distancia como presencial.
Cabe aclarar que los análisis anteriores son una herramienta de ayuda para identificar las
posibles diferencias y aportes a la educación existentes entre la modalidad presencial y
distancia de la Universidad del Tolima y evaluar a partir de un panorama nacional y
departamental.
Antecedentes
“Los estudios de eficacia surgen de manera generalizada a fines de los años 60 como una
respuesta al informe Coleman: Encuesta sobre igualdad de oportunidades educativas
(Coleman et al., 1966) el cual determinó que el sistema educativo tenía poco efecto en los
resultados de los estudiantes ya que el efecto de la escuela en sus estudios explicaba sólo el
10% de la variación de los resultados de los estudiantes, por lo que afirmaba que los
resultados educativos están fuertemente relacionados con factores externos como el nivel
socioeconómico y el nivel educativo de los padres, entre otros factores.” (Hernández &
Vadillo & Rivera, 2008, p. 65).
Algunos estudios de valor agregado (VA) en la educación pueden formar la idea de la
existencia de factores característicos propios de cada estudiante que logren determinar un
nivel de eficacia en su educación. “La eficacia educativa es diferente entre las Universidades
Tecnológicas que imparten la carrera de Sistemas Informáticos y estas diferencias se deben
a factores atribuibles a la población (factores socioeconómicos) y propios de la institución.”
(Hernández & Vadillo & Rivera, 2008, p.75).
A partir de estudios nacionales en el intento de describir el sistema educativo en Colombia
puede establecer que “Los resultados de las pruebas de logro académico indican una alta
heterogeneidad en la calidad de las instituciones y de los estudiantes, lo que refleja
limitaciones en la capacidad regulatoria del Estado en la aprobación, seguimiento y contenido
de los programas.” (Escobar-Orduz, 2013).
Se establecerá como variable dependiente de los modelos (MCO) de regresión lineal
simple y múltiple los resultados de las pruebas Saber Pro del año 2018, y la variable
explicativa principal será, los resultados de los estudiantes de la Universidad del Tolima que
presentaron las pruebas Saber 11 en el año 2012 e ingresaron a la institución en el siguiente
año. “En el estudio sobre valor agregado (VA) para la educación superior en Colombia se
utilizan los puntajes actuales de SABER PRO en comparación con los puntajes predichos a
partir de los resultados observados en SABER 11° (y otras características del estudiante o de

la institución educativa) para evaluar el desempeño de las instituciones.” (ICFES, 2014, p.
5).
Según el ICFES los supuestos basados en las estimaciones de medidas de Valor Agregado
(VA) son:
▪ Manipulabilidad: teóricamente, los estudiantes podrían estar expuestos a
cualquier tratamiento.
▪ No interferencia entre unidades: el resultado de un estudiante depende
solamente de su asignación a un determinado tratamiento.
▪ El supuesto métrico: los resultados del puntaje de la prueba están en una escala
de intervalo.
▪ Homogeneidad: el efecto causal no varía como función de una característica del
estudiante.
▪ Tratamiento altamente ignorable: la asignación al tratamiento es esencialmente
aleatoria después de condicionarse por las variables de control.
▪ Forma funcional: la forma funcional empleada para el control de las
características del estudiante es la correcta.
Metodología
La metodología utilizada fue a través de la construcción de 3 modelos lineales de Mínimos
Cuadrados Ordinarios (MCO), en el primer modelo se realiza una estimación con dos
variables, “El método de mínimos cuadrados ordinarios se atribuye a Carl Friedrich Gauss,
matemático alemán. El método de mínimos cuadrados presenta propiedades estadísticas muy
atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares del análisis de
regresión.” (Gujarati & Porter, 2010, p. 55).
Modelo 1
La FRP3
inicial con dos variables se presenta de la siguiente forma:
𝑆𝑝𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑆11𝑖 + 𝜇𝑖
Donde:
𝑆𝑝𝑖 : Es el puntaje de las pruebas Saber Pro del año 2018 del estudiante i en la Universidad
del Tolima.
3
Función de Regresión Poblacional. “Dicha función sólo denota que el valor esperado de la
distribución de Y dada Xi se relaciona funcionalmente con Xi. En otras palabras, dice cómo la media o respuesta
promedio de Y varía con X.” (Gujarati & Porter, 2010, p. 37)

𝑆11𝑖 : Es el puntaje de las pruebas Saber 11 del año 2012 del estudiante i en la Universidad
del Tolima.
β0: Representa el intercepto de la ecuación.
β1: Representa el efecto marginal de un incremento en una unidad en los resultados de las
pruebas Saber 11 2012 sobre el puntaje en las Pruebas Saber Pro 2018.
µi: Es el error asociado a los resultados en las pruebas Saber Pro 2018 de los estudiantes
de la Universidad del Tolima
Para efectos de evaluación el modelo es sometido a estimación en la que la variable
dependiente y explicativa están expresadas en posiciones respecto de los puntajes en las dos
pruebas del individuo dentro de la muestra.
Por tanto, la FRP con dos variables se presenta de la siguiente forma:
𝑆𝑝 𝑝 𝑖
= 𝛽0 + 𝛽1 𝑆11 𝑝 𝑖
+ 𝜇𝑖
𝑆𝑝 𝑝 𝑖
: Es la posición del individuo en la muestra respecto del puntaje de las pruebas Saber
Pro del año 2018
𝑆11 𝑝 𝑖
: Es la posición del individuo en la muestra respecto del puntaje de las pruebas Saber
11 del año 2012.
β0: Representa el intercepto de la ecuación
β1: Representa el efecto marginal de un incremento en una unidad de la posición en los
resultados de las pruebas Saber 11 2012 sobre la posición del estudiante en los resultados de
las Pruebas Saber Pro 2018.
µi: Es el error asociado a los resultados en las pruebas Saber Pro 2018 de los estudiantes
de la Universidad del Tolima
Ya que la FRP no es observable directamente, se calcula a partir de la FRM4
𝑆𝑝 𝑝 𝑖
= 𝛽̂0 + 𝛽̂1 𝑆11 𝑝 𝑖
+ 𝜇̂ 𝑖
4
Función de Regresión Muestral. “La FRP es un concepto idealizado, pues en la práctica pocas veces se
tiene acceso al total de la población de interés. Por lo general se cuenta sólo con una muestra de observaciones
de la población. En consecuencia, se utiliza la función de regresión muestral estocástica (FRM) para estimar la
FRP. (Gujarati & Porter, 2010, p. 48)

= 𝑆𝑝̂ 𝑝 𝑖
+ 𝜇̂ 𝑖
Donde 𝑆𝑝̂ 𝑝 𝑖
es el valor estimado (media condicional) de 𝑆𝑝 𝑝 𝑖
.
Para determinar la FRM se procede de la siguiente forma:
𝜇̂ 𝑖 = 𝑆𝑝 𝑝 𝑖
− 𝑆𝑝̂ 𝑝 𝑖
= 𝑆𝑝 𝑝 𝑖
− 𝛽̂0 − 𝛽̂1 𝑆11 𝑝 𝑖
Que muestra que los 𝜇̂ 𝑖 (los residuos) son las diferencias entre los valores observados y
los estimados de 𝑆𝑝 𝑝 𝑖
Para este modelo se planea la siguiente hipótesis:
H0: β1 = 0, no se genera VA a la educación vs. Ha: β1≠0, puede existir generación
positiva o negativa sobre él VA de la educación
Modelo 2
El modelo se presenta de la forma MCO con análisis de regresión lineal múltiple.
La FRP para el segundo caso se presenta de la siguiente forma:
𝑆𝑝 𝑝 𝑖
= 𝛽0 + 𝛽1 𝑆11 𝑝 𝑖
+ 𝛽2 𝜌𝑖 + 𝜇𝑖
𝜌𝑖 es una variable explicativa tipo dicótoma que indica si el estudiante es de modalidad
presencial (0) o distancia (1), y 𝜇𝑖 es el termino de perturbación estocástica. 𝛽0 es el término
del intercepto, 𝛽1 y 𝛽2 serían los efectos marginales de las variables explicativas.
H0: β2 = 0, la modalidad distancia no genera VA vs. Ha: β2≠0, la modalidad distancia
puede sumar o restar VA.
Modelo 3
𝑆𝑝 𝑝 𝑖
= 𝛽0 + 𝛽1 𝑆11 𝑝 𝑖
+ 𝛽2 𝜌𝑖 + 𝛽3 𝜌 𝑎 𝑖
+ 𝛽4 𝜌 𝑏 𝑖
+ 𝛽5 𝜌 𝑏𝑘 𝑖
+ 𝛽6 𝜌 𝑏𝑠 𝑖
+ 𝛽7 𝜌 𝑏𝑡 𝑖
+ 𝛽8 𝜌𝑐 𝑖
+ 𝛽9 𝜌𝑐𝑎 𝑖
+ 𝛽10 𝜌𝑐𝑎𝑚 𝑖
+ 𝛽11 𝜌 𝑐ℎ 𝑖
+ 𝛽12 𝜌ℎ 𝑖
+ 𝛽13 𝜌𝑖𝑐 𝑖
+ 𝜇𝑖
𝜌𝑖, 𝜌 𝑎 𝑖
, 𝜌 𝑏 𝑖
, 𝜌 𝑏𝑘, 𝜌 𝑏𝑠, 𝜌 𝑏𝑡 𝑖
𝜌𝑐, 𝜌𝑐𝑎, 𝜌𝑐𝑎𝑚, 𝜌 𝑐ℎ, 𝜌ℎ, 𝜌𝑖𝑐,son variables explicativas de tipo
dicótoma, y 𝜇𝑖 es el termino de perturbación estocástica. 𝛽0 es el término del intercepto, 𝛽1 ,

𝛽2, 𝛽3, 𝛽4, 𝛽5, 𝛽6 𝛽7, 𝛽8, 𝛽9, 𝛽10 , 𝛽11 , 𝛽12 y 𝛽13 son efectos marginales de las variables
explicativas.
𝜌 𝑎 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Armenia de la
Universidad del Tolima.
𝜌 𝑏 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Barranquilla de la
𝜌 𝑏𝑘 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Bogotá sede
Kennedy de la Universidad del Tolima.
𝜌 𝑏𝑠 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Bogotá sede Suba
de la Universidad del Tolima.
𝜌 𝑏𝑡 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Bogotá sede Tunal
𝜌𝑐 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en el municipio de Cajamarca sede
𝜌𝑐 𝑎𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en la ciudad de Cali sede de la
𝜌𝑐𝑎𝑚 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en el municipio de Campoalegre
sede de la Universidad del Tolima.
𝜌 𝑐ℎ 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en el municipio de Chaparral sede
𝜌ℎ 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en el municipio de Honda sede de la
𝜌𝑖𝑐 𝑖
: Representa al individuo i que estudia a distancia en el municipio de Icononzo sede
H0: β2-12 = 0, la sede en modalidad distancia no genera VA vs. Ha: β2-12≠0, la sede en
modalidad distancia puede sumar o restar VA.

Las fuentes de información estadística utilizada para la construcción del modelo fueron:
▪ Base de datos del ICFES, puntajes nacionales de las pruebas Saber 11 del año 2012
▪ Base de datos del ICFES, puntajes nacionales de las pruebas genéricas de Saber Pro
del año 20185
▪ Base de datos de la oficina de Registro Académico de la Universidad del Tolima, para
los estudiantes que ingresaron desde el año 2013.
Tabla 1. Índice de variables
Naturaleza Nombre Escala o categoría
Cuantitativa /
Dependiente
pctile_glob_sp
Mide el total del puntaje obtenido según la posición
ocupada en las pruebas Saber Pro del año 2018, de los
estudiantes de la Universidad del Tolima.
Cuantitativa /
Explicativa
pctile_glob_11
Mide el total del puntaje obtenido según la posición
ocupada en las pruebas Saber 11 del año 2012, para los
estudiantes que entraron a la Universidad del Tolima en el
año 2013
Categórica /
Explicativa
distancia Presencial=0 / Distancia=1
sede_Armenia Sede central=0 / Amernia=1
sede_Barranquilla Sede central=0 / Barranquilla=1
sede_Bogota_k Sede central=0 / Bogotá Kennedy=1
sede_Bogota_s Sede central=0 / Bogotá Suba=1
sede_Bogota_t Sede central=0 / Bogotá Tunal=1
sede_Cajamarca Sede central=0 / Cajamarca=1
sede_Cali Sede central=0 / Cali=1
sede_Campoalegre Sede central=0 / Campoalegre=1
sede_Chaparral Sede central=0 / Chaparral=1
sede_Honda Sede central=0 / Honda=1
sede_IDEAD Sede central=0 / IDEAD=1
sede_icononzo Sede central=0 / Icononzo=1
Nota: las variables con inicial sede son la discriminación por sede de la prestación del servicio
educativo en la Universidad del Tolima modalidad distancia.
5
Los puntajes de SABER PRO permiten comparar instituciones en términos del nivel de desarrollo de
ciertas competencias por parte de sus estudiantes a la finalización de la formación. (ICFES, 2014).

Resultados
Modelo 1
H0: β1 = 0, no se genera VA a la educación vs. Ha: β1≠0, puede existir generación
positiva o negativa sobre él VA de la educación
Tabla 2. Regresión del modelo 1 MCO con dos variables
Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados de las pruebas Saber 11 (2012) y
Saber Pro (2018) del ICFES
Se observa que el modelo explica el 32.70% del comportamiento de la variable
dependiente. El β1 es igual a 0.57>0, lo que nos indica que se rechaza la H0 y que la
Universidad del Tolima si se genera VA en los estudiantes.
Pruebas realizadas al modelo:
Ilustración 5. Prueba grafica Postestimation plots for regress (residual-versus-fitted
plot) 1, para determinar presencia de heteroscedasticidad.
. predict r, resid
_cons 21.45394 2.190558 9.79 0.000 17.14942 25.75846
pctile_glob_s11 .5718303 .0378813 15.10 0.000 .4973923 .6462683
pctile_glob_sp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 392498.23 470 835.102617 Root MSE = 23.732
Adj R-squared = 0.3256
Residual 264155.288 469 563.23089 R-squared = 0.3270
Model 128342.942 1 128342.942 Prob > F = 0.0000
F(1, 469) = 227.87
Source SS df MS Number of obs = 471
. reg pctile_glob_sp pctile_glob_s11-100
-50
0
50
100
Residuals
20 40 60 80
Fitted values

Gráficamente el modelo parece ser homocedastico6
.
*Test Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity:
Se rechaza la H0 de homocedasticidad debido a que el Pvalor es menor al 0.05 lo que nos
indica que la muestra presenta problemas de heteroscedasticidad.
Modelo 2
H0: β2 = 0, la modalidad distancia no genera VA vs. Ha: β2≠0, la modalidad distancia
puede sumar o restar VA.
Tabla 3. Regresión del modelo 2 MCO, primer modelo de regresión múltiple.
Se observa que el modelo explica el 41.68% del comportamiento de la variable
dependiente, además de que las variables en el modelo son estadísticamente significativas al
5%. El β2 es igual a -19.71≠0, lo que indica que se rechaza la H0 y que ser de la modalidad
6
Varianza constante en los términos de µi. (Gujarati & Porter, 2010, p. 189)
Prob > chi2 = 0.0217
chi2(1) = 5.27
Variables: fitted values of pctile_glob_sp
Ho: Constant variance
. predict r, resid
_cons 38.89881 2.896797 13.43 0.000 33.20647 44.59115
distancia -19.7172 2.322989 -8.49 0.000 -24.28198 -15.15242
pctile_glob_s11 .4091474 .0401693 10.19 0.000 .3302129 .4880818
Total 392498.23 470 835.102617 Root MSE = 22.116
Residual 228916.03 468 489.136815 R-squared = 0.4168
Model 163582.2 2 81791.1002 Prob > F = 0.0000
F(2, 468) = 167.22
Source SS df MS Number of obs = 471
. reg pctile_glob_sp pctile_glob_s11 distancia

distancia en la Universidad del Tolima reduce en promedio 19 posiciones en los resultados
de las pruebas ICFES, lo que nos indica perdida de VA en los estudiantes.
Ilustración 6. Postestimation plots for regress (residual-versus-fitted plot) 2
Gráficamente el modelo parece tener una tendencia negativa indicando presencia de
heterocedasticidad.
No es posible rechazar la H0 de homoscedasticidad al 5% de significancia, el modelo no
presenta problemas de heterocedasticidad.
-100
-50
0
50
100
Residuals
20 40 60 80
Fitted values
Prob > chi2 = 0.2597
chi2(1) = 1.27

Modelo 3
H0: β2-12 = 0, la sede en modalidad distancia no genera VA vs. Ha: β2-12≠0, la sede en
modalidad distancia puede sumar o restar VA.
Tabla 4. Regresión del modelo de MCO segundo análisis de regresión múltiple.
Se procede a realizar la regresión con la eliminación de las sedes Bogotá, Cali,
Campoalegre, Idead Ibagué, por no resultar estadísticamente significativas. Cajamarca y
Chaparral presentan problemas de colinealidad7
, debido a que la matriz no es de rango
completo, por lo tanto, no son linealmente independientes.
7
Es uno de los problemas más desesperantes con que uno se puede encontrar en un análisis de regresión.
Como ya vimos al hablar de la estimación de los coeficientes, si en un modelo de RLM alguna variable
independiente es combinación lineal de otras, el modelo es irresoluble, debido a que, en ese caso, la
matriz X'X es singular, es decir, su determinante es cero y no se puede invertir. A este fenómeno se le
denomina colinealidad. Que una variable X1 sea combinación lineal de otra X2, significa que ambas están
relacionadas por la expresión X1 = β1 + β 2X2, siendo b1 y b2 constantes, por lo tanto, el coeficiente de
correlación entre ambas variables será 1. Del mismo modo, que una variable X1 sea combinación lineal de
otras X2, ..., Xi con i>2, significa que dichas variables están relacionadas por la expresión X1 = β 1 > + β 2 X2 +
... + β i Xi, siendo b1, ..., β i constantes y, por tanto, el coeficiente de correlación múltiple RX1|X2, ...Xi también
_cons 38.61784 1.774641 21.76 0.000 35.13609 42.09958
sede_icononzo -37.456 14.79822 -2.53 0.011 -66.48926 -8.422735
sede_IDEAD -.3380818 1.688611 -0.20 0.841 -3.651041 2.974877
sede_Honda -24.50478 8.56665 -2.86 0.004 -41.31206 -7.697508
sede_Chaparral 0 (omitted)
sede_Campoale~e -20.20031 10.47261 -1.93 0.054 -40.74697 .3463463
sede_Cali 4.850472 6.632617 0.73 0.465 -8.162345 17.86329
sede_Cajamarca 0 (omitted)
sede_Bogota_t -8.077151 5.455544 -1.48 0.139 -18.78062 2.626315
sede_Bogota_s 8.437446 6.359991 1.33 0.185 -4.040493 20.91538
sede_Bogota_k -1.099164 6.666166 -0.16 0.869 -14.1778 11.97947
sede_Barranqu~a -35.68096 14.7818 -2.41 0.016 -64.682 -6.679922
sede_Armenia 33.39016 14.77879 2.26 0.024 4.395028 62.38529
distancia -19.87836 1.456227 -13.65 0.000 -22.73539 -17.02132
pctile_glob_s11 .4194442 .0243658 17.21 0.000 .3716399 .4672485
Total 999487.973 1,212 824.660043 Root MSE = 20.854
Residual 521888.318 1,200 434.906931 R-squared = 0.4778
Model 477599.655 12 39799.9712 Prob > F = 0.0000
F(12, 1200) = 91.51
Source SS df MS Number of obs = 1,213
note: sede_Chaparral omitted because of collinearity
note: sede_Cajamarca omitted because of collinearity
> sede_Campoalegre sede_Chaparral sede_Honda sede_IDEAD sede_icononzo
> sede_Bogota_k sede_Bogota_s sede_Bogota_t sede_Cajamarca sede_Cali ///
. reg pctile_glob_sp pctile_glob_s11 distancia sede_Armenia sede_Barranquilla ///

H0: β2, 3, 4, 12, 13 = 0, la sede en modalidad distancia no genera VA vs. Ha: β2, 3, 4, 12, ≠0, la
sede en modalidad distancia puede sumar o restar VA.
Tabla 5. Regression of the 3 MCO model multiple regression analysis.
No es posible rechazar la H0 , ya que solo por ser de la modalidad a distancia puede restar
-21.54 posiciones en las habilidades del estudiante respecto de la modalidad presencial, así
mismo recibir educación en las sedes de Barranquilla, Honda e Icononzo restan VA en los
estudiantes, es de resaltar que la sede de Armenia realiza un aporte considerable al VA a los
estudiantes de la Universidad del Tolima.
será 1. Otro modo, por tanto, de definir la colinealidad es decir que existe colinealidad cuando alguno de los
coeficientes de correlación simple o múltiple entre algunas de las variables independientes es 1, es decir, cuando
algunas variables independientes están correlacionadas entre sí. Recuperado de
http://www.hrc.es/bioest/Reglin_15.html
_cons 39.89461 1.778647 22.43 0.000 36.40502 43.38419
sede_icononzo -38.54434 14.87291 -2.59 0.010 -67.72399 -9.364682
sede_Honda -23.87955 8.598207 -2.78 0.006 -40.74865 -7.010439
sede_Barranqu~a -34.96827 14.84969 -2.35 0.019 -64.10236 -5.834178
sede_Armenia 34.06372 14.84686 2.29 0.022 4.935176 63.19226
distancia -21.54024 1.421018 -15.16 0.000 -24.32818 -18.7523
pctile_glob_s11 .4126171 .0244768 16.86 0.000 .3645953 .4606389
Total 1019346.42 1,212 841.044904 Root MSE = 20.961
Residual 529858.256 1,206 439.351788 R-squared = 0.4802
Model 489488.168 6 81581.3613 Prob > F = 0.0000
F(6, 1206) = 185.69
Source SS df MS Number of obs = 1,213

Ilustración 7. Postestimation plots for regress (residual-versus-fitted plot) 3.
Gráficamente el modelo parece tener varianza constante.
No es posible rechazar la H0 de homocedasticidad al 5% de significancia.
Tabla 6. Prueba de Shapiro-Wilk.
Tabla 7. Prueba de Shapiro-Francia.
La probabilidad de que los residuales tengan una distribución normal es: 0%<5%, se
rechaza la H0 de residuales normales. El modelo presenta problema de endogeneidad, debido
-100
-50
0
50
100
Residuals
0 20 40 60 80
Fitted values
Prob > chi2 = 0.0289
chi2(1) = 4.77
r_sedes 1,213 0.99572 3.411 2.847 0.00220
Variable Obs W' V' z Prob>z
Shapiro-Francia W' test for normal data
. sfrancia r_sedes
r_sedes 1,213 0.99582 3.141 2.856 0.00214
Variable Obs W V z Prob>z
Shapiro-Wilk W test for normal data
r_sedes 1,213 0.99572 3.411 2.847 0.00220
Variable Obs W' V' z Prob>z
Shapiro-Francia W' test for normal data
. sfrancia r_sedes
r_sedes 1,213 0.99582 3.141 2.856 0.00214
Variable Obs W V z Prob>z
Shapiro-Wilk W test for normal data

a que el valor del percentil de cada estudiante depende de características8
que no son
fácilmente observables.9
Tabla 8. Diferencial entre distancia y presencial en la Universidad del Tolima.
La brecha de posición entre presencial y distancia es de 34.08 posiciones de separación,
diferencia de los cuales, dado el caso en el que el coeficiente determinara igualdad entre
modalidades, los estudiantes de presencial tienen un mejor rendimiento académico que los
8
La calidad de la educación está principalmente determinada por variables asociadas a las características de
las instituciones educativas y a las condiciones socioeconómicas de los estudiantes y de las familias.
9
“Los problemas relacionados con datos faltantes se agravan en la educación superior debido a las
mayores tasas de deserción. Es posible que los estudiantes de primaria y secundaria no presenten exámenes en
caso de ausencia o reubicación, pero normalmente no se retiran completamente del sistema educativo (por lo
menos en Estados Unidos, aunque la situación puede ser diferente en algunas zonas de Colombia).
Por otro lado, los estudiantes universitarios abandonan sus carreras en un gran porcentaje. En Colombia, la
tasa promedio de deserción anual es de más del 10%. Con supuestos razonables (por ejemplo, que los
estudiantes no abandonan sus estudios aleatoriamente), esta pérdida de estudiantes puede sesgar las
estimaciones. Haciendo caso omiso al sesgo, todavía podría ser significativo el hecho de que algunos programas
cuentan con tasas de deserciones más altas que otros, de este modo, obtener el título pueden ser tan significativo
como el aprendizaje que obtiene un estudiante durante el programa (Spence, 1973).” (ICFES, 2014, p. 14).
pctile_glob_s11 -6.79181 1.516027 -4.48 0.000 -9.763169 -3.820452
interaction
_cons 31.82853 2.749046 11.58 0.000 26.4405 37.21656
pctile_glob_s11 -7.426278 1.631566 -4.55 0.000 -10.62409 -4.228467
coefficients
pctile_glob_s11 16.46961 1.312072 12.55 0.000 13.898 19.04123
endowments
interaction -6.79181 1.516027 -4.48 0.000 -9.763169 -3.820452
coefficients 24.40225 1.612482 15.13 0.000 21.24184 27.56266
endowments 16.46961 1.312072 12.55 0.000 13.898 19.04123
difference 34.08005 1.355295 25.15 0.000 31.42373 36.73638
group_2 31.73514 .9050435 35.06 0.000 29.96129 33.509
group_1 65.8152 1.008821 65.24 0.000 63.83794 67.79245
overall
pctile_glob_sp Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Group 2: distancia = 1 N of obs 2 = 637
Group 1: distancia = 0 N of obs 1 = 576
Model = linear
Blinder-Oaxaca decomposition Number of obs = 1,213

de distancia, expresado en una diferencia de 24 unidades. El efecto de las características
propias de cada estudiante incurre en 16.49 unidades, sin embargo, entre mayor sea la
diferencia entre modalidades mayor va a ser la brecha.
Conclusiones
Aunque la Universidad del Tolima genera VA en sus estudiantes de pregrado, resulta
preocupante la influencia a restar VA que tiene el pertenecer a una carrera de pregrado en la
modalidad a distancia, principalmente en las sedes de Barranquilla, Campoalegre Honda e
Icononzo.
Se sugiere realizar una revisión de la estructura organizacional y factores como: planta
docente, tipo de título del docente de la Institución de Educación Superior (IES) entre otros,
para determinar cuál es su influencia en los resultados de las pruebas Saber Pro.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que existen factores socioeconómicos que poseen
una dificultad para cuantificarse, como es el nivel de conciencia con la que el estudiante
presenta la prueba Saber Pro. Para el caso de las pruebas Saber 11, los estudiantes están
incentivados a dar un grado de esfuerzo mayor, esperando poder ubicarse en mejores
posiciones con su puntaje, y así lograr entrar a IES que generen mayor VA en su educación10
.
Mientras que para las pruebas Saber Pro, al ser solo un requisito para la obtención de su título
profesional, el esfuerzo con la que se presenta puede no ser el esperado por las instituciones.
Es de resaltar que la sede Armenia genera un gran aporte a la Universidad del Tolima en
términos VA. Este es un resultado no esperado, y se recomienda buscar la forma de ampliar
los datos para el estudio, tomando factores socioeconómicos como organización de la sede,
planta docente, nivel educativo de los docentes entre otras, para identificar los causantes de
este resultado.
Además de esto es de tener en cuenta que “los estudiantes universitarios abandonan sus
carreras en un gran porcentaje. En Colombia, la tasa promedio de deserción anual es de más
del 10%. Con supuestos razonables (por ejemplo, que los estudiantes no abandonan sus
estudios aleatoriamente), esta pérdida de estudiantes puede sesgar las estimaciones. Haciendo
caso omiso al sesgo, todavía podría ser significativo el hecho de que algunos programas
cuentan con tasas de deserción más altas que otros, de este modo, obtener el título pueden
10
El examen de estado de la educación media, Saber 11°, lo deben presentar los estudiantes que estén
finalizando el grado undécimo, con el fin de obtener resultados oficiales que les permitan ingresar a la educación
superior. También pueden presentarlo quienes ya hayan obtenido el título de bachiller o superado el examen de
validación del bachillerato (de conformidad con las disposiciones vigentes) y se hayan inscrito como
INDIVIDUALES. Recuperado de https://www.icfes.gov.co/web/guest/acerca-examen-saber-11

ser tan significativo como el aprendizaje que obtiene un estudiante durante el programa.”
(Spence, 1973).
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Spence, M. (1973). Job market signaling.The Quarterly Journal of Economics,87(3),
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