1.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Estudio
del
rozamiento
¿Por
qué
es
más
difícil
frenar
cuando
la
cuesta
es
más
empinada
que
cuando
no
lo
está
tanto?
Está
claro
que
el
motivo
principal
es
que
la
componente
del
peso
paralela
al
plano
aumenta
según
aumenta
la
pendiente.
Pero
existe
otro
factor
que
puede
ser
muy
relevante:
el
rozamiento.
Para
una
masa
10
kg
y
coeficiente
de
rozamiento
0’35
estudia:
(Hazlo
en
una
hoja
de
cálculo)
a. Cómo
varía
la
fuerza
de
rozamiento
en
función
del
ángulo:
representa
el
valor
de
la
fuerza
para
pendientes
comprendidas
entre
0o
y
90o
.
b. Cómo
cambia
la
pérdida
de
energía
debida
al
rozamiento
en
función
del
ángulo:
representa
la
pérdida
de
energía
para
las
fuerzas
calculadas
en
el
apartado
a
cuando
la
masa
recorre
100
m.
COMPONENTES
PERPENDICULARES
AL
PLANO
Estudiamos
primero
las
componentes
perpendiculares
al
plano.
Aplicamos
la
segunda
Ley
de
Newton.
𝐹! = 𝑚𝑎!
como
el
cuerpo
permanece
sobre
el
plano
inclinado
(no
existen
fuerzas
que
puedan
levantarlo),
entonces
𝑎! =
0 𝑚/𝑠 ! ⟹ 𝑭! = 𝟎 𝑵 .
Por
otro
lado,
podemos
estudiar
a
qué
equivale
𝐹!
a
partir
del
esquema
de
fuerzas
del
dibujo:
𝑭! = 𝑵 − 𝑷 𝒚 .
Además,
gracias
al
esquema
de
fuerzas
y
la
trigonometría,
podemos
deducir
que
𝑃! = 𝑃 · cos 𝛼 = 𝑚 · 𝑔 · cos 𝛼.
Combinando
las
tres
expresiones:
𝑁 − 𝑚 · 𝑔 · cos 𝛼 = 0 𝑁 ⟹ 𝑵 = 𝒎 · 𝒈 · 𝐜𝐨𝐬 𝜶
COMPONENTES
PARALELAS
AL
PLANO
Ahora
podemos
estudiar
las
componentes
paralelas
al
plano.
Aunque
para
este
estudio
solo
vamos
a
centrarnos
en
la
fuerza
de
rozamiento:
𝐹! = 𝜇 · 𝑁 ⟹ 𝑭 𝑹 = 𝝁 · 𝒎 · 𝒈 · 𝐜𝐨𝐬 𝜶
Ya
contamos
con
todo
lo
necesario
para
poder
desarrollar
el
problema
en
nuestra
hoja
de
cálculo:
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
-­‐
Fax:
921
44
34
47
www.maristassegovia.org
|
fuencisla@maristascompostela.org

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Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
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CONCLUSIÓN:
Como
podemos
observar,
la
pérdida
de
energía
debida
al
rozamiento
no
solo
no
es
constante,
sino
que
tampoco
varía
de
manera
constante
(en
dicho
caso
la
gráfica
sería
una
recta).
Podemos
obtener
algunas
conclusiones
básicas:
1. La
pérdida
de
energía
aumenta
cuando
disminuye
la
inclinación
de
la
pendiente
(resultado
lógico,
ya
que
depende
en
gran
medida
de
la
componente
del
peso
perpendicular
a
la
superficie).
2. Para
ángulos
pequeños
(0o
a
20o)
la
variación
en
la
pérdida
de
energía
es
muy
poco
significativa,
sin
embargo,
a
partir
de
30o
–
35o
la
variación
es
mucho
mayor
(cerca
de
4
veces
mayor
que
en
el
primer
intervalo
indicado)
y
casi
constante.
Camino
de
la
Piedad,
8
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40002
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