ESTUDIO HIDROLOGICO PARTE I PARA EL CANAL DE IRRIGACION DEL DISTRITO DE CHAGLLA

Expediente Técnico
CONSTRUCCION DE SISTEMA DE RIEGO ACHURAGRA- CHINCHOPAMPA - VERDE POZO
DISTRITO DE CHAGLLA – PACHITEA - HUANUCO
ESTUDIO
HIDROLOGICO
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Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
PROYECTO
“CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE RIEGO ACHURAGRA
DISTRITO DE CHAGLLA- PACHITEA -HUANUCO
ÍNDICE
1. GENERALIDADES
1.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO
1.2. UBICACIÓN DEL PROYECTO
2. ETAPAS QUE COMPRENDE EL ESTUDIO
2.1. RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN
2.2. TRABAJOS DE CAMPO
3. CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA
3.1. ÁREA DE LA CUENCA
3.2. PERÍMETRO DE LA CUENCA
3.3. FORMA DE LA CUENCA
3.3.1. Factor de Forma
3.3.2. Coeficiente de Compacidad
3.4. RELIEVE DE LA CUENCA
3.4.1. Elevación media de la cuenca
3.4.2. Pendiente del cauce principal (So)
3.4.3. Rectángulo equivalente
3.5 MEDICIONES LINEALES
3.5.1. Longitud de máximo recorrido (L)
3.5.2. Orden de rio
3.5.3. Densidad de drenaje
4. CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS
4.1. TEMPERATURA
4.2. HUMEDAD RELATIVA
4.3. PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL
4.4. PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL
5. CÁLCULO DE CAUDALES MAXIMOS DE DISEÑO
5.1. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA
5.1.1. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN
24 HORAS, DISTRIBUCION LOG-PEARSON TIPO III
5.1.2. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24
HORAS, DISTRIBUCION GUMBEL
5.1.3. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24
HORAS, DISTRIBUCION LOG- GUMBEL
5.1.4. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

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5.2. INTENSIDADES DE PRECIPITACION
5.3. CAUDALES MÁXIMOS
5.3.1. MÉTODO DE MAT MATH
6. CÁLCULO DE CAUDALES MÍNIMOS DE DISEÑO
6.1. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÍNIMA DIARIA
6.1.2. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÍNIMA EN 24
HORAS – DISTRIBUCIONES TEORICAS MINIMAS
6.2. CAUDALES MÍNIMO
6.2.1. MÉTODO DE MAC MATH
7. ANÁLISIS DE LA DEMANDA DE RIEGO
7.1. CÉDULAS DE CULTIVO
7.1.1. CÉDULAS DE CULTIVO SIN PROYECTO
7.1.2. CÉDULAS DE CULTIVO CON PROYECTO
7.2. EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL DE CULTIVO (Eto)
7.3. FACTORES DE COEFICIENTES DE CULTIVO
7.4. CÉDULA DE CULTIVO PROPUESTO PARA 1 HA DE HECTÁREAS
MEJORADAS + HECTÁREAS INCORPORADAS
7.5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE PONDERADO ( KC ) POR CULTIVO Y MES
PARA 1HA DE HECTÁREAS MEJORADAS + HECTÁREAS INCORPORADAS
7.6. EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL DEL CULTIVO (Uc)
7.7. PRECIPITACIÓN CONFIABLE O DEPENDIENTE (PD) (mm)
7.8. REQUERIMIENTO DE AGUA
7.9. REQUERIMIENTO VOLUMÉTRICO BRUTO DE AGUA
7.10. EFICIENCIA DE RIEGO DEL PROYECTO
7.11. REQUERIMIENTO VOLUMÉTRICO NETO DE AGUA
7.12. BALANCE HÍDRICO
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1. CONCLUSIONES
8.2. RECOMENDACIONES
9. ANEXOS

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HIDROLOGICO
ESTUDIO HIDROLOGICO
1. GENERALIDADES
Los recursos hídricos son vitales y de suma importancia para el desarrollo de toda
actividad, ya sea en forma directa o indirecta, por tanto su uso y aprovechamiento
debe ser económico, racional y múltiple. La abundancia o escasez de agua de una
zona, así como su calidad pueden ocasionar restricciones en su aprovechamiento, así
como, conflictos en los ecosistemas.
El presente estudio demuestra la disponibilidad del recurso hídrico existente en la
zona del área de intervención del proyecto y analiza la demanda generada por los
cultivos agrícolas que serán mejorados y/o incorporadas, bajo riego, maximizando su
utilidad para la producción y optimizando la utilización del recurso hídrico mediante
un sistema de riego que mejor se adapte a la zona.
Aplicando la Hidrología Estadística, se pretende obtener un adecuado manejo de la
relación que existe entre el Agua - Suelo - Cultivo - Atmósfera, ha sido posible
incrementar sustancialmente la superficie de cultivo, optimizar el uso de los
recursos, así como los rendimientos obtenidos por unidad de superficie; sin
embargo, para alcanzar a solucionar esta problemática es necesario realizar
adecuadamente los diseños y manejar en forma eficiente los sistemas de riego que
permitan al agricultor posible. Obtener rendimientos más altos y con la menor
inversión posible.
La distribución de agua se hace en función a la demanda de agua ocasionada por los
cultivos propuestos en el proyecto.
El riego por gravedad es el método más utilizado en la sierra huanuqueña por ser el
método tradicional y usar infraestructura artesanal, la cual distribuye el agua por los
cultivos, desde luego, es el mejor modo de mantener un área de cultivo, cuando éste
tiene dimensiones reducidas. Cuando la agricultura es extensiva se debe emplear
tecnología desde el inicio del proyecto para así poder dimensionar correctamente
los canales de conducción y el resto de las obras civiles, de acuerdo a la demanda
calculada por los diferentes cultivos, para un mejor manejo integral dentro de la
Microcuenca, donde el agua baja poco a poco hasta la parte inferior, humedeciendo
todas las raíces de los cultivos que se encuentra en función al tipo de suelo, la
temperatura, la precipitación efectiva, la humedad relativa y la altitud a la que se
ubica el Área de Irrigación.
1.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO
El presente Estudio Hidrológico tiene como objetivo determinar las
características hidrológicas de las micro cuencas de la quebrada sogoragra
para determinar la respuesta lluvia – escorrentía para intensidades máxima y
para diferentes períodos de retorno, además de:
- Calcular el caudal máximo y mínimo para diferentes periodos de
retorno en el área de intervención del proyecto, para el diseño de los
componentes de la infraestructura de riego.
- Calcular el caudal de diseño, para el dimensionamiento del canal de
conducción y los canales secundarios.

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1.2. UBICACIÓN DEL PROYECTO
El proyecto de la Construcción del sistema de riego se localiza en el margen
izquierdo del rio Pachitea, en la jurisdicción del distrito de Chaglla, provincia
de Pachitea, Región Huánuco:
Departamento : HUÁNUCO
Provincia : PACHITEA
Distrito : CHAGLLA
Localidades : ACHURAGRA, CHINCHOPAMPA, VERDE
POZO.
2. ETAPAS QUE COMPRENDE EL ESTUDIO
Con el fin de concretar los criterios adecuados para conocer las
características hidrológicas del sector, se realizó el Estudio Hidrológico en las
siguientes etapas:
2.1. RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Comprende la recolección, evaluación y análisis de la documentación
existente tanto cartográfica como pluviométrica, respecto al área en estudio.
Las características fisiográficas de una cuenca son: Área de la Cuenca,
Perímetro de la Cuenca, Forma de la Cuenca, Relieve de la Cuenca y las
Mediciones Lineales.

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Cuando se trata de evaluar la cantidad de agua que se precipita sobre una
Microcuenca, se debe tener en cuenta la influencia de la disposición de los
pluviómetros ubicados en el área en estudio. En nuestro caso no existe una
estación en el lugar donde se desarrollará el proyecto, sin embargo se utilizará
la Estación CO – CHAGLLA, por tener parámetros geomorfológicos
similares, por ser la más cercana al ámbito de influencia del proyecto y por
poseer muestras de registros pluviométricos de naturaleza estacionarias y
representativas para el área en estudio.
2.2. TRABAJOS DE CAMPO
Consiste en realizar un recorrido del camino, para evaluar y observar las
Características fisiográficas de las Micro cuencas, tales como; relieve y
aspectos hidrológicos y las quebradas existentes.
3. CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA
Las características fisiográficas de la Microcuenca de la Quebrada Sogoragra,
han sido determinadas sobre la base de información existente,
complementada con la Carta Nacional a escala 1/100,000; que corresponde a
la hoja Chaglla, los que se muestran en los Cuadros Nº 01 y Cuadro Nº 02.

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CUADRO N° 01: ANALSIS DE LA MICROCUENCA SOGORGRA
Km2 7.02
Ha 702.22
SUMA DE LONGITUD DE CURVAS DE NIVEL (Km) 45.75
EQUIDISTACIAS ENTRE CURVAS (Km) 0.040
LONGITUD DEL CAUCE (Km) 5.68
PENDIENTE DEL CAUCE(o/oo) 109.15
PERIMETRO (Km) 15.02
COTA MAXIMA (msnm) 3600
COTA MINIMA (msnm) 2860
ALTITUD MEDIA (msnm) 3230
ORDEN DE CUENCA 1
ANCHO PROMEDIO (m) 2407.64
MEDICIONES
LINEALES
LONGITUD
AREA

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3.1. ÁREA DE LA CUENCA
Ésta es quizás la propiedad más importante de la cuenca, ya que determina el
potencial del volumen de escorrentía.
En general, a mayor área de cuenca, mayor cantidad de escorrentía
superficial y consecuentemente mayor flujo superficial, sin embargo las
cuencas pequeñas suelen ser más torrentosas, pues su respuesta es más
rápida.
3.2. PERÍMETRO DE LA CUENCA
Es la longitud de la línea del Divortium Aquarum. Se mide mediante el
curvímetro o directamente se obtiene del Software en sistemas digitalizados,
como lo fue en este caso.
3.3. FORMA DE LA CUENCA
La forma superficial de la cuenca es el contorno descrito por la proyección
horizontal de una cuerda. En general las cuencas hidrográficas de grandes
ríos presentan la forma de una pera pero las cuencas pequeñas varían
mucho de forma, dependiendo de la estructura geológica.
Existen varios índices para determinar la forma de la cuenca, estos son:
factor de forma y coeficiente de compacidad.
3.3.1. Factor de Forma
Es la relación entre el área A de la cuenca y el cuadrado del máximo
recorrido (L). Este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las
crecidas, rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas, según que su
factor de forma tienda hacia valores extremos grandes o pequeños,
respectivamente. Es un parámetro adimensional que denota la forma
redondeada o alargada de la cuenca.
Una descripción cuantitativa de la forma de una cuenca es
proporcionada por la siguiente fórmula:
Dónde:
Kf : Factor de forma.
A : Área de la cuenca (Km2).
L : Longitud de máximo recorrido de la cuenca (Km
3.3.2. Coeficiente de Compacidad
Conocida también como el Índice de Gravelius (Kc), es un parámetro
adimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y el perímetro
de un círculo de igual área que el de la cuenca. Este parámetro, al igual
que el anterior, describe la geometría de la cuenca y está

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estrechamente relacionado con el tiempo de concentración del sistema
hidrológico.
Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentración cortos con
caudales picos muy fuertes y recesiones rápidas, mientras que las
alargadas tienen caudales picos más atenuados y recesiones más
prolongadas.
Dónde:
Kc : Coeficiente de compacidad
P : Perímetro de la cuenca (Km)
A : Área de la cuenca (Km2)
Podría mencionarse que un factor de forma alto o un
Coeficiente de compacidad cercano a 1, describe una cuenca que tiene
una respuesta de cuenca rápida y empinada.
Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de
compacidad mucho mayor que 1 describe una cuenca con una
respuesta de escorrentía retardado. Sin embargo muchos otros
factores, incluyendo el relieve de la cuenca y la cobertura vegetativa y
densidad de drenaje son importantes que la forma de la cuenca,
Con sus efectos combinados que no son fácilmente percibidos.
3.4. RELIEVE DE LA CUENCA
Relieve es la diferencia de elevación entre dos puntos referenciales. El
relieve máximo de la cuenca es la diferencia de elevación entre el
punto más alto en la divisoria de cuenca y la salida de la cuenca.
3.4.1. Elevación media de la Cuenca
La variación y la elevación media de una cuenca son también
importantes por la influencia que ejercen sobre la
precipitación, sobre las pérdidas de agua por evaporación y
transpiración, y consecuentemente sobre el caudal medio.
Variaciones grandes de altitud conllevan diferencias significativas en
la precipitación y la temperatura media, la cual a su vez causan
variaciones en la evapotranspiración.
La elevación media es determinada por medio de la utilización de la
siguiente fórmula:

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Dónde:
E : Elevación media
e : Elevación media entre dos curvas de nivel consecutivas
a : Área entre las curvas de nivel (Km2)
A : Área total de la cuenca (Km2).
3.4.2. Pendiente del Cauce Principal (So)
Es el promedio de las pendientes del cauce principal. Este parámetro
se relaciona directamente con la magnitud del socavamiento o erosión
en profundidad y con la capacidad de transporte de sedimentos en
suspensión y de arrastre. Dependiendo de la pendiente, existirán
tramos críticos de erosión y tramos críticos de sedimentación, los
primeros relacionados con las mayores pendientes y la segunda con
las mínimas. La metodología más recomendada para determinar la
pendiente promedio del cauce principal está basada en el uso del perfil
longitudinal y mediante la expresión siguiente.
Donde:
So : Pendiente del cauce principal
li : Longitud de cada tramo de pendiente Si (Km)
n : Número de tramos de similar pendiente.
3.4.3. Rectángulo Equivalente
Es el mismo rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro
que la cuenca. En estas condiciones tendrá el mismo coeficiente de
compacidad Kc, así como también iguales parámetros de distribución
de alturas, igual curva hipsométrica, etc.
Se deberá tener, considerando L y l las dimensiones del rectángulo
equivalente:

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3.5 MEDICIONES LINEALES
Las mediciones lineales son utilizadas para describir la característica
unidimensional de una cuenca.
3.5.1. Longitud de Máximo Recorrido (L)
Es la medida de la mayor trayectoria de las partículas del flujo
comprendida entre el punto más bajo del colector común, conocido
como punto emisor, y el punto más alto o inicio del recorrido sobre la
línea de divortium aquarum. Este parámetro tiene relación directa con
el tiempo de concentración de la cuenca, el mismo que depende de la
geometría de la cuenca, de la pendiente del recorrido y de la cobertura
vegetal.
3.5.2. Orden de Río
El concepto de orden de corriente es esencial para la
Descripción jerárquica de corrientes dentro de una cuenca. El flujo
sobre el terreno podría ser considerado como una corriente hipotética
de orden cero. Una corriente de primer orden es aquella que recibe el
flujo de corrientes de orden cero, es decir, flujo sobre el terreno.
Dos corrientes de primer orden se combinan para formar una
Corriente de segundo orden. En general orden m se combinan para
formar unas dos corrientes de corriente de orden
m+1. El orden de río de la cuenca es el orden de la corriente principal.
Para el caso de la cuenca analizada en el presente estudio el orden del
río es 1.
3.5.3. Densidad de Drenaje (Dd)
Las longitudes de todas las corrientes pueden ser sumadas para
determinar la longitud total de la corriente. La densidad de drenaje de la
cuenca es la razón de la longitud total de la corriente al área de la
cuenca. Una densidad de drenaje alta refleja una respuesta de
escorrentía rápida y empinada, mientras que una densidad de drenaje
baja es característica de una escorrentía tardía.
Siendo LT la longitud total de la red de drenaje natural y AT el área
total de la cuenca, se puede calcular el índice de Densidad de Drenaje
(Dd), empleando la siguiente expresión:
Donde:
LT : Longitud total de la red de drenaje natural (Km)
A : Área total de la cuenca (Km2).

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CUADRO N° 02: CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LA MICROCUENCA SOGORAGRA
Km2 7.02
Ha 702.22
SUMA DE LONGITUD DE CURVAS DE NIVEL (Km) 45.75
EQUIDISTACIAS ENTRE CURVAS (Km) 0.040
LONGITUD DEL CAUCE (Km) 5.68
PENDIENTE DEL CAUCE(o/oo) 109.15
PERIMETRO (Km) 15.02
COTA MAXIMA (msnm) 3600
COTA MINIMA (msnm) 2860
ALTITUD MEDIA (msnm) 3230
ORDEN DE CUENCA 1
ANCHO PROMEDIO (m) 2407.64
FACTOR DE FORMA (KF) 0.16
COEFICIENTE DE COMPACIDAD (KC) 1.550
L 6.33
l 1.180
MEDICIONES
LINEALES
FORMA
DRENAJE COEFICIENTE DE DRENAJE (Dd)
0.90
RECTANGULO
EQUIVALENTE
AREA
LONGITUD

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4. CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS
En esta parte se determinan las características climatológicas reinantes en la
cuenca, con la información existente en la estación ubicada en el distrito de Chaglla,
cuyas características se presentan a continuación:
4
4.1. TEMPERATURA
La temperatura media mensual tiene poca variación durante el año, así la
temperatura media mensual varia de 10.70ºC en el mes de Septiembre a 13.30ºC
en el mes de Abril. En general la temperatura es mayor en los meses de Mayo a
Octubre, para descender levemente meses. Los valores extremos varían de 3.00ºC
mínimo y en el resto a 19.40°C como como máximo, como se observa en la figura
siguiente.

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4.2. HUMEDAD RELATIVA (H.R.)
Al igual que la temperatura media mensual, la humedad relativa también tiene poca
variación durante el año, varia de 64.60% en el mes de Agosto a
78.13% en el mes de Abril. En general la H.R. es mayor en los meses de Abril a
Octubre, para descender levemente en el resto de los meses. Los valores extremos
varían de 41.34% como mínimo a 50.00% como máximo, como se observa en el
cuadro siguiente:

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La precipitación media anual registrada en la estación CO. Chaglla es de 32.70
mm, con variación en sus valores extremos de 49.20 mm como máximo y con 17.70
mm como mínimo, tal como se observa en la figura siguiente.
La precipitación media anual registrada en la estación CO. Chaglla es tal como se
observa en la figura siguiente.

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5. CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO
En la Microcuenca involucrada no existen registros de caudales como para realizar
un análisis de caudales máximos. Por esta razón, los caudales máximos serán
determinados sobre la base de las precipitaciones máximas en 24 Horas registradas
en la Estación Climatológica CO. CHAGLLA, aplicando la metodología de Mack
Math.
5.1. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA
En el ámbito de la zona de estudio, las lluvias que ocurren en las cuencas,
tienen un origen orográfico. Los caudales máximos serán estimados
mediante modelos de Precipitación-Escorrentía, sobre la base de la
precipitación máxima en 24 horas y de las características geomorfológicas de
la Microcuenca, que se mostraron en el Capítulo Nº 03.
En el Cuadro N° 03, se muestran los valores de precipitación máxima diaria
de la estación CO. Chaglla.
Para los valores observados de precipitación máxima se busca que se ajuste
a una de las distribuciones teóricas siguientes:
• LOG-PEARSON TIPO III
• GUMBEL
• LOG-GUMBEL
El análisis hidrológico se realizó mediante el programa HidroEsta cuyos
resultados se presentan en los Cuadros del N° 04 al N° 06.

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24 HORAS - DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON TIPO III
CUADRO N° 04
AJUSTE DE LA SERIE DE DATOS DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIÁRIA
(mm) A LA DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON TIPO III
AJUSTE CON MOMENTOS ORDINARIOS
Los parámetros Xo, gamma y beta calculados por momentos ordinarios son
incorrectos. Los datos no se ajustan a la distribución Log-Pearson Tipo III.

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24 HORAS - DISTRIBUCIÓN GUMBEL
CUADRO N° 05
(mm) A LA DISTRIBUCIÓN GUMBEL.
Como el delta teórico 0.1575, es menor que el delta tabular 0.3041. Los
datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5%.

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24 HORAS - DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL
CUADRO N° 06
(mm) A LA DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL O DISTRIBUCIÓN DE FRÉCHET
Como el delta teórico 0.1754, es menor que el delta tabular 0.3041. Los datos
se ajustan a la distribución log Gumbel, con un nivel de significación del 5%.

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HIDROLOGICO
Para saber cuál de las distribuciones teóricas se ajustó mejor a los datos de
intensidades, calculadas, se aplicó la prueba de bondad de ajuste de Smirnov
- Kolmogorov. Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de
la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada
Fo(Xm) y la estimada F(Xm).
Con un valor crítico “d” que depende del número de datos y del nivel de
significación seleccionado.
Si D<d, se acepta la hipótesis nula.
Los valores del nivel de significación normalmente son del 10%, 5% y
1%. α que se usan. Para un nivel de significación de 5%, y para una
muestra de n=20, el valor de
“d” crítico es 0.29408.
El valor de α, en la teoría estadística, es la probabilidad de rechazar la
hipótesis nula.
La función de distribución de probabilidad es D (α,β…), cuando en realidad
es cierta, es decir cometer un error de tipo I.
La función de distribución de probabilidad observada se calcula como:
Donde “m” es el número de orden del dato Xm en una lista de mayor a menor
y “n” es el número total de datos.
De acuerdo a esta prueba de ajuste, las distribuciones Gumbel y log-gambel
pasan la prueba, pero la que se ajusta pero el mejor ajuste tiene la distribución
Gumbel por tener el menor valor de D, este resultado se da para los registros
de las estaciones, como se muestran en los Cuadros del N° 07 al N° 08.

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CUADRO N° 07
Test de Smirnov - Kolmogorov sobre Bondad de Ajuste
Nivel de significación α
n 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001
1 0.90000 0.95000 0.97500 0.99000 0.99500 0.99750 0.99900 0.99950
2 0.68337 0.77639 0.84189 0.90000 0.92929 0.95000 0.96838 0.97764
3 0.56481 0.63604 0.70760 0.78456 0.82900 0.86428 0.90000 0.92065
4 0.49265 0.56522 0.62394 0.68887 0.73424 0.77639 0.82217 0.85047
5 0.44698 0.50945 0.56328 0.62718 0.66853 0.70543 0.75000 0.78137
6 0.41037 0.46799 0.51926 0.57741 0.61661 0.65287 0.69571 0.72479
7 0.38148 0.43607 0.48342 0.53844 0.57581 0.60975 0.65071 0.67930
8 0.35831 0.40962 0.45427 0.50654 0.54179 0.57429 0.61368 0.64098
9 0.33910 0.38746 0.43001 0.47960 0.51332 0.54443 0.58210 0.60846
10 0.32260 0.36866 0.40925 0.45562 0.48893 0.51872 0.55500 0.58042
11 0.30829 0.35242 0.39122 0.43670 0.46770 0.49539 0.53135 0.55588
12 0.29577 0.33815 0.37543 0.41918 0.44905 0.47672 0.51047 0.53422
13 0.28470 0.32549 0.36143 0.40362 0.43247 0.45921 0.49189 0.51490
14 0.27481 0.31417 0.34890 0.38970 0.41762 0.44352 0.47520 0.49753
15 0.26589 0.30397 0.33750 0.37713 0.40420 0.42934 0.45611 0.48182
16 0.25778 0.29472 0.32733 0.36571 0.39201 0.41644 0.44637 0.46750
17 0.25039 0.28627 0.31796 0.35528 0.38086 0.40464 0.43380 0.45540
18 0.24360 0.27851 0.30936 0.34569 0.37062 0.39380 0.42224 0.44234
19 0.23735 0.27136 0.30143 0.33685 0.36117 0.38379 0.41156 0.43119
20 0.23156 0.26473 0.29408 0.32866 0.35241 0.37451 0.40165 0.42085
21 0.22517 0.25858 0.28724 0.32104 0.34426 0.36588 0.39243 0.41122
22 0.22150 0.25283 0.28087 0.31394 0.33666 0.35782 0.38382 0.40223
23 0.21646 0.24746 0.2749l 0.30728 0.32954 0.35027 0.37575 0.39380
24 0.21205 0.24242 0.26931 0.30104 0.32286 0.34318 0.36787 0.38588
25 0.20790 0.23768 0.26404 0.29518 0.31657 0.33651 0.36104 0.37743
26 0.20399 0.23320 0.25908 0.28962 0.30963 0.33022 0.35431 0.37139
27 0.20030 0.22898 0.25438 0.28438 0.30502 0.32425 0.34794 0.36473
28 0.19680 0.22497 0.24993 0.27942 0.29971 0.31862 0.34190 0.35842
29 0.19348 0.22117 0.24571 0.27471 0.29466 0.31327 0.33617 0.35242
30 0.19032 0.21756 0.24170 0.27023 0.28986 0.30818 0.33072 0.34672
31 0.18732 0.21412 0.23788 0.26596 0.28529 0.30333 0.32553 0.34129
32 0.18445 0.21085 0.23424 0.26189 0.28094 0.29870 0.32058 0.33611
33 0.18171 0.20771 0.23076 0.25801 0.27577 0.29428 0.31584 0.33115
34 0.17909 0.21472 0.22743 0.25429 0.27271 0.29005 0.31131 0.32641
35 0.17659 0.20185 0.22425 0.25073 0.26897 0.28600 0.30597 0.32187
36 0.17418 0.19910 0.22119 0.24732 0.26532 0.28211 0.30281 0.31751
37 0.17188 0.19646 0.21826 0.24404 0.26180 0.27838 0.29882 0.31333
38 0.16966 0.19392 0.21544 0.24089 0.25843 0.27483 0.29498 0.30931
39 0.16753 0.19148 0.21273 0.23785 0.25518 0.27135 0.29125 0.30544
40 0.16547 0.18913 0.21012 0.23494 0.25205 0.26803 0.28772 0.30171
41 0.16349 0.18687 0.20760 0.23213 0.24904 0.26482 0.28429 0.29811
42 0.16158 0.18468 0.20517 0.22941 0.24613 0.26173 0.28097 0.29465
43 0.15974 0.18257 0.20283 0.22679 0.24332 0.25875 0.27778 0.29130
44 0.15795 0.18051 0.20056 0.22426 0.24060 0.25587 0.27468 0.28806
45 0.15623 0.17856 0.19837 0.22181 0.23798 0.25308 0.27169 0.28493
46 0.15457 0.17665 0.19625 0.21944 0.23544 0.25038 0.26880 0.28190
47 0.15295 0.17481 0.19420 0.21715 0.23298 0.24776 0.26600 0.27896
48 0.15139 0.17301 0.19221 0.21493 0.23059 0.24523 0.26328 0.27611
49 0.14987 0.17128 0.19028 0.21281 0.22832 0.24281 0.26069 0.27339
50 0.14840 0.16959 0.18841 0.21068 0.22604 0.24039 0.25809 0.27067
n>50 1.07 / (n)
1/2
1.22 / (n)
1/2
1.36 / (n)
1/2
1.52 / (n)
1/2
1.63 / (n)
1/2
1.73 / (n)
1/2
.85 / (n)
1/2
1.95 / (n)
1/2

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
CUADRO N° 08
CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE DISEÑO
PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO "T"
5.2. INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN
Se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores extremos de
lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el mayor de los casos,
marginalmente dependientes de la localización geográfica, con base en el
hecho de que estos eventos de lluvia están asociados con celdas atmosféricas
las cuales tienen propiedades físicas similares en la mayor parte del mundo.
Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros
pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Sin embargo
estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias máximas sobre la base del
modelo de Frederich Bell que permite calcular la lluvia máxima en función del
período de retorno, la duración de la tormenta en minutos y la
precipitación máxima de una hora de duración y periodo de retorno de 10
años. La expresión es la siguiente:
Donde:
t : Duración en Minutos
T : Periodo de Retorno en Años
: Precipitación caída en t minutos con periodo de retorno de T años
: Precipitación caída en 60 minutos con periodo de retorno de 10 años
El valor de , se calcula a partir del modelo de Yance Tueros2, que estima

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
la intensidad máxima horaria a partir de la precipitación máxima en 24 horas.
I : Intensidad máxima en mm/h
a, b : Parámetros del modelo
P24 : Precipitación máxima en 24 horas
Para un período de retorno de 10 años, P24 de 41.51mm (obtenido de la
distribución Gumbel), y se tiene una altura de lluvia de 20.56mm,
correspondiente a una duración de 60 minutos.
Las alturas de lluvia máxima para diferentes períodos de retorno, aplicando el
Modelo de Bell, se muestran en el Cuadro N° 09.
CUADRO N° 09
PRECIPITACIONES MÁXIMAS (mm)
Las intensidades máximas calculadas para estas alturas de lluvias máximas y
diferentes duraciones de lluvia, se muestran en el Cuadro N° 10.
CUADRO N° 10
INTENSIDADES MÁXIMAS

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ESTUDIO
HIDROLOGICO
Las curvas de Intensidad – Duración – Frecuencia, mediante la siguiente relación:
CUADRO Nº 11
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN "tc" DE LA MICROCUENCA QUEBRADA SOGORAGRA
PARAMETROS TOTAL
L1-1 L1-2 L1-3 L1-4 L1-5 L1-6 L1-7
LONG.TRAMO(Km) 1.04 1.54 1.05 0.42 2.32 0.28 0.08 6.72
ALTITUD MAXIMA 3600 3480.00 3475.00 3440.00 3278.00 2960.00 2903.00 3600
ALTITUD MINIMA 3480 3475.00 3440.00 3278.00 2960.00 2903.00 2880.00 2880
L2-1 L2-2 L2-3 L2-4 L2-5
LONG.TRAMO(Km) 0.43 1.03 0.56 0.28 0.08 2.38
ALTITUD MAXIMA 3520.00 3200.00 3000.00 2960.00 2903.00 3520
ALTITUD MINIMA 3200.00 3000.00 2960.00 2903.00 2880.00 2880
APLICANDO LA FORMULA AUSTRALIANA:
Tc=58L/(A^0.10*S^0.20)
Tc: Tiempo de concentracion; en min
L: Longitud de la corriente, en Km
A: area de la cuenca, en Km2
S: pendiente del perfil de la corriente, en m/Km
L(Km) S(m/Km) A(km2)
6.72 107.21 7.02
RECORRIDO Tc (min) Tc (Hr)
tc1 125.85 2.10
TRAMOS EN LOS RECORRIDOS
RECORRIDO
1
RECORRIDO
2

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ESTUDIO
HIDROLOGICO
CUADRO N° 12
CÁLCULO DE LA INTENSIDAD MÁXIMA (mm/h) - (PROGRAMA HIDROESTA)
5.3. CAUDALES MÁXIMOS
Como no se cuenta con datos de caudales en la Microcuenca, la descarga
máxima ha sido estimada mediante la metodología del Método de Mac Math.
Mac Math, método Empírico, cuya expresión es la siguiente:

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ESTUDIO
HIDROLOGICO
Qmax : Descarga máxima para un Periodo de Retorno T, (m3/s)
I : Intensidad de precipitación máxima para un Periodo de Retorno
T, (mm/hora)
C : Coeficiente de escorrentía
Ac : Área de la Cuenca (Ha)
So : Pendiente media del cauce (m/Km).
Esta fórmula considera la precipitación como la causa directa de la máxima
avenida y toma en cuenta las características físicas de la cuenca que tienen
decisiva influencia en la magnitud de las descargas, como el área y la
pendiente media del cauce principal. Asimismo involucra un coeficiente de
escorrentía que para el presente caso se obtuvo en función de las
características ecológicas. La intensidad máxima para un periodo de retorno
T, fue calculada mediante un análisis de frecuencia de las Precipitaciones
Máximas diarias de la estación CO. Chaglla, para el caso de la Microcuenca
de la Quebrada Sogoragra.
El Coeficiente de Escorrentía es el mismo para todas las tormentas que
se produzcan en la Microcuenca dada.
Para efectos de la aplicabilidad de ésta fórmula, el Coeficiente de Escorrentía
"C" y la intensidad de la precipitación varían de acuerdo a las características
geomorfológicas de la zona: topografía, naturaleza del suelo y vegetación de
la Microcuenca.
CUADRO N° 13
COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA (C) PARA SER USADO EN LA
MICROCUENCA QUEBRADA SOGORAGRA

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
CUADRO N° 14
CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO DE DISEÑO
UTILIZANDO EL MÉTODO DE MAC MATH - (PROGRAMA HIDROESTA)
Por lo tanto el caudal máximo para un periodo de retorno de 25 años es de
14.658m3/s.

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
6. CÁLCULO DE CAUDALES MÍNIMOS DE DISEÑO
6.1. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÍNIMA DIÁRIA
Se ha efectuado un reconocimiento del lugar donde se emplazarán las Obras
de Captación, con la finalidad de identificar el comportamiento fluvial de la
Quebrada Sogoragra y su influencia en los procesos de mecánica fluvial.
En el ámbito de la zona de estudio, las lluvias que ocurren en las cuencas,
tienen un origen orográfico. Los caudales mínimos serán estimados
mediante modelos de Precipitación-Escorrentía, sobre la base de la
precipitación mínima en 24 horas y de las características geomorfológicas de
la Microcuenca, que se mostraron en el Capítulo Nº 03.
En el Cuadro N° 16, se muestran los valores de precipitación mínima diaria de
la estación CO. Chaglla.
Los valores observados de precipitación mínima en 24 horas, fueron
ajustados a las distribuciones teóricas mediante el programa Hydrognomon
4, cuyos resultados se presentan en el Cuadro N° 17.

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
6.1.1. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE PARA PRECIPITACIONES
MÍNIMAS
CUADRO N° 17
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE KOLMOGOROV-SMIRNOV PARA
PRECIPITACIONES MÍNIMAS
FUENTE: Elaboración del Autor, haciendo uso del programa Hydrognomon 4.
DISTRIBUCIÓN TEÓRICA a=1% a=5% a=10%
Att ined
a
DMax
Normal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 50.14% 0.1714
Normal (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 50.73% 0.1706
LogNormal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 58.72% 0.1596
Galton ACCEPT ACCEPT ACCEPT 76.37% 0.1359
Exponential ACCEPT ACCEPT ACCEPT 48.11% 0.1744
Exponential (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 85.80% 0.1218
Gamma ACCEPT ACCEPT ACCEPT 71.31% 0.1429
Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 77.35% 0.1346
Log Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 41.93% 0.1836
EV1-Max (Gumbel) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 81.56% 0.1285
EV2-Max REJECT REJECT REJECT % 0.9524
EV1-Min (Gumbel) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 14.89% 0.2414
EV3-Min (Weibull) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 82.99% 0.1263
GEV-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 79.39% 0.1317
GEV-Min ACCEPT ACCEPT ACCEPT 80.41% 0.1302
Pareto ACCEPT ACCEPT ACCEPT 93.81% 0.1060
EV1-Max (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 87.78% 0.1184
EV2-Max (L-Momments) REJECT REJECT REJECT % 0.9524
EV1-Min (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 15.77% 0.2386
EV3-Min (Weibull, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 88.33% 0.1174
Pareto (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 96.69% 0.0973
GEV-Max (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 63.34% 0.1535
GEV-Min (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 30.91% 0.2024
GEV-Max (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 78.41% 0.1331
GEV-Min (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 31.44% 0.2014

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO

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ESTUDIO
HIDROLOGICO
6.1.2. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÍNIMA EN
24 HORAS - DISTRIBUCIONES TEÓRICAS MÍNIMAS
CUADRO N° 19
CÁLCULO DE LA INTENSIDAD MÍNIMA (mm/h) PARA UN PERIODO DE
RETORNO DE 25 AÑOS
(PROGRAMA HYDROGNOMON 4)
6.2. CAUDALES MÍNIMOS
Como no se cuenta con datos de caudales en la Microcuenca, la descarga
mínima ha sido estimada mediante la metodología del Método de Mac Math.
Mac Math, método Empírico, cuya expresión es la siguiente:

Expediente Técnico
ESTUDIO
HIDROLOGICO
Qmín : Descarga mínima para un Periodo de Retorno T, (m3/s)
I : Intensidad de precipitación mínima para un Periodo de Retorno
T, (mm/hora)
C : Coeficiente de escorrentía
Ac : Área de la Cuenca (Ha)
So : Pendiente media del cauce (m/Km)
Esta fórmula considera la precipitación como la causa directa de la mínima
avenida y toma en cuenta las características físicas de la cuenca que tienen
decisiva influencia en la magnitud de las descargas, como el área y la
pendiente media del cauce principal. Asimismo involucra un coeficiente de
escorrentía que para el presente caso se obtuvo en función de las
características ecológicas.
La intensidad mínima para un periodo de retorno T, fue calculada mediante
un análisis de frecuencia de las Precipitaciones Mínimas diarias de la
estación CO. Chaglla, para el caso de la Microcuenca de la Quebrada
Sogoragra.
El Coeficiente de Escorrentía es el mismo para todas las tormentas que se
produzcan en la Microcuenca dada.
CUADRO N° 20
CÁLCULO DEL CAUDAL MÍNIMO DE DISEÑO
UTILIZANDO EL MÉTODO DE MAC MATH - (PROGRAMA HIDROESTA)
Por lo tanto el caudal mínimo, para un periodo de retorno de 25 años es de
0.297m3/s.

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