Este documento presenta un diagnóstico de conocimientos básicos de matemáticas para analizar el grado de conocimientos de nivel secundaria. Contiene preguntas sobre números naturales, decimales, enteros, racionales, álgebra, ecuaciones de primer y segundo grado, geometría plana y fracciones algebraicas. El propósito es evaluar conceptos como múltiplos, divisores, sistemas de numeración, operaciones con diferentes tipos de números y resolver problemas matemáticos usando diferentes métodos.

1. Nombre: __________________________________________________________________________________________________________________________
DIAGNOSTICO DE CONOCIMIENTOS BÁSICOS
Propósito: Analizar el grado de conocimientos de nivel secundaria de la asignatura de matemáticas.
ARITMÉTICA
I. Números Naturales.
a) Escribe la idea que tienes del concepto de múltiplo
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Escribe algunos múltiplos de:
9: ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____
11: ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____
c) Escribe la idea que tienes del concepto de divisor
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Obtener todos los divisores de:
48: ________________________________
36: ________________________________
15: ________________________________
e) ¿Cuál es la base del sistema de numeración binaria? ___________________
f) ¿Cuáles son sus símbolos? ___________________
g) Completa la siguiente tabla realizando la conversión de binario a base 10 y viceversa.
Base 2 Base 10
10110101
76
h) ¿Qué concepto tienes de mínimo común múltiplo?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
i) ¿Qué concepto tienes de máximo común divisor?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
j) Obtener el m.c.m y m.c.d de ( 24 ,30 ,48 ), utiliza la estrategia que creas conveniente.
II. Números Decimales.
a) Ordena de menor a mayor: 2.8 , 2.7129 , 2.713 , 2.71294 _____________________________________________
Truncar a centésimos: __________________________
b) El número decimal 156.35763
Redondear a diezmilésimos: ___________________
c) Resolver operaciones con números decimales.
73.35 + 472.9 + 58 + 10.004 5142 – 3925.42

2. 620.012 – 357.6 25.2 x 5.4
( 1.6 )2
= 74.18 – 6.5
73 – 5.6 5.2014
Expresa con palabras que significa el 20 % de descuento de $ 600.00
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
¿Cuánto es el 9 % de 1895?
III. Números Enteros.
a) Ordena de menor a mayor: 9, –11, – 27, 4, 0, 11, – 47, 28, – 52 _______________________________________________
b) ¿Cuál es el valor absoluto de?:
58 = – 36 =
c) Resolver operaciones con números enteros, hasta llegar al resultado último.
( – 12 )( – 7 ) = ( – 12 ) + ( – 7 ) =
( – 7 )2
= 6( – 8 + 12 – 3 ) =
8( – 2 ) – 5( – 4 ) = 12
96−
=
7( 2 – 5 ) + 4( – 3 )( – 6 ) + 8( – 2 )3
8
56
−
−
=

3. IV. Números Racionales.
a) Ubica en una recta numérica los siguientes números racionales.
5
7
,
8
3
−
b) Tomando como base el número racional
8
5
, subraya el que es mayor a el, tacha su equivalente y
encierra en un círculo el que es menor a el.
48
30
9
7
11
6
c) Representa gráficamente por medio de áreas al número racional
4
11
.
d) Subraya la fracción decimal correspondiente al número racional
8
3
.
0.38 0.375 0.8 0.08
e) Convierte a número racional los siguientes números mixtos:
9
5
2 ,
3
2
3− .
f) Tacha la que sea fracción propia y encierra en un círculo la que es fracción impropia.
9
8
8
9
5
2
1 7
g) Resuelve operaciones con números racionales y reduce hasta la más mínima expresión a aquellas que
se puedan simplificar.
=





−
3
10
3
=











−
7
6
8
5
=





−−





−
8
5
6
7
=
64
81
=
−
4
7
9
5
=





−+





6
7
8
7
=++−
3
2
6
5
5
8
¿Cuánto es
6
5
de 7 500?

4. ÁLGEBRA
I. Transforma a lenguaje común o algebraico según corresponda.
a) El doble de un número ___________________________________________________________________________________________
b) El cuadrado de un número, más el doble de otro _____________________________________________________________
c) El triple del cuadrado de un número, menos la mitad de otro _____________________________________________
d) El triple de un número, menos el cubo del mismo ___________________________________________________________
e) El triple de un número, menos el doble de otro, más uno ___________________________________________________
f) 2x + 3y2
___________________________________________________________________________________________________________
g)
2
ba +
______________________________________________________________________________________________________________
II. Resuelve operaciones de leyes de exponentes y polinomios.
( – 7n2
m3
)3
=
2
3
9
8






n
x
=
6
5
x
x
= 62
81 yx =
5( 6a2
+ 3a – 4b2
) – ( – 8a – 6b2
+ a2
) + 2( 5b2
– a )
( 7x3
y2
)( – 5xy )( – yx2
) ( 3a2
– 2ab + b2
)( 5a – b )
5x + 2 15x3
+ x2
+ 18x + 8 Calcula el valor numérico de:
4w3
+ 2wz – z2
w = – 1
z = – 3
III. Gráficas, ecuaciones de primer grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
INSTRUCCIONES: Escribe dentro del paréntesis de la izquierda, la letra de la expresión que complete cada una
de las siguientes cuestiones.
( ) Al resolver una ecuación de primer grado se obtiene.
a) Una raíz imaginaria b) Una raíz fraccionada c) Una raíz d) Una raíz compleja
( ) Al graficar una ecuación de primer grado, su gráfica representa.

5. a) Una línea recta b) Una curva cerrada c) Una parábola d) Una línea
• El objetivo de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es localizar el punto donde se
interceptan gráficamente las dos ecuaciones, por lo tanto, cuando un sistema de dos ecuaciones tiene
solución entonces habrá como mínimo dos valores, es decir, uno para cada incógnita. Menciona por lo
menos cuatro métodos que se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones.
o ___________________________________
o ___________________________________
o ___________________________________
o ___________________________________
y
Traza la gráfica de la función:
2x – y – 5 = 0
x y ( x , y )
x
Resuelve y comprueba ecuaciones de primer grado con una incógnita.
5x – 8 = 4 – x 3( 8 + 5x ) = 6( 2x + 1 )
4
62
7
35 −
=
− xx
3
15
86
−
=−
x
x
Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, utiliza cualquier método.



−=+
−=−
22
1132
yx
yx
Problema: La suma de dos números es 9 y su diferencia es 7. ¿Cuáles son esos números?

6. IV. Productos Notables y Factorización
INSTRUCCIONES: Une con una línea el producto notable de la izquierda con el enunciado correspondiente de la
derecha.
( a + b )2
El cuadrado del término común, más la suma algebraica de los
términos no comunes por el término común, más el producto de
los términos no comunes.
( a + b )( a – b ) El cuadrado del primer término, más el doble producto del primer
término por el segundo, más el cuadrado del segundo término.
( x + a )( x + b ) El cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo
término.
INSTRUCCIONES: Relaciona correctamente la columna de la izquierda con la de la derecha, colocando dentro
del paréntesis el número correspondiente a la respuesta correcta.
( ) ( x – 4 )2
1) 2x ( 5x – 1 )
( ) ( x + 4 )( x – 4 ) 2) x2
+ 4x
( ) ( x – 2 )( x + 4 ) 3) x2
– 8x + 16
( ) 25x2
– 1 4) ( x + 2 )( x – 1 )
( ) 10x2
– 2x 5) x2
+ 2x – 8
( ) x2
+ x – 2 6) x2
– 16
( ) x2
– 4x + 4 7) ( x – 2 )2
( ) x ( x + 4 ) 8) ( 5x – 1 )( 5x + 1 )
V. Fracciones Algebraicas
INSTRUCCIONES: Factoriza y simplifica las siguientes expresiones y operaciones algebraicas.
=
−
−
14
612
2
2
n
nn
=
−
−+
25
152
2
2
x
xx
=
−−
−
•
−
−+
2
123
16
82
2
2
2
2
aa
aa
a
aa
INSTRUCCIONES: Realiza la siguiente operación de fracciones.
=
−
+
−
15
7
5
6
a
aa
VI. Ecuaciones de Segundo Grado
INSTRUCCIONES: Escribe dentro del paréntesis de la izquierda, la letra de la expresión que complete cada una
de las siguientes cuestiones.
( ) Al resolver una ecuación de segundo grado se obtiene.
a) Dos raíces b) cuatro raíces c) Una raíz real d) Tres raíces
( ) Al graficar una ecuación de segundo grado, su gráfica representa.
a) Una línea recta b) Un polígono c) Una parábola d) Un triángulo
( ) Es la Formula General para resolver ecuaciones de segundo grado.
a)
a
acbb
x
2
42
−±
= b)
a
acbb
x
2
42
−±−
= c)
a
acbb
x
2
42
+±−
=
• Existen varios métodos para resolver ecuaciones de segundo grado, (llamadas también ecuaciones
cuadráticas), entre ellos tenemos: método por factorización, por despeje, por fórmula general, etc.
Resuelve ambas ecuaciones por factorización y comprueba.
x2
– 49 = 0 x2
– 2x – 24 = 0

7. Resuelve por el método “completando el trinomio cuadrado perfecto” y comprueba.
x2
– 3x – 10 = 0
Resuelve por Formula General.
2x2
+ x – 6 = 0
Problema: ¿Cuál es el valor de “x” si el área total del rectángulo es 35?
x 4
x
2
GEOMETRÍA PLANA
INSTRUCCIONES: Escribe dentro del paréntesis de la izquierda, la letra de la expresión que complete cada una
de las siguientes cuestiones.
( ) Es el perímetro de cualquier polígono.
a) La suma de todos sus lados b) Base por altura sobre dos
c) La suma de sus apotemas d) Base por altura
( ) Es la suma de los ángulos complementarios.
a) 180° b) 90° c) 360° d) 270°
( ) Es la suma de los ángulos suplementarios.
a) 360° b) 90° c) 180° d) 100°
( ) Es la suma de los ángulos internos del triángulo.
a) 180° b) 90° c) 360° d) 120°
( ) Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo
a) Llano b) Entrante c) Recto d) Obtuso

8. ( ) Los ángulos opuestos por el vértice son:
a) Únicos b) Iguales c) Distintos d) Agudos
( ) Es la relación correspondiente al Teorema de Pitágoras, si “a y b” son los catetos y “c” es la hipotenusa.
a) a2
= b2
+ c2
b) c2
= a2
+ b2
c) b2
= a2
+ c2
d) b2
= a2
– c2
INSTRUCCIONES: Calcula la medida de los lados desconocidos en triángulos semejantes y en un triángulo
rectángulo.
A Teorema de Pitágoras
c = 10
a = 6
B b = ? C
Semejanza de Triángulos
300
x
25
13
240 y
INSTRUCCIONES: Calcula la medida de los ángulos internos del triángulo.
A
3x + 1°
2x + 3° 2x – 13°
B C
INSTRUCCIONES: ¿Cuál es la medida del ángulo externo del triángulo?
63°
85° x
INSTRUCCIONES: Determina las formulas de área y perímetro de cada figura en base a sus parámetros.
b
a h t
a b B
r
C

9. Áreas
Perímetros
INSTRUCCIONES: Anota en los símbolos de la derecha el nombre de cada recta o segmento notable de la
circunferencia, considerando que “C” es el centro.
E
AB
D CE
A B DE
G FG
F
T
T
INSTRUCCIONES: Indica el nombre de los ángulos principales de la circunferencia, considerando que “C” es el
centro.
n∠
r∠
x∠
w∠
y∠
INSTRUCCIONES: “C” es el centro, AB es el diámetro, CD es radio. ¿Cuánto miden los ángulos “x” , “y” y el arco AB?
Trigonometría
INSTRUCCIONES: Relaciona correctamente ambas columnas colocando dentro del paréntesis la letra
correspondiente.
( ) Relación que existe entre el cateto A) Secante
opuesto sobre la hipotenusa
( ) Relación que existe entre el cateto B) Cotangente
adyacente sobre la hipotenusa
( ) Relación que existe entre el cateto C) Seno
opuesto sobre el cateto adyacente
( ) Relación que existe entre el cateto D) Tangente
adyacente sobre el cateto opuesto
( ) Relación que existe entre la hipotenusa E) Cosecante
sobre el cateto opuesto
( ) Relación que existe entre la hipotenusa F) Coseno
sobre el cateto adyacente
INSTRUCCIONES: Tomando como referencia el siguiente triángulo, une con una línea la función trigonométrica
con su razón correspondiente.
A

10. Sen A
7.4
2.8
4.7 9.4
Cos A
2.4
4.9
Tan A
4.9
7.4
C 8.2 B
Cot A
4.9
2.8
Csc B
2.8
4.9
Sec B
2.8
7.4
INSTRUCCIONES: Calcula la medida de los ángulos agudos del triángulo rectángulo, aplicando cualquier función
trigonometrica.
P
11.67
6.5
Q R
9.7
INSTRUCCIONES: Calcula la altura de la torre aplicando la función trigonométrica adecuada.
70 m
Probabilidad y Estadística
INSTRUCCIONES: Escribe dentro del paréntesis de la izquierda, la letra de la expresión que complete cada una
de las siguientes cuestiones.
( ) ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda al aire, ésta caiga águila?
a)
4
1
b)
3
1
c)
2
1
d)
5
1
( ) Si se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que la cara superior sea un número primo?
a)
4
1
b)
6
1
c)
2
1
d)
3
1
( ) De los siguientes datos 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10 ¿Cuál es la moda?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
( ) De los siguientes datos 7, 9, 6, 5, 8 ¿Cuál es la media?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5
( ) De los siguientes datos 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 ¿Cuál es la mediana?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8
( ) De los siguientes datos 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10 ¿Cuál es la mediana?

11. a) 5.5 b) 6.5 c) 7 d) 7.5
( ) Una caja contiene 6 bolas blancas, 8 negras y 3 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola
al azar, ésta sea blanca?
a)
17
6
b)
17
8
c)
17
3
d)
17
17
( ) Del problema anterior. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola al azar, ésta sea negra o roja?
a)
17
9
b)
17
11
c)
17
14
d)
17
17
( ) En una urna se introducen 30 boletos enumerados del 1 al 30 y solo tienen premio los
múltiplos de 6 incluyéndolo. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer un boleto al azar, éste sea premiado?
a)
6
1
b)
5
1
c)
4
1
d)
3
1
( ) En una urna se introducen 10 papeles doblados y enumerados del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad
de que al extraer un papel al azar, éste tenga un número mayor que 3?
a)
2
1
b)
5
3
c)
5
2
d)
10
3
( ) En un evento probabilístico. ¿Cuál de los siguientes resultados nunca se puede dar?
a)
2
1
b)
5
4
c)
29
12
d)
2
3
INSTRUCCIONES: Resuelve el siguiente problema a través de un diagrama de árbol.
El menú de una fuente de sodas ofrece hamburguesas, tortas y sincronizadas, así como refrescos,
licuados o jugos. ¿De cuáles y cuántas maneras se puede elegir un alimento y una bebida?
Cd. Nezahualcóyotl México, a ________ de ____________________________de 20______
Nombre y firma del Alumno (a)
___________________________________________