Este documento contiene una guía de matemáticas para segundo grado con 60 preguntas y ejercicios sobre álgebra, geometría, estadística y probabilidad. La guía incluye problemas sobre ángulos, operaciones algebraicas, expresiones algebraicas, perímetros, áreas, volúmenes, sucesiones numéricas y ecuaciones. La maestra Eréndira Sánchez Blanco de la Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya” elaboró esta guía para que los estudiantes practiquen y demuest

1. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez BlancoGUÍA MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO
CONTESTA LO QUE SE SOLICITA EN CADA ENUNCIADO, JUSTIFICANDO TU RESPUESTA CON LA
ARGUMENTACIÓN U OPERACIONES NECESARIAS, SI EXISTEN TÉRMINOS SEMEJANTES REDÚCELOS A SU
MÍNIMA EXPRESIÓN.
1. Encuentra el número que falta en cada caso.
a) 8)1()( 
b) 10)16()( 
c)     3)()5()9()5( 
d) (-2)(-3)(-1)(+4)(-1)=
2. Resuelve los siguientes problemas:
a) ¿Cuál es el número que al multiplicarlo por (3) y restarle (–15) resulta -1?
( 3 )( ) - (–15)= -1
b) ¿Cuál es el número que al dividirlo entre 5 y sumarle 2 se obtiene 0?
( ) + 2 = 0
3. La operación (-12)(-5) es igual a:_______
4. Resulta de aplicar las leyes de exponentes a la siguiente expresión: (X5)7=
5. Es el resultado del siguiente cociente de potencias: =
6. Es el resultado de aplicar las leyes de exponentes a la siguiente expresión (45)(46)=
7. Al trazar un triángulo escaleno, la maestra indicó que uno de sus ángulos medía 52° y el otro 38°. ¿Cuál es
la medida del ángulo que falta?
Si ∢a=65°,:
8. ¿Cuánto mide ∢d?______________
9. ¿Cuál es la medida de ∢ b?______________
10. Es el ángulo opuesto por el vértice del ∢ e:________________
11. Es el ángulo correspondiente al ∢a:____________
12. Es el ángulo alterno interno al ∢f:____________
13. Es el ángulo alterno externo al ∢ h:_____________
14. La expresión en potencia de (12)(12)(12)(12)(12)(12)(12) es:__________
a b
c d
e f
g h

2. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
15. Anota las leyes de exponentes siguientes:
(am)(an)= = a0= a1=
a-n = (am)n=
16. Es el nombre de los ángulos que miden menos de 90°:____________________
17. En un triángulo Isósceles el ángulo desigual mide 66°, ¿Cuál es el valor de cada uno de los ángulos que son
iguales?__________________________________________________________
18. La suma de los ángulos interiores de un rectángulo es:__________________
19. En un triángulo rectángulo uno de sus ángulos mide 22°, ¿Cuál es el valor del otro ángulo agudo?________
20. Las calificaciones de 1 L del 1er bimestre de Asignatura Estatal son las siguientes:
8, 6, 10, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 6, 9, 9, 8, 6, 8, 6, 9, 9, 8, 9, 10, 9, 10, 9, 9, 9, 8, 8, 9, 7
a) Indica cuál es el peso que mayor frecuencia tiene (MODA):__________
b) Calcula la media Aritmética del conjunto de datos (Promedio):________
c) Calcula el valor de la mediana para los datos dados.
21. En una encuesta a un grupo de 1200 adolescentes, 360 de ellos dijeron que NO practican un deporte, ¿qué
porcentaje de los alumnos encuestados representa los que SI practican un deporte?
___________________________________
22. En una escuela hay 950 alumnos. Se realizó un concurso de “Canto”, en el cual participaron 684 alumnos.
Indica que porcentaje representan los alumnos que participaron en el concurso.
23. Si pides un préstamo de $6,000.00, la tasa de interés simple mensual manejada por el banco es del 4.5%.
¿Cuánto le deberás al banco después de un año de haber sido otorgado el crédito?

3. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
24. si ABCD es un cuadrado de 6cm de lado y la longitud del segmento BS es de 12 cm
a) ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la figura _________________________________
b) ¿Cuál es el área de la figura BSDM (la figura completa área sombreada y sin sombrear)?
Para la siguiente figura contesta la pregunta 25 y 26
25. Es el área de las caras laterales del prisma.
___________________________
26. Es el área total del prisma.
_____________________________
Susy levantó una breve encuesta entre sus amigos y en la primera pregunta relativa a la talla, obtuvo los
siguientes datos: 9, 9, 7, 11, 13, 7, 5, 13, 7, 11, 9, 11, 9, 13, 9
27. Calcula el promedio de las tallas:
28. ¿Cuál es la moda del conjunto de datos?
29. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del siguiente polígono irregular?
2.5 m
1.5 m
4.5 m
M
6x - 1
3x - 2
3x + 2
4x + 3

4. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
30. Es el resultado de la siguiente operación; (12x2 + 6x - 8) - (2x2 - 10x - 2)=
31. ¿Cuántos términos tiene la siguiente expresión algebraica 5b3 + 2b2 + b ?_______________________________
Observa la siguiente figura y contesta la pregunta 32 y 33
32. Es la expresión algebraica que representa el perímetro de la figura P=________________________________
33. Es la expresión algebraica que representa el Área de la figura A=____________________________________
34. Un tanque de almacenamiento de agua, tiene forma de prisma rectangular. Su base mide 7metros por
3.5metros y la altura del prima es de 3 metros
a) Escribe la formula para calcular el volumen del prisma
V=
b) Calcula el volumen del prisma:______________________
c) Expresa el resultado en litros:________________________
35. Es el resultado de la siguiente operación ( ) _____________________________
36. Se tiene un cuadrado que mide cada uno de sus lados: 5m+1 , calcula su Área: ___________
Resuelve las siguiente sumas
37. 2a – 10b 38. -15x2 + 14y
-8a – 6b 2x2 + 5y
3x
3metros
8x + 5
+ +

5. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
39. El área del rectángulo está dada por la expresión algebraica 2n² + n. Si se sabe que la altura mide n,
¿qué expresión representará el valor de la base?
40. ¿Cuánto mide el ángulo A del triángulo?
41. ¿Cuál es el resultado al efectuar la siguiente operación?
2 + (5 * 5) * 4 + (6 + 2)*(1 + 3)=
42. La expresión (2m - 3n)² es igual al siguiente trinomio:__________________________________________
43. La suma de los ángulos interiores de un hexágono es:________
44. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
20 - 3 [2 (5 - 10) + (2 + 2) + (2 * 5)] =
45. Al trazar un triángulo escaleno, se sabe que un ángulo mide 50°, el otro 30°. ¿Cuál es la medida del
ángulo que falta?
46. Los ángulos interiores de un cuadrilátero miden 100°, 90°, 80°. ¿ Cuánto mide el ángulo que falta?
47. Las suma de los ángulos interiores de un heptágono es:____________________________

6. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco48. ¿Cuántos lados tendrá un polígono regular cuyos ángulos interiores suman 2160°?
49. Julio cosechó 85 toneladas de maíz en su parcela. ¿Cuántos kilogramos de maíz tiene?
50. A Elsita le regalaron su anillo de compromiso de 14 quilates de oro. ¿cuántos kilogramos de oro son?
51. Don Alfredo compró 300 botellas de 20cm3 que quiere rellenar con esencia cítricas para regalarlas el
15 de mayo a los asistentes al festival del día del Maestro. ¿Cuántos litros de esencia va a regalar?
52. En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos, se obtuvieron los
siguientes datos:
Clase Límites de clase Marca de clase Frecuencia
1 2.5 – 3.0 6
2 3.0 – 3.5 23
3 3.5 – 4.0 12
4 4.0 – 4.5 9
a) Completa la columna Marca de clase (realizando los cálculos necesarios.)
b) Traza el polígono de frecuencias con los datos contenidos en la tabla de frecuencias
c) Dibuja el histograma correspondiente.
53. ¿Cuáles son los primeros 4 términos de una sucesión con regla algebraica: -2n + 2
54. La siguiente regla algebraica: -4n + 5 es generadora de una sucesión.
a) Indica cuáles son los primeros cinco términos de la sucesión
b) Indica cuál es el término que está en la vigésima posición.
55. Se tiene la sucesión: 8, 11, 14, 17,20, ….. Identifica cuál es la regla algebraica que genera a la
sucesión, y escríbela:___________________________________
56. Se tiene la sucesión 1, -8, -17, -26,…. Identifica la regla algebraica que genera a la sucesión y
escríbela:__________________________________

7. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
57. Resuelve las siguientes ecuaciones y realiza la comprobación.
a) 8x + 27 = 2x -3
b) 7m – 8 = 5m + 4
c) x + 9 = -3x – 7
d) 8y – 5 = 6y -1
e) 3x -8 = x +4
58. Es aquel ángulo cuyo vértice es el centro de una circunferencia:____________________________________
59. Es aquel ángulo cuyo vértice es un punto cualquiera de una circunferencia y sus lados son cuerdas de la
misma figura: __________________________________________________
60. Sea el ángulo inscrito Y = 49°. Encuentra el valor del ángulo central X=_________________________
Y X