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6. Pregunta 1
Sin responder aún
Puntúa como 1
EXPERIMENTOS CON BACTERIAS (Total: 50 puntos)
Los científicos han encontrado distintos modelos matemáticos que permiten representar el
ciclo de reproducción de algunas
bacterias, para una en particular se ha demostrado que cambia según las condiciones
ambientales, así las bacterias se
multiplican rápidamente en ambientes donde las temperaturas son mayores a los 15%C, en
cambio con temperaturas por debajo
de 5% C se retrasa su multiplicación.
Indicaciones:
e Los números mayor a mil ingréselos sin punto separador de miles. Ejemplo: 34600
* Los números decimales colóquelos con punto decimal ó coma, y redondear a 2 decimales.
Ejemplos: 23.536 a 23.54 ó 134,673a34,67

7. Experimento (S ¡) : Ambiente ideal
En un primer ensayo se generó un medio de cultivo para bacterias donde se mantuvo la
temperatura ideal para su ciclo de
reproducción. Esto permitió predecir con precisión la cantidad de bacterias después de
haber pasado por el proceso de división,
a través de un modelo exponencial definido de la siguiente manera:
S1(x)=3:-e** +1
Donde X corresponde a las horas transcurridas desde el inicio del experimento y S¡ la
cantidad de bacterias en ese instante.
a) ¿Cuál fue la cantidad inicial de bacterias del experimento?
Puntaje: 5 puntos
Respuesta: La cantidad inicial de bacterias es
b) ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, habrá a las 7 horas?
Puntaje: 6 puntos
Respuesta: Habrán bacterias.
c) ¿Cuántas horas deben transcurrir para que se registren 5700 bacterias?
Puntaje: 8 puntos
Respuesta: Deben transcurrir horas.
Experimento (S >»): Baja temperatura
Este segundo ensayo se realizó en un ambiente donde las temperaturas disminuyeron
progresivamente hasta llegar a un
aparente estancamiento del ciclo de reproducción de las bacterias, Lo anterior, logró
modelar logarítmicamente la división de
bacterias mediante la expresión:
S2(x) = 127 - log¡9(0.3x) + 76
Donde x es el tiempo en horas transcurridas desde el inicio del experimento y S, la cantidad
de bacterias en ese instante.
d) ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, habrá a las 12 horas?
https://Ims.inacap.cl/mod/quiz/attempt. php? attempt=95050588zcmid=13541415
12/12/23, 19:00 Evaluación sumativa 2
Puntaje: 6 puntos

8. Respuesta: Habrán bacterias.
e) ¿Cuántas horas deben transcurrir para que se registren 363 bacterias?
Puntaje: 8 puntos
Respuesta: Deben transcurrir horas.
Análisis entre experimentos
Los científicos quisieron contrastar los resultados obtenidos en ambos experimentos y para
ello se plantearon las siguientes
preguntas:
f) ¿Existe algún instante aproximado en que en ambos experimentos hayan tenido la misma
población de bacterias? (4
puntos, 2 cada uno); ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, hay en ese instante? (6
puntos, 3 cada uno).
Puntaje: 10 puntos
Respuesta: Los experimentos han tenido en dos momentos igual población de bacterias:
Primer Momento: A las horas, con bacterias,
Segundo Momento: A las horas, con bacterias.
9) A las 13 horas después de haber comenzado los experimentos, ¿Cuál es la diferencia de
población de bacterias entre
ambos modelos? (7 puntos)
Puntaje: 7 puntos
Respuesta: La diferencia es de bacterias.
Pregunta 2
Sin responder aún
Puntúa como 1
LAS PLANTAS (Total: 50 puntos)
Seguro te habrás preguntado alguna vez: ¿Cuánto vive o crece una planta? Si convives con
ellas en casa, son dudas muy
razonables. Pues bien, su ciclo biológico tendrá un peso importante en esto. Algunas, como
las anuales (también conocidas

9. como de temporada), viven apenas un año, otras doblan, triplican o cuadriplican este
tiempo, mientras que unas pocas elegidas
podrán hacerlo más allá de los mil años.
Indicaciones:
* Los números mayor a mil ingréselos sin punto separador de miles. Ejemplo: 34600
* Los números decimales colóquelos con punto decimal ó coma, y redondear a 2 decimales.
Ejemplos: 23.536 a 23.54 6 34,673a 34,67
Crecimiento de las plantas
Para que una planta crezca y se desarrolle, deben ocurrir algunos eventos a nivel celular.
Sus células tienen que dividirse, lo que
explica cómo de una sola célula se producen los millones de células que conforman, por lo
común, el cuerpo de un organismo
adulto. Pero no todas las células se dividen, ni este crecimiento tiene lugar en todo el
cuerpo de la planta; más bien, la división
celular está restringida a las partes jóvenes del vegetal. Algunos momentos de este ciclo se
pueden modelar de manera
exponencial y otros de manera logarítmica, siendo esto un proceso finito que termina
cuando la planta muere.
Planta ? | : Ajuste logarítmico
Estas plantas tienden a crecer rápidamente en sus primeros años, sin embargo, al pasar el
tiempo su crecimiento es cada vez
menor. En un vivero se ha registrado el crecimiento de una de estas plantas obteniendo los
siguientes datos:
Tiempo Altura
(meses) (cm)
2 48
15 10,1
30 27,5
67 46,5
121 63,8
a) Realizando un ajuste logarítmico, ¿Cuál es la expresión algebraica que modela la altura
de la planta en función del
tiempo?
Puntaje: 10 puntos
Respuesta: El modelo logarítmico que modela la altura de la planta en función del tiempo
es:
P1(X) =

10. La expresión algebraica debe ser ingresada como en el siguiente ejemplo: 3.15+23.76In(x)
b) Sabiendo que este tipo de plantas viven aproximadamente 15 años, ¿Cuál es la altura
máxima que pueden alcanzar?
Puntaje: 2 puntos
Respuesta: La altura máxima que pueden alcanzar este tipo de plantas es de centímetros.
https://Ims.inacap.cl/mod/quiz/attempt. php? attempt=95050588zcmid=13541415 4/6
12/12/23, 19:00 Evaluación sumativa 2
€) ¿Cuál es la altura aproximada de estas plantas a los 74 meses?
Puntaje: 4 puntos
Respuesta: La altura aproximada es de centímetros.
d) ¿Cuántos meses deben transcurrir para que la planta alcance 44 centímetros?
Puntaje: 4 puntos
Respuesta: Deberán transcurrir meses.
Planta 2 (?. ) y 3 ( P: ):Comparación de modelos
Los modelos matemáticos permiten predecir la altura de las plantas, ayudando a los
trabajadores de viveros a orientar a sus
clientes entregado información de su crecimiento, altura y mantenimiento.
69,3
P,(x) =- ————
20) 77770
P;(x) = —96,9 + 47, 1n(x)
Las funciones P> y P; modelan la altura de cada planta (en centímetros) en un tiempo X (en
meses).
e) ¿Cuál es la altura aproximada de cada planta a los 17 meses?
Puntaje: 4 puntos
Respuesta: La altura aproximada de la planta P, es de centímetros y de P; es de
centímetros.

11. f) ¿Existe aproximadamente algún mes en el que en ambas plantas tengan la misma altura?
(5 puntos); ¿A qué altura
corresponde? (5 puntos)
Puntaje: 10 puntos
Respuesta: Las plantas tendrán la misma altura aproximadamente a los meses, con una
altura de
centímetros.
9) Conociendo que ambos tipos de plantas P. y P; viven aproximadamente 4 años, ¿Cuál de
las plantas tiene mayor altura al
cumplir su ciclo de vida? (2 puntos); ¿A qué altura corresponde? (6 puntos)
Puntaje: 8 puntos
Respuesta: La que alcanza mayor altura es la , Con una altura de centímetros.
h) ¿Cuál es la diferencia de altura entre las plantas a los 42 meses? (8 puntos)
Puntaje: 8 puntos
Respuesta: La diferencia de altura entre las plantas es de centímetros.