Este documento presenta 11 problemas de ingeniería mecánica relacionados con fatiga y fractura de materiales. Los problemas involucran el cálculo de coeficientes de seguridad y vida útil para barras, ejes, engranajes y otras piezas mecánicas sometidas a cargas estáticas y fluctuantes. Para cada problema, se proporcionan los datos relevantes y la solución correspondiente.

1. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 1 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Se tiene una barra de acerocon las siguientes características:
u = 700 MPa, S F = 200 MPa
Determinar el coeficiente de seguridad en cada uno de los casos siguientes:
a) m = 140 MPa
b) m = 140 MPa, a = 70 MPa
c) m = 100 MPa, a
eq
= 80 MPa
d) m = 140 MPa, a = 80 MPa, a = 70 MPa, m = 60 MPa
e) a
eq
= 100 MPa
f) m = 50 MPa, a
eq
= 50 Mpa
Solución
a) a
eq
= 0
m
eq
= 242.49 MPa
b) a
eq
= 121.24 MPa
m
eq
= 242.49 MPa
c) a
eq
= 80 MPa
m
eq
= 173.2 MPa
d) a
eq
= 145.26 MPa
m
eq
= 249.80 MPa
e) a
eq
= 100 MPa
m
eq
= 0 MPa
f) a
eq
= 50 MPa
m
eq
= 50 MPa
E.T.S.I.I. Universidad de Castilla-La Mancha
σ
τ
σ
σ σ
σσ
σσ
σ σ
σ
τ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ

2. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 2 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra una barra de torsión cargada con F = 35 N y el torsor que varía
entre 0 y 8 N·m. El acero tiene σu = 1070 MPa. Los extremos del resorte están
esmerilados y el resto tienen acabado superficial de laminación en caliente. Los
coeficientes de concentración de tensiones en los acuerdos son Kt
f
=1.68 para flexión y
K t
t
=1.42 para torsión. Determinar el diámetro adecuado si el coeficiente de seguridad
debe ser superior a 1.8.
Solución
d ≥ 9.26 ·10-3
m
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3. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 3 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra un eje mecanizado soportadopor dos rodamientos a bolas en
A y D. El eje soporta una carga que no girade 6675 N. El radio de acuerdo es 3.2 mm.
Determinar la vida del eje.
Dato: σu = 710 MPa
Solución:
N = 46774 vueltas
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4. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 4 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar el tamaño de una barra deacero estirado en frío con σu = 690 Mpa.
para que resista una carga de tracciónde F= 35.6 kN y una carga fluctuante de tracción
que varía entre 0 y 71.2 kN. En los extremos dela barra se tiene una concentración de
tensiones con Kt= 2. Se toma un coeficiente de seguridad mayor o igual a 2.
Solución:
d ≥ 32.3 mm
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5. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 5 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
En la siguiente figura se presentauna etapa de reducción compuesta por dos
engranajes con perfil de evolvente y ángulo de empuje de 30º, con z1 = 20 y z2 = 40.
Los dos ejesse encuentran mecanizados. Determinar el coeficiente de seguridad de los
ejes con los siguientes datos: d 1= 20 mm, d2 = 30 mm, Te = 150 Nm y σu =710 MPa.
Solución:
n1 = 0.578
n2 = 1.71
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6. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 6 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar el valor de a para que el material no rompa.
Datos: σ = 250 MPa.
K IC = 40 Mpa· m1/2
Solución:
a < 27.2 mm
E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha

7. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 7 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar los factores de intensidadde tensiones en los vértices A y B.
Solución:
Borde A 18.1
0
=
K
K I
Borde B 485.1
0
=
K
K I
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8. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 8 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Se dispone de una pieza entallada sometida a flexión. El ciclo realizado por
dicha pieza se recoge en un registro de tensiones nominales respondiendo a la siguiente
forma:
Calcular el número de bloques como elde la figura que puede soportar la pieza
con un coeficiente de seguridad de 1.5.
Datos: S ·N0.210
= 3573.03
σu = 600 MPa
SF = 196 MPa
Solución:
N = 65554 ciclos
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9. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 9 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
En una fábrica de rodamientos se usa el siguiente dispositivo como alimentador
de bolas:
La barra vertical tiene sección rectangular de 30 x 0.5mm. y una longitud de 10
cm. Por problema de espacio, el seguidor de la leva no puede presionar de manera
centrada sobre la barra, siendo la excentricidad de 10 mm. La curva S-N responde a la
expresión S·N0.3
= 4000, con Sexpresado en MPa. El m aterial usado esacero estirado
en frío y sus propiedades son:σu = 1400 MPa y σe = 900 MPa. En cada vuelta de leva
se producen los siguientes desplazamientos:
Comprobar la vida a fatiga de la barra, con un coeficiente se seguridad de 1.5.
Solución: N = 34453 ciclos
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10. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 10 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra una chapa metálica con un agujero sometido a una fuerza de
tracción fluctuante cuyo valor máximo es de10 kN y mínimo de 5 kN. Además existe
una carga normal aplicada en el centro de lachapa, también fluctuante entre los valores
75 y 25 N. La chapa está construida mediante acero mecanizado con σu = 1400 MPa.
Calcular el coeficiente de seguridad.
Datos:
h = 5 mm
b = 10 mm
d = 2 mm
l = 50 mm
L = 100 mm
Solución:
n = 1.52
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11. ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 11 TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra la cabeza de un tornillo largo de fuerza o potencia. La pieza,
realizada mediante mecanizado, está sometida a una esfuerzo axil fluctuante que varía
entre 15 y 2 kN y a un esfuerzo torsor también fluctuante entre 200 y –50 N·m. Calcular
el coeficiente de seguridad.
Datos: σu = 690 MPa
D = 4.5 cm
d = 3.2 cm
r = 3.2 mm
Solución:
n = 3.98
E.T.S.I.I. Universidad de Castilla- La Mancha