Este documento presenta 14 problemas de vectores relacionados con la estática. Los problemas involucran calcular componentes de vectores, magnitudes y ángulos de fuerzas resultantes, productos escalares y vectoriales, proyecciones ortogonales, y determinar fuerzas sobre soportes dados las tensiones en cables. Las figuras proporcionadas ilustran la configuración geométrica de cada problema.

1. EJERCICIOS VECTORES – ESTÁTICA
Lic. Andrés Castillo Silva Fecha: 15-09-2014
1. La longitud del vector A es de 240 mm. Determine las componentes rectangulares de A.
2. Si R es la resultante de las fuerzas P y Q, encuentre las magnitudes de P y Q.
3. Obtenga la magnitud de la resultante y los ángulos con cada eje.
4. Si consideramos los vectores: A = 8i + 4j - 2k; B = 2j + 6k y C = 3i - 2j + 4k. Calcule: (a) A • B; (b) la componentes
ortogonal de B en la dirección de C; (c) el ángulo entre A y C; (d) A x B; (e) un vector unitario perpendicular a A y B y
(f) A x B • C.
5. Use el producto punto para encontrar el ángulo entre los vectores A y B, que aparecen en el gráfico del problema 3.
6. Calcule la magnitud de la proyección ortogonal de F = 6i + 20j - 12k lbf en la dirección del vector A = 2i - 3j + 5k.
7. Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos α=70,9° y β=144,9°.
Si se sabe que la componente z de la fuerza es de -52 lbf, determine (a) el ángulo γ, (b) las componentes restantes y
la magnitud de la fuerza.
8. Reemplace las tres fuerzas que actúan en P por una sola (magnitud y direcciones con los ejes), si A=200 lbf, B=400 lbf
y C=350 lbf.
9. Si las tensiones en los cables AB son 425 lbf y 510 lbf respectivamente, determine la magnitud de la resultante y los
ángulos con los ejes.
10. Si F3=9kN, θ=30° y Φ=45°, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante que
actúa sobre la junta de rótula.
11. Determine la magnitud y dirección de la resultante de las dos fuerzas que aparecen en la figura si P=300 N y Q=400 N.
12. Un marco ABC está sometido en parte por el cable DBE, el cual pasa a través de un anillo en B. Si se sabe que la
tensión en el cable es de 385 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en D.
13. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 1425 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa
en B.
14. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 2130 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa
en C.
A
y
x
z
40°
50°
Prob. 1
O
P
y
x25°
50°
Prob. 2
Q
R=260 lbf
5
12
A=120 lbf
y
x
z
Prob. 3
O
B=100 lbf
5´
4´
3´
y
x
z
Prob. 8
O
3´
4´
3´
2´
6´
A
B
C
P
z
F2= 8 kN
x
y
F1=10kN
P 10 F3
Φ
3
45
θ
60°
30°
Prob. 9
Prob. 11
Prob. 12 Prob. 13 y 14