Este documento presenta 7 problemas de resistencia de materiales que cubren diferentes temas como carga axial, torsión, flexión y corte. Los problemas involucran el cálculo de esfuerzos, deformaciones, reacciones, diagramas de esfuerzos y deflexiones en varias estructuras sometidas a cargas mecánicas. El documento proporciona información detallada sobre las dimensiones, materiales, condiciones de contorno y cargas aplicadas a cada problema para que puedan resolverse los cálculos requeridos.

1. EJERCICIOS RESISTENCIA DE MATERIALES
CARGA AXIAL
1. Una barra de acero de 0.5 m de longitud y 200
x 10-6
m2
de área está unida a una barra de latón
de 0.8 m de longitud y 600 x 10-6
m2
de área,
como se muestra en la figura. Para una carga
aplicada P = 18 kN, determinar:
a) El esfuerzo unitario en cada barra.
b) El alargamiento total en el sistema.
c) La deformación unitaria en cada barra.
2. La carga de 800 lb está soportada por los
cuatro alambres de acero inoxidable 304 que
están conectados a los
elementos rígidos AB y DC. Determine el ángulo
de inclinación de cada elemento después de
aplicar la carga. Los
elementos estaban en un principio en posición
horizontal y cada cable tiene un área transversal
de 0.05 pulg2
.
3. Una barra rígida descansa sobre columnas de
aluminio y acero, como se muestra en la figura.
a) Determine la inclinación de la barra horizontal
después de que ocurre una elevación de
temperatura de 100 °C. Suponga que los
coeficientes de expansión térmica para el
aluminio y el acero son, respectivamente, 23.2 x
10-6
/°C y 11.7 x 10-6
/°C. Dibuje con una escala
aumentada la posición de la barra después de la
elevación de la temperatura. b) Qué esfuerzos
se desarrollaron en las columnas si sus partes
superiores están impedidas de dilatarse? Sean
los módulos elásticos del aluminio y del acero,
respectivamente, 75 GPa y 200 GPa.
4. Una barra rígida está soportada por un
pasador en A y dos alambres linealmente
elásticos en B y C, como se muestra en la figura.
El área del alambre en B es de 80 mm2
y el área
del alambre en C es de 100 mm2
. Determine las
reacciones en A, B y C causadas por la fuerza
aplicada P = 6 kN.
5. El tubo AB fabricado de una aleación de
magnesio AM1004-T61 está cubierto con una
placa rígida E. El espaciamiento entre E y el
extremo C de la barra circular sólida CD,
fabricada de una aleación de aluminio 6061-T6,
es de 0.2 mm cuando se tiene una temperatura
de 30°C. Determine la temperatura más alta que
se puede alcanzar sin causar la cedencia, ya sea
en el tubo o la barra. No tome en cuenta el
espesor de la tapa rígida.
6. Una viga con una fuerza de 500 kN en un
extremo está soportada por un cable
apuntalado como se muestra en la figura.
Encuentre las componentes horizontales y
vertical de las reacciones en A, B y D. Si el
esfuerzo permisible de tensión es de 140 MPa y

2. el permisible de compresión es de 100 MPa.
¿Cuál es el área transversal requerida de los
miembros AC, BC y CE?
7. Una plataforma rígida descansa sobre dos
barras de aluminio (E=107
psi), cada una de 10
000 in de longitud. Una tercera barra de acero
(E=30 x 106
psi) situada entre las 2 anteriores
tiene 9.995 in de longitud. a) Cuál será el
esfuerzo en la barra de acero si una fuerza P de
100 kips se aplica sobre la plataforma? ¿b)
Cuánto se acortan las barras de aluminio?
TORSIÓN
1. El eje mostrado en la figura es macizo desde A
hasta B y tiene un diámetro de 80 mm y es hueco
desde B hasta C, con un diámetro exterior de 80
mm y un diámetro interior de 40 mm. EL
esfuerzo cortante admisible es de 70 MPa.
Determine el valor admisible de T.
2. a) Determinar el esfuerzo cortante máximo y
el ángulo de torsión por metro de longitud para
una flecha maciza de acero de 100 mm de
diámetro, que transmite 200 kW de potencia a
50 Hz. b) Diseñe una flecha maciza de acero para
transmitir 50 kW de potencia a 20 Hz. El esfuerzo
cortante admisible es de 60 MPa.
3. Un motor entrega 100 Hp a un eje de 3
pulgadas que gira a 210 rpm. Las poleas toman
50 hp, 30 hp y 20 hp en B, C, y D,
respectivamente. Determinar los esfuerzos
cortantes en las tres flechas y el ángulo de
torsión del extremo D con respecto a A, en la
figura.
4. Los ejes son de acero A-36 y tienen el mismo
diámetro de 4 pulg. Si se aplica un par de torsión
de 15 kip.pie sobre el engrane B, determine el
esfuerzo cortante máximo absoluto
desarrollado en el eje. b) determine el ángulo de
giro de dicho engrane.
5. El eje de acero A-36 está formado por dos
segmentos: AC tiene un diámetro de 0.5 pulg y
CB tiene un diámetro de
1 pulg. Si el eje está fijo en sus extremos A y B, y
se somete a un par de torsión de 60 lb.pulg/pulg
uniformemente distribuido a lo largo del
segmento CB, determine el esfuerzo cortante
máximo absoluto en el eje.

3. 6. Los cilindros sólidos AB y BC están unidos en
B y se encuentran adheridos a soportes fijos en
A y C. Si se sabe que el módulo de rigidez es 3.7
x106
psi para el aluminio y 5.6 x 106
psi para el
latón, determine el esfuerzo cortante máximo a)
en el cilindro AB, b) en el cilindro BC.
7. Los ejes A y B están hechos del mismo
material y tienen la misma área de sección
transversal, pero A tiene una sección transversal
circular y B tiene una sección transversal
cuadrada. Determine la relación de los pares
máximos TA y TB que pueden aplicarse con
seguridad en A y B, respectivamente.
FLEXIÓN
1. La viga con voladizo se fabricó incluyendo en
ella un brazo proyectado BD. Dibuje los
diagramas de fuerza cortante y de momento
para la viga ABC si soporta una carga de 800 lb.
2. Una viga de acero está sujeta a las cargas
mostradas, determine: a) El diagrama de fuerzas
cortantes y momentos flectores, además el
punto donde ocurre el momento máximo. b)
Determine el máximo esfuerzo de flexión en
tensión y compresión y dónde ocurre? c) El
esfuerzo tangencial máximo y dónde ocurre.
3. Determine el esfuerzo normal y tangencial
máximo en la viga mostrada en la figura, además
indique la distancia y el punto dónde ocurren
esos esfuerzos máximos.
4. Determine el diagrama de fuerzas cortantes y
momentos flectores de la viga mostrada en la
figura. Además determine la deflexión máxima
si se conoce E = 3500 ksi, I = 1450 𝑖𝑛4
5. Determine el diagrama de fuerzas cortantes y
momentos flectores de la viga mostrada en la
figura. Además determine la deflexión máxima
si se conoce E = 29000 ksi, I = 1870 𝑖𝑛4
6. La tabla cerca se coloca entre los tres postes
lisos fijos. Si los postes permanecen sobre la
misma línea, determine el esfuerzo flexionante
máximo en la tabla. Ésta tiene una anchura de 6
plg y un grosor de 0.5 plg. E=1.6 x 103
ksi.
1 3
2
3 Tn 6 Tn
w = 2 Tn/m
2m 3m3m3m 2m 8m 2m 6m
w = 2 Tn/m
w = 4 Tn/m
4 Tn
4
5
6

4. Suponga que el desplazamiento de cada
extremo de la tabla en relación con su centro es
de 3 plg.
CORTE
1. Tres soleras de acero, cada una de ¼ plg x 2
plg están unidas mediante un solo perno de ¾
plg que ajusta estrechamente en los agujeros. El
esfuerzo de tensión admisible en la barra es de
22000 lb/plg2
, el esfuerzo cortante permisible en
el perno es de 10000 lb/plg2
y el esfuerzo de
aplastamiento admisible entre las placas y el
perno es de 48500 lb/plg2
. Determinar la carga
máxima P que puede aplicarse.
2. El eje y la polea usualmente se juntan por
medio de una chaveta como se muestra en la
figura. Considere que la polea transmite un
momento de 1000 N.m por una chaveta de
1x1x8 cm al eje. EL diámetro del eje es de 5 cm.
Determine el esfuerzo cortante en un plano
horizontal a través de la chaveta.
3. El pasador de acero B de la conexión mostrada
en la figura tiene un área de su sección
transversal de 500 x 10-6
m2
. El esfuerzo cortante
que se presenta en el pasador cuando la
conexión está cargada axialmente a tensión es
de 130 MPa. Encontrar la deformación unitaria
en la barra de acero A. El área de la sección
transversal es de 25 x 10-6
m2
y E = 200 GPa.
4. Dos planchas de madera, cada una de ½ in de
espesor y 9 in de ancho, están unidas por el
ensamble pegado de mortaja que se muestra en
la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo
de su grano cuando el esfuerzo cortante
promedio en el pegamento alcance 1.2 ksi,
determine la magnitud P de la carga axial que
causará una falla en la junta.
RECIPIENTES A PRESIÓN
1. El tanque del compresor de aire está sometido
a una presión interna de 90 psi. Si el diámetro
interior del tanque es de 22 pulg y el grosor de
su pared es de 0.25 pulg, determine las
componentes del esfuerzo que actúan en el
punto A. Dibuje un elemento de volumen del
material en este punto y muestre los resultados
sobre dicho elemento.
2. El tanque para almacenamiento de gas se
fabrica empernando dos corazas semicilíndricas
de pared delgada y dos corazas hemisféricas
como se muestra en la figura. Si el tanque está
diseñado para soportar una presión de 3 MPa,
determine el grosor mínimo requerido de las
corazas semicilíndricas y hemisféricas, y el
número mínimo requerido de pernos para cada
tapa semiesférica. El tanque y los pernos de 25

5. mm de diámetro están hechos de un material
que tiene un esfuerzo normal permisible de 150
y 250 MPa, respectivamente. El tanque tiene un
diámetro interior de 4 m.
3. El depósito de la figura está fabricado a partir
de dos casquetes semiesféricos de acero S275
(Sy=275 MPa) de 8 m de diámetro interior y 20
mm de espesor, unidos mediante tornillos. El
gas contenido en el depósito está a una presión
de 2 MPa Se pide:
a) Comprobar que no se alcanza el límite elástico
en el depósito.
b) Indicar el número necesario de tornillos para
garantizar la unión si la resistencia a tracción de
los tornillos es 𝑭 = 176,4 kN.