El material cuenta con 5 ejercicios a manera de repaso del curso de resistencia de materiales I. Con respecto al tema mencionado.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍAY CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA: RESOLUCION DE LA PRIMERA HOJA DE PRACTICA
DOCENTE: Msc. Ing. Norbertt Luis Quispe Auccapuclla
AYACUCHO - PERÚ
RESISTENCIA DE MATERIALES I
FECHA : junio de 2017
ESTUDIANTE: VÁSQUEZ PRADO, Héctor Jhonson

2. PRIMERA HOJA DE PRATICA DE
RESISTENCIA DE MATERIALES I
V´ASQUEZ PRADO, H´ector Jhonson
EJERCICIO 01. A la barra r´ıgida AD la soportan dos alambres de acero de 1
16
in de
di´ametro (E = 29 × 106
psi), con un pasador y una m´ensula en D. Sabiendo que los alambres
estaban originalmente tensos, halle:
a) La tensi´on adicional en cada alambre cuando una carga P de 220lb se aplica en D.
b)La deflexi´on correspondiente en el punto D.
Soluci´on .
a) Cuando se aplica una carga P = 220lb.
-D.C.L
Por equilibrio:
MA = 0
FBE + 2FCF = 660................ (1)
Como AD es r´ıgida entonces tendr´a una deformaci´on de la siguiente forma.
1

3. Como :
δB =
FBELBE
EA
δC =
FCF LCF
EA
Del gr´afico de deformaci´on.
δB
12
=
δC
24
→ δC = 2δB
Re emplazando
FCF LCF
EA
= 2 ×
FBELBE
EA
→ 9FCF = 10FBE......... (2)
Reemplazando (2) en (1) se obtendr´a.
FCF = 227,6lb
De (1)
FBE + 2 × 227,6 = 660
FBE = 204,8lb
⇒ * σBE =
FBE
A
=
204,8
π 1
32
2
∴ σBE = 66763,4psi = 66,8Ksi
* σCF =
FCF
A
=
227,6
π 1
32
2
∴ σBE = 74186,1psi = 74,2Ksi
b) δD =?
Del gr´afico de deformaci´on.
δD
36
=
δC
24
→ δD =
3
2
δC
Re emplazando
δD =
3
2
×
FCF LCF
EA
δD =
3
2
×
227,6 × 18
29 × 106
× π 1
32
2
∴ δD = 0,0691in
2

4. EJERCICIO 02. Sabiendo que existe una separaci´on de 0,5mm cundo la temperatura es
de 20◦
C, encuentre:
a) La temperatura a la que el esfuerzo normal de la barra de aluminio ser´a igual a −90MPa.
b)La longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.
Bronce
A = 1500mm2
E = 105GPa
α = 21,6 × 10−6
/
◦
C
Aluminio
A = 1800mm2
E = 73GPa
α = 23,2 × 10−6
/
◦
C
Soluci´on .
Si :
δT = deformaci´on t´ermica
δP = deformaci´on debida a una carga P
La deformaci´on si no estar´ıa el muro izquierdo ser´ıa.
δT = δTb
+ δTal
δT = αb (∆T) Lb + αal (∆T) Lal
δT = 21,6 × 10−6
(∆T) × 350 + 23,2 × 10−6
(∆T) × 450
δT = 0,00756∆T + 0,01044∆T
δT = 0,018∆T (mm) ................... (1)
Reemplazando las reacciones por una fuerza P.
3

5. Expresemos el m´odulo de elasticidad en N
mm2
Eb = 105 × 103 N
mm2
Eal = 73 × 103 N
mm2
Como: δP = δ1 + δ2
En corte 1-1
δ1 =
N1 × Lb
Eb × Ab
δ1 =
−P × 350
105 × 103
× 1500
→ δ1 =
−P
45 × 104 (mm)
En corte 2-2
δ2 =
N2 × Lal
Eal × Aal
δ2 =
−P × 450
73 × 103
× 1800
→ δ2 =
−P
29,2 × 104 (mm)
Entonces :
δP =
−P
45 × 104 +
−P
29,2 × 104
δP =
−371P
657 × 105 (mm)
De la figura (2)
δT + δP = 0,5mm
0,018∆T +
−371P
657 × 105 = 0,5 ............ (*)
Por enunciado.
σal = −90 × 106 N
m2
−P
1800 × 10−6 = −90 × 106
∴ P = 162KN
Reemplazando el valor de P en (*)
∆T = 78,6◦
C
t − 20◦
C = 78,6◦
C
∴ t = 98,6◦
C
c) LEXACTA ALUMINIO =?
LEXACTA ALUMINIO = 0,45 + δal
LEXACTA ALUMINIO = 0,45 + δTal
+ δ2
Trabajando en mil´ımetros:
LEXACTA ALUMINIO = 450 + 0,01044∆T +
−P
292000
LEXACTA ALUMINIO = 450 + 0,2658
∴ LEXACTA ALUMINIO = 450,2658mm = 0,45027m
4

6. EJERCICIO 03. Los elementos AB y CD son varillas de 11
8
in de di´ametro, y los elementos
BC y AD son varillas de acero de 7
8
in de di´ametro. Cuando se aprieta el tensor, el elemento
diagonal AC se pone en Tensi´on. Sabiendo que E = 29 × 106
psi y que h = 4ft, encuentre
la tensi´on m´axima permisible en AC para que la deformaci´on en los elementos AB y CD no
sobrepasen de 0,04in.
Soluci´on .
El radio de las varillas ser´a.
rAB = rCD =
9
16
in
rBC = rAD =
7
16
in
E = 29 × 106 lb
in2
-D.C.L para todo el sistema.
Por equilibrio:
MA = 0
→ 3RD = 0
RD = 0
RAY = 0
F = 0
→ RAX = 0
5

7. Cuando se aprieta AC se pone en tensi´on. Equilibrio en el punto A.
→ F
Y
= 0
FAB = FAC sin θ
tan θ =
4
3
⇒ θ = arctan
4
3
FAB = FAC sin arctan
4
3
Como:
δABm´ax
= 0,04in
FAB × LAB
E × AAB
= 0,04in
FAC sin arctan 4
3
× 4 × 12
29 × 106
× π 9
16
2 = 0,04
∴ FAC = 30,0Klb
σAC =
FAC
AAC
σAC =
30Klb
AAC
El ejercicio no nos proporciona el ´area de la
barra AC.
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