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1. EDA N° 05: “REFLEXIONAMOS SOBRE LAS ENSEÑANZAS DE SANTA ROSA DE LIMA
PARA CONSTRUIR UNA SOCIDAD MÁS INCLUSIVA”
FICHA DE ACTIVIDADES N° 10
SESIÓN N°10: “RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES EMPLEANDO SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES – PARTE II”
Estudiante: ……………………………………………………………………… Fecha: ……………..………...…………..
I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
En la Provincia de Pisco, durante los ultimos meses se viene ejecutando, en diversas empresas, el
programa de inserción laboral dirigido principalmente a personas con discapacidad intelectual, el cual esta
teniendo mucho éxito, ya que se ha logrado que estos jóvenes con discapacidad intelectual puedan
obtener más independencia para enfrentar lo cotidiano de la vida. Marcos, un joven con sindrome de down
leve, ha sido contratada como ayudante de un taller mecanico. Cierto día recibe la tarea para enllantar 52
vehículos, entre autos y motocicletas. Si se necesitan 176 llantas en total. Frente a esta situación
responde:
a) ¿Cuántos autos y motocicletas se les van a poner llantas?
II. INFORMACIÓN TEÓRICA:
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones en la que cada una es lineal con dos o más incógnitas.
Los métodos algebraicos más usados para resolver un sistema de ecuaciones son el método de sustitución, el método de
igualación y el método de reducción.
2) MÉTODO DE SUSTITUCIÓN: Se despeja una de las incógnitas, se sustituye en la otra ecuación la expresión obtenida y
se resuelve. El valor obtenido se reemplaza en una ecuación para hallar el valor de la otra incógnita.
Ejemplo: Resolver: {
2x + y = 31 (i)
x − y = 5 (ii)
- Aplicamos el método de sustitución: Despejamos “x” en (ii): x = 5 + y (iii)
- En (i) reemplazamos (iii): 2(5 + y) + y = 31 → 10 + 2y + y = 31 → 3y = 21 → y = 7
- Reemplazamos (y = 7) en (ii): x – 7 = 5→ x = 12 ► C. S. = {(12; 7)}
B) MÉTODO DE IGUALACIÓN: Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones, se igualan las expresiones obtenidas y se
resuelve la ecuación.
Ejemplo: Resolver: {
3x − 6y = −6 (i)
x − 7y = 8 (ii)
- Aplicamos el método de igualación: Despejamos “x”, en (i): x =
6𝑦−6
3
→ x = 2y – 2 . En (ii): x = 7y + 8
- Igualamos y resolvemos: 2y – 2 = 7y + 8 → – 10 = 5y → y = −2
- Reemplazamos (y = – 2) en (ii): x – 7(−2) = 8 → x + 14 = 8 → x = −6 ► C. S. = {(−6; −2)}
C) MÉTODO DE REDUCCIÓN: Se multiplica una o ambas ecuaciones por un número, tal que al sumar ambas ecuaciones se
elimine una de las incógnitas. Luego, se resuelve.
Ejemplo: Resolver: {
x + 2y = −1 (i)
2x − 3y = 5 (ii)
- Aplicamos el método de reducción: Multiplicamos por (– 2) a (i): (– 2)[x + 2y = – 1] → – 2x – 4y = 2 (iii)
- Sumamos las ecuaciones (ii) y (iii): {
−2x − 4y = 2 (iii)
2x − 3y = 5 (ii)
→ –7y = 7 → y = – 1
- Reemplazamos (y = – 1) en (i): x + 2(–1) = −1 → x – 2 = – 1 → x = 1 ► C. S. = {(1; −1)}
III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿Cuántos vehículos van a enllantar? _________________________________________________________________
b) ¿Cuántas llantas en total van a utilizar? _______________________________________________________________
c) ¿Cuántas llantas utiliza un auto y una motocicleta, respectivamente? ________________________________________
IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
3
°°
El propósito en esta sesión es: “Representa datos de una situación a sistema de ecuaciones lineales con dos
variables y los resuelve utilizando métodos algebraicos.”

2. EDA N° 05: “REFLEXIONAMOS SOBRE LAS ENSEÑANZAS DE SANTA ROSA DE LIMA
PARA CONSTRUIR UNA SOCIDAD MÁS INCLUSIVA”
a) Supongamos que:
x = N° de vehículos.
y = N° de motocicletas.
- Representa mediante ecuaciones los siguientes enunciados:
1) La tarea para enllantar 52 vehículos.
Ecuación 1:
2) Si se necesitan 176 llantas en total.
Ecuación 2:
- Expresa el problema mediante un sistema de ecuaciones:
b) ¿A cuántos autos y motocicletas se les van a poner
llantas?
V. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:
1) Obtén la solución de los siguientes sistemas de
ecuaciones:
a) {
x + 2y = 7 (1)
3x − 2y = 5 (2)
b) {
3x + 5y = 13 (1)
7x − 2y = 3 (2)
2) La familia Quispe, que consta de seis integrantes, asistió al
Zoológico, pagando S/ 21 soles por el total de entradas. Si los
precios eran S/5 por cada adulto y S/2 por cada niño, ¿Cuántas
adultos y niños hay en la familia Quispe?
Resolver:
Si: x : N° de adultos y : N° de niños
- Expresamos el problema mediante un sistema de ecuaciones:

3. EDA N° 05: “REFLEXIONAMOS SOBRE LAS ENSEÑANZAS DE SANTA ROSA DE LIMA
PARA CONSTRUIR UNA SOCIDAD MÁS INCLUSIVA”