Apuntes para la clase de Matemáticas de 5°-2, IETI AJC Olga Lucía Lloreda (martes 03 de octubre de 2023).

1. Taller de repaso sobre
Proporcionalidad...
Docente William S. Díaz (Matemáticas 5°)
Cali, septiembre 12 de 2023
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL
ANTONIO JOSÉ CAMACHO
SEDE OLGA LUCÍA LLOREDA
CALI-COLOMBIA
2023

2. Objetivo de aprendizaje:
Definir los conceptos de
magnitud y
proporcionalidad.
Dar ejemplos y realizar
algunos ejercicios.

3. Saberes previos...
Observa el vídeo,
luego responde la
pregunta:
¿Cómo aplicó
Arquímedes las
matemáticas?
R/= ____________
_______________
_______________
R/= _____________
________________
________________
https://youtu.be/mEBhb1nUuQA
Plan de discusión…
Saberes
previos…

4. Conceptos... 1. Magnitud
2. Proporcionalidad
3. Proporcionalidad directa (DP)
4. Proporcionalidad inversa (IP)
5. Razón de una proporción
6. Términos de una proporción
7. Cálculo del término desconocido de
una proporción
8. Regla de tres
9. Regla de tres simple
10. Regla de tres simple directa (DP)
11. Regla de tres simple inversa (IP)

5. Actividad 1...
Observa las
imágenes; luego,
indica lo que
representan y si
esto puede ser
una magnitud o
no…
1.

6. Actividad 2...
(1)Observa las
imágenes; luego,
(2)indica posibles
magnitudes que
representen y si
estas (3)pueden ser
proporcionales o no,
(4)¿cuáles DP o IP?…
1.
2. 3.
4.
5.
6.

7. Proporciones Se lee…
1.
2.
3.
4.
Actividad 3... Escribe cómo se leen estas proporciones…
3:4 = 6:8
5/10 = 2/4
1:6 = 2:X
5 = X
X 50

8. Proporciones Procedimiento…
1.
2.
3.
4.
Actividad 4... Verifica si son proporciones o no…
40:20 = 2:1
1/3 = 1/4
6:6 = 2:2
5 = X
25 20

9. Proporciones Procedimiento…
1.
2.
3.
4.
Actividad 4... Calcula el término desconocido…
X:20 = 6:12
1/X = 10/50
4:16 = X:32
2 = X
X 8

10. En una fiesta, el número de varones con relación al número de mujeres es como
4 es a 5. si hay 24 varones, ¿Cuántas mujeres hay?
Planteamiento: Datos y Proporciones Tipo Procedimiento
Respuesta:
Actividad 5.1... Resuelve el problema…

11. Un auto necesita 3 galones de gasolina para recorrer 156 km, ¿Cuántos galones
consumirá al recorrer 1.092 km?
Planteamiento: Datos y Proporciones Tipo Procedimiento
Respuesta:
Actividad 5.2... Resuelve el problema…

12. Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días, después de cinco días de trabajo
se retiran tres obreros. ¿Con cuántos días de atraso se terminó la obra?
Planteamiento: Datos y Proporciones Tipo Procedimiento
Respuesta:
Actividad 5.3... Resuelve el problema…

13. Un grupo de jardineros emplean 12 días en cultivar 840 m2. ¿Cuántos días más
emplearían en cultivar 1.120 m2?
Planteamiento: Datos y Proporciones Tipo Procedimiento
Respuesta:
Actividad 5.4... Resuelve el problema…

14. Autoevaluación...
Resuelve en tu
cuaderno; luego,
marca la respuesta
correcta:
1.Con 20 litros de leche se
fabrican 2 kg de mantequilla;
¿cuántos litros de leche se
necesitarán para fabricar 50 kg
de mantequilla?
a) 5 b) 50 c) 500
d) 1000 e) 100
2.Ocho agricultores pueden cosechar un
terreno en seis días. Si fueran doce
agricultores, ¿cuántos días antes terminarían?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
3.Una casa puede ser hecha por 30 obreros en
15 días. ¿Cuántos obreros hay que añadir para
que la obra se termine en 10 días?
a) 10 b) 15 c) 20
d) 45 e) 30
4.Para hacer una obra se han empleado 54
hombres durante 15 días. ¿Cuántos hombres
hubieran hecho la misma obra en 18 días?
a) 15 b) 30 c) 35
d) 45 e) 60

15. Tarea:
Elabora ejemplos
de problemas
resueltos con
regla de tres
simple DP e IP…

17. Bibliografía:
• Ávila, Alicia, Los niños también cuentan,
México, SEP, 1994.
• Baldor, Aurelio, Aritmética teórico
práctica, 8a ed., México, Publicaciones
Cultural, 1993.
• ___, Geometría plana y del espacio y
trigonometría, 2a ed., España, Vasco
Americana, 1967.
• Block, David, Irma Fuenlabrada, Hugo
Balbuena y J. Leove Ortega, Lo que
cuentan las cuentas de multiplicar y
dividir, México, SEP, 1993.
• ___, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y
Patricia Martínez, Los números y su
representación, México, SEP, 1991 (Libros
del Rincón).
• ___, Fuenlabrada, Irma, Hugo Balbuena y
Alicia Carvajal, Juega y aprende
matemáticas, México, SEP, 1991.
• SEP, Guía para el maestro. Tercer Grado,
México, 1992.
• ___, Pelos y plumas, México, SEP, 1992.
• ___, Papirolas 1, México, SEP/Petra
Ediciones, 1992.
• Tison, Annette y Talus Taylor, Grandes y
pequeños, México, SEP, 1992.
• Los números: Módulo. 1a Edición, México.
2000. http://www.tareasya.com y
http://www.chicomania.com
• https://actividadeseducativas.net/introducc
ion-a-la-proporcionalidad-cuarto-de-
primaria/
• https://contenidosparaaprender.colombiaa
prende.edu.co/MenuPrimaria/index.html
• CdeCiencia (2017) ¿Son reales las
matemáticas? En:
https://www.youtube.com/watch?v=2TLB5
TdSwBA

18. Bibliografía (cont.):
• Tu profe en línea (2017). Regla de Tres
Simple Directa e Inversa y cómo
diferenciarlos. En:
• https://www.youtube.com/watch?v=_
2JaCVqsMvo
• Divertimáticas (2018). Regla de tres
simple directa. En:
https://www.youtube.com/watch?v=7
fRE_HCazrQ
• Divertimáticas (2018). Regla de tres
simple inversa. En:
https://www.youtube.com/watch?v=C
v3vxZYCeeI
• Un profesor (2019) Regla de tres
simple para niños. En:
https://www.youtube.com/watch?v=
WAZI0hG9sJY
• Descarga matemáticas.com (s. f.). Regla
de tres simple para estudiantes. En:
https://descargamatematicas.com/desc
argar-regla-de-tres-simple-para-
estudiantes-de-segundo-de-secundaria/
• Happy Learning (2018). La antigua
Grecia. Vídeos educativos para niños.
En:
• https://www.youtube.com/watch?v=Atx
Y5h4Osmc
• Smile and Learn (2019) La antigua
Grecia -5 cosas que deberías saber-
historias para niños-. En:
https://www.youtube.com/watch?v=ck
nXSvinhJo
• Academia Play (2017). La Antigua Grecia
en 15 minutos. En:
https://www.youtube.com/watch?v=9L
MlD7L4Vdk

19. Anexos…

20. Conceptos...
1. Magnitud:
Todo aquello que
se pueda medir y
pueda variar
aumentando o
disminuyendo; las
magnitudes se
pueden relacionar
unas con otras…

21. Conceptos...
2.
Proporcionalidad:
Es la relación que
existe entre dos
magnitudes
(medibles)…

22. Conceptos...
3. Proporcionalidad
Directa (DP):
magnitudes que al
compararlas originan una
constante o razón directa.
Al multiplicar o dividir
una de ellas por un
número, la otra queda
multiplicada o dividida
por ese mismo número.

23. Conceptos...
4. Proporcionalidad
Indirecta (IP):
magnitudes que al
compararlas originan
una constante o razón
indirecta o inversa. Al
aumentar una la otra
disminuye en una
misma proporción o
viceversa.

24. Conceptos...
5. Razón de una
proporción:
Es el resultado de la
comparación de dos
magnitudes mediante
un cociente. Se escribe
por ejemplo 3:4 ó ¾ y
se lee “3 es a 4”
https://www.youtube.com/watch?v=oztbCxufsV4

25. Conceptos...
6. Términos de una
proporción:
Antecedente,
consecuente y valor de
la razón; para verificar
proporcionalidad con
otra razón, se
relacionan los medios
y extremos.

28. Conceptos...
8. Regla de tres:
Método de
solución de
problemas de
magnitudes
proporcionales…
https://www.youtube.com/watch?v=WAZI0hG9sJY

29. Conceptos...
9. Regla de tres
simple:
relación entre dos
magnitudes
donde se
desconoce uno de
los valores de una
de ellas (“X”)… https://www.youtube.com/watch?v=5fkPcEYKMuc

30. Conceptos...
10. Regla de tres
simple Directa (DP):
Cuando las magnitudes
son directamente
proporcionales y se
desconoce uno de los
valores de una de ellas. https://www.youtube.com/watch?v=7fRE_HCazrQ

31. Conceptos...
11. Regla de tres
simple Indirecta (IP):
Cuando las magnitudes
son inversamente
proporcionales y se
desconoce uno de los
valores de una de ellas. https://www.youtube.com/watch?v=Cv3vxZYCeeI

32. https://www.youtube.com/watch?v=ihIttZ9emD4
https://www.youtube.com/watch?v=Bt1PWTQFvv4
https://www.youtube.com/watch?v=JXKgmHAvjJ8
https://www.youtube.com/watch?v=0jUM-p1QyOE
https://www.youtube.com/watch?v=gQOddfOtoN0
https://www.youtube.com/watch?v=gkVG5oP0c5k
https://www.youtube.com/watch?v=kRP4OFegyMg

37. Proporcionalidad
https://actividadeseducativas.net/introduccion-a-la-
proporcionalidad-cuarto-de-primaria/