Este documento introduce los filtros digitales y específicamente los filtros FIR. Explica que un filtro digital es un sistema que procesa una señal digital de entrada y produce una señal digital de salida, potencialmente modificada en amplitud, frecuencia o fase. Luego describe los diferentes tipos de filtros digitales incluyendo filtros pasa bajo, pasa alto, pasa banda y más. Finalmente, explica brevemente la expresión general de un filtro digital y introduce los filtros FIR.
Este documento explica las diferencias entre filtros FIR e IIR. Los filtros FIR tienen una respuesta finita al impulso, mientras que los filtros IIR tienen una respuesta infinita al impulso debido a la realimentación. Los filtros IIR generalmente requieren menos coeficientes que los FIR para lograr una respuesta en frecuencia similar, pero pueden ser inestables. El documento también describe las estructuras básicas y ventajas/desventajas de ambos tipos de filtros.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y métodos para el diseño de filtros digitales. Explica las propiedades de los filtros IIR y FIR, así como los métodos para el diseño de filtros IIR como la colocación de polos y ceros, y el diseño a partir de prototipos analógicos usando las transformaciones invariante de impulso y bilineal. También cubre las especificaciones de filtros y métodos para el cálculo de coeficientes en filtros FIR usando la transformada de Fourier y ventanas. El objetivo es aprender a dise
Utp pds_s3y4_señales, secuencias y muestreojcbenitezp
Este documento presenta los conceptos fundamentales de muestreo de señales en los sistemas de procesamiento digital de señales. Explica el muestreo y la cuantificación de señales analógicas, el teorema de muestreo, el aliasing y la cuantización. También introduce conceptos básicos como señales, filtros, secuencias y sus operaciones, y aplicaciones del procesamiento digital de señales.
El documento trata sobre la modulación por codificación de pulsos (PCM), un proceso de digitalización de señales de voz. Explica que la PCM cuantiza y codifica muestras de voz tomadas a una frecuencia de 8000 muestras por segundo con 8 bits cada una, transmitiendo a una tasa de 64 kbps. También cubre temas como cuantización uniforme y no uniforme, rango dinámico, relación señal a ruido y eficiencia de codificación.
Este documento presenta una conferencia sobre la capacidad de canal en la cual se discuten los siguientes temas:
1) Se define un canal discreto sin memoria (DMC) y se explican sus características como la matriz de probabilidades de transición.
2) Se introducen conceptos como la entropía condicional, la información mutua y la capacidad de canal.
3) Se calcula la capacidad de un canal simétrico binario como ejemplo y se explica que depende de la probabilidad de error p.
Lecture 15 probabilidad de error y ber en señales bandabase binarianica2009
Este documento presenta una conferencia sobre probabilidad de error y tasa de error de bit en señales digitales banda base. Introduce conceptos clave como variables aleatorias comunes en comunicaciones (Bernoulli, binomial, uniforme, gaussiana), y describe el modelo de detección digital binaria, incluyendo el receptor óptimo, el dispositivo de decisión y cálculo de probabilidad de error de bit. Explica las funciones de densidad de probabilidad de las variables aleatorias mencionadas y su importancia para modelar ruido en canales y analizar probabilidad de error en sist
Un modulador de frecuencia produce variaciones en la frecuencia de una señal portadora de acuerdo a los cambios en una señal moduladora. Esto se logra variando la capacitancia o inductancia de un oscilador mediante el uso de un varactor, el cual es un diodo cuyas propiedades capacitivas cambian cuando se aplica un voltaje de control. Los moduladores de frecuencia se usan en comunicaciones para transmitir información.
Este documento describe los diferentes métodos para generar señales de modulación de frecuencia (FM), incluyendo FM en banda ancha (WBFM) y FM en banda estrecha (NBFM). Explica el método directo de generación de WBFM usando un oscilador controlado por voltaje (VCO), y el método indirecto o de Armstrong que genera WBFM a partir de una señal NBFM usando un multiplicador de frecuencia. También cubre brevemente la codificación estereofónica en radio FM y los circuitos de demodulación
Este documento explica las diferencias entre filtros FIR e IIR. Los filtros FIR tienen una respuesta finita al impulso, mientras que los filtros IIR tienen una respuesta infinita al impulso debido a la realimentación. Los filtros IIR generalmente requieren menos coeficientes que los FIR para lograr una respuesta en frecuencia similar, pero pueden ser inestables. El documento también describe las estructuras básicas y ventajas/desventajas de ambos tipos de filtros.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y métodos para el diseño de filtros digitales. Explica las propiedades de los filtros IIR y FIR, así como los métodos para el diseño de filtros IIR como la colocación de polos y ceros, y el diseño a partir de prototipos analógicos usando las transformaciones invariante de impulso y bilineal. También cubre las especificaciones de filtros y métodos para el cálculo de coeficientes en filtros FIR usando la transformada de Fourier y ventanas. El objetivo es aprender a dise
Utp pds_s3y4_señales, secuencias y muestreojcbenitezp
Este documento presenta los conceptos fundamentales de muestreo de señales en los sistemas de procesamiento digital de señales. Explica el muestreo y la cuantificación de señales analógicas, el teorema de muestreo, el aliasing y la cuantización. También introduce conceptos básicos como señales, filtros, secuencias y sus operaciones, y aplicaciones del procesamiento digital de señales.
El documento trata sobre la modulación por codificación de pulsos (PCM), un proceso de digitalización de señales de voz. Explica que la PCM cuantiza y codifica muestras de voz tomadas a una frecuencia de 8000 muestras por segundo con 8 bits cada una, transmitiendo a una tasa de 64 kbps. También cubre temas como cuantización uniforme y no uniforme, rango dinámico, relación señal a ruido y eficiencia de codificación.
Este documento presenta una conferencia sobre la capacidad de canal en la cual se discuten los siguientes temas:
1) Se define un canal discreto sin memoria (DMC) y se explican sus características como la matriz de probabilidades de transición.
2) Se introducen conceptos como la entropía condicional, la información mutua y la capacidad de canal.
3) Se calcula la capacidad de un canal simétrico binario como ejemplo y se explica que depende de la probabilidad de error p.
Lecture 15 probabilidad de error y ber en señales bandabase binarianica2009
Este documento presenta una conferencia sobre probabilidad de error y tasa de error de bit en señales digitales banda base. Introduce conceptos clave como variables aleatorias comunes en comunicaciones (Bernoulli, binomial, uniforme, gaussiana), y describe el modelo de detección digital binaria, incluyendo el receptor óptimo, el dispositivo de decisión y cálculo de probabilidad de error de bit. Explica las funciones de densidad de probabilidad de las variables aleatorias mencionadas y su importancia para modelar ruido en canales y analizar probabilidad de error en sist
Un modulador de frecuencia produce variaciones en la frecuencia de una señal portadora de acuerdo a los cambios en una señal moduladora. Esto se logra variando la capacitancia o inductancia de un oscilador mediante el uso de un varactor, el cual es un diodo cuyas propiedades capacitivas cambian cuando se aplica un voltaje de control. Los moduladores de frecuencia se usan en comunicaciones para transmitir información.
Este documento describe los diferentes métodos para generar señales de modulación de frecuencia (FM), incluyendo FM en banda ancha (WBFM) y FM en banda estrecha (NBFM). Explica el método directo de generación de WBFM usando un oscilador controlado por voltaje (VCO), y el método indirecto o de Armstrong que genera WBFM a partir de una señal NBFM usando un multiplicador de frecuencia. También cubre brevemente la codificación estereofónica en radio FM y los circuitos de demodulación
Este documento describe diversos códigos de línea utilizados en telecomunicaciones para la transmisión de datos digitales. Explica cómo codificaciones como Retorno a Cero (RZ), NRZ, AMI, HDB3, Manchester y Manchester Diferencial codifican los bits para asegurar la sincronización y optimizar el ancho de banda requerido. Todos estos códigos buscan mantener un equilibrio entre la frecuencia de cambios en la señal, la sincronización y el ancho de banda utilizado.
1. El documento describe un experimento de laboratorio sobre sistemas de modulación PSK y QPSK.
2. Explica los principios de modulación y demodulación PSK/QPSK e implementa un modulador y demodulador PSK/QPSK utilizando circuitos electrónicos.
3. El objetivo es estudiar los principios y aplicaciones de las modulaciones PSK y QPSK en sistemas de comunicaciones.
Este documento resume los conceptos fundamentales del formateo de señales analógicas en sistemas de comunicaciones digitales. Explica los procesos de muestreo, retención, cuantización y codificación binaria. También describe el teorema de muestreo de Nyquist y los efectos de aliasing. Finalmente, presenta ejemplos del formateo en sistemas PCM y circuitos de muestreo natural.
Modulación por desplazamiento de frecuenciaCarmen Ea
Este documento trata sobre la modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK). Explica que la FSK es una técnica de modulación digital que utiliza dos frecuencias diferentes para representar los bits 1 y 0. Describe el proceso de modulación FSK y las diferencias entre la modulación coherente y no coherente. También compara la FSK con la modulación de frecuencia (FM) y menciona algunas aplicaciones y ventajas y desventajas de la modulación FSK.
Lecture 21 detección de códigos de redundancia cíclicos. probabilidad de erro...nica2009
Este documento trata sobre códigos cíclicos y su uso para la detección y corrección de errores en canales de comunicaciones. Explica cómo se calcula el síndrome para detectar la presencia de errores y cómo se puede corregir el mensaje mediante la adición del patrón de error correspondiente. También analiza la probabilidad de error en la detección y corrección de mensajes codificados.
El documento describe los principios básicos de la modulación delta y sigma-delta. La modulación delta sobremuestrea la señal de entrada y aproxima la señal con una función escalera. La diferencia entre la entrada y la aproximación es cuantificada en dos niveles. La modulación sigma-delta integra la señal de entrada antes de la cuantificación, lo que mejora la performance al reducir la varianza de error y simplificar el receptor. Ambas técnicas están sujetas a distorsión por sobrecarga de pendiente y ruido granular.
El documento describe el Teorema de Nyquist, el cual establece que una señal continua en banda base puede ser reconstruida exactamente a partir de sus muestras si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda. También explica los conceptos de muestreo, cuantización y codificación involucrados en la modulación por impulsos codificados (PCM), la cual convierte una señal analógica en una secuencia digital de bits.
Este documento trata sobre filtros activos. Define filtros, tipos de filtros ideales y reales, y clasificaciones de filtros según sus componentes. Luego describe diferentes tipos de filtros activos como VCVS, MFB, variable de estado y biquads, explicando sus características y aplicaciones. Finalmente, discute procedimientos de diseño y factores a considerar en la selección de componentes para filtros activos.
Este documento describe diferentes métodos para codificar señales en banda base. Explica que la banda base es la señal original producida por un transductor antes de la modulación, y que la codificación busca permitir la detección de la señal, disminuir la componente continua y proveer sincronismo. Luego detalla varios esquemas de codificación como NRZ unipolar, polar de dos tensiones, con transiciones, multinivel, RZ unipolar y bifase de Manchester.
El documento trata sobre diferentes tipos de filtros pasivos y activos. Explica que los filtros pasivos son desventajosos a bajas frecuencias e imposibles de fabricar monolíticamente. Luego describe los filtros de transmisión, mencionando los tipos paso bajo, paso alto, pasa banda y rechaza banda. También habla sobre los parámetros de los filtros como la atenuación mínima, y explica conceptos como polos, ceros y funciones de transferencia. Finalmente, detalla los filtros de Butterworth y Chebyshev
1. Este documento explica el proceso de modulación por codificación de pulsos (PCM), el cual convierte una señal analógica en digital mediante cuantización y codificación. 2. La cuantización divide la señal continua en niveles discretos, lo que introduce ruido de cuantización. Cuanto mayor sea el número de niveles, menor será el ruido pero mayor el ancho de banda requerido. 3. La PCM ofrece ventajas como regeneración completa de la señal en repetidoras y circuitos digitales confiables
Este documento trata sobre transmisores y receptores de radio. Explica los componentes básicos de un sistema de transmisión como la antena y el transmisor, así como los parámetros característicos de un transmisor como la frecuencia, potencia y ancho de banda. También describe los componentes clave de un receptor como el amplificador, demodulador y los criterios de calidad como la selectividad y sensibilidad. Finalmente, presenta diferentes tipos de receptores como el homodino, heterodino y regenerativo.
La modulación AM, DSB, DSB-SC y SSB se describen. La modulación AM varía la amplitud de la portadora de acuerdo a la señal moduladora. DSB transmite ambas bandas laterales redundantes. DSB-SC suprime la portadora. SSB transmite solo una banda lateral para mayor eficiencia. La modulación VSB es similar a DSB pero con una banda lateral vestigial para ahorrar ancho de banda.
Lecture 7 probabilidad de error de transmisión pcm. formateo de señales dpcm,...nica2009
Este documento resume diferentes técnicas de codificación de señales como PCM, DPCM y ADPCM. Explica la probabilidad de error de transmisión en PCM y cómo afecta según la posición del bit en error. También analiza la relación señal-ruido en el receptor PCM y presenta criterios para medir la fidelidad de la voz codificada. Finalmente, clasifica diferentes tipos de codificadores de voz.
Este documento trata sobre la conversión de señales analógicas a digitales. Explica las tres etapas principales de este proceso: muestreo, cuantización y codificación. El muestreo consiste en tomar muestras de la señal analógica en intervalos regulares de tiempo. La cuantización limita los valores de amplitud de la señal muestreada a un conjunto finito de valores. Finalmente, la codificación representa los valores cuantizados mediante palabras digitales.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de la información, incluyendo la entropía como medida de la información promedio de una fuente, y cómo la codificación fuente como el código de Huffman puede usar esta medida para comprimir datos de manera eficiente. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos y su aplicación en sistemas de comunicaciones.
Ejercicios Modulación Análoga & Digital resultados(fam)-rev3Francisco Apablaza
Este documento contiene 24 ejercicios sobre modulación análoga, digital y PCM. Los ejercicios cubren temas como modulación AM, FM, espectros de señales moduladas, cálculo de anchos de banda y potencias involucradas. Se recomienda resolver los ejercicios de forma metódica a medida que se estudian los temas correspondientes para practicar y profundizar el conocimiento de manera práctica.
Este documento describe los tipos de modulación FSK, ASK, PSK y QAM. La modulación FSK usa dos frecuencias diferentes para transmitir datos binarios. La modulación ASK varía la amplitud de la señal portadora para representar los valores binarios. La modulación PSK varía la fase de la señal portadora proporcional a la señal moduladora. La modulación QAM modula dos portadoras desfasadas en cuadratura, permitiendo transmitir dos señales en la misma frecuencia.
La modulación es necesaria en las comunicaciones electrónicas para evitar interferencia entre señales y porque es difícil irradiar señales de baja frecuencia. La síntesis directa genera frecuencias mezclando osciladores controlados por cristal, mientras que la síntesis indirecta es menos costosa pero más susceptible al ruido. Los osciladores de cristal de sobretonos permiten frecuencias más altas que el modo fundamental.
Capturing the mythology of Asir | Arts & Ent , Culture | THE DAILY STARZeina Assaf
The artist Ziad Antar was inspired by Kamal Salibi's theory that biblical events took place in Asir, Saudi Arabia rather than Palestine. Over several trips to Asir, Antar took photographs with and without camera lenses to document the landscape and capture its mythology. The resulting exhibition "After Images: Stories from the Mountains of Asir" shows Antar's abstract photos exploring the region's connection to biblical narratives as well as its own myths and history. By separating documentation from representation, Antar challenges viewers' understanding of place, mythology, and what constitutes historical truth.
Este documento presenta 20 preguntas sobre temas relacionados con la informática y redes de computadoras. Las preguntas abarcan conceptos como modems, virus informáticos, navegadores web, protocolos de internet y redes. El documento fue creado con fines educativos para alumnos de la asignatura Procesamiento de la Información por Medios Digitales impartida en el CONALEP.
Este documento describe diversos códigos de línea utilizados en telecomunicaciones para la transmisión de datos digitales. Explica cómo codificaciones como Retorno a Cero (RZ), NRZ, AMI, HDB3, Manchester y Manchester Diferencial codifican los bits para asegurar la sincronización y optimizar el ancho de banda requerido. Todos estos códigos buscan mantener un equilibrio entre la frecuencia de cambios en la señal, la sincronización y el ancho de banda utilizado.
1. El documento describe un experimento de laboratorio sobre sistemas de modulación PSK y QPSK.
2. Explica los principios de modulación y demodulación PSK/QPSK e implementa un modulador y demodulador PSK/QPSK utilizando circuitos electrónicos.
3. El objetivo es estudiar los principios y aplicaciones de las modulaciones PSK y QPSK en sistemas de comunicaciones.
Este documento resume los conceptos fundamentales del formateo de señales analógicas en sistemas de comunicaciones digitales. Explica los procesos de muestreo, retención, cuantización y codificación binaria. También describe el teorema de muestreo de Nyquist y los efectos de aliasing. Finalmente, presenta ejemplos del formateo en sistemas PCM y circuitos de muestreo natural.
Modulación por desplazamiento de frecuenciaCarmen Ea
Este documento trata sobre la modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK). Explica que la FSK es una técnica de modulación digital que utiliza dos frecuencias diferentes para representar los bits 1 y 0. Describe el proceso de modulación FSK y las diferencias entre la modulación coherente y no coherente. También compara la FSK con la modulación de frecuencia (FM) y menciona algunas aplicaciones y ventajas y desventajas de la modulación FSK.
Lecture 21 detección de códigos de redundancia cíclicos. probabilidad de erro...nica2009
Este documento trata sobre códigos cíclicos y su uso para la detección y corrección de errores en canales de comunicaciones. Explica cómo se calcula el síndrome para detectar la presencia de errores y cómo se puede corregir el mensaje mediante la adición del patrón de error correspondiente. También analiza la probabilidad de error en la detección y corrección de mensajes codificados.
El documento describe los principios básicos de la modulación delta y sigma-delta. La modulación delta sobremuestrea la señal de entrada y aproxima la señal con una función escalera. La diferencia entre la entrada y la aproximación es cuantificada en dos niveles. La modulación sigma-delta integra la señal de entrada antes de la cuantificación, lo que mejora la performance al reducir la varianza de error y simplificar el receptor. Ambas técnicas están sujetas a distorsión por sobrecarga de pendiente y ruido granular.
El documento describe el Teorema de Nyquist, el cual establece que una señal continua en banda base puede ser reconstruida exactamente a partir de sus muestras si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda. También explica los conceptos de muestreo, cuantización y codificación involucrados en la modulación por impulsos codificados (PCM), la cual convierte una señal analógica en una secuencia digital de bits.
Este documento trata sobre filtros activos. Define filtros, tipos de filtros ideales y reales, y clasificaciones de filtros según sus componentes. Luego describe diferentes tipos de filtros activos como VCVS, MFB, variable de estado y biquads, explicando sus características y aplicaciones. Finalmente, discute procedimientos de diseño y factores a considerar en la selección de componentes para filtros activos.
Este documento describe diferentes métodos para codificar señales en banda base. Explica que la banda base es la señal original producida por un transductor antes de la modulación, y que la codificación busca permitir la detección de la señal, disminuir la componente continua y proveer sincronismo. Luego detalla varios esquemas de codificación como NRZ unipolar, polar de dos tensiones, con transiciones, multinivel, RZ unipolar y bifase de Manchester.
El documento trata sobre diferentes tipos de filtros pasivos y activos. Explica que los filtros pasivos son desventajosos a bajas frecuencias e imposibles de fabricar monolíticamente. Luego describe los filtros de transmisión, mencionando los tipos paso bajo, paso alto, pasa banda y rechaza banda. También habla sobre los parámetros de los filtros como la atenuación mínima, y explica conceptos como polos, ceros y funciones de transferencia. Finalmente, detalla los filtros de Butterworth y Chebyshev
1. Este documento explica el proceso de modulación por codificación de pulsos (PCM), el cual convierte una señal analógica en digital mediante cuantización y codificación. 2. La cuantización divide la señal continua en niveles discretos, lo que introduce ruido de cuantización. Cuanto mayor sea el número de niveles, menor será el ruido pero mayor el ancho de banda requerido. 3. La PCM ofrece ventajas como regeneración completa de la señal en repetidoras y circuitos digitales confiables
Este documento trata sobre transmisores y receptores de radio. Explica los componentes básicos de un sistema de transmisión como la antena y el transmisor, así como los parámetros característicos de un transmisor como la frecuencia, potencia y ancho de banda. También describe los componentes clave de un receptor como el amplificador, demodulador y los criterios de calidad como la selectividad y sensibilidad. Finalmente, presenta diferentes tipos de receptores como el homodino, heterodino y regenerativo.
La modulación AM, DSB, DSB-SC y SSB se describen. La modulación AM varía la amplitud de la portadora de acuerdo a la señal moduladora. DSB transmite ambas bandas laterales redundantes. DSB-SC suprime la portadora. SSB transmite solo una banda lateral para mayor eficiencia. La modulación VSB es similar a DSB pero con una banda lateral vestigial para ahorrar ancho de banda.
Lecture 7 probabilidad de error de transmisión pcm. formateo de señales dpcm,...nica2009
Este documento resume diferentes técnicas de codificación de señales como PCM, DPCM y ADPCM. Explica la probabilidad de error de transmisión en PCM y cómo afecta según la posición del bit en error. También analiza la relación señal-ruido en el receptor PCM y presenta criterios para medir la fidelidad de la voz codificada. Finalmente, clasifica diferentes tipos de codificadores de voz.
Este documento trata sobre la conversión de señales analógicas a digitales. Explica las tres etapas principales de este proceso: muestreo, cuantización y codificación. El muestreo consiste en tomar muestras de la señal analógica en intervalos regulares de tiempo. La cuantización limita los valores de amplitud de la señal muestreada a un conjunto finito de valores. Finalmente, la codificación representa los valores cuantizados mediante palabras digitales.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de la información, incluyendo la entropía como medida de la información promedio de una fuente, y cómo la codificación fuente como el código de Huffman puede usar esta medida para comprimir datos de manera eficiente. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos y su aplicación en sistemas de comunicaciones.
Ejercicios Modulación Análoga & Digital resultados(fam)-rev3Francisco Apablaza
Este documento contiene 24 ejercicios sobre modulación análoga, digital y PCM. Los ejercicios cubren temas como modulación AM, FM, espectros de señales moduladas, cálculo de anchos de banda y potencias involucradas. Se recomienda resolver los ejercicios de forma metódica a medida que se estudian los temas correspondientes para practicar y profundizar el conocimiento de manera práctica.
Este documento describe los tipos de modulación FSK, ASK, PSK y QAM. La modulación FSK usa dos frecuencias diferentes para transmitir datos binarios. La modulación ASK varía la amplitud de la señal portadora para representar los valores binarios. La modulación PSK varía la fase de la señal portadora proporcional a la señal moduladora. La modulación QAM modula dos portadoras desfasadas en cuadratura, permitiendo transmitir dos señales en la misma frecuencia.
La modulación es necesaria en las comunicaciones electrónicas para evitar interferencia entre señales y porque es difícil irradiar señales de baja frecuencia. La síntesis directa genera frecuencias mezclando osciladores controlados por cristal, mientras que la síntesis indirecta es menos costosa pero más susceptible al ruido. Los osciladores de cristal de sobretonos permiten frecuencias más altas que el modo fundamental.
Capturing the mythology of Asir | Arts & Ent , Culture | THE DAILY STARZeina Assaf
The artist Ziad Antar was inspired by Kamal Salibi's theory that biblical events took place in Asir, Saudi Arabia rather than Palestine. Over several trips to Asir, Antar took photographs with and without camera lenses to document the landscape and capture its mythology. The resulting exhibition "After Images: Stories from the Mountains of Asir" shows Antar's abstract photos exploring the region's connection to biblical narratives as well as its own myths and history. By separating documentation from representation, Antar challenges viewers' understanding of place, mythology, and what constitutes historical truth.
Este documento presenta 20 preguntas sobre temas relacionados con la informática y redes de computadoras. Las preguntas abarcan conceptos como modems, virus informáticos, navegadores web, protocolos de internet y redes. El documento fue creado con fines educativos para alumnos de la asignatura Procesamiento de la Información por Medios Digitales impartida en el CONALEP.
La atenuación ocurre cuando la señal enviada por el medio de transmisión empieza a deteriorarse, resultando en una mala señal o señal perdida. Para abordar esto, se utilizan amplificadores para aumentar la señal análoga y repetidores para repetir la señal digital exactamente. Además, la inserción de nodos en una red causa retrasos conocidos como pérdida por inserción.
Un filtro es un programa informático que procesa datos y permite filtrar tablas para mostrar solo registros que cumplan con ciertas condiciones. Existen varios tipos de filtros como filtros por formulario que permiten establecer condiciones complejas, filtros por selección que muestran registros con datos seleccionados y filtros excluyendo la selección que omiten registros con datos específicos. Los filtros también pueden usarse para ordenar registros de una tabla.
Este documento describe los principales tipos de deterioro que pueden afectar las señales durante la transmisión, incluyendo la atenuación, la distorsión y el ruido. Explica cómo la atenuación reduce la potencia de la señal, la distorsión cambia la forma de onda, y el ruido introduce energía no deseada. También cubre conceptos como el decibel, el ruido térmico, y cómo estos efectos afectan la relación señal-ruido. El objetivo es describir las fuentes de interferencia y ruido
Este documento contiene 10 preguntas sobre amplificadores operacionales y realimentación. Explica que la realimentación negativa reduce la distorsión y aumenta la ganancia del amplificador. También describe que los amplificadores operacionales tienen alta impedancia de entrada y salida y ancho de banda amplio, y que la ganancia depende de la relación de resistencias de realimentación. Finalmente, incluye preguntas sobre diferentes circuitos con realimentación inversora de tensión y corriente.
Los filtros permiten simplificar listas complejas eliminando filas que no cumplan ciertos criterios. Se pueden usar autofiltros en Excel, que ocultan filas no deseadas y muestran un menú para seleccionar criterios como porcentajes de asistencia. También existen filtros avanzados que realmente eliminan filas en lugar de ocultarlas y admiten criterios más complejos.
Este documento proporciona información sobre varios temas relacionados con Excel como filtros, formato condicional, tablas dinámicas, macros, bases de datos y formularios. Explica cómo aplicar filtros y formato condicional a los datos, crear tablas dinámicas y macros, y utilizar funciones de base de datos. También describe los diferentes tipos de formularios en Excel y cómo crearlos.
EMACS es una empresa venezolana dedicada a la capacitación y consultoría en tecnologías de software libre con más de 5 años de experiencia. Ofrece soluciones profesionales, tecnológicas y educativas como cursos de capacitación, implementación de servidores, y desarrollo de cursos personalizados. EMACS se distingue por enfocarse en las mejores prácticas de software libre y brindar soluciones a la medida de sus clientes.
Este documento describe diferentes tipos de filtros, incluyendo filtros pasa bajas, pasa altas, pasa bandas y rechaza banda. Explica que los filtros se utilizan para eliminar o atenuar ciertas frecuencias de una señal de entrada. Describe los componentes básicos de cada tipo de filtro, como resistores, capacitores e inductores para filtros pasivos, y amplificadores operacionales para filtros activos. También incluye ejemplos de diseños de circuitos para filtros RC pasa bajas y pasa altas
7. atenuacion, distorsion y ruido en la transmisionEdison Coimbra G.
Este documento describe los principales tipos de deterioro que afectan las señales transmitidas, como la atenuación, distorsión y ruido. Explica que la atenuación se refiere a la pérdida de energía de la señal y puede deberse a la resistencia de los conductores, efecto skin, conductancia del dieléctrico. También cubre la distorsión y el ruido. Incluye ejemplos para calcular atenuación en dB y dBm en diferentes tipos de líneas de transmisión.
Este documento presenta información sobre procesamiento de información por medios digitales. Contiene preguntas sobre funciones de un modem, composición de redes sociales, definición de virus, significado de www, reemplazo de Messenger y funciones de filtros como anti phishing, firewall, antispyware y anti SPAM.
Este documento describe la ecualización adaptativa de un canal digital. Explica los conceptos de filtrado de señales digitales, incluyendo filtros adaptativos cuyos coeficientes varían en el tiempo. También presenta la solución óptima de Wiener para el problema de ecualización de canal, minimizando el error cuadrático medio, y algoritmos adaptativos para calcular iterativamente los coeficientes óptimos.
Este documento describe la ecualización adaptativa de un canal digital. Explica los conceptos de filtrado de señales digitales, incluyendo filtros adaptativos cuyos coeficientes varían en el tiempo. También presenta la solución óptima de Wiener para el problema de ecualización de canal, minimizando el error cuadrático medio, y algoritmos adaptativos para calcular iterativamente los coeficientes óptimos.
Este documento describe los diferentes tipos de filtros, analógicos y digitales. Explica que los filtros se utilizan para modificar las señales eliminando o atenuando ciertas frecuencias. Los filtros digitales ofrecen mayor flexibilidad y precisión que los analógicos al procesar las señales de forma numérica mediante conversión analógico-digital. Finalmente, detalla los componentes clave de un filtro digital y cómo funciona para filtrar las señales de forma digital.
Este documento describe los diferentes tipos de filtros digitales, incluyendo sus ventajas sobre los filtros analógicos, cómo funcionan los filtros digitales, los parámetros que definen un filtro digital y varios ejemplos de filtros digitales de diferentes órdenes como filtros de ganancia, retardo puro, diferencia, media y más. Se explica que los filtros digitales ofrecen mayor flexibilidad y precisión que los analógicos al procesar señales digitalmente.
Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). Explica que un sistema procesa señales de entrada para generar señales de salida, y que los sistemas LIT cumplen las propiedades de linealidad, homogeneidad, aditividad e invarianza temporal. También define las respuestas a la muestra unitaria y de estado estable, y explica que la salida de un sistema LIT ante cualquier entrada puede calcularse mediante la convolución de la entrada y la respuesta a la muestra unitaria
Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). Explica que un sistema procesa señales de entrada para generar señales de salida, y que los sistemas LIT cumplen con las propiedades de linealidad, homogeneidad, aditividad e invarianza temporal. También describe que la respuesta de un sistema LIT ante cualquier entrada puede calcularse mediante la convolución de la señal de entrada con la respuesta a la muestra unitaria del sistema.
Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LIT). Explica que un sistema procesa señales de entrada para generar señales de salida, y que los sistemas LIT cumplen las propiedades de linealidad, homogeneidad, aditividad e invarianza temporal. También define las respuestas a la muestra unitaria y de estado estable, y explica que la salida de un sistema LIT ante cualquier entrada puede calcularse mediante la convolución de la entrada y la respuesta a la muestra unitaria
Este documento describe los filtros digitales, incluyendo sus ventajas como sistemas predecibles, flexibles y precisos. Explica que los filtros digitales se caracterizan por modificar el espectro de una señal mediante algoritmos implementados en hardware digital como DSP o FPGA. También discute los tipos principales de filtros digitales, FIR e IIR, y cómo diseñar filtros FIR usando MATLAB.
El documento describe los filtros Wiener, que son los mejores filtros lineales para estimación, predicción e interpolación. Los filtros Wiener determinan la respuesta impulsional para minimizar el error cuadrático medio entre la salida y la señal deseada. Esto se logra derivando e igualando a cero la función de error cuadrático medio. Los filtros Wiener pueden ser no causales, causales o FIR, siendo estos últimos más comúnmente usados en aplicaciones digitales.
El documento describe el diseño e implementación de un filtro digital pasa bajos utilizando un microcontrolador. Explica el cálculo teórico del filtro de Butterworth de segundo orden con frecuencia de corte de 1 kHz y la programación del algoritmo del filtro en C para su ejecución en el microcontrolador.
Este documento describe los filtros digitales, específicamente los filtros FIR (de respuesta al impulso finita). Explica que los filtros digitales separan componentes de una señal según un criterio como eliminar ruido. Luego define los filtros FIR y IIR, enfocándose en los FIR debido a sus ventajas. Finalmente, detalla el diseño de un filtro paso bajas FIR, incluyendo obtener su respuesta al impulso y usar ventanas para mejorar la respuesta.
El documento describe diferentes métodos para diseñar filtros digitales de respuesta en el tiempo infinita (IIR). Estos incluyen diseñarlos a partir de filtros analógicos usando técnicas como invariancia impulsional, o diseñarlos directamente en el dominio digital usando métodos como Pade, mínimos cuadrados, Fletcher-Powell o Deczky. Estos últimos minimizan la diferencia entre la respuesta deseada y la del filtro en el dominio temporal o frecuencial.
Tema 1.1 fundamentos de los sistemas digitalesAlban Avila
Este documento define los conceptos clave de sistemas digitales y analógicos. Explica que un sistema digital representa información de forma binaria utilizando valores discretos, mientras que un sistema analógico representa valores de forma continua. También describe los procesos de muestreo, cuantización y codificación necesarios para convertir señales analógicas a digitales para su procesamiento por sistemas electrónicos. Finalmente, concluye que para analizar un sistema digital se debe convertir la entrada analógica a digital, procesar la información digitalmente y
Este documento trata sobre muestreo, reconstrucción y controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una señal discreta mediante la toma de muestras a intervalos regulares. También describe cómo reconstruir la señal original a partir de la muestreada y los tipos de retención de datos. Finalmente, detalla diferentes métodos para implementar filtros y controladores digitales, incluyendo posibles fuentes de error.
El documento habla sobre muestreo, reconstrucción y controladores digitales. Explica que el muestreo convierte una señal continua en una señal discreta tomando muestras en intervalos regulares, y que la reconstrucción es el proceso inverso de generar una señal continua a partir de una muestreada. También describe diferentes métodos para implementar filtros y controladores digitales usando elementos de retardo, como la programación estándar, directa y en paralelo o serie.
Diseño de filtros digitales-IIRFASFASFASFASFASF.pptxSANTOS400018
El documento describe dos métodos para diseñar filtros IIR digitales: 1) a partir de filtros analógicos mediante técnicas como la invariancia impulsional, y 2) mediante técnicas puramente digitales como los métodos de Padé y mínimos cuadrados en el dominio temporal o Fletcher-Powell y Deczky en el dominio frecuencial. Estos métodos buscan minimizar la diferencia entre la respuesta deseada y la del filtro diseñado.
Este documento presenta información sobre el diseño de filtros digitales recursivos (IIR). Explica brevemente las técnicas de diseño de filtros IIR como el método de invariancia impulsional, la transformación bilineal y el método de transformación digital a digital. Luego, se enfoca en explicar el método de invariancia impulsional, el cual transforma un filtro analógico a un filtro digital IIR equivalente manteniendo la misma respuesta impulsional. Finalmente, presenta un ejemplo completo del diseño de un filtro IIR de segundo orden usando
Este documento presenta la asignatura de Electrónica Digital II. Se llevará a cabo los lunes y miércoles con horarios específicos. El objetivo es brindar los procedimientos de análisis y diseño de sistemas digitales basados en redes secuenciales. El temario incluye unidades de memoria, diseño de redes secuenciales, contadores y registros de corrimiento. También se cubrirán los dispositivos lógicos programables.
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INTRODUCCIÓN A LOS FILTROS DIGITSALES ‐ FILTROS FIR
CAPÍTULO VIII
INTRODUCCION
Un filtro es un sistema, que dependiendo de algunos parámetros, realiza un proceso de discriminación
de una señal de entrada obteniendo variaciones en su salida. Los filtros digitales tienen como entrada
una señal digital y a su salida tienen otra señal digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia
o fase dependiendo de las características del filtro.
El filtrado digital es parte del procesado de señal digital. Se le da la denominación de digital más por su
funcionamiento interno que por su dependencia del tipo de señal a filtrar, así podríamos llamar filtro
digital tanto a un filtro que realiza el procesado de señales digitales como a otro que lo haga de señales
analógicas.
El filtrado digital consiste en la realización interna de un procesado de datos de entrada. El valor de la
muestra de la entrada actual y algunas muestras anteriores (que previamente habían sido almacenadas)
son multiplicadas, por unos coeficientes definidos. También podría tomar valores de la salida en
instantes pasados y multiplicarlos por otros coeficientes. Finalmente todos los resultados de todas estas
multiplicaciones son sumados, dando una salida para el instante actual. Esto implica que internamente
tanto la salida como la entrada del filtro serán digitales, por lo que puede ser necesario una conversión
analógico‐digital o digital‐analógico para uso de filtros digitales en señales analógicas.
Los filtros digitales se usan frecuentemente para tratamiento digital de la imagen o para tratamiento del
sonido digital.
TIPOS DE FILTROS
Hay varios tipos de filtros así como distintas clasificaciones para estos filtros:
De acuerdo con la parte del espectro que dejan pasar y que atenúan hay:
•
Filtros pasa alto.
•
Filtros pasa bajo.
•
Filtros pasa banda.
o
o
Banda eliminada.
Multibanda.
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y[n] = T ( x[n]) (1)
donde T simboliza la transformación, operador o procesado realizado por el sistema sobre la señal " x "
para producir la señal " y ", ver Figura 1. Una de las motivaciones más fuertes para el desarrollo de
herramientas generales para el análisis y diseño de sistemas es que proviniendo a menudo de
aplicaciones muy diferentes tienen descripciones matemáticas similares.
Existen varias maneras de representar un sistema, ya que muchos sistemas reales están construidos
como interconexiones de varios subsistemas, tal como se grafica en la Figura 2.
Señal de entrada o
Excitación
Señal de salida o
Respuesta
SISTEMA
Figura 1: Esquema de sistema, señal de entrada y respuesta o salida del sistema.
SISTEMA 1
SISTEMA 2
a) serie o cascada
SISTEMA 1
SISTEMA 1
+
-
SISTEMA 2
SISTEMA 2
b) paralelo
c) retroalimentación
Figura 2: Interconexión de Sistemas
Existen dos métodos básicos para el análisis del comportamiento o respuesta de un sistema lineal a una
determinada entrada. Un primer camino se basa en obtener la solución de la ecuación entrada‐salida del
sistema que en general tiene la forma de las ecuaciones en diferencias lineales a coeficientes constantes
am , bk :
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N a −1
∑a
m=0
m
Nb −1
y[n − m] = ∑ bk x[n − k ] (2)
k =0
siendo N a y N b los ordenes máximos de las diferencias en la ecuación correspondientes a la salida y
entrada del sistema.
El segundo método para el análisis del comportamiento del sistema reside en la aplicación del principio
de superposición y consiste en descomponer la señal de entrada en una suma pesada de señales
elementales las cuales se escogen de manera que sea conocida la respuesta del sistema a las mismas.
Siguiendo esta línea, una señal a tiempo discreto puede visualizarse como una secuencia pesada de
impulsos unitarios:
x[n] =
∞
∑ x[k ].δ[n − k ] (3)
k =−∞
Aplicando la propiedad de superposición de los SLIT (Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo)
(Oppenheim y Willsky, 1983), se puede determinar la salida del sistema ante una cierta entrada de la
siguiente manera:
y[n] =
∞
∑ x[k ].h[n − k ] (4)
k =−∞
siendo h[n] la respuesta o salida del sistema ante una entrada equivalente a un impulso unitario δ [n] ,
denominada respuesta al impulso del sistema. El segundo miembro de la expresión representa el
producto de convolución de la señal de entrada x[n] y la respuesta al impulso del sistema h[n] , esto es:
y[n] = x[n] ∗ h[n] = h[n] ∗ x[n] (5)
Tanto en el caso continuo como en el caso discreto, la respuesta al impulso del sistema LTI presenta las
siguientes propiedades:
a) sin memoria:
h[n] = 0
para n ≠ 0
b) causal:
h[n] = 0
para n < 0
c) invertible:
dado h[n] existe h '[n] tal que h[n]* h '[n] = δ[n]
∞
d) estable:
∑
h[n] < ∞
k =−∞
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Existen otras formas de representar un filtro, todas estas equivalentes a la respuesta al impulso unitario
de sistema SLIT, sin embargo muchas veces conviene más una u otra representación. En el caso aplicar la
transformada Z, a la ecuación en diferencias de (2) se obtiene la función de transferencia del sistema
(Oppenheim y Willsky, 1983; Proakis y Manolakis; 1996; Oppenheim y Schafer, 1999):
Nb −1
H ( z) =
∑b z
−k
∑a
−m
k =o
N a −1
m=0
k
(6)
m
z
jΩ
en donde z = Ae es la variable compleja en forma polar. Particularmente si el modulo A = 1 , la
expresión (6) se reduce a la respuesta en frecuencia del sistema a través de la transformada de Fourier a
tiempo discreto (Oppenheim y Willsky, 1983; Proakis y Manolakis; 1996; Oppenheim y Schafer, 1999):
Nb −1
H (Ω) =
∑b e
− j Ωk
∑a
− j Ωk
k =o
N a −1
m=0
k
m
(7)
e
en donde Ω es la frecuencia angular relacionada a dicha transformada. Por otro lado, para el caso de
realizar la representación en el domino temporal discreto o de la variable n, se obtiene la salida del
sistema:
N b −1
N a −1
k =0
y[n] =
m =1
∑ bk x[n − k ] − ∑ am y[n − m] (8)
donde los coeficientes am y bk son los coeficientes que definen el filtro, por lo tanto el diseño consiste
en calcularlos. Como regla general se suele dejar el término a0 = 1 .
FILTROS DIGITALES FIR
Los filtros digitales de Respuesta Finita Impulsiva o filtros FIR por sus siglas en ingles Finite Impulse
Response, se trata de un tipo de filtros digitales en el que, como su nombre indica, si la entrada es una
señal impulso la salida tendrá un número finito de términos no nulos. La estructura de señal a la salida
del filtro se basa solamente en la combinación lineal de las entradas actuales y anteriores, esto es:
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N −1
N −1
k =0
k =0
y[n] = ∑ bk x[n − k ] = ∑ h[k ] x[n − k ] con h[k ] = {h0 h1 K hN −1 } (9)
en donde N es el orden del filtro, que también coincide con el número de términos no nulos y con el
número de coeficientes bk del filtro. Observe que la expresión de la ecuación (9) corresponde a la
convolución de la señal de entrada x[n] con la respuesta impulsional del filtro FIR h[n].
Aplicando la transformada Z a la respuesta impulsional del filtro FIR h[n], se tiene:
N −1
H ( z ) = ∑ hk z −k = h0 + h1 z −1 + L + hN −1 z −( N −1) (10)
k =0
En la Figura 3, se muestra el diagrama en bloques de la estructura básica del filtro FIR, para una cantidad
de 12 coeficientes.
Figura 3: Representación en diagrama de bloques del filtro FIR, para un total de 12 coeficientes.
RESPUESTA A LA FRECUENCIA IDEAL
Ya que un filtro FIR ideal es aquel sistema discreto cuya salida es una versión escalada, a través de un
factor A0 , y desfasada de la entrada, por D muestras, es decir:
y[n] = A0 x[n − D]
(11)
eI filtro no distorsiona la excitaci6n x[n] al permitir el paso de sus componentes frecuenciales en el rango
de interés. Rescribiendo la función de transferencia de la ecuación (6) a partir del concepto planteado
en la ecuación (10), tenemos:
H ( z) =
Y ( z)
= A0 z − D (12)
X ( z)
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siendo la respuesta en frecuencia o la transformada de Fourier a tiempo discreto del filtro FIR igual a:
H (e jΩ ) = H (Ω) = A0 e− jΩD (13)
De la ecuación (13) se observa que la magnitud de H(ejΩ) es constante en el rango de frecuencias para el
cual fue diseñado el filtro, y la fase varia linealmente con la frecuencia. Del análisis anterior, la magnitud
de la respuesta a la frecuencia de diferentes tipos de filtros digitales se muestra en la Figura 4. Recordar
que H(Ω ) es periódica con periodo 2π y simétrica alrededor de π. Obsérvese que el rango de frecuencias
del filtro es: ‐ π ≤ Ω ≤ π , lo equivale a decir que ‐ (fm/2) ≤ f ≤ (fm/2) para una señal continua. La
ganancia del filtro es T con el fin de compensar el factor de atenuación (1/T) generado en el proceso de
muestreo.
En la práctica, las respuestas a la frecuencia mostradas en la Figura 4, no se obtienen. Un filtro
implementado físicamente tiene bandas de paso, transición y rechazo y no solo frecuencias de corte. Un
filtro pasa bajos cuya respuesta a la frecuencia tiene estas características, se muestran en la Figura 5.
EI siguiente paso es obtener los coeficientes del filtro FIR cuya respuesta a la frecuencia cumpla las
especificaciones. Asimismo, se observa que el filtro FIR es estable ya que su función de transferencia
discreta no tiene polos fuera del círculo unitario, (ver ecuación 9).
CARACTERISTICAS DE LOS FILTROS FIR Y ALGUNAS CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Para diseñar un filtro FIR es necesario tener en cuenta que la cantidad de coeficientes o duración de la
respuesta al impulso del filtro es siempre finita, a diferencia de la repuesta al impulso de su respectivo
filtro ideal. Por lo que la respuesta al impulso del filtro FIR exhibirá cierto truncamiento implícito en
comparación con la respuesta al impulso del filtro ideal. Este truncamiento se manifiesta en la respuesta
en frecuencia del filtro FIR, como un fenómeno de Gibbs (Oppenheim y Willsky, 1983; Oppenheim y
Schafer, 1999), el cual produce ondulaciones antes y después de cualquier discontinuidad. Es por ello
que se realiza comúnmente en toda aplicación de filtros FIR, el enventanado a través de un número
finito de secuencias de w[n] (Proakis y Manolakis; 1996; Oppenheim y Schafer, 1999), de manera de
aplanar principalmente los rizos o lóbulos de la banda de rechazo en la respuesta en frecuencia del filtro.
En la Figura 6, se muestra una grafica de tal situación y a continuación en la Tabla 1 se muestran las
ventanas típicas utilizadas. Puede ampliar información respecto de los filtros digitales FIR en Proakis y
Manolakis (1996) o en Oppenheim y Schafer (1999).
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1
a)
H (Ω)
B
−Ωc
−π
b)
−π
−Ωc
c)
−Ω1
1
d)
−π
−Ω 2 −Ω1
−π
Ω
π
Ω
π
Ω
π
Ω
H (Ω)
H (Ω)
Ω1
Ω1 Ω 2
1
e)
Ω
π
Ωc
1
−π −Ω 2
π
Ωc
1 H (Ω)
Ω2
H (Ω)
Figura 4: Magnitud de la respuesta a la frecuencia de filtros ideales, a) Pasa bajas, b) Pasa altas, c) Pasa
banda, d) Rechazo de banda, e) Rendija ('notch'), f) Pasa todo.
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H (Ω)
1+δ
B p : Banda de paso
p
1
1−δ
Bτ : Banda de transición
p
Br : Banda de rechazo
Bp
Bτ
Br
δr
Ωp
Ω
r
π
Ω
Figura 5: Parámetros de un filtro digital pasa bajas.
h [i ] =
sin(2π f c i)
iπ
Efecto Gibbs
Figura 6: Concepto del diseño de filtros digitaes por ventaneo. Adaptado de Smith (1999)
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Tabla 1: Ventanas utilizadas en las operaciones de ventaneo
VENTANA
Rectangular
EXPRESIÓN
w[n] = 1 para 0 ≤ n ≤ N − 1
w[n] = 0 para cualquier otro valor
N −1
2n
para 0 ≤ n ≤
N −1
2
N −2
2n
w[ n] = 2 −
para
≤ n ≤ N −1
N −1
2
w[ n] = 0 para cualquier otro valor
w[ n] =
Barlett o Triangular
Hann
w[n] =
1⎡
⎛ 2π n ⎞ ⎤
1 − cos ⎜
⎟ ⎥ para 0 ≤ n ≤ N − 1
2⎢
⎝ n − 1 ⎠⎦
⎣
w[n] = 0 para cualquier otro valor
Hamming
⎛ 2π n ⎞
w[n] = 0.54 − 0.46 cos ⎜
⎟ para 0 ≤ n ≤ N − 1
⎝ N −1 ⎠
w[n] = 0 para cualquier otro valor
Blackman
⎛ 2π n ⎞
⎛ 4π n ⎞
w[n] = 0.42 − 0.5cos ⎜
⎟ + 0.08cos ⎜
⎟ para 0 ≤ n ≤ N − 1
⎝ N −1⎠
⎝ N −1 ⎠
w[n] = 0 para cualquier otro valor
Kaiser
2
2
⎡
N −1 ⎞ ⎤
⎛ N −1⎞ ⎛
I 0 ⎢ωa ⎜
⎟ −⎜n −
⎟ ⎥
2 ⎠ ⎥
⎢
⎝ 2 ⎠ ⎝
⎦ para 0 ≤ n ≤ N − 1
w[n] = ⎣
⎡ ⎛ N − 1 ⎞⎤
I 0 ⎢ωa ⎜
⎟⎥
⎣ ⎝ 2 ⎠⎦
w[n] = 0 para cualquier otro valor
siendo I 0 es la función de Bessel de primer tipo de orden cero
Para resumir, hay tres métodos básicos para diseñar los filtros FIR:
Método de las ventanas. Las más habituales son:
o
o
Ventana de Barlett
o
Ventana de Hann
o
Ventana de Hamming
o
Ventana rectangular
Ventana de Blackman
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o
Ventana de Kaiser
Muestreo en frecuencia.
Rizado constante (Aproximación de Chebyshov y algoritmo de intercambio de Remez).
Las características principales de los filtros FIR es que no cuentan con retroalimentación, por lo cual
cuenta con mayores localidades de memoria. Por otro lado, estos filtros son siempre estables, por lo
general son de fase lineal y son mas fácil de implementar que in filtro IIR. Este tipo de filtros tiene
especial interés en aplicaciones de audio.
A la hora de realizar el diseño de los filtros, se busca tener cierto comportamiento ya sea en el dominio
del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Dicho comportamiento comienza por una “cuestión
estética”, que se traduce en la estabilidad, distorsión y ubicación espacial de los ceros del filtro. En las
Figuras 7 y 8, se muestran las apariencias de diferentes respuestas en el tiempo y en la frecuencia,
relacionadas a un filtro pasa bajos digital y que deben ser tenidas en cuenta a la hora de realizar el
diseño del filtro. Una descripción detallada del tema puede encontrarse en Orfanidis (1996).
NUMEROS FRACIONARIOS EN LA FAMILIA DSP56800
Por lo general en el lenguaje C, los números fraccionales son tratados con codificación de punto flotante,
sin embrago la arquitectura DSP en general tienen implementado, a nivel de la lógica de la ALU,
operaciones con codificación fraccional de punto fijo. De esta manera CodeWarrior permite declarar
variables de este tipo con una sintaxis especial en la declaración ( __fixed__ , palabra de 16 bit ) , para
que el compilador traduzca directamente las operaciones de multiplicación en instrucciones de máquina
que las implementan. De esta manera para implementar rutinas como filtros o tratamiento sobre datos
fraccionales se prefiere este tipo de codificación que potencia el uso de la naturaleza de la arquitectura.
En la Figura 9 se muestra un esquema de la estructura binaria del tipo de codificación numérica que
soportan los DSP de la familia DSP56800.
Es claro de la codificación, que esta es equivalente a la codificación entera complemento dos (variables
shrort y int a nivel de C), para implementación de suma, resta, shift, operaciones sobre bit, por lo tanto
no existen instrucciones de máquina distintas para actuar sobre este tipo de variables en las operaciones
antes descritas. Un escenario distinto es en el caso de la multiplicación pues los números que se
representan con notación fraccional son menores que 1 en magnitud (Ej: 0.5 x 0.5 = 0.25;
0.9 x 0.9 = 0.81). De esta manera al multiplicar dos números enteros se necesitan los bit de la parte de la
codificación de los bits más significativos para representar dicho resultado correctamente. Sin embargo
al multiplicar dos números fraccionales se necesita mayores bits adicionales en la zona de los bits menos
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significativos para poder representar dicha operación. De esta manera a nivel de lenguaje de máquina
existen instrucciones especializadas para multiplicar números con codificación entera o fraccional (ver
Tabla 1). En la Figura 10 se muestra un diagrama de la lógica implementada en la ALU del core que
permite implementar multiplicación de punto fijo o entera.
Figura 7: Distinción entre un buen y un mal comportamiento de un filtro digital, en lo que respecta a
diferentes características de la respuesta temporal del filtro. Adaptado de Smith (1999)
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Figura 10: Diagrama de la lógica implementada en la ALU del core que permite implementar
multiplicación de punto fijo o entera (ambas con signo).
IMPLEMENTACIÓN DEL FILTRO FIR
En este punto mostraremos como implementar un filtro digital FIR en la familia DSP56800. Básicamente
se implementará un filtro FIR (de respuesta al impulso finita) el cual se realiza vía la convolución que
permite obtener la relación de entrada salida a través de la ecuación (8).
De esta manera este tipo de filtros se implementa en términos de ecuaciones de diferencias, donde la
salida n‐ésima es la ponderación de las entradas (x[n], ..x[n‐N]). Los coeficientes ponderadores h[m]
corresponden a la respuesta al impulso del filtro.
Los siguientes ejemplos corresponde al algoritmo, implementado en lenguaje C, de la convolución entre
dos vectores y de la implementación del algoritmo del filtro FIR en forma directa para procesamiento por
muestras “Sample Processing” (Orfanidis, 1996). Notar que la definición de las variables son del tipo
“double” y recordar que la familia DSP56800 es de punto fijo:
/* conv.c – convolution of x[n] with h[n], resulting in y[n] */
#include <stdlib.h>
/* defines max() and min() */
void conv(M, h, L, x, y)
double *h, *x, *y;
/* h,x,y = filter, input, output arrays */
int M, L;
/* M = filter order, L = input length */
{
int n, m;
for (n = 0; n < L+M; n++)
for (y[n] = 0, m = max(0, n-L+1); m <= min(n, M); m++)
y[n] += h[m] * x[n-m];
}
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/* fir.c - FIR filter in direct form */
double fir(M, h, w, x)
double *h, *w, x;
int M;
{
int i;
double y;
w[0] = x;
/* Usage: y = fir(M, h, w, x); */
/* h = filter, w = state, x = input sample */
/* M = filter order */
/* output sample */
/* read current input sample x */
for (y=0, i=0; i<=M; i++)
y += h[i] * w[i];
/* compute current output sample y */
for (i=M; i>=1; i--)
w[i] = w[i-1];
/* update states for next call */
/* done in reverse order */
return y;
}
El algoritmo anterior puede implementarse sin ningún problema en un DSP, sin embargo debido a la
configuración o estructura produce un considerable tiempo de procesamiento. Esto es debido a que se
utilizan dos ciclos “for” en forma separada. Orfanidis (1996), muestra que uno puede implementar o
desarrollar un código en C que contemple las características de funcionamiento de la MAC, de manera
de optimizar el código para sacar provecho de las cualidades del DSP. De esta manera si consideramos el
algoritmo de procesamiento de un filtro de tercer orden que se lleva a cado en un DSP, por cada muestra
que se adquiere se realiza lo siguiente:
w0 := x
w := h3 w3
w3 := w2
y := y + h2 w2
w2 := w1
y := y + h1 w1
w1 := w0
y := y + h0 w0
Esto se desarrolla de esta manera debido a las arquitecturas típicas de los DSP (ver Figura 11).
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De la misma manera que se puede implementar los algoritmos de filtros en lenguaje C, se pueden
realizar en el lenguaje Assembler del DSP56800. En el Apéndice B, del manual DSP56800 Family Manual,
se muestran algunos ejemplos de código. A continuación se muestran los códigos en el lenguaje
Assembler de los algoritmos utilizados para el filtrado:
Real Correlation or Convolution (FIR Filter)
Complex Correlation Or Convolution (Complex FIR)
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Proakis, J. G. and Manolakis, D. G., 1996. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and
Applications. Third Edition. Prentice Hall Inc.
Oppenheim, A. and Willsky, A. S., 1983. Signals and Systems. Prentice Hall Inc.
Higgins, R. J., 1990. Digital Signal Processing In Vlsi. Prentice‐Hall,Inc. New Jersey.
Orfanidis, S. J., 1996. Introduction to Signal Processing. Prentice may, Inc.
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