Este documento presenta conceptos clave sobre riesgo y rendimiento en finanzas. Explica que el riesgo se refiere a la posibilidad de pérdida financiera mientras que el rendimiento es la ganancia total de una inversión. Detalla diferentes tipos de riesgo como el riesgo de mercado, liquidez y cambio. También cubre conceptos como cartera, diversificación, correlación y el modelo CAPM para relacionar riesgo y rendimiento de activos. Finalmente, ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular

1. FINANZAS INDUSTRIALES - SEMANA 3
Arteaga Pucuhuayla Wagner
Jefe de departamento de Eventos - SIRUS

2. Semana 3: RIESGO Y RENDIMIENTO
Para incrementar al máximo el precio de las acciones, el administrador
financiero debe aprender a evaluar dos factores: riesgo y rendimiento.
Cartera: Conjunto o grupo de activos.
Riesgo: Posibilidad de pérdida financiera o, el grado de variación de los
rendimientos relacionados con un activo especifico.
Fuentes de riesgo:
• Riesgos específicos de la empresa:
- Riesgo de negocio. Que la empresa no cubra sus costos operativos.
- Riesgo financiero. Que la empresa no cumpla con sus obligaciones
financieras.
• Riesgos específicos de los accionistas.
- Riesgo de tasa de interés. El cambio en la tasa de interés afecte de
manera negativa el valor de la inversión.
- Riesgo de liquidez. Que una inversión no pueda liquidarse con facilidad a
un precio razonable.
- Riesgo de mercado. Que el valor de una inversión disminuya debido a
factores de mercado que son independientes de la inversión. Por
acontecimiento como económicos, políticos y sociales.

3. • Riesgos específicos de las empresas y accionistas.
- Riesgo de eventos. Que un acontecimiento totalmente inesperado
produzca un efecto significativo en el valor de la empresa o de un
inversión específica.
- Riesgo cambiario. . Exposición de los flujos de efectivo futuros esperados
a fluctuaciones en el tipo de cambio de divisas.
- Riesgo de poder compra. Que los niveles cambiantes de los precios
ocasionados por la inflación o deflación de la economía afecten en forma
negativa los flujos de efectivo y el valor de la empresa o la inversión.
- Riesgo fiscal. Posibilidad que ocurran cambios desfavorables de las leyes
fiscales.

4. Rendimiento:
• Es la ganancia o perdida total experimentada sobre una inversión
durante un periodo específico;
• Se calcula al dividir las distribuciones en efectivo durante el periodo,
más su cambio de valor, entre su valor de inversión al inicio del
periodo.
Donde:
= tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t.
Ct = efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodo
de t-1 a t.
Pt = precio (valor) del activo en el tiempo t.
Pt-1 = precio (valor) del activo en el tiempo t-1.
El rendimiento kt refleja el efecto del flujo de efectivo, Ct, y cambia de
valor, Pt – Pt-1, durante el periodo t.

5. Ejemplo 3.1: Un salón de juegos desea determinar el rendimiento de dos de sus
máquinas de video, Conqueror y Demolition. Conqueror la adquirió hace 1 año
en 20,000 dólares y en la actualidad tiene un valor de mercado de 21,500
dólares. Durante el año generó 800 dólares de ingresos en efectivo despues de
impuestos. Demolition se adquirió hace 4 años; su valor durante el año que
acaba de terminar disminuyó de 12,000 dólares a 11,800 dólares. Durante el
año, generó 1,700 dólares de ingresos en efectivo después de impuestos.
Solución:
Conqueror: kc= (800 + 21,500 – 20,000) / 20,000= 11.5%
Demolition: kc=(1,700 + 11,800 – 12,000) / 12,000 = 12.5%
Demoliton presenta mejor rendimiento que Conqueror a pesar de que el valor de
mercado disminuyó durante el año, debido al mayor flujo de efectivo que ha
generado.

6. Aversión al riesgo: Actitud hacia el riesgo en la que se requerirá un aumento
del rendimiento para un aumento del riesgo.
RIESGO DE UN SOLO ACTIVO.
Evaluación del riesgo:
• Análisis de sensibilidad:
- Método para evaluar el riesgo.
- Utiliza varios cálculos de rendimiento posible para obtener una percepción del
grado de variación entre los resultados.
- Implica realizar cálculos pesimistas (peores), más probables (esperados) y
optimistas (mejores) de los rendimientos relacionados con un activo especifico.
• Intervalo:
- Medida del riesgo de un activo,
- Se calcula restando el resultado pesimista (peor) del resultado optimista (mejor).
- Cuanto mayor sea el intervalo, mayor será el grado de variación, o riesgo, que
tiene el activo.

7. Ejemplo 3.2 : Activo A Activo B
Inversión inicial, S/. 10000 10000
Tasa de rendimiento anual
Pesimista 13% 7%
más probable 15% 15%
Optimista 17% 23%
Intervalo 4% 16%
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD.
Probabilidad: Es la posibilidad que ocurra un resultado determinado.
- Se esperaría que un resultado con un 80% de probabilidad de ocurrir
aconteciera 8 de cada 10 veces.
- Un resultado con una probabilidad del 100% es seguro que ocurra.
Distribución de probabilidad: es un modelo que relaciona las probabilidades con
los resultados asociados.
-Grafica de barras: Tipo más sencillo de distribución de probabilidad; muestra
sólo un número limitado de resultados y probabilidades relacionados a un
acontecimiento específico.
- Distribución de probabilidad continua: distribución de probabilidad que
muestra todos los resultados posibles y las probabilidades relacionadas a un
acontecimiento especifico.

8. k ==
k
Medición del riesgo.
- Calculo de su intervalo.
Puede medirse cuantitativamente mediante estadística.
- Desviación estándar
- Coeficiente de variación.
Desviación estándar ( ).
- Indicador estadístico más común de un activo,
- Mide la dispersión alrededor del valor esperado.
Valor esperado de un rendimiento (k)
-Rendimiento más probable de un activo especifico..
Cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo
Se asume que sus probabilidades
relacionadas son iguales

9. Ejemplo 3.3 : Los cálculos pasados de una empresa indican que las probabilidades
de los resultados, pesimista, más probable y optimista son del 25,50 y 25 por ciento,
respectivamente.
VALORES ESPERADOS DE LOS RENDIMIENTOS DE LOS ACTIVOS A Y B
Resultados probabilidad rendimientos Valor Ponderado
posibles (1) (2) (1) x (2)
Activo A
Pesimista 0.25 13% 3.25%
Más probable 0.5 15% 7.50%
Optimista 0.25 17% 4.25%
Total 1.00 Rendimiento esperado 15.00%
Activo B
Pesimista 0.25 7% 1.75%
Más probable 0.5 15% 7.50%
Optimista 0.25 23% 5.75%
Total 1.00 Rendimiento esperado 15.00%

10. Ejemplo 3.4: En el texto
Cálculo de la desviación estándar de los rendimientos de los activos A y B
j kj k kj-k (kj-k)2 Prj (kj-k)2 x Prj
Activo A
1 13% 15% -2% 4.00% 0.25 1%
2 15% 15% 0% 0.00% 0.50 0%
3 17% 15% 2% 4.00% 0.25 1%
Sumatoria (kj-k)2 x Pr 2%
Desviación Estandar 1.41
Activo B
1 7% 15% -8% 64% 0.25 0.16
2 15% 15% 0% 0% 0.50 0
3 23% 15% 8% 64% 0.25 0.16
Sumatoria (kj-k)2 x Pr 0.32
Desviación Estandar 5.66
Las desviaciones estándar mayores se relacionan con un riesgo más alto. Lo cual
requiere rendimientos mayores como compensación por asumir más riesgo.

11. Coeficiente de variación CV:
- Medida de dispersión relativa que es útil para comparar los riesgos de los
activos con diferentes rendimientos esperados.
- Cuanto mayor es el coeficiente de variación, mayor es el riesgo y, por lo tanto,
mayor es el rendimiento esperado.
- Ejemplo 3.5:

12. Ejemplo 3.6: Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de dos
alternativas de activos, C y D. El rendimiento esperado, al desviación
estándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de cada uno de
estos activos son:
Estadísticas Activo C Activo D
(1) rendimiento esperado 12% 20%
(2) Desviación estándar 9% 10%
(3) Coeficiente de desviación (2) / (1) 0.75 0.50
Si se considera solo la desviación estándar, el activo C sería la preferida.
Según el coeficiente de desviación el activo D sería la preferida.

13. RIESGO DE UNA CARTERA:
• En situaciones del mundo real, las nuevas inversiones deben considerarse en vista del
impacto que producen en el riesgo y el rendimiento de la cartera de activos.
• La meta del administrador financiero es crear una cartera eficiente.
• Que incrementa al máximo el rendimiento de un nivel específico de riesgos o
• Disminuya al mínimo el riesgo de un nivel específico de rendimiento.
• Por tanto, se necesita una forma de medir el rendimiento y la desviación estándar de
una cartera de activos.
Correlación: Medida estadística de la relación entre dos series de números que
representan datos de cualquier tipo.
Correlacionadas positivamente: Describe dos series que se mueven en la misma
dirección.
Correlacionadas negativamente: Describe dos series que se mueven en direcciones
opuestas.
Coeficiente de correlación: Medida del grado de correlación entre dos series.
Perfectamente correlacionadas positivamente: Describe dos series correlacionadas
positivamente que tienen un coeficiente de correlación de +1.
Perfectamente correlacionadas negativamente: Describe dos series correlacionadas
negativamente que tienen un coeficiente de correlación de -1.
No correlacionados: Describe dos series que carecen de cualquier interacción y, por lo
tanto, tienen coeficiente de correlación cercano a 0.

14. Diversificación:
• Para reducir el riesgo general, es mejor diversificar combinando o agregando a
la cartera activos que tengan una correlación negativa ( o una correlación
positiva baja).
• La combinación de los activos correlacionados negativamente reduce el grado
general de variación de los rendimientos.
Ejemplo 3.7: Rendimientos pronosticados, valores esperados y desviaciones estándar
de los activos X, Y y Z de las carteras XY y XZ
Año ACTIVOS CARTERAS
X Y Z XY (50%X + XZ (50%X + 50% Z)
50%Y)
2007 8% 16% 8% 12.00% 8.00%
2008 10% 14% 10% 12.00% 10.00%
2009 12% 12% 12% 12.00% 12.00%
2010 14% 10% 14% 12.00% 14.00%
2011 16% 8% 16% 12.00% 16.00%
Estadisticas
Valor esperado 12.00% 12.00% 12.00% 12.00% 12.00%
Desviación estándar 3.16% 3.16% 3.16% 0.00% 3.16%

15. Correlación, rendimiento y riesgo de diversas combinaciones de
carteras de dos activos
Coeficiente de Intervalo de Intervalo de
correlación rendimiento riesgo
+1 (perfectamente Entre los rendimientos Entre el riesgo de
positiva) de dos activos dos activos
independientes independientes
0 (no correlacionada) Entre los rendimientos Entre el riesgo del
de dos activos activo más riesgoso
independientes y una cantidad
menor que el riesgo
del activo menos
arriesgado, pero
mayor de “0”
-1 (perfectamente Entre los rendimientos Entre el riesgo del
negativa) de dos activos activo más riesgoso
independientes y “0”

16. RIESGO Y RENDIMIENTO: EL MODELO DE PRECIOS DE ACTIVOS DE
CAPITAL (CAPM)
- El riesgo general de la empresa, es el aspecto más importante del riesgo.
- El riesgo general afecta significativamente las oportunidades de inversión y, de
manera más importante, la riqueza de los propietarios.
- Modelo de precios de activos de capital (CAPM). Teoría financiera básica
que relaciona el riesgo y el rendimiento de todos los activos.
Tipos de riesgo.
- Riesgo total. Combinación del riesgo no diversificable y diversificable de un valor.
- Riesgo diversificable:
- Porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitas, específicas
de la empresa;
- Se puede eliminar a través de la diversificación.
- Se denomina también riesgo no sistemático.
- Riesgo no diversificable:
- Porción relevante del riesgo de un activo atribuible a factores de mercado
que afectan a todas las empresas;
- No se puede eliminar a través de la diversificación.
- Se denomina también riesgo sistemático.

17. Riesgo total de un valor = riesgo no diversificable + riesgo diversificable.
• La investigación ha mostrado que, en promedio, la mayoría de los
beneficios de reducción de riesgos de la diversificación se obtiene
integrando carteras que contienen de 15 a 20 valores seleccionados al azar.
• El único riesgo relevante es el riesgo no diversificable.
• La medición del riesgo no diversificable es de gran improtancia para
seleccionar los activos que posean las características más convenientes de
riesgo y rendimiento.
El modelo: CAPM.
El modelo de precios de activos de capital (CAPM) relaciona el riesgo no
diversificable y el rendimiento de todos los activos.

18. • Coeficiente beta (b).
- Es una medida del riesgo no diversificable.
- Es un índice del grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta
a un cambio en el rendimiento del mercado.
• El rendimiento de mercado.
- Es el rendimiento sobre la cartera de mercado de todos los valores que se
cotizan en la Bolsa.
- El índice Compuesto de Standard & Poor´s de 500 Acciones o algún índice
de acciones similar se usa comúnmente como el rendimiento del mercado.
- Si no se tiene beta en el país, se toma prestado beta de otros sector y con
un factor de ajuste de riesgo país.

19. • Obtención del coeficiente beta de datos de rendimiento. (caso peruano: copia
en fisico)
- Los rendimientos históricos de un activo se usan para calcular el coeficiente beta
del activo.
- Se registra las coordenadas del rendimiento de mercado y los rendimientos del
activo en diversos puntos en el tiempo.
- La línea característica explica la relación entre las coordenadas del rendimiento del
activo y el rendimiento del mercado.
- La pendiente de esta línea es el coeficiente
Años 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Rendimiento de mercado (%) 5 36 -8 -8 15 27 28 20
Rendimiento del activo (%) 6 20 10 -8 12 22 16 9
25
Rendimiento del activo %
20
15
10 Rendimiento del
activo (%)
5 Lineal (Rendimiento
del activo (%))
0
-20 0 20 40
-5
-10
Rendimiento del mercado %

20. Interpretación de los coeficientes beta:
Beta Comentario Interpretación
2.0 Se mueve en la misma Doble de sensible que el mercado
dirección que el mercado Misma respuesta que el mercado
1.0
0.5 Solo la mitad de sensible que el mercado
No se afecta con el movimiento del mercado
0.0
-0.5 Se mueve en dirección Solo la mitad de sensible que el mercado
opuesta al mercado Misma respuesta que el mercado
-1.0
-2.0 Doble de sensible que el mercado
Coeficientes beta de carteras.
- El coeficiente beta de una cartera se calcula usando los coeficientes beta de los
activos individuales incluidos en ella.
- wj representa la proporción del valor total en unidad monetaria de la cartera
representada por el activo j.
- bj es igual al coeficiente beta del activo j.
Ejemplo: tabla 5.11.(pag. 215)

21. La ecuación:
La siguiente ecuación proporciona el modelo de precios de activos de capital
(CAPM), usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable.
Kj = rendimiento requerido del activo j.
RF = tasa de rendimiento libre de riesgo, medida comúmente por el rendimiento
de una letra del Tesoro de los EEUU.
bj = coeficiente beta o índice del riesgo no diversificable del activo j.
Km = rendimiento del mercado; rendimiento de la cartera de activos de mercado.
Primas de riesgo históricas:
Inversión Primas de Riesgo
Acciones de grandes empresas 12.40% 3.80% 8.60%
Acciones de pequeñas empresas 17.50% 3.80% 13.70%
Bonos corporativos a largo plazo 6.20% 3.80% 2.40%
Bonos gubernamentales a largo plazo 5.80% 3.80% 2.00%
letras del Tesoro de los EEUU. 3.80% 3.80% 0.00%

22. Ejemplo 3.8.
Una empresa desarrolladora de software, desea determinar el rendimiento
requerido del activo Z, que tiene un coeficiente beta de 1.5. La tasa de
rendimiento libre de riesgo es de 7%; el rendimiento de la cartera de activos
de mercado es de 11%. Determinar el rendimiento requerido.
bz = 1.5
RF = 7%
km = 11%
Kz = ?
Kz = 7% + [ 1.5% x (11%-7%)] = 13%.