Las tuberías a presión se rigen por los principios de continuidad y energía. Existen pérdidas de carga debido a la fricción entre el fluido y las paredes de la tubería. El caudal se calcula considerando el área, la velocidad y otros factores. El flujo puede ser laminar o turbulento dependiendo del número de Reynolds, y esto afecta el cálculo de pérdidas.

1. FLUJO A PRESIÓN EN TUBERÍAS
Realizado por:
José Rangel 24880421 ING Civil
Sección 4B SAIA

2. Rapidez de flujo de fluido
Principios generales
Los conductos trabajando a presión constituyen una de las más importantes
aplicaciones de la Ingeniería Hidráulica, y junto con los equipos de bombeo,
integran los elementos básicos de cualquier sistema de abastecimiento. El
funcionamiento hidráulico de las tuberías se basa en un par de principios bien
conocidos: La Ley de Continuidad y la Ley de la Energía.
NOTA:
Las tuberías de hierro fundido fueron las primeras
que comenzaron a utilizarse en el mundo desde
mediados del siglo XV, pero no es hasta el siglo
XVIII cuando a ser de uso común. La primera
tubería instalada en Londres ocurrió en el año 1746
y en 1804 llegaron las tuberías de hierro a Filadelfia
en Estados Unidos.

3. LEY DE CONTINUIDAD
A Ley de Continuidad establece un
balance de masa en un depósito
cualquiera, establecido por la expresión
La conservación de la masa de fluido a
través de dos secciones (sean éstas A1 y
A2) de un conducto o tubo de corriente
establece que: la masa que entra es igual
a la masa que sale.
La ecuación de continuidad se puede
expresar como:
LEY DE LA ENERGIA
Esta ley establece un balance de energía
contenida en una partícula de agua que se
desplaza de un punto a otro dentro de la
tubería. El principio establece que dicha
partícula de agua contiene tres tipos de
energía, a saber
cinética: es la energía debida a la velocidad
que posea el fluido;
potencial o gravitacional: es la energía
debido a la altitud que un fluido posea;
energía de presión: es la energía que un
fluido contiene debido a la presión que
posee.

4. La cantidad de flujo que fluye en un sistema por
unidad de tiempo se puede expresar de las
siguientes maneras:
Rapidez de flujo de volumen (Q):
Es el volumen de flujo de fluido que pasa por
una sección por unidad de tiempo (más
conocida como CAUDAL).
Q = v ⋅A
v: velocidad promedio del flujo
A: área de la sección transversal
Rapidez de flujo de peso (W):
Es el peso de fluido que fluye por una sección
por unidad de tiempo.
W = γ ⋅ Q
γ: peso específico del fluido
Q: rapidez de flujo de volumen o caudal

5. Rapidez de flujo de masa (M):
Es la masa de fluido que fluye por una
sección por unidad de tiempo.
M = ρ ⋅ Q
ρ: densidad del fluido
Q: rapidez de flujo de volumen o caudal
Unidades de la rapidez de flujo de fluidos

6. pérdidas de carga en tuberías
Es la pérdida de energía dinámica del fluido
debido a la fricción de las partículas del
fluido entre sí y contra las paredes de la
tubería que las contiene La pérdida de carga
que tiene lugar en una conducción
representa la pérdida de energía de un flujo
hidráulico a lo largo de la misma por efecto
del rozamiento
Pérdidas primarias:
Se producen cuando el fluido se
ponen contacto con la superficie de
la tubería. Estas pérdidas se realizan
solo en tramos de tuberías horizontal
y de diámetro constante.
Pérdidas secundarias:
Se producen en transiciones de la
tubería (estrechamiento o expansión)
y en toda clase de accesorios
(válvulas, codos). En el cálculo de
las pérdidas de carga en tuberías son
importantes dos factores: Que la
tubería sea lisa o rugosa.
Que el fluido sea laminar
o turbulento

7. Ecuación general de las pérdidas primarias
hL= f*L/D*v2/2g
Darcy-Weisbach (1875)
Una de las fórmulas más exactas para
cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach.
Sin embargo por su complejidad en el cálculo
del coeficiente "f" de fricción ha caído en
desuso. Aún así, se puede utilizar para el
cálculo de la pérdida de carga en tuberías de
fundición. La fórmula original es:
En función del caudal la expresión queda de
la siguiente forma:
h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L
en donde:
h: pérdida de carga o de energía (m)
f: coeficiente de fricción (adimensional)
L: longitud de la tubería (m)
D: diámetro interno de la tubería (m)
v: velocidad media (m/s)
g: aceleración de la gravedad (m/s2)
Q: caudal (m3/s)

8. Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias
hL= K*(v2/2g)
Donde:
K=Coeficiente de resistencia(depende del
elemento que produzca la pérdida de carga.
Ej. Tubería, codo.
v =velocidad media en la tubería, codos,
válvulas.
El coeficiente "K" depende del tipo de
singularidad y de la velocidad media en el
interior de la tubería.
Además de las pérdidas de carga por
rozamiento, se producen otro tipo de
pérdidas que se originan en puntos
singulares de las tuberías (cambios de
dirección, codos, juntas...) y que se deben a
fenómenos de turbulencia. La suma de estas
pérdidas de carga accidentales o localizadas
más las pérdidas por rozamiento dan las
pérdidas de carga totales.

9. FACTOR DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS
puede deducirse matemáticamente en el caso de
régimen laminar, mas en el caso de flujo
turbulento no se dispone de relaciones
matemáticas sencillas para obtener la variación
de con el número de Reynolds. Toda
vía mas ,Nikurad se y otros investigadores han
encontrado que sobre el
valor de también influye la rugosidad relativa
en la tubería
Si se determina en cada punto de la
tubería el término P/g y se traza una
línea vertical equivalente al valor de
este término a partir del centro del
tubo, la línea de cargas piezométricas
se obtiene uniendo los extremos
superiores de las verticales. Se puede
tomar una línea de referencia
horizontal

10. La línea de cargas totales es aquella que une
todos los puntos que miden la energía
disponible en cada punto de la tubería y se
encuentra a una distancia vertical
equivalente a la cabeza de velocidad (V2/2g)
por encima de la línea de cargas
piezométricas (asumiendo igual a la unidad
el factor de corrección de la energía cinética)
Ejemplo grafico

11. FLUJO EN TUBERÍAS: FLUJOS INTERNOS
Son los flujos que quedan completamente
limitados por superficies sólidas
La velocidad promedio en cualquier sección
transversal viene expresada por
FLUJO LANINAR Y FLUJO TURBULENTO EN
TUBERÍAS
La naturaleza del flujo a través de un tubo
está determinada por el valor que tome el
número de Reynolds siendo este un número
adimensional que depende de la
densidad, viscosidad y velocidad del flujo y
el diámetro del tubo. Se define como

12. FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE
DESARROLLADO EN UN TUBO
Para un flujo laminar completamente
desarrollado en un tubo la velocidad viene
dada por
PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A
TRAVES DE UN TUBO
Para un flujo laminar completamente
desarrollado, el perfil de la velocidad es
parabólico

13. DEFINICIÓN DEL FACTOR DEL FRICCIÓN.
El factor de fricción f sin dimensiones y que tiene relación con respecto al material de la tubería
(Por ejemplo PVC. fe, acero inoxidable, concreto, etc) y estará en función de (r, D, E, m,n ).
CALCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN EN RÉGIMEN TURBULENTO Y TUBERÍA RUGOSAS.
En las tuberías rugosas, si el número de Reynold es bajo (Re<2000, o Re>2000 pero de manera
que el flujo sea laminar),
la rugosidad no influye en la pérdida de carga y :
f = F(Re)
Si el número de Reynold es elevado, por el contrario f deja de ser función de Re y se tiene:
f = F (K/D)
Si el número de Reynold tiene un valor intermedio se tendrá en general
f = F (Re, K/D)
Donde K es el valor de rugosidad efectiva.
CALCULO DEL COEFICIENTE DE PERDIDA DE FRICCIÓN
DE CARGA KARMAN PRANDTL

14. Donde K es el valor de rugosidad efectiva.
La mayor parte de los conductos de agua que han estado en el servicio durante
varios años sufren alguna reducción en su capacidad de conducción, debido a las
incrustaciones o al revestimiento de limo que tiende a depositarse sobre la superficie
interna. El índice de deterioro depende de la constitución química del agua y del material
de la tubería. Por tanto cuando se proyecta un conducto de agua, es prudente tener en
cuenta las condiciones probables en que se encontrará después de un período de años
de servicio
Colebrook y White, mediante una simple aplicación de su Ley de Transición, demostraron
que si la rugosidad aumentaba desde K = 0,01 pulg. en una tubería de 20 pulg. la
capacidad de conducción se reducía en un 25%. Sin embargo la reducción
correspondiente del área de la sección sería de sólo un 2% aproximadamente. Parece
razonable deducir que la reducción de la capacidad de conducir se deba enteramente al
aumento de la rugosidad con la edad de la tubería; los exámenes y ensayos de la tubería
confirman la solidez de esta hipótesis.
Analizando los datos de los ensayos sobre tuberías de fundición, Colebrook y White

15. dedujeron que la rugosidad aumenta uniformemente con
la edad y por tanto puede expresarse correctamente
mediante la sencilla fórmula empírica;
K = Ko + a t
Donde, Ko es la rugosidad efectiva inicial, K es la
rugosidad efectiva después de t años y a es el índice de
aumento anual de la rugosidad.
Lamont y otros investigadores han demostrado que estas
formas de ecuaciones son aplicables a otras clases de
tuberías, el valor de a puede obtenerse de tablas o de
ensayos realizados a intervalos periódicos de tiempo.

16. MÉTODO DE HARDY-CROSS

17. El Cálculo de la Red de Distribución: Diseño de Redes Malladas

19. Problemas propuestos