flujo-en-medio-poro

FLUJO EN MEDIOS POROSOS
Ing. Luis De Francesch Ortiz
Hidráulica subterránea principios básicos
Intuitivamente, pensamos que el agua circula de los puntos donde está más alta hacia los
puntos en los que está más baja, ya que así lo observamos en las aguas superficiales y
muchas veces esta aproximación intuitiva se cumple en las aguas subterráneas. Por el
contrario, es frecuente que el agua subterránea circule hacia arriba, o incluso
verticalmente hacia arriba.
El agua subterránea no siempre circula de los puntos más altos hacia los más bajos.

Si realizamos unas perforaciones abiertas en el acuífero de la figura, veremos que la
columna de agua a la izquierda es más alta que la derecha y análogamente, si
disponemos de dos sondeos (abiertos solamente en sus extremos) arriba y abajo del
acuitardo de la figura, observamos que en el acuífero inferior el nivel del agua es más
alto que en el acuífero superior.

En ambos casos, el agua circula de los puntos en los que la columna de agua es más
alta hacia aquellos en los que es más baja. Los antiguos romanos desconocían que el
agua podía ascender, por eso es que construyeron tremendas obras hidráulicas.
El agua circula de los puntos en que la columna de agua es más alta hacia los que la
columna es más baja.

Clasificación:
- Acuíferos
- Acuitardos
- Acuicludos
- Acuífugos
Clasificación hidrogeológica de las rocas

Distintos tipos de unidades acuíferas según su posición
Acuífero libre
- Nivel freático
Acuífero confinado
- Nivel piezométrico
- Artesianismo y surgencias
Acuífero semiconfinado
Paso de un tipo a otro
Tipos de acuíferos

El nivel freático y el nivel piezométrico, es decir la altura que alcanza el agua subterránea en el interior
del pozo o sondeo ranurado exclusivamente en un punto de un acuífero, son consecuencia directa de la
energía que tiene el agua en ese punto.
Energía del agua en los acuíferos
Esta energía, se le denomina
potencial hidráulico, en ese
punto, que fue definido por
Hubbert (1940), la altura de
agua en un pozo o sondeo, se
mide en unidades de longitud

El potencial hidráulico es la suma de una energía potencial, consecuencia de la posición del punto en el
espacio, y una energía consecuencia de la presión a la que se encuentra el agua en el punto que se
considere.
El agua se mueve en función de su
energía.
Potencial hidráulico
H = z + p/γ
H= potencial hidráulico (L)
z= cota del punto de referencia (L)
p= presión a la que se encuentra sometida el agua en el
punto del acuífero, o presión intersticial (ML-1T-2)
γ= peso especifico del agua (ML-2T-2)

El potencial hidráulico es la suma de una energía potencial, consecuencia de la posición del punto en el
espacio, y una energía consecuencia de la presión a la que se encuentra el agua en el punto que se
considere.
El agua se mueve en función de su
energía.
Potencial hidráulico
H = z + p/γ
Flujos verticales
- Hacia arriba
- Hacia abajo

Las alturas de columnas (Pozos) de agua nos permiten conocer la pendiente del agua,
determinando la dirección del flujo de agua subterránea.
Gradiente hidráulico y la dirección del movimiento del
agua
Se puede determinar si los siguientes datos son disponible para tres pozos ubicados en cualquier
arreglo triangular.
Para determinar el gradiente hidráulico y la
dirección del flujo de agua subterránea es
necesario la siguiente información:
1. La posición geográfica relativa de los pozos
2. La distancia entre los pozos
3. La altura de columna de agua de cada pozo

Flujo en medio porosos – Ley de Darcy
En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del
estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que también debía diseñar
filtros de arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que
influían en el flujo del agua a través de los materiales arenosos, y presentó el
resultado de sus trabajos como un apéndice a su informe de la red de distribución.
Ese pequeño apéndice ha sido la base de todos los estudios físico‐matemáticos
posteriores sobre el flujo del agua subterránea.

Experimento de Darcy (permeámetro)
Q= caudal circulante (L-3T-1)
A= sección del tubo normal al flujo subterraneo (L-2)
K= conductividad hidrualica (L2T -1)
h= perdida de energía que experimenta el agua (L)
l= distancia recorrida por el agua a través del medio (L)
Q= A.K h/l (1)
h/l= i, se denomina gradiente hidráulico, es la perdida de energía por unidad de longitud del recorrido
del agua subterránea a través del medio poroso.(Ver video).

Darcy encontró que el caudal que atravesaba el permeámetro era linealmente proporcional a la
sección y al gradiente hidráulico
Si utilizamos otra arena (más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc.) y jugando de nuevo con
todas las variables, se vuelve a cumplir la ecuación anterior, pero la constante de proporcionalidad
lineal es otra distinta. Darcy concluyó, por tanto, que esa constante era propia y característica de
cada arena. Esta constante se llamó permeabilidad (K) aunque actualmente se denomina
conductividad hidráulica.
(2)

Ley de Darcy

USGS (1983-2004)

Ejercicio N°01
En un permeámetro se observa una diferencia de potencial hidráulico de 80cm entre el comienzo y
el final del tramo, relleno de material poroso, que tiene una longitud de 1m.
Si el caudal circulante es de 0.05 l/s, calcula la permeabilidad de dicho material en m/d. El
permeámetro tiene una sección de 0.25m2
Ejercicio N° 02
Un acuífero confinado tiene una potencia media de 15m. En dos piezómetros distantes entre si 300m
se ha medido un potencial hidráulico de 585.1 y 586.3m respectivamente. Si la conductividad
hidráulica es 20m/d calcula el caudal que circula entre ambos piezómetros por una sección de
acuífero de anchura igual a 1m.

Ley de Darcy
La expresión correcta de la Ley de Darcy es la siguiente:
donde:
q = Q /sección (es decir: caudal que circula por m2 de sección)
K = Conductividad hidráulica
dh/dl = gradiente hidráulico expresado en incrementos infinitesimales
(el signo menos se debe a que el nivel disminuye en el sentido del flujo; es decir, que
h o dh son negativos y el signo menos hace que el caudal sea positivo)
(3)

Sabemos que en cualquier conducto por el que
circula un fluido se cumple que:
Caudal = Sección x Velocidad
Si aplicamos esta consideración al cilindro del permeámetro de Darcy, y calculamos la velocidad
a partir del caudal y de la sección, que son conocidos, obtendremos una velocidad falsa, puesto
que el agua no circula por toda la sección del permeámetro, sino solamente por una pequeña
parte de ella. A esa velocidad falsa (la que llevaría el agua si circulara por toda la sección del
medio poroso) se denomina “velocidad Darcy” o “velocidad de flujo”:
Velocidad Darcy = Caudal / Sección total
Velocidad real y velocidad de Darcy

La parte de la sección total por
la que puede circular el agua
es la porosidad eficaz; si una
arena tiene una porosidad del
10% (0,10), el agua estaría
circulando por el 10% de la
sección total del tubo. Y para
que el mismo caudal circule
por una sección 10 veces
menor, su velocidad será 10
veces mayor. Por tanto, se
cumplirá que:
Velocidad lineal media = Velocidad Darcy / me
(me = porosidad eficaz)
VR = VD / me
(4)

Permeabilidad Conductividad
Hidráulica(K)
El gradiente es como la pendiente que obliga a
una bola rodar por un plano inclinado.
En este caso, obliga al agua a circular a través
del medio poroso, y, lógicamente, a mayor
gradiente, circulará mayor caudal.
Gradiente es el incremento de una variable
entre dos puntos del espacio, en relación con la
distancia entre esos dos puntos. Si la variable
considerada fuera la altitud de cada punto, el
gradiente sería la pendiente entre los dos
puntos considerados.

Permeabilidad o Conductividad Hidráulica (K)
La ecuación anterior de la Ley de Darcy, y la citamos aquí sólo para definir el concepto de
permeabilidad (o conductividad hidráulica) y obtener sus unidades: despejando en la fórmula
anterior se comprueba que las unidades de K son las de una velocidad (L/T). En el Sistema
internacional serían m/seg., pero para manejar números más cómodos, por tradición se continúa
utilizando metros/día. En Geotecnia y otras ramas de ingeniería se utiliza el cm/s.
El caudal que atraviesa el medio poroso
perpendicularmente a la sección señalada es
linealmente proporcional al gradiente h / l

LIMITACIONES DE LA LEY DE DARCY
La Ley de Darcy puede no cumplirse por las siguientes razones:
1ª). La constante de proporcionalidad K no es propia y característica del medio poroso, sino
que también depende del fluido.
El factor K puede descomponerse así:
donde:
K = conductividad hidráulica
k = Permeabilidad intrínseca (depende sólo del medio poroso)
γ = peso específico del fluido
µ = viscosidad dinámica del fluido
Esta cuestión es fundamental en geología del petróleo o en el flujo de contaminantes, donde se
estudian fluidos de diferentes características.

En el caso del agua, la salinidad apenas hace variar el peso específico ni la viscosidad.
Solamente habría que considerar la variación de la viscosidad con la temperatura, que se
duplica de 35 a 5 ºC, con lo que se la conductividad de Darcy (K) sería la mitad y también se
reduciría en la misma proporción el caudal circulante por la sección considerada del medio
poroso.
Las aguas subterráneas presentan mínimas diferencias de temperatura a lo largo del año en un
mismo acuífero, pero en otros entornos sí pueden producirse diferencias de temperatura
notables.
Por tanto, aunque sabemos que K depende tanto del medio como del propio fluido, si estamos
considerando el flujo de aguas subterráneas, la variación correspondiente al fluido en una
región determinada es despreciable, por lo que a efectos prácticos asumimos que la K de Darcy,
o conductividad hidráulica es una característica del medio poroso.

La Ley de Darcy puede no cumplirse por las siguientes razones:
2ª). La relación entre el caudal y el gradiente hidráulico no es lineal en algunas circunstancias.
Esto puede suceder cuando el valor de K es muy bajo o cuando las velocidades del flujo son muy
altas.
En el primer caso, por ejemplo, si aplicamos la Ley de Darcy para calcular el flujo a través de una
formación arcillosa, el caudal que obtendríamos sería muy bajo, pero en la realidad será nulo, no
habrá circulación de agua si no se aplican unos gradientes muy elevados.
En el segundo caso, si el agua circula a gran velocidad, el caudal es directamente proporcional a la
sección y al gradiente, pero no linealmente proporcional, sino que la función sería potencial:
donde el exponente n es distinto de 1

Para estudiar este límite de validez de la ley de Darcy se aplica el número de Reynolds. Este coeficiente
se creó para canales abiertos o tuberías, y en general valores altos indican régimen turbulento y valores
bajos indican régimen laminar. Para medios porosos se aplica la fórmula utilizada para canales o tubos,
pero sustituyendo el diámetro de la conducción por el diámetro medio del medio poroso y utilizando la
velocidad Darcy:
Donde: ρ = densidad del fluido (Kg/m3)
v =velocidad de Darcy (m/s)
d = diámetro medio de los granos (m)
μ = viscosidad dinámica (Pascal∙m = Kg/(m2 ∙s) )
ν = viscosidad cinemática (= μ /ρ ) (m2/s)

Para valores de Re (Número de Reynolds) inferiores a 4, la velocidad del flujo y el gradiente hidráulico
se relacionan linealmente, el flujo es laminar y es valida la Ley de Darcy.
Para valores de Re mayores de 10 el flujo es turbulento y la Ley de Darcy no es valida.
Para valores de Re entre 4 y 10 puede asumirse el error de admitir flujo laminar y se puede considerar
que la Ley de darcy es apicable.

Ejemplo de aplicación
Los poros de una muestra arenosa tienen un diámetro medio de 0.2mm. A través de dicha muestra
se hace circular agua con una velocidad de 0.0016m/s. Sabiendo que la viscosidad del agua es
1.15·10-3 N·s/m2 ¿puede considerarse válida la ley de Darcy?

Ejercicio N° 03
Un acuífero libre de planta aproximadamente rectangular funciona en régimen permanente. En él se
han medido los potenciales que se indican en la figura. Si la porosidad eficaz es del 2%, la cota del
muro es 0 y la permeabilidad en la zona A es 10m/d:
a) Elabora un perfil hidrogeológico; ¿dónde cabría esperar un cambio de litología?
b) ¿Qué esquema geológico se ajustaría más al perfil que has dibujado en “a”?
c) ¿Qué caudal circula por la sección considerada?
d) ¿Cuál es la conductividad hidráulica en la zona B?

d) Repite el apartado (c), pero esta vez considerando una conductividad hidráulica equivalente
e) ¿Cuál es la transmisividad media?
f) ¿Cuánto tardaría un contaminante soluble en agua en llegar desde A hasta B?
Ejercicio N° 04
Un acuífero libre de planta aproximadamente rectangular funciona en régimen permanente. En él se
han medido los potenciales que se indican en la figura. Si la porosidad eficaz es del 2%, la cota del
muro es 0 y la permeabilidad en la zona A es 10m/d:

ECUACIÓN GENERAL DE FLUJO
1. Soluciones gráficas
2. Soluciones analíticas
3. Soluciones numéricas

Uno de los problemas centrales de la hidrogeología es el estudio del movimiento del
agua en el subsuelo.
El potencial hidráulico en un punto determinado viene dado por la suma de la energía
potencial, cinética y de presión, si bien también es asimilable a la ecuación de la
conservación de la masa.
Así, el nivel del agua en un punto de un acuífero vendrá condicionado por el sumatorio
de entradas y salidas de agua, así como por las propiedades hidrogeológicas del sistema
(coeficiente de almacenamiento y la transmisividad).

Definida la Ley de Darcy y utilizada para aplicar el principio de conservación de la masa a
un elemento de acuífero, se deduce la ecuación general del flujo subterraneo , tanto
para régimen permanente (potencial constante a lo largo del tiempo) como para régimen
transitorio (potencial variable a lo largo del tiempo).
Se definen las condiciones de contorno necesarias para obtener soluciones particulares
de esta ecuación y sus métodos de resolución de la misma: redes de flujos, soluciones
analíticas y métodos numéricos.

Si el régimen es permanente o estacionario, h es
constante a lo largo del tiempo .Por lo tanto se anula su
derivada con respecto al tiempo, quedando la ecuación
general del flujo en este caso :
ECUACIÓN DE LAPLACE.

La ecuación general del flujo subterraneo es una ecuación diferencial en derivadas
parciales de segundo orden que admite infinitas soluciones. Dicho de otro modo pude
aplicarse a la inmensa mayoría de los sistemas hidrogeológicos, en concreto a todos
aquellos a los que se pueda aplicar la Ley Darcy.
La resolución de la ecuación general del flujo puede abordarse de tres maneras diferentes:
Gráficamente
Analíticamente
Numéricamente

SOLUCIONES GRÁFICAS
La resolución graficas de la ecuación general del flujo solo es aplicable en régimen
permanente, se trabaja sobre representaciones graficas de la situación del acuífero en un
tiempo determinado. Es conocida con el nombre de método de las redes de flujo.
Mapas de isopiezas
La medida del nivel en distintos puntos de un acuífero normalmente muestra, que el nivel
del agua varía espacialmente.
El agua se mueve de las zonas de mayor potencial a las de menor potencial.
Superficie piezométrica: Lugar geométrico de los puntos que tiene el mismo potencial
hidráulico.
✓ Línea equipotencial: “Curva de nivel de la superficie piezométrica”
✓ Línea de corriente (de flujo): Trayectoria que recorrería una gota de agua
subterránea perpendicular a la isopieza.

¿Por qué tienen que ser perpendiculares?
En este mapa topográfico (curvas
de nivel rotuladas) soltamos varias
pelotas colocadas en los círculos:
¿Qué camino seguirán rodando
ladera abajo?
Siguen la máxima pendiente, por
lo que su camino sería
perpendicular a las curvas de
nivel.
Por el mismo motivo, en un red de flujo una gota de agua sigue el máximo
gradiente hidráulico, y circula perpendicular a las líneas equipotenciales.

Líneas de flujo = Envolvente de los vectores velocidad (los vectores velocidad son
tangentes a esa línea)
En el dibujo sería la línea de trazos ABC
Si el flujo está variando con el tiempo, una gota de agua que está en A quizá no pase
exactamente por B y después por C.
En cambio, si no hay variación con el tiempo (en
régimen permanente),
“línea de flujo” = trayectoria que sigue el agua.

La red de flujo también puede estar limitada la superficie freática o, en general, una
superficie hasta donde el material está saturado de agua.
Si existe una recarga desde arriba, tanto las
líneas de flujo como las equipotenciales cortan o
pueden cortar oblicuamente a la superficie
freática.
Luego esta superficie freática no es ni
equipotencial ni línea de flujo
Pero en otras circunstancias,la superficie freática
sí constituye una línea de flujo

Mapas de isopiezas
Conocimiento del medio acuífero, inventario de puntos de agua y medida de nivel en los
mismos (en un intervalo corto de tiempo).
1. Transferir los datos recabados a un plano de la zona de estudio.
2. Escoger un método de trazado de isopiezas (mano alzada, triangulación, métodos
automatizados).
3. Trazar las líneas equipotenciales (y de flujo)
• Las líneas equipotenciales nunca se cruzan
• Las líneas de flujo son perpendiculares a las equipotenciales
• Los bordes impermeables se consideran líneas de flujo
• Los cuerpos superficiales cuyo potencial se mantiene constante se consideran líneas
equipotenciales.

Como trazar una red de flujo (método a mano alzada)
Comenzamos con un ejemplo muy sencillo, deseamos representar el flujo entre dos límites
impermeables.

Inicialmente imaginamos el flujo de una partícula por el centro (buscando la equidistancia
entre los dos bordes impermeables)

Ahora repetimos la operación dibujando una línea de flujo por la mitad de cada una de las
dos partes que resultaron de la fase anterior.

Comenzamos a trazar las equipotenciales.
Deben ser perpendiculares a las líneas de flujo y también perpendiculares a los bordes
impermeables (ya que ellos constituyen también líneas de flujo)
Es necesario curvar así la línea para buscar el corte perpendicular...

Continuamos trazando equipotenciales sin olvidar las dos reglas: perpendiculares y huecos
«cuadrados»
En la zona donde las líneas de flujo se separan, para obtener "cuadrados" también hemos de
dibujar las equipotenciales más separadas.

Para buscar errores, suponemos que un círculo crece dentro de cada cuadro: debería tocar
todas las paredes a la vez.
Los marcados en rojo son alargados (hay más errores...)

Después de mucho borrar no ha quedado perfecta, pero no se aprecian huecos alargados
y todos los cruces parecen perpendiculares
(Por supuesto: en lugar de 3 líneas de flujo podrían dibujarse 2 ó más de 3).

Construcción de una red de flujo

En la red de flujo que vimos, observamos dos tipos de límites:
• Impermeables (la base de la presa y la capa inferior)
• De permeabilidad infinita (fondo del “lago” a la izquierda y a la derecha)
Los límites
impermeables se
comportan como
líneas de flujo.
Efectivamente, si
una gota de agua
estuviera en x …
Y análogamente existirá otra línea de flujo a lo largo del borde impermeable
inferior
Seguiría el camino
marcado en rojo

Los bordes infinitamente
permeables se comportan
como equipotenciales.
Efectivamente, si abrimos
tubos en los puntos A y B, el
agua subiría hasta la misma
altura (aunque el fondo no
fuera horizontal), luego
tienen el mismo potencial,
luego están en la misma
equipotencial
Y análogamente en el “lago” de la derecha, cuyo fondo también constituye una
línea equipotencial. Por tanto:
Las equipotenciales deben ser perpendiculares a los bordes impermeables (ya que
son líneas de flujo).
Las líneas de flujo son perpendiculares a los bordes infinitamente permeables (ya
que son equipotenciales).

Cálculo del potencial hidráulico en cualquier punto de la red
(Caso 1: No existe superficie freática)
Si un gramo de agua se mueve
desde A hasta B pierde un potencial
hidráulico de 4,5 metros
(ver la figura):
Para ser precisos, la pérdida de
energía sería: 4,5 x g
Desde A hasta B recorre 15 etapas o intervalos entre equipotenciales
(No contamos las equipotenciales, que serían 16 incluyendo la primera y la última; contamos las
etapas o intervalos)
¿Cuánta energía pierde entre dos equipotenciales consecutivas?
La pérdida de potencial por etapa será: 4,5 metros /15 etapas = 0,30 metros
¿A qué equivale la x del dibujo y cuál es su valor?
Según la figura, x es el potencial hidráulico perdido desde A hasta C
para llegar de A a C ha recorrido 4 etapas
Por tanto, x será igual a: 0,30 x 4 = 1,20 metros.

(Caso 2: Existe superficie freática)
En esta red de flujo conocemos el nivel
del agua en B
¿Cuál será el nivel en A y en C?
A, B y C están abiertos en la misma
equipotencial, por lo que subirán
hasta la misma altura
Ahora no disponemos de la
indicación del punto A, pero sí de la
superficie freática.
¿Hasta dónde subiría en A?
La altura del agua en C es el mismo punto C (está en la
misma superficie freática)
Como A, y C están en la misma equipotencial, deben tener el mismo nivel,
luego ya podemos dibujarlo en A

(Caso 2: Existe superficie freática)
Pérdida de energía a lo largo del flujo
Ahora queremos mostrar la pérdida de
potencial hidráulico a lo largo de la línea
de flujo que comienza en 0
Para ello, debemos dibujar la altura del
agua a lo largo de la línea de flujo en los
puntos 1, 2, 3,…
para lo que suponemos un tubo
piezométrico abierto en cada punto.
Ahora señalamos el punto en que cada
equipotencial corta la superficie freática
En el tubo abierto en 1 el agua subirá hasta la altura de a, el 2 hasta la altura de b, etc…
Uniendo el nivel alcanzado en cada tubo, ya podemos dibujar el perfil de pérdida
de potencíal hidráulico a lo largo del flujo.

Cálculo del caudal que circula por la red de flujo
Retomamos la presa del principio, y
queremos calcular el caudal circulante
por metro de presa, suponiendo una K=
0,06 m/día.
Consideramos aislado uno de los cuatro
tubos de flujo.
Q= K . Sección . (h/x)
= 0,06 m/día. (a. 1) m2 . 0,3/x = 0,18 m3/día
Aplicaremos la Ley de Darcy al paso del
agua por la sección en verde:
a (anchura del tubo en ese punto)
e x (distancia entre las dos
equipotenciales) son dos
incógnitas, pero se cancelan, ya
que la red es cuadrada y a =x
Caudal total (por metro de presa) = 0,18 m3/día x 4 tubos = 0, 72 m3/día
(Si la red se hubiera dibujado con 3 ó con 5 tubos, el resultado sería el mismo, ya que habría
diferente número de equipotenciales y el valor de h sería distinto).
h es la pérdida de potencial
entre dos equipotenciales
consecutivas, y ya vimos que es
igual a: 4,5 metros /15 etapas =
0,30 metros

La realidad es tridimensional.
Lo que existe en la realidad son superficies equipotenciales; las líneas equipotenciales son la
traza de las superficies equipotenciales al ser cortadas por el plano del dibujo.
En este ejemplo, a la izquierda vemos las superficies equipotenciales existentes bajo una
ladera y a la derecha, en el corte, las líneas equipotenciales correspondientes aparecen en
trazos:
Por tanto, la realidad tridimensional puede ser simplificada a 2 dimensiones mediante cortes
verticales (como hemos visto hasta ahora) o mediante planos horizontales, normalmente
mapas.

En un mapa, las líneas equipotenciales se llaman líneas isopiezométricas o,
abreviadamente, isopiezas.
Constituyen las “curvas de nivel” de la superficie freática ...o piezométrico

En los mapas, las líneas de flujo también deben ser ...
perpendiculares a las equipotenciales o “isopiezas”
¿Cómo son aquí las superficies equipotenciales?

k1 > k2
k1
ω
β
k2
α k1 < k2
k1 k2
ω
k1 > k2
α
β
ω
k1
k2
k1 < k2
α
β
ω
k2
k1
Vertical
ω
k1
k2
α = β α = β = 0
β = 270º - α - ω β = 270º - α - ω (caso excepcional)
Discontinuidad (caso usual)
Condiciones de transferencia de la línea superior de flujo en la frontera de suelos con
permeabilidades diferentes.
k1 < k2

Trazado de isopiezas (método a mano alzada)
• Se ubican los puntos en el mapa de acuerdo con su emplazamiento geográfico.
• Se trazan líneas equipotenciales “a ojo” entre cada dos puntos donde se tiene el nivel
medido en el campo.
• El número de equipotenciales depende de la resolución que se pretenda obtener en el
mapa de isopiezas.
• Si el medio es hidrogeológicamente homogéneo, se intenta que la separación entre
curvas interpoladas en las zonas donde hay menos datos sea más o menos uniforme; si
no, se atiende a la litología.

Trazado de isopiezas (método a mano alzada)

Trazado de isopiezas (método de triangulación)
• Se ubican los puntos con nivel medido en el campo en un mapa,
siempre de acuerdo con su emplazamiento geográfico.
• Se une cada punto a los más próximos, formando triángulos
• Cada segmento se divide en tantos intervalos como
equipotenciales quieran obtenerse, asignando a cada uno el nivel
interpolado correspondiente
• Se unen los puntos de cada segmento con niveles interpolados
entre si y con los niveles medidos si fuera necesario.

Trazado de isopiezas (métodos automatizados)
Trazado de isopiezas mediante algoritmos de interpolación geoestadística
Entrada de datos en formato XYZ
¿Criterio hidrogeológico?

Trazado de redes de flujo con el software IGW (Interactive Groundwater)
https://www.egr.msu.edu/igw/igw_download_links_2d.html

Trazado de redes de flujo: Acuífero Homogéneo e isótropo

Trazado de redes de flujo: Acuífero Heterogéneo y anisótropo

Trazado de mapas de isopiezas
Casos particulares (RÍOS)

Casos particulares (ZONAS DE RECARGA Y CONOS DE BOMBEO)

Casos particulares (Variación de los isopiezas)

Redes de flujo
Aplicabilidad, limitaciones
Conceptos básicos
Líneas de corriente
Líneas equipotenciales
Gradiente hidráulico
Tubo de flujo
Red de flujo

REDES DE FLUJO

TIPO DE CAPTACIONES
Para extraer agua del terreno se utilizan diversos tipos de captaciones, indicaremos brevemente
los más utilizados:
Pozo (Arcilla) encontrado en la lotización Quinta Mercedes a dos cuadras del Av. Hoyos
Rubio, durante la construcción del Sistema de Agua y Desagüe – Agosto 2015 (Antigüedad
del pozo se calcula según el material en mas de 100 años, antigua hacienda) (ver video)

TIPO DE CAPTACIONES
Es el tipo de captación más antiguo y más elemental. En la
actualidad se excava con máquinas y en rocas duras con
explosivos, aunque en muchos países continúan realizándose
manualmente.
Generalmente, el agua entra en el pozo por el fondo y las
paredes, a través de los huecos que se dejan entre las piedras o
ladrillos.
Sigue siendo la elección más adecuada para explotar acuíferos
superficiales, pues su rendimiento es superior al de un sondeo
de la misma profundidad. Otra ventaja en los acuíferos pobres
es el volumen de agua almacenado en el propio pozo. Diámetro
= 1 a 6 metros o más. Profundidad = generalmente 5 a 20
metros.

TIPO DE CAPTACIONES
Sondeos
Son las captaciones más utilizadas en la actualidad.
Los diámetros oscilan entre 20 y 60 cm. y la
profundidad en la mayoría de los casos entre 30 m y
300 o más.
Se instala tubería ranurada (“rejilla” o “filtro”) sólo
frente a los niveles acuíferos, el resto, tubería ciega.

TIPO DE CAPTACIONES
Captaciones subterráneas más frecuentes: a la izquierda, surgencias naturales (manantiales); en el
centro, pozo de gran diámetro; y a la derecha, sondeo instalado de explotación (en éste se
observa el dispositivo para el control del nivel piezométrico y la sonda de control)

Las técnicas de perforación son variadas:
La percusión es la más sencilla (cable y
trépano que golpea) y es lenta pero
efectiva para profundidades moderadas
(<150 m) y en ciertas rocas.
En la rotación un tricono (en la imagen)
tritura la roca, extrayéndose los detritus
mediante la circulación de agua.

La adición de lodos a este agua puede taponar los
niveles acuíferos atravesados.
La rotopercusión puede avanzar en rocas muy duras a
gran velocidad.

Pozos excavados con drenes radiales
Se utilizan en los mismos casos que los excavados
pero con mayor rendimiento. Generalmente en
buenos acuíferos superficiales cuando se
requieren grandes caudales. Su radio equivalente
puede evaluarse mediante la siguiente fórmula.
Drenes

captaciones de agua subterránea a
través de manantiales en zonas de
ladera (Cajamarca) (fotos superiores
para lavar ropa y la foto inf. izquierda
para agua potable) (ver video)

captaciones de agua subterránea a
través de manantiales para la piscina
Santa Rosa barrio Chontapaccha y lavado
de ropa (Cajamarca) (ver videos)

Hidráulica de captaciones
Si la hidráulica subterránea trata de la física del agua en el medio subterráneo, la
hidráulica de captaciones estudia concretamente los efectos producidos por la
extracción de agua mediante captaciones (excepcionalmente, inyección de agua a
través de las captaciones).
Si se trata de una captación vertical, se genera alrededor de ella un cono de descensos.
En los casos de captaciones horizontales (drenes, galerías), la extracción de agua genera
un valle en la superficie freática.

La hidráulica de captaciones ofrece múltiples aplicaciones prácticas. Si conocemos los
parámetros del acuífero (transmisividad, coeficiente de almacenamiento o porosidad eficaz)
podremos:
Calcular el caudal que podrá obtenerse sin superar un cierto descenso. Este máximo
descenso vendrá determinado por la profundidad del pozo, de la bomba de extracción o por
razones económicas o medioambientales.
Calcular el descenso producido por un caudal dado a cierta distancia. Por ejemplo, si ya
existe un sondeo y se proyecta una segunda captación, sería deseable realizarla a la distancia
suficiente para que ambas no se afecten o lo hagan mínimamente.

Calcular el radio del cono de descensos o radio de influencia de la captación. Si a cierta
distancia existe en superficie una fuente de contaminación, podremos calcular si el cono
de descensos llega hasta el punto contaminante.
Para las aplicaciones indicadas necesitamos conocer los parámetros hidráulicos del
acuífero, por tanto, también debemos aprender a calcular dichos parámetros observando
los descensos generados por los bombeos (ensayos de bombeo).

Cono de descensos
Supongamos que empezamos a bombear en un acuífero libre cuya superficie freática inicial fuera
horizontal. El agua comienza a fluir radialmente hacia el sondeo, y, transcurrido un tiempo, por
ejemplo unas horas, la superficie freática habría adquirido la forma que ya hemos mostrado en la
figura anterior, denominada cono de descensos. Para observar el cono de descensos y su evolución,
necesitamos otros sondeos en los alrededores del sondeo que bombea, para observación de los
niveles. La forma del cono es convexa ya que el flujo necesita un gradiente cada vez mayor para
circular por secciones cada vez menores.
“Valle” en la superficie freática
generado por la extracción de agua
subterránea por una captación horizontal

Cono de descensos
(A)Cono de descensos y superficies equipotenciales en un acuífero confinado.
(B) Idem. en un acuífero libre.
En ambos casos, libre y confinado, el agua circula radialmente hacia el sondeo.

Cono de descensos
En el confinado el flujo es horizontal en el interior del acuífero (espesor b de la figura A) y el cono de
descensos es una superficie virtual que está por encima del acuífero. A medida que el agua se acerca al
sondeo debe atravesar secciones de menor radio; el espesor b del acuífero se mantiene constante.
Estos cilindros concéntricos representan también las superficies equipotenciales, cuya pérdida
progresiva de energía queda reflejada en el cono formado por la superficie piezométrica.

Cono de descensos
En el acuífero libre el agua circula solamente por la parte saturada del acuífero (espesor h de la
figura B), desde el cono hacia abajo. A medida que el agua se acerca al sondeo debe atravesar
secciones de menor radio y también de menor altura. Además, las superficies equipotenciales no
son exactamente cilindros, ya que el flujo no es perfectamente horizontal.

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