conceptos básicos de formula polinomica

1. LA FORMULA POLINOMICA
LA FORMULA POLINOMICA ES LA REPRESENTACION
MATEMATICA DE LA ESTRUCTURA DE COSTOS DE
UN PRESUPUESTO Y ESTA CONSTITUIDA POR UNA
SUMATORIA DE TERMINOS, DENOMINADOS
MONOMIOS, QUE CONSIDERAN EL PORCENTAJE DE
INCIDENCIA Y LOS PRINCIPALES ELEMENTOS
(MATERIALES, MANO DE OBRA, EQUIPO)
QUE PARTICIPAN EN EL COSTO DE LA OBRA
K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr
Jo Mo Eo Vo GUo

2. Los Indices de Precios del
INEI
En términos estadísticos un índice es un
indicador que mide o cuantifica las variaciones o
evolución de la cantidad, precio o valor; en
consecuencia, un índice de precio sería el
indicador (adimensional) que representa la
variación de Precio de uno o un conjunto de
elementos.

3. Indices Unificados
l Para el sistema de reajuste por fórmula polinómica se
considera índices relativos que corresponden al valor
referido al precio que tuvo un elemento a una determinada
fecha, llamada base como 100.
l Desde su creación Octubre de 1979, CREPCO publicó
índices relativos, siendo su primera lista de elementos con
base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero
de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que
muestran la variación de un solo elemento.
l Hasta la fecha se han establecidos las siguientes bases:
- Primera base 100, al mes de agosto de 1977
- Segunda base 100, al mes de abril de 1983
- Tercera base 100, al mes de abril de 1989
- Cuarta base 100, al mes de julio de 1992

4. Indices Unificados
l Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices
Unificados e índices individuales.
l Desde Diciembre de 1992 los índices vienen siendo
publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el
decreto ley 25862.
l La Descripción de estos se encuentran en un documento
llamado" Diccionario de Elementos de la Construcción"
donde se indican que número de Indice Unificado le
corresponde a cada elemento.
l Adicionalmente al código, los índices se clasifican por
ámbito geográfico en 6 grupos denominados Areas
Geográficas que consideran departamentos próximos

5. Normas para la elaboración de
formulas polinómicas
Las Normas para la formación de cada Monómio están
contenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC,
los que textualmente dicen:
Artículo 2:
l Las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los
precios referidos por el artículo 2do del Decreto Ley
adoptaran la siguiente forma general básica:
• K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr
Jo Mo Eo Vo GUo

6. Normas para la elaboración de
Formulas Polinómicas
En la cual:
K:
l Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra,
como resultados de la variación de precios de los
elementos que intervienen en la construcción. Será
expresado con aproximación al milésimo.
a,b,c,d,e:
l Son cifras decimales con aproximación al milésimo que
representan los coeficientes que representan los
coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los
elementos mano de obra, materiales , equipo de
construcción, varios , gastos generales y utilidad
respectivamente.

7. Jo, Mo, Eo, Vo, GUo
l Son los índices de precios de los elementos, mano de obra,
materiales, equipos de construcción. Varios, gastos
generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del
presupuesto base, los cuales permanecen invariables
durante la ejecución de la obra.
Jr, Mr, Er, Vr, GUr
l Son los índices de precios de lo mismos elementos, a la
fecha del reajuste correspondiente.
l El índice de precio considerado en cada monomio tanto
para la fecha del presupuesto base, como para el del
reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los
índices de tres(3) elementos como máximo.
l El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente
de índices, se expresa en cifras decimales con
aproximación al milésimo

8. Artículo 3:
l El número total de monómios que componen la fórmula
polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de
incidencia de cada monómio no sea inferior a cinco
centésimos(0.05).
Artículo 4:
l Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas
polinómicas. En caso que en un contrato existan obras de
diversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8)
fórmulas polinómicas.

9. Artículo 5:
l Los Indices de Precios serán fijados por el Consejo de
Reajuste de los Precios de la Construcción(CREPCO)
l Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los
quince primeros días de cada mes, todos los Indices
corresponden al mes anterior a dicha publicación, hayan
estos variados o no.
l Cada obra deberá tener su propia fórmula polinómica
l Si alguno de los elementos que comprenden una obra
especifica, no estuviese incluido en el diccionario de
elementos de construcción deberá consultarse al
CREPCO(ahora INEI), para que este indique dentro de que
índice Unificado esta comprendido.

10. Elaboración de la Fórmula
Polinómica
l Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los
elementos, de cada uno de los análisis de precios
unitarios.
l En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice,
se multiplica el precio del elemento por el metrado
correspondiente a esa partida obteniendo el monto total
por partida y por índice.

11. Elaboración de la Fórmula
Polinómica
l Se suman los montos totales de cada partida, por índice
obteniendo el monto general total del presupuesto.
l Dividiendo el monto general total, por índice, entre el
presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de
elemento o índice respectivo. De ser necesario tales
coeficientes pueden agruparse para constituir un solo
monómio

12. Partida :1.10 Unidad : M3
Descripcion : CORTE Y RELLENO DE SUB-RAS
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Mano de Obra
470101 CAPATAZ HH 0.0100 10.24 0.10 47
470401 PEON HH 0.0800 6.87 0.55 47
Equipo
490111 TRACTOR HM 0.0400 150.00 6.00 49
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 0.65 0.02 37
0.02
Costo Directo 6.67
Partida : 1.02
Descripcion : RELLENO C/MT PRESTAMO
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Materiales
50101 MAT DE RELLENO M3 0.1500 11.00 1.65 5
1.65
Mano de Obra
470101 CAPATAZ HH 0.10 0.0200 10.24 0.20 47
470401 PEON HH 1.00 0.1700 6.87 1.17 47
1.00
0.50
1.37
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 1.37 0.04 37
0.04
Costo Directo 3.06

13. Partida : 1.03
Descripcion : ELIMINACION EXCEDENTE
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Materiales
Mano de Obra
470401 PEON HH 0.10 0.0800 6.87 0.55 47
470101 CAPATAZ HH 0.0080 10.24 0.08 47
0.63
Equipo
495013 CARGADOR HM 0.0160 109.00 1.74 49
496501 CAMION VOLQUETE 4X2,120/140 HP , 4 HP HM 0.0800 61.00 4.88 49
6.62
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 0.63 0.02 37
0.02
Costo Directo 7.27
Partida : 2.01
Descripcion : DE 4" PARA VEREDAS
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Materiales
50102 AFIRMADO M3 0.1300 17.00 2.21 38
2.21
Mano de Obra
470101 CAPATAZ HH 0.0040 10.24 0.04 47
470201 OPERARIO HH 0.0400 8.57 0.34 47
470301 OFICIAL HH 0.0400 7.70 0.31 47
470401 PEON HH 0.3200 6.87 2.20 47
2.89
Equipo
496505 COMPACTADORA HM 0.0400 11.00 0.44 49
0.44
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 2.89 0.09 37
0.09
Costo Directo 5.63

14. Partida : 3.02
Descripcion : PISTAS 6" CONCRETO DE F"C=140KG/CM2
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Materiales
210101 CEMENTO PORTLAND TIPO I BLS 1.5320 13.00 19.92 21
40501 ARENA GRUESA M3 0.0820 17.00 1.39 4
130101 ASFALTO EST 1.0000 0.99 0.99 13
50510 PIEDRA CHANCADA DE 1/2¨ Y 3/4¨ M3 0.0840 45.00 3.78 5
430102 MADERA TORNILO-A P2 0.6300 2.60 1.64 43
27.72
Mano de Obra
470101 CAPATAZ HH 0.0440 10.24 0.45 47
470201 OPERARIO HH 0.3200 8.57 2.74 47
470301 OFICIAL HH 0.1600 7.70 1.23 47
470401 PEON HH 0.8400 6.87 5.77 47
10.19
Equipo
480101 MEZCLADORA HM 0.0400 15.00 0.60 48
480102 VIBRADOR HM 0.0800 10.00 0.80 48
1.40
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 10.19 0.31 37
0.31
Costo Directo 39.61
Partida : 4.01
Descripcion : CONCRETO F'C=175KG/CM2
CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIAL
S/. S/. IU
Materiales
210101 CEMENTO PORTLAND TIPO I BLS 0.6500 13.00 8.45 21
40501 ARENA GRUESA M3 0.0100 17.00 0.17 4
40502 ARENA FINA M3 0.0040 17.00 0.07 4
50510 PIEDRA CHANCADA DE 1/2¨ Y 3/4¨ M3 0.0700 45.00 3.15 5
430102 MADERA TORNILO-A P2 0.9000 2.60 2.34 43
22020 CLAVOS DE CONSTRUCCION PROMEDIO KG 0.1500 2.40 0.36 2
14.54
470101 CAPATAZ HH 0.0800 10.24 0.82 47
470201 OPERARIO HH 0.8000 8.57 6.86 47
470301 OFICIAL HH 0.2400 7.70 1.85 47
470401 PEON HH 1.0400 6.87 7.14 47
16.67
480101 MEZCLADORA HM 0.0800 15.00 1.20 48
1.20
Herramientas
370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 16.67 0.50 37
0.50
Costo Directo 32.91

16. MONOMIO IU INCID MONOMIO IU INCID
4 0.016 0.141
1 47 0.216 1.000 5 5 0.096 0.849
2 0.001 0.011
0.216 0.113
2 21 0.231 1.000 6 39 0.200 1.000
0.231 0.200
37 0.006 0.035 #¡DIV/0!
3 49 0.173 0.929 7 #¡DIV/0!
38 0.007 0.036 #¡DIV/0!
0.187
43 0.026 0.493 #¡DIV/0!
4 13 0.008 0.159 8 #¡DIV/0!
48 0.018 0.348 #¡DIV/0!
0.053

17. DESCRIPCION I.U.
COEF.
INCID
PORCENTAJE
MO AR MANO DE OBRA 47 0.216 100.00%
C C CEMENTO PORTLAND TIPO I 21 0.231 100.00%
HE HERRAMIENTAS MANUAL 37 3.48%
EI P EQUIPO IMPORTADO 49 0.187 92.88%
38 3.64%
MD MADERA 43 49.28%
AS UG ASFALTO 13 0.053 15.92%
EN EQUIPO NACIONAL 48 34.80%
AR AGREGADO FINO 04 14.08%
PI MO AGREGADO GRUESO 05 0.113 84.86%
AL ACERO LISO 02 1.06%
UG UG UTILIDADES 39 0.200 100.00%
K= 0.216ARr/ARo +0.231Cr/Co +0.187Pr/Po +0.053UGr/UGo +0.113MOr/MOo +0.2UGr/UG
MONOMIO